人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第八單元教案

單元課題數(shù)學(xué)廣角一數(shù)與形教材分析結(jié)合具體實例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法并運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實際問題。教學(xué)目標知識與技能學(xué)生通過觀察與驗證，探索并發(fā)現(xiàn)數(shù)與形中存在的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，推理能力與大膽驗證的能力。過程與方法經(jīng)歷運用知識的遷移的方法，進行觀察與總結(jié)，分析規(guī)律與證明規(guī)律的過程，體驗數(shù)形結(jié)合的思想與方法。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)與形之間存在的規(guī)律，體驗與他人合作交流的快樂。單元教學(xué)重、難點結(jié)合具體實例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法并運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實際問題。探索規(guī)律并驗證規(guī)律。教法與學(xué)法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，組織探究。探究發(fā)現(xiàn)，合作交流單元課時分配本單元共有5課時

課題數(shù)與形(第107—108頁例1,例2及練習(xí)二十二第1-2題)課型新授第1課時教學(xué)目標知識與能力1、結(jié)合具體實例初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。2、運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助計算，解決實際問題。過程與方法在解決實際問題的過程中，體會數(shù)與形之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感，體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。重難點教學(xué)重點使學(xué)生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)律，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)難點使學(xué)生會利用圖型來解決一些有關(guān)的問題。教法學(xué)法創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo)，合作探究，實踐操作，討論交流教具學(xué)具準備課件教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計二次備課一，激趣導(dǎo)入1、和學(xué)生比計算，從1開始的連續(xù)奇數(shù)相加的和，比如1+3,再比如1+3+5像這樣的算式，學(xué)生發(fā)現(xiàn)即使拿計算器算也沒老師快，引起學(xué)生的好奇，老師怎么算的呢？此時給學(xué)生相應(yīng)的提示，認真閱讀教材107-108頁內(nèi)容，觀察圖形和算式有什么關(guān)系？把算式補充完整。1=()2 1+3=( )2 1+3+5=( )2二、探索交流，解決問題1、例1的教學(xué)師(出示下圖)：我們一起來看看這些圖中圖2和圖3各有多少個像圖1這樣的小正方形？圖1匚|圖2| | |E3||||生：圖二中有四個圖一這樣的小正方形圖三中有9個這樣的小正方形？主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

師：同學(xué)們動動腦嘗試用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)？生：圖一：1X1=1：圖二2義2=4：圖三：3X3=9。師：觀察這幾個圖形與計算出的得數(shù)（1,4,9）.你還有什么發(fā)現(xiàn)？生：從圖一開始小正方形的個數(shù)是在前一圖基礎(chǔ)上分別加3,加5根據(jù)學(xué)生的回答，把圖中小正方形圖上不同的顏色進行演示。師：如果我們把剛才同學(xué)們表示圖中小正方形個數(shù)而列出的不同算式綜合起來，會是什么樣的呢？生：1=1X1 1=1的平方1+3=2X2=4 教師板書歸納 1+3=2的平方1+3+5=3X3=9 1+3+5=3的平方師：在這里形能直觀解釋數(shù)的計算.同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律圖4會是什么樣子？有幾個這樣的小正方形？同桌兩人合作，仿照黑板上的算式，一人說等號左邊的部分怎么寫，一人說等號右邊部分怎么寫，有困難可以在草稿上畫一畫圖.學(xué)生合作交流，并利用規(guī)律完成例1下面題目師：觀察例1中的這些題目，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：大正方形左下角的小正方形和其他正方形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。生2：左邊加法算式里的加數(shù)都是奇數(shù)。生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。生4：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。師：根據(jù)這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，想一想，第10個圖中有多少個小正方形？第100個圖中呢？學(xué)生匯報師：同學(xué)們非常善于觀察和思考，學(xué)習(xí)中我們利用計算求出了圖形中小正方形的個數(shù)，反過來直觀的圖形也更好地幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。2、例2的教學(xué)師：（出示例2）：觀察這個算式你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生1：從左往右看這些分數(shù)越來越小。生2：這些分數(shù)的分子都是1,分母都是偶數(shù)。生3：從第2個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。師：算式右邊省略號表示什么意思？你準備怎么計算這道題？生：意思是按照這樣的規(guī)律寫下去，加數(shù)有無數(shù)個。我準備先求出前兩個加數(shù)的和，再用和去加第3個加數(shù)，得數(shù)再去與第四個加數(shù)相加，以此類推。

學(xué)生匯報進行計算學(xué)生匯報：1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/16=15/16 師：誰再來說說你加到了第幾個加數(shù)，得數(shù)多少？學(xué)生匯報，板書：32/32,63/64,127/128 師：觀察這些算式的得數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：得數(shù)的分子與分母相差1.生2：得數(shù)的分子與分母都越來越大，說明等分的份數(shù)越來越多，取得份數(shù)也越來越多，分子比分母只少一份。生3：如果一直加下去，等號右邊的分數(shù)會越來越接近1。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高作業(yè)：第108頁做一做，第2題。第109頁練習(xí)二十二，第2題。小結(jié)：你有什么感受？同時把華羅庚的一句話送給大家。作業(yè)老師出幾道題板書設(shè)計數(shù)與形1=1X1 1=1的平方1+3=2X2=4 1+3=2的平方l+3+5=3X3=9 1+3+5=3的平方1/2+1/4=3/43/4+1/8=7/87/8+1/16=15/16 32/32,63/64,127/128 教學(xué)反思

課題練習(xí)二十二課型新授第2課時教學(xué)目標知識與能力通過觀察、實驗、使學(xué)生認識圖形和相應(yīng)的數(shù)字之間的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用規(guī)律提高計算技能。過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。重難點教學(xué)重點借助“形”（面積模型、線段圖、直角坐標系等）感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。教學(xué)難點讓學(xué)生體會極限思想。教法學(xué)法.創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑引導(dǎo).合作探究，實踐操作，討論交流教具學(xué)具準備課件教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計二次備課一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課計算出結(jié)果。11 1 1 1 1 1 1 1——+——= —4 = -4 = — + ——+ —=2 4 3 5 8 16 2 4 8基礎(chǔ)練習(xí)1.教材第110頁練習(xí)二十二第3題。（1）學(xué)生數(shù)一數(shù)，做相關(guān)記錄，先獨立思考，然后教師引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律。（2）驗證規(guī)律。指導(dǎo)練習(xí)L教材第110頁練習(xí)二十二第5題。（1）讀懂題意，提取數(shù)據(jù)。（2）讀懂圖，分析出圖中所包含的信息。（3）全班學(xué)生一起思考。（4）教師講解。由題意可知：媽媽步行到公園健身中心后直接運回家，總共用了40分鐘：小蘭到健身中心鍛煉了10分鐘后能社回家，總共用了35分鐘：爸爸到能早中心需統(tǒng)了10分部后步行回家，總共用了43分錢。由國可知：圖1的離家時間小于如分鐘，介用難可識如唱的地方有所等留：圖2的離家時間為40分鐘。期間沒有停留：圖3的離主備人所在學(xué)校及姓名審核人所在學(xué)校及姓名

家時間大于40分鐘，且在需家800m的地方有所停留。聽2,結(jié)合所得到的數(shù)據(jù)和信息，可以期制計了整銷理不蘭的，圖2是描述媽媽的，圖3是描述爸爸的。.教材第111頁練習(xí)二十二第6題。(D讀懂題意，理清關(guān)系。(2)運用連線的方法，一一排除。(3)全班齊練，指名兩名學(xué)生板演。(4)集體討論解題思路。由題意可知，小林下了4盤，即每個人都跟小林下了1盤，所以，小兵只跟小林下了棋；小強下了3盤，因為小兵只跟小林下了1盤，所以，小強跟小林、小芳、小剛分別下了1盤；又因為小芳只下了2盤，所以，小剛沒有跟小芳下棋。綜上所述，小剛一共下了2盤，分別跟小林和小強下的。.教師歸納探索規(guī)律的基本步驟：(1)從特殊情形入手，發(fā)現(xiàn)一般性的結(jié)論。(2)在一般的情況下，證明猜想的正確性。(3)也可以通過圖形操作驗證結(jié)論的正確性或轉(zhuǎn)化為幾