初中數(shù)學(xué)北師大九年級下冊第三章圓-劉志燕：確定圓的條件PPT

溫故知新2.過平面內(nèi)

的三點可以做

個圓；3.三角形三個頂點確定一個圓，這個三角形叫做圓的

，這個圓叫做三角形的

，這個圓的圓心是這個三角形三邊

交點，叫做三角形的

；不在同一直線上一內(nèi)接三角形外接圓外心中垂線1.確定一個圓，需要

個要素，

確定圓的位置，

確定圓的大??；兩圓心半徑4.圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)：（1）對角

；（2）任一外角等于它的

.溫故知新互補內(nèi)對角猜想：

過任意四邊形的四個頂點都可以做一個圓嗎？舉例說明？思考1.當四邊形滿足什么條件時，四個頂點可以共圓？合作探究已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝180o，∠B＋∠D＝180o．求證：A，B，C，D四點共圓．合作探究ABCDABCDABCDABCD猜想：對角互補，四點共圓。四點共圓的判定方法：方法1.四邊形四個頂點到一定點等距，則四點共圓（即四邊形任意三邊中垂線交于一點）；方法2.四邊形對角互補，四邊形四頂點共圓；方法3.四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角，四邊形四頂點共圓；B合作探究思考2.連接圓內(nèi)接四邊形的對角線，你能發(fā)現(xiàn)哪些邊、角的數(shù)量關(guān)系？判定方法4：兩個三角形有公共邊，且同側(cè)所對的角相等，兩個三角形所在的四個頂點共圓（張角相等，四點共圓）.思考3.在上一問題的條件下，隱藏圓后，你能利用其中一組相等的角來得到A、B、C、D四點共圓嗎？已知：求證：A，B，C，D四點共圓．13245678圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：1.圓內(nèi)接四邊形對角互補；2.圓內(nèi)接四邊形任一外角等于它的內(nèi)對角；3.圓內(nèi)接四邊形，兩條對角線與任意三邊形成的同側(cè)共邊的兩個三角形中，共邊所對的角相等（四點共圓，張角相等）。合作探究四點共圓的判定方法：1.四邊形四個頂點到一定點等距，則四點共圓（即四邊形任意三邊中垂線交于一點）；2.四邊形對角互補，四邊形四頂點共圓；3.四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角，四邊形四頂點共圓；4.兩個三角形有公共邊，且同側(cè)所對的角相等，兩個三角形所在的四個頂點共圓（張角相等，四點共圓）.圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)：1.圓內(nèi)接四邊形對角互補；2.圓內(nèi)接四邊形任一外角等于它的內(nèi)對角；3.圓內(nèi)接四邊形，兩條對角線與任意三邊形成的同側(cè)共邊的兩個三角形中，共邊所對的角相等（四點共圓，張角相等）.1.如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，它外角∠BOD＝160°，∠DCE＝

．2.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中，四個頂點一定共圓的有

個圖形.3.如圖2，銳角△ABC的三條高AD、BE、CF交于H，在A、B、C、D、E、F、H七個點中，能組成四點共圓的有

組.基礎(chǔ)通關(guān)（圖1）（圖2）F4.如圖，在△ABC中，點D在線段BC上（不與BC重合），連接AD，以AD為邊，在AD右側(cè)作△ADE，DE交AC于點F，若，求證：A、D、C、E四點共圓.△ADE∽△ABC例1.四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點P在CD的延長線上，且AP∥BD．求證：PD?BC＝AB?AD．典例講解例2.如圖，在△ABC中，∠CAB=45o，∠CBA=30o，CD⊥AB，DE⊥AC，DF⊥BC.(1)證明：A、E、F、B四點共圓;(2)求EF：AB的值.1.（2019錦江一診A7）如圖，正方形ABCD內(nèi)接于圓O，點P在上，則∠BPC=（）A.35oB.40oC.45oD.50o綜合運用2.（2019錦江一診B27選用1、2問）如圖，在等邊△ABC中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的動點（不與端點重合），且始終保持AE＝BF，連接AF，CE相交于點P．過點A作直線m∥BC，過點C作直線n∥AB，直線m，n相交于點D，連接PD交AC于點G．（1）求∠APC的大??；（2）求證：△APD∽△EAC；課堂小結(jié)一、相關(guān)概念

我們把四個頂點都在同一個圓上的四邊形叫做這個圓的內(nèi)接四邊形，這個圓叫做這個四邊形的外接圓.三、四點共圓的判定方法1.四邊形四個頂點到一定點等距，則四點共圓（即四邊形任意三邊中垂線交于一點）；2.四邊形對角互補，四邊形四頂點共圓；3.四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角，四邊形四頂點共圓；4.兩個三角形有公共邊，且同側(cè)所對的角相等，兩個三角形所在的四個頂點共圓（張角相等，四點共圓）.二、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)1.圓內(nèi)接四邊形對角互補；2.圓內(nèi)接四邊形任一外角等于它的內(nèi)對角；3.圓內(nèi)接四邊形，兩條對角線與任意三邊形成的同側(cè)共邊的兩個三角形中，共邊所對的角相等（四點共圓，張角相等）.作業(yè)布置：1.必做：《金典訓(xùn)練》P149-150頁2.提升選做：

若定長線段BC的兩個端點分別在∠M