初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊豐富的圖形世界-上§展開與折疊PPT

人們是如何將平的硬紙板做成如此漂亮的紙盒的呢？一、問題引入二、新知學(xué)習(xí)知識點(diǎn)1：正方體的平面展開圖【數(shù)學(xué)活動】每個小組拿出課前準(zhǔn)備好的正方體（邊長統(tǒng)一為5cm）和剪刀，沿正方體的某些棱剪開（需保證任何一面都沒有被單獨(dú)剪掉）展成一個平面圖形，看看哪個小組能剪出最多不同的形狀。思考：正方體共有多少條棱？幾個面？你剪了幾條棱嗎？【知識整理】1.由正方體有

條棱、

個面，將其表面展開成一個平圖圖形，其面與面之間相連的棱（即未剪開的棱）有

條，因此需要（也只能）剪開

條棱.2.正方體的展開圖有：126571-4-12-3-13-32-2-2【知識整理】【典例呈現(xiàn)】例1.判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開圖？如果是，是屬于哪類？思考：你發(fā)現(xiàn)正方體的展開圖中不能出現(xiàn)什么圖形？一、由五個正方形組連成的

“五子連”形

如二、由五個正方形組成的“7字”形如三、由五個正方形組成的“凹字”形如四、由四個正方形組成的“田字”形如【分享習(xí)得】習(xí)得：正方體展開圖

不能五、不能7，不能凹來不能田1.右圖是不是正方體平面展開圖？如果是，那么折疊成原來的正方體時與邊a重合的是邊

.即學(xué)即練2.右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B即學(xué)即練二、新知學(xué)習(xí)知識點(diǎn)2：正方體展開圖的相對面【數(shù)學(xué)活動】觀察黑板上同學(xué)們粘的11種展開圖，觀察相同顏色的正方形在什么位置？能說明正方體展開圖的相對面的規(guī)律嗎？小組討論并總結(jié)規(guī)律?！局R整理】3-31-4-12-3-12-2-2【整理提煉】

隔一相對Z、I形兩端例2:下圖是正方體的平面展開圖，相對的面上兩個數(shù)和為6，求x,y的值。【典例呈現(xiàn)】相等1．笑笑制作了一個如下圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體的平面展開圖可能是（

）。A.B.C.D.D即學(xué)即練2.正方體中，有哪些面與3相鄰？哪個面與3相對？【整理提煉】不相鄰，即相對。即學(xué)即練例3.有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、藍(lán)、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？黑紅紅藍(lán)藍(lán)黃黃白綠甲乙丙三、拓展提升二、新知學(xué)習(xí)知識點(diǎn)3：正方體展開圖相對面的綜合應(yīng)用【整理提煉】找出現(xiàn)次數(shù)最多的面，用排除法來判定相對面。2.在正方體的六個面上分別涂上紅、黃、藍(lán)、白、黑、綠六種顏色，現(xiàn)有涂色方式完全相同的四個正方體，如圖拼成一個長方體，請判斷涂紅、黃、白三種顏色的對面分別涂著哪一種顏色？即學(xué)即練解：紅與綠相對；黃與藍(lán)相對；黑與白相對.三、小結(jié)互助討論你學(xué)到了哪些重要的知識與方法，你還有哪些疑惑。

2.小結(jié)本組在本節(jié)課中的表現(xiàn)。四、作業(yè)布置2.課后思考：長方體的平面展開圖是什么形狀？1.分享學(xué)習(xí)單上的課后練習(xí)不登高山，不知天之高也；不臨深溪，不知地之厚也。