初中數(shù)學(xué)華東師大七年級下冊第章一次方程組-日修改PPT

中國古代數(shù)學(xué)春秋前中國數(shù)學(xué)的萌芽我們的先民在從野蠻走向文明的漫長歷程中，逐漸認識了數(shù)與形的概念。人們丈量土地面積，測算山高谷深，計算產(chǎn)量多少，粟米交換，制定歷法，都需要數(shù)學(xué)知識。最晚在春秋末年，人們已經(jīng)掌握了完備的十進位置值制記數(shù)法，普遍使用了算籌這種先進的計算工具。人們已諳熟九九乘法表、整數(shù)四則運算，并使用了分數(shù)。中國古代數(shù)學(xué)戰(zhàn)國至兩漢中國數(shù)學(xué)框架的確立戰(zhàn)國時期，思想界、學(xué)術(shù)界諸子林立，百家爭鳴，為數(shù)學(xué)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件。人們通過田地及國土面積的測量，粟米的交換，收獲及戰(zhàn)利品的分配，城池的修建，水利工程的設(shè)計，賦稅的合理負擔(dān)，產(chǎn)量的計算，以及測高望遠等生產(chǎn)生活實踐，積累了大量的數(shù)學(xué)知識。據(jù)東漢初鄭眾記載，當時的數(shù)學(xué)知識分成了方田、粟米、差分、少廣、商功、均輸、方程、贏不足、旁要九個部分，稱為“九數(shù)”。九數(shù)確立了《九章算術(shù)》的基本框架。中國古代數(shù)學(xué)魏晉至唐初中國數(shù)學(xué)理論體系的建立隋唐統(tǒng)治者在國子監(jiān)設(shè)算學(xué)館，置算學(xué)博士、助教指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。唐李淳風(fēng)等奉敕于顯慶元年(公元656年)為《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《張丘建算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》等十部算經(jīng)作注，作為算學(xué)館教材，這就是著名的《算經(jīng)十書》，該書是中國古代數(shù)學(xué)奠基時期的總結(jié)。從中國數(shù)學(xué)的萌芽到中國式數(shù)學(xué)體系的建立，究竟是什么在推動著數(shù)學(xué)的發(fā)展呢？那么，中國古代有哪些典型的數(shù)學(xué)問題呢？是生活中遇到的種種問題，正是為了解決這些問題才推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。雞兔同籠問題雞兔同籠是中國古代的數(shù)學(xué)名題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？那么我們應(yīng)該用什么方法來解決這個問題呢？聯(lián)系我們所學(xué)的知識，或許我們能夠用方程的思想來解決這個問題。問題中有兩個問，用二元一次方程組，可以嗎？那么列二元一次方程的一般步驟是什么？壹貳叁肆審題找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，聯(lián)立方程組解方程組二元一次方程組伍檢驗并作答問：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？解：設(shè)雞有x只，兔有y只，由題意得：

解之得：

經(jīng)檢驗，符合題意。答：雞有23只，兔有12只。

一塊鄉(xiāng)間小田里，有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。問龜、鶴各有幾只？試一試解：設(shè)龜有x只，鶴有y只，由題意得：解之得：經(jīng)檢驗，符合題意。答：龜有16只，鶴有24只。

問：一塊鄉(xiāng)間小田里，有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。問龜、鶴各有幾只？中國數(shù)學(xué)史上還有哪些典型的數(shù)學(xué)問題呢？想一想二果問價（源于我國古代算書《四元玉鑒》）九百九十九文錢，甜果苦果買一千甜果九個十一文，苦果七個四文錢試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢解：設(shè)買甜果x個,苦果y個，由題意得：解之得：

問：九百九十九文錢，甜果苦果買一千。甜果九個十一文，苦果七個四文錢。試問甜苦果幾個？又問各該幾個錢？甜果費用：=×657=803（文）苦果費用：=×343=196（文）答：買甜果657個，用了803文錢；買苦果343個，用了196文錢。中國文化博大精深，在學(xué)習(xí)了本堂課之后，同學(xué)們是否對中國數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程起了興趣？請同學(xué)們在課外多查閱資料，領(lǐng)悟前人的智慧，多用數(shù)學(xué)方法解