初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)-用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式；2.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求一次函數(shù)的解析式.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。明確目標(biāo)根據(jù)下列函數(shù)解析式畫(huà)出草圖，完成下列填空：1.在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大而______2.一次函數(shù)y=－2x+1的圖象經(jīng)過(guò)第

象限，y隨著x的增大而

;y=2x－1圖象經(jīng)過(guò)第___________象限，y隨著x的增大而

。增大一、二、四減小一、三、四增大一、復(fù)習(xí)引入回憶回憶例1：已知正比例函數(shù)

y=

kx,(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4）.求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式．∵y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，4），∴

4=-2k

解得

k=-2∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=-2x．解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx.二、自主學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單吧！例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)與（－4，－9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.∴

3k+b=5

-4k+b=-9

解得

k=2

b=-1

∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1三、合作探究：我能行確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時(shí)，要求幾個(gè)系數(shù)就需要知道幾個(gè)條件。k的值確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個(gè)值？需要幾個(gè)條件？一個(gè)條件k、b的值兩個(gè)條件方法總結(jié)小訣竅求一次函數(shù)解析式的一般步驟：可歸納為：“一設(shè)、二列、三解、四寫(xiě)”一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式：y=kx+b;二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；三解：解這個(gè)方程組，求出k、b的值；四寫(xiě)：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫(xiě)出函數(shù)解析式.八字口訣函數(shù)解析式：

y=kx+b選取解出滿足條件的兩定點(diǎn)（x1,y1）與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l畫(huà)出選取

先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法。數(shù)學(xué)方法：我來(lái)總結(jié)（一)已知坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式1.已知一個(gè)一次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.解得

k=2b=-1∴

這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x-1∴

k+b=12k+b=3四、展示交流各個(gè)擊破2.求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式31o解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.∵y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）與（1，0）.∴

b=3

k+b=0

解得

k=-3

b=3∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3yx（二）已知圖像求函數(shù)關(guān)系式

各個(gè)擊破3.小明根據(jù)某個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式填寫(xiě)了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來(lái)填的數(shù)是多少？解釋你的理由。∴

b=2k+b=4∴y=2x+2∴x=-1時(shí)y=0∵當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=4.

∴

k=2

b=2

解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.（三）

已知表格求函數(shù)關(guān)系式

各個(gè)擊破求一次函數(shù)關(guān)系式常見(jiàn)題型：1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式2.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式五、課堂小結(jié)本課我們學(xué)了哪些知識(shí)？通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？我來(lái)總結(jié)1.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝_____。2.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，-1），則b=_____3.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,5)與（4，-7）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．2-2六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)soeasy！七、作業(yè)布置課后跟蹤必做題：課本習(xí)題19.2第6、7題選做題：1.若直線y=kx+b平行直線y=-3x+2，且過(guò)y軸上的（0,-5）點(diǎn)，求k、b的值。下課啦！

悟性的高低取決于有無(wú)悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn)!孩子們加油吧！

結(jié)束寄語(yǔ)一、教材的地位和作用

一次函數(shù)這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了變量與函數(shù)、一次函數(shù)的概念等基礎(chǔ)上，繼續(xù)對(duì)某些特殊的變量關(guān)系的考察和認(rèn)識(shí)。從知識(shí)銜接的角度看，有著承上啟下的作用，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。確定一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵在于確定出一次函數(shù)y=kx+b中的k、b的值，用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，不僅要求學(xué)生能正確地確定出解析式，還重在讓學(xué)生對(duì)一次函數(shù)式與函數(shù)圖象、函數(shù)式中的變量與函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)之間關(guān)系的理解，將數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)，形成數(shù)形結(jié)合的思想意識(shí)。為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)打下基礎(chǔ)?！窘滩姆治觥慷⒔虒W(xué)目標(biāo)1.會(huì)根據(jù)所給信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，發(fā)展解決問(wèn)題的能力。2.進(jìn)一步體驗(yàn)并初步形成“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。教學(xué)難點(diǎn)：能在不同的條件下運(yùn)用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

【學(xué)情分析】

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的定義和性質(zhì)，并且已經(jīng)掌握了二元一次方程組的解法，了解了一次函數(shù)的圖像是一條直線，掌握通過(guò)解析式確定兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而做出一次函數(shù)的圖像，初步體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的思想。

堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，本課主要采用的教學(xué)方法是：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、合作探究法、練習(xí)鞏固法。與教法相對(duì)應(yīng)，我為學(xué)生提供的學(xué)法指導(dǎo)是：觀察分析法，探究歸納法，練習(xí)鞏固法?！窘谭▽W(xué)法】一、預(yù)習(xí)回顧引入新課

課前閱讀，完成學(xué)案練習(xí)，并分組展示，回憶正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

通過(guò)回顧已有的知識(shí)，為本課用帶定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式做好鋪墊，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)的遷移能力，體會(huì)知識(shí)的連續(xù)性。二、探索新知自主學(xué)習(xí)用帶定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，通過(guò)類(lèi)比，小組交流如何求一次函數(shù)的解析式，分組展示，組間質(zhì)疑，教師點(diǎn)撥，關(guān)鍵是求出常數(shù)k、b的值。

通過(guò)學(xué)生觀察思考、對(duì)比分析、討論交流，探索用帶定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，總結(jié)求一次函數(shù)解析式的一般步驟，體會(huì)類(lèi)比思想，掌握數(shù)形結(jié)合的一般思想。三、展示交流學(xué)生小組合作探討已知坐標(biāo)、函數(shù)圖像、表格三類(lèi)問(wèn)題情境下，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，總結(jié)方法，教師點(diǎn)撥，三類(lèi)問(wèn)題中都需要找到函數(shù)上的兩點(diǎn)坐標(biāo)。

通過(guò)分類(lèi)探究，提高學(xué)生對(duì)用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的運(yùn)用能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的能力及團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。四、課堂小結(jié)小結(jié)本課所學(xué)知識(shí)，同桌互談本課收獲,小組代表發(fā)表自己的意見(jiàn),教師小結(jié)。通過(guò)小結(jié)使學(xué)生對(duì)待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的方法和一般步驟有一個(gè)系統(tǒng)的回顧，形成知識(shí)體系，掌握數(shù)形結(jié)合的思想。五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)完成達(dá)標(biāo)檢測(cè)，組內(nèi)互對(duì)答案,學(xué)生展示，全班交流。

針對(duì)本課制定的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)，設(shè)計(jì)練習(xí)，對(duì)學(xué)生用帶定系數(shù)法求解一次函數(shù)的掌握情況進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測(cè)，同時(shí)進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，及時(shí)進(jìn)行學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的問(wèn)題指正。六、作業(yè)布置必做題和選做題

學(xué)生根據(jù)自