初一數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)資料

EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.這是一個算是一個不錯的提綱來的典型例題例1.寫出絕對值不大于3的整數(shù).分析：絕對值不大于3的數(shù)，就是到原點的距離小于或等于3的數(shù)，再找出其中的整數(shù).解：絕對值不大于3的整數(shù)是±3,±2,±1,0.說明：寫出這樣的整數(shù)不要漏掉負(fù)數(shù),也不要漏掉0.解決此類問題要理解：不大于、大于、大于等于等語句的含義，并結(jié)合數(shù)軸直觀地分析出答案.例2、計算：(一+ )x(-12)1234分析：本題有加、減、乘運算.有括號.注意運算順序.此題可用乘法分配律來簡化計算.5 2 3解:原式=—x(-12)+—x(-12)--x(-12)=-5-8+9=Y12 3 4說明：此題也可以先做括號里面的運算.最后求積.例3.計算：—52—(―2)1+I—0.8x—^4-(—2)分析：這是有理數(shù)的混合運算,首先要看清有哪些運算,本題有乘方、乘除、加減.還有括號.注意運算順序.解：原式25-[-8+(1-0.6)+(-2)]=-25-[-8+0.4+(-2)]=-25-(-8-0.2)=-25-(-8.2)=-25+8.2=-16.8說明：注意-5：與(-2)‘意義的不同、計算結(jié)果的符號.例4.解方程：2(x-2)-3(4x-l)=9(l-x)分析：方程帶有括號，形式較復(fù)雜，要考慮通過去括號、移項等把方程化簡，再解方程.解：去括號，得：2x-4-12a+3=9-9a-移項得，2x-12x+9.v=9+4-3合并同類項得，-x=10系數(shù)化為1得，x=-10說明：在括號被去掉時，不能漏乘括號中的項，且要注意符號的變化.例5.解方程：三二1-必1=竺±1-13 6 4分析：本題含有分母，分母3,6,4的最小公倍數(shù)是12,根據(jù)等式的基本性質(zhì),方程兩邊同乘以12,就可以去掉分母,在去分母時，不要漏乘沒有分母的項(如方程右邊的-1).解：去分母得：4(2x-l)-2(10.v+l)=3(2.r+1)-12去括號得：8x-4-20x-2=6x+3-12合并同類項，得：-18x=-3系數(shù)化為L得：x=l6說明：當(dāng)分母被去掉之后，分式前是負(fù)號時，分子應(yīng)加上括號.例6.某班同學(xué)參加勞動，分成若干組，每組8人.第一天勞動后，發(fā)現(xiàn)每組人數(shù)太少，因此重新分組，將每組人數(shù)改為12人，這樣就減少了2組，問該班共有多少人？分析：題中已知量有：原來分組每組8人,后來分組每組12人，后來分組比原來分組減少了2組;未知量有：全班人數(shù)，原來組數(shù)，后來組數(shù)：題目中存在的等量關(guān)系是：后來分組數(shù)+2=原來分組數(shù)解：設(shè)該班共有X人，則原來分組數(shù)為白，后來分組數(shù)為二，_Vv 8 12根據(jù)題意，得—+2=-12 8解這個方程，得x=48.答：該班共有48人.說明：1、要弄清題中有哪些未知量，及它們之間的關(guān)系，會用未知數(shù)表示出這些量：2、“一天之后”這句表示時間的語句對等量關(guān)系沒有影響.例7.某商品的進價是1000元，標(biāo)價為1500元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？分析：本題中，商品的進價和商品的標(biāo)價都已知，同時要求利潤率的最小值也已確定.相等的關(guān)系是:商品標(biāo)價x打折數(shù)-商品進價商品進價商品打折后的利潤率.解：設(shè)商品出售時打折數(shù)最低為確定.相等的關(guān)系是:商品標(biāo)價x打折數(shù)-商品進價商品進價商品打折后的利潤率.解：設(shè)商品出售時打折數(shù)最低為K,根據(jù)即意,得:1500.r-l(XX)皿 =5%100015OO.v=1000X5%+10001500x=1050x=0.7x=70%答：此商品在出售時，最低可以打7折.說明：要理解商品的“原價”、“打折數(shù)”、“進價”、“利潤率”之間的關(guān)系；其中利澗率的最低值和打折的最低數(shù)是一致的例8.某商店為了促銷G牌空調(diào)機，決定凡在2006年元旦那天購買該機可分兩期付款.在購買時先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為5.6%)在2007年元旦付清.該空調(diào)機售機每臺8224元，若兩次付款數(shù)相同，問每次應(yīng)付款多少元？分析：若設(shè)每一次付款,V元，則第二次付款也應(yīng)該為.V元.而第二次付款是第一次付款之后的余下部分再加上它的利息，這就是本題的相等關(guān)系：余下款項+余下款項的利息=第二次應(yīng)付款.解：若設(shè)每次應(yīng)付款x元，則第一次付款之后余下部分為(8224-x)元，這部分款的一年期

利息為(8224—x)X5.6%元，這兩者之和即是第二次付款數(shù)大元，因此可列方程.(8224-x)+(8224-x)X5.6%=x解得：x=4224答：每次應(yīng)付款4224元.說明：本題需要有一點“分期付款”的常識，注意會用含有未知數(shù)的式子表示兩次付款數(shù).

典型例題例1、如圖，Dfi=3cm,BC=7cm,。是/。的中點，求的長.4CDB分析：要求48,但/C 的長霖不知道.■那么鼠從已知條件出發(fā)，CZ>8C-￡>8=7-3=4cm,因為點。是的中點，所以能求出/G則能求出48.解：〈DB=3cm,fiC=7cm:.CD=BC-08=7-3=4cm,?點C是4。的中點，：.AC=CD=4cm,：.AB=AC+CD+DB=4+4+3=\1cm說明：有中點，就有相等的線段：通常要通過線段的和差，求線段的長度.例2、已知線段/I8=8cm,在直線18上有一點C,且8c=4cm,M是線段1C的中點，求線段的長.分析：問題中只說明了/、8、。三點共線，但無法判斷點C是在線段/18上，還是在48的延長線上,所以要分兩種情況來求才”的長.解：（I）如圖所示，當(dāng)點C在線段上時， A M C RVJj8=8cm?8c=4cm,/.-BC=4cnt ? ? ? ?,.?M為/C的中點，：.AM=-AC=2cm.（2）如圖所示，當(dāng)點C在線段MB的定長線上時，48cm,8c=4cm??"C=r18+8C=12cm.丁M為/C的中點，；?/材. Mj?C所以，/M的長度為2cm或6cm.說明：有的問題的圖形可能有多種情況.要考慮全面.正確地運用線段的和差及中點進行線段的計算.例3、如圖，OC,。。分別是N4O8的平分線和三等分線，若N/O8=138°,則NCOO的度數(shù)是（）A.46° B.69°C.23° D,無法計算分析：因為OC是乙408的平分線，所以NCOB=；NAOB=69°,因為前分別是408的三等分線，所以NOO8=L//O8—46°,ZCOl>=ZCOB-ZDOB^ir.3答案：C說明：角的平分線、三等分線表示相關(guān)的角的度數(shù)之間存在等量關(guān)系.例4、已知：乙（08=40°,/8OC是N/O8的補角,OD,分別是/4O8和N80c的平分線，求NOOE的度數(shù).分析：因為兩角互補只要求它們的度數(shù)之和是180°,在位置上沒有什么限制.所以此題應(yīng)有兩種情況，如圖1、圖2,圖1的情況是OA在NBOC的外面，圖2的情況是OA在/BOC的里面.圖I /IB2答案：90°或50°.說明：兩角互補是兩角間的數(shù)量關(guān)系，與位置無關(guān)，所以本題有兩種情況.例5、一個銳角和它的余角之比是5:4,求這個銳角的補角.分析：直接設(shè)這個銳角的補角是a度，再用工表示出這個角及它的余角比較麻煩，不妨根據(jù)“這個銳角和它的余角之比是5:4”，設(shè)這個銳角是公度,則它的余角是心度.解：設(shè)這個銳角是5a度，則它的余角是公度，列方程得：5廠4v=9（解得：x=105x=5O180-5^=130答：這個銳角的補角是130度.說明：也可設(shè)這個銳角是r度，則它的余角是度，列方程得：.什］x=90;設(shè)這個銳角是、度,則它的余角是（90k）度，列方程得：」一=￡.注意求出的x是否為本題的最后答案.90-x4CTOC\o"1-5"\h\z例6、在用△/8C中，ZACB=90o, 個、CDLdB千點D,則N/ON; /j一 /aL n 分析：由N/C8=90°,可知//C￡>與N8CD互余，由COJ_/8,可知NC￡>8=90°,/8與N8co互余，根據(jù)“同角的余角相等"，可知//C/AN8：同理，NBCD=NA.答案：ZS；NBCD說明：根據(jù)“直角三角形的兩銳角互余”、“互為余角”的概念.及“同角的余角相等”來找本題的相等的角例7、圖是由7個小正方體搭成的幾何體，則從圖左面看它得到的平面圖形是（）分析：觀察點在幾何體的左邊，觀察想象得到的平面圖形.答案：B

說明：解決這類問題，一定要仔細觀察立體圖形.因為從不同角度觀察立體圖形

得到的平面圖形不同，所以要明確題目中所給的觀察點在什么方向上。例8、例8、下表是50名學(xué)生的考試成績情況：（1）請同學(xué)們補全表格：（2）本次考試80分以上（含80分）的同學(xué)有多少名？（3）根據(jù)這些數(shù)據(jù)說明這50名學(xué)生成績分布情況.分析：此題考查利用表格整理數(shù)據(jù)的能力.成績X（分）劃記人數(shù)904xv1001080x<90正正正704x<8020604x<70正合 計劃記是常用的整理數(shù)據(jù)的方法，根據(jù)“正”字的筆劃數(shù)可得統(tǒng)計的數(shù)據(jù),反之依然.第二問要求能讀懂表格.從表格正確地獲取信息.第三問是要求寫出表格統(tǒng)計的數(shù)據(jù)所反應(yīng)的問題.答案：（1）正正：正正正正：50；15：5：50 （2）25（3）分?jǐn)?shù)在70到90之間的學(xué)生較多，在90到100之間的學(xué)生和60到70之間的學(xué)生較少.沒有不及格的學(xué)生.說明：從表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的信息不是唯一的.合理就行。A 7B例4、已知：如圖，AB//CD, /求證：4B+NANBED.C 分析：題中出現(xiàn)平行線，可想到，由兩線平行能得到有關(guān)角的關(guān)系，而的頂點E處沒有與AB（或CD）平行的直線，所以就想到過點￡作18的平行線，可證明這條線也平行于CO,這條線將N8E?。分成兩個角，根據(jù)平行線的性質(zhì)容易證出結(jié)論.也可延長OE或8R將/8、。兩平行線補充成“三線八角”基本圖形，在利用三角形外角定理證出結(jié)論.證法一：過點E作防〃TOC\o"1-5"\h\z,JCD//AB,J.EF//CDA -7B■:EF//AB,:.NB=N1 e/Af"."EF//CD/.Z2=ZD VZ1+Z2=ZB+ZD C D即：NB+NANBED證法二：延長交CO于點G.[ #,JCD//AB -7/.ZB=Z1 E/■:NBED是AEDG的外角r.ZBE￡>=Zl+ZD 〃 /Z1:.NBEA4B+ND G

證法三：延長Of,交于點G G TOC\o"1-5"\h\z?:CD//AB A-'^71 ~7U/.ZZ>ZI '、、、y/■:NBED是△E8G的外角 尸\：.ZBED=Zl+ZB:.NBEANB+ND C 說明：在證法一中，易誤認(rèn)為。下是N8E0的角平分線，所以要看清題中的已知條件，不能想當(dāng)然.0 r例6、已知：如圖，AB//CD, / 7NDAB=NDCB,求證：AD//BC. / /A B分析：連結(jié)/C，要證4￡>〃8C,須證/l=/2.而由已知,18〃C。，可得N3=/4,再根據(jù)已知/￡M8=NQC8,等量減.等量可得結(jié)論.證明：連結(jié)XC，,JAB//CD,：.Z3=Z4.又,：NDAB=NDCB,則NDAB-N3=NDCB—Z4,即/1=/2..,./￡）〃8C.三、典型例題一、選擇例1、（中考題）64的立方根等于（A、4B,-4C、分析：4的立方等于64,根據(jù)立方根的定義，可得64的立方根是4.答案：A二、填空例2、49的平方根是分析：（±7/=49,根據(jù)平方根的定義，可得49的平方根是±7.答案：±7說明：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù).不要漏掉一7.例3、士的算術(shù)平方根是9 04 4 ?分析：:尸=,，根據(jù)算術(shù)平方根的定義，可得士的算術(shù)平方根是:.39） 9 3答案：-3說明：一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的那個平方根是它的算術(shù)平方根.例7、已知片5、斥-；,〃為自然數(shù),你能求/zj”./的值嗎？分析：在-2?產(chǎn)E而，/可以求出,但是〃是不確定的數(shù).所以產(chǎn)F"不好求出，我們考慮積的乘方的逆用性質(zhì)：?！胺?=（。力’3解：?b2"-b*=a2Hti?心*2-b2=（加嚴(yán)Lb2當(dāng)0=5、方-1時.5—.,6,=qF產(chǎn)2.從=（時產(chǎn)2.b2=［5x（-i）rj.（-i）i=±結(jié)論：巧用嘉的三個運算性質(zhì)，在解題中遇到難以誦決,又是幕的形式時，可試試.例8、已知多項式2丁-4/-1除以一個多項式/,得商為2x,余式為x-l,求這個多項式,分析：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)四者之間的關(guān)系是：被除數(shù)=除數(shù)X商+余數(shù).這一關(guān)系在整式運算中同樣適用，根據(jù)這一關(guān)系，已知其中的任意三個量就可以求出第四個量.比如：本題已知被除式、商式和余式，求除式，可先將關(guān)系式變形為：除式X商式=被除式一余式，再把商式除過去，得：除式=（被除式-余式）+商式。解：/（=［（2x'-4x2-l）-（x-l）］+2.v=（2x'-4x2-x）+2x=x?-2x-1所以這個多項式為：x2-2x--2結(jié)論：本題還可以用待定系數(shù)法求薜.根據(jù)分析可設(shè)：A=x2+ax+b,然后有被除式=除式X商式+余式，比較對應(yīng)系數(shù)可求。、6,進而得上中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法中小學(xué)學(xué)習(xí)方法之初中各學(xué)科學(xué)習(xí)方法，幫助各位同學(xué)在進入初中后面對各個學(xué)科能夠有個學(xué)習(xí)方法，避免出現(xiàn)因為學(xué)習(xí)方法不正確而出現(xiàn)跟不上進度的問題，和極客數(shù)學(xué)幫一起來看看吧。數(shù)學(xué)首先，學(xué)生需要分析自身情況，在緊跟課堂復(fù)習(xí)進度，同時針對薄弱知識點有針對性的訓(xùn)練。課本復(fù)習(xí)主要是對基礎(chǔ)概念的再了解，以及定理與公式的基本應(yīng)用，以便對初中數(shù)學(xué)實現(xiàn)整體把握,對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生應(yīng)該注意課本的學(xué)習(xí)，對于基礎(chǔ)較好的學(xué)生應(yīng)加強知識運用與歸類總結(jié)，形成有層次的復(fù)習(xí)過程。試卷將作為一輪復(fù)習(xí)的重點，試卷題分為基礎(chǔ)題和壓軸題。基礎(chǔ)題占據(jù)試卷大部分分?jǐn)?shù)，所以基礎(chǔ)分是獲取高分的前提。對于基礎(chǔ)部分的復(fù)習(xí)，首先要避免馬虎和答題方式的丟分；二是提高基礎(chǔ)題的做題速度，為壓軸題節(jié)省時間。壓軸題應(yīng)該首先分類，將重點知識點及題型細化為模型，根據(jù)題型不同，找到相應(yīng)解題途徑。英語一輪復(fù)習(xí)是為了能讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的知識體系，但不同分?jǐn)?shù)段的同學(xué)吸收程度有所差異，如何達到每個同學(xué)都能進步最大化呢？現(xiàn)在針對不同分?jǐn)?shù)段的學(xué)生給予不同的建議：低于70分詞匯：現(xiàn)階段最重要是過詞匯關(guān)。很多同學(xué)存在單詞背反的問題，即看到單詞不認(rèn)識，說漢語卻能夠?qū)懗鰡卧~。但想一想，只有在寫作時需要學(xué)生自己拼寫單詞，其余題型中更多需要的認(rèn)識單詞。所以選擇高頻詞重點復(fù)習(xí)，其余的詞要求學(xué)生認(rèn)識即可。語法：從高頻考點入手。結(jié)合口訣，圖示等方法幫助記憶，杜絕死記硬背。習(xí)題：從真題開始，結(jié)合簡單以及適合的題型，多建議從閱讀B,交際運用A入手。70?85分單詞：單詞除了掌握基本形式，要更加注重積累同根詞的變形，近義詞，反義詞的轉(zhuǎn)化。語法：從名詞到從句逐一梳理，找出自己的弱項，有針對性的復(fù)習(xí)。習(xí)題：此分?jǐn)?shù)段的學(xué)生薄弱題型多是二卷中的填詞題，包括交際運用B以及任務(wù)型閱讀。針對自己的弱項逐一擊破。85分以上學(xué)生：先查缺補漏，找出自己的易丟分項，有針對性的提高。語法薄弱的可以練習(xí)歷年百做百錯的陷阱題。語文語文在很多學(xué)生看來拉分情況不如數(shù)學(xué)和英語嚴(yán)重，但事實上，語文提分是最難的，但并不代表無法可循，下面就介紹一下語文學(xué)習(xí)的注意事項和應(yīng)考策略。學(xué)會歸納總結(jié)第一輪復(fù)習(xí)主要目標(biāo)是夯實基礎(chǔ)。同時還要學(xué)會歸納、總結(jié)，比如記敘文閱讀有哪些考點？答題的思路和要點是什么？避免眼高手低平時看題時不應(yīng)只泛泛瀏覽，最好能動手寫一寫，不僅可以鍛煉思維能力，更有助于提高語言表述的準(zhǔn)確、簡明、嚴(yán)密。所以在平時就要養(yǎng)成重視積累的好習(xí)慣，關(guān)注課外語文知識與其他學(xué)科知識的滲透。做到‘厚積'，才能在臨考時胸有成竹而'薄發(fā)這里所說的積累，不僅指語言積累：古詩文、現(xiàn)代詩文的積累背誦、詞語、成語、俗語、諺語、名言警句、文學(xué)文化常識的積累，還包括山川名勝、風(fēng)土人情等人文常識及其他學(xué)科的積累。地理一、加強對各類地圖的應(yīng)用1、上課前一定要準(zhǔn)備好地理課的基本工具，也是常用工具 地圖冊。2、一邊聽課一邊把學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的地理事物在地圖上圈點下來。3、動手繪制示意圖，這類圖不要求繪制得多么精準(zhǔn)，只要能說明問題就行。4、復(fù)習(xí)時應(yīng)以地圖作為知識載體，?？吹貓D，多讀地圖。二、要善于把不同的地理事物聯(lián)系起來。把不同的地理事物之間建立起聯(lián)系，首先必須問“為什么？”這樣便會養(yǎng)成由果推因的良好的地理思維習(xí)慣。三、對地理原理，概念的理解要把握住要點、抓住關(guān)鍵。對地理原理、要領(lǐng)的掌握，并不要求象物理、數(shù)學(xué)分式、定理那樣精確，只要抓住其中的關(guān)鍵、要點便十分容易地理解并把它們掌握住了。物理要重視基礎(chǔ)練習(xí)建議同學(xué)們首先要重視基礎(chǔ)練習(xí)。適量的做題是必要的，但重要的是做題后，要學(xué)會