電子衍射及衍射花樣標定課件

電子衍射及衍射花樣標定電子衍射及衍射花樣標定主要內(nèi)容

2.電子顯微鏡中的電子衍射3.多晶體電子衍射花樣1.電子衍射的原理4.單晶電子衍射花樣標定5.復(fù)雜電子衍射花樣主要內(nèi)容2.電子顯微鏡中的電子衍射3.多晶體電子衍射花樣1各晶面的散射線干涉加強的條件是光程差為波長的整數(shù)倍，即2dsinθ=nλ

即Bragg定律，是產(chǎn)生衍射的必要條件。但是滿足上述條件的要求，也未必一定產(chǎn)生衍射，這樣，把滿足布拉格條件而不產(chǎn)生衍射的現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)消光。這是因為衍射束強度1.電子衍射的原理

-Bragg定律θθOPRθθ2d·sinq=lddl/2dsinql各晶面的散射線干涉加強的條件是光程差為波長的整數(shù)倍，即2ds2q試樣入射束厄瓦爾德球倒易點陣底板

電子衍射花樣形成示意圖1.電子衍射的原理

2q試樣入射束厄瓦爾德球倒易點陣底板電子衍射花樣Bragg定律：2dsinθ=λd=晶面間距≈10-1nmλ＝電子波長≈10-3nm故sinθ≈10-2的弧度，θ相當小、∴可認為所有和入射光束相平行的晶面產(chǎn)生衍射，這些晶面的交線互相平行，都平行于某一軸向（晶向），故屬于一個晶帶，用[uvw]表示。因此當電子束以平行與某一軸向[uvw]照射到樣品，[uvw]晶帶中包括的晶面滿足布拉格方程的即要產(chǎn)生衍射。rOG’’G’Ld1.電子衍射的原理

Bragg定律：2dsinθ=λrOG’’G’Ld立方晶體[001]晶帶[001]晶體中，與某一晶向[uvw]平行的所有晶面（hkl）屬于同一晶帶，稱為[uvw]晶帶，該晶向[uvw]稱為此晶帶的晶帶軸.如[001]晶帶中包括（100），（010）、（110）、（210）等晶面。

晶帶定律：若晶面（hkl）屬于晶帶軸[uvw]，則有hu+kv+lw=0

這就是晶帶定理。立方晶體[001]晶帶[001]晶體中，與某一晶向[uvw]已知兩晶面，求其晶帶軸

如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是[uvw]晶帶中的兩個晶面，則由方程組h1u+k1v+l1w=0和h2u+k2v+l2w=0得出[uvw]的解是（這應(yīng)該是在立方晶體中，因為只有在立方晶體中與某晶面指數(shù)相同的晶向才與該晶面垂直。）

即u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h2已知兩晶面，求其晶帶軸如果（h1k1l1）和（電子衍射基本公式2θ

由圖可知：衍射花樣投影距離：R=Ltan2θ當θ很小tan2θ≈2θsinθ≈θ∴tan2θ=2sinθ∴R=L2sinθ由布拉格方程；2dsinθ=λ得到：Rd=Lλ=K

這就是電子衍射基本公式。式中：K=λL稱為電子衍射的相機常數(shù)，L稱為相機長度。相機常數(shù)不是一個常數(shù)，要在透鏡電流固定的情況下進行標定電子衍射基本公式2θ由圖可知：利用金膜測定相機常數(shù)由里至外測量R，找到對應(yīng)的d,根據(jù)Rd=Lλ測得200KV得到金環(huán)，由內(nèi)到外直徑2R依次為：17.46mm,20.06mm,28.64mm,33.48mm;對應(yīng)指數(shù)（111），（200），（220），（311）；對應(yīng)面間距d分別為0.2355nm,0.2039nm,0.1442nm,0.1230nm

K=Rd=()mm.nm電子顯微鏡中的電子衍射相機常數(shù)測定利用金膜測定相機常數(shù)電子顯微鏡中的電子衍射相機常數(shù)測定選區(qū)衍射就是在樣品上選擇一個感興趣的區(qū)域，并限制其大小，得到該微區(qū)電子衍射圖的方法。也稱微區(qū)衍射。兩種方法：光闌選區(qū)衍射（LePool方式）----用位于物鏡象平面上的選區(qū)光闌限制微區(qū)大小。先在明場象上找到感興趣的微區(qū)，將其移到熒光屏中心，再用選區(qū)光闌套住微區(qū)而將其余部分擋掉。理論上，這種選區(qū)的極限0.5m。微束選區(qū)衍射

----用微細的入射束直接在樣品上選擇感興趣部位獲得該微區(qū)衍射像。電子束可聚焦很細，所選微區(qū)可小于0.5m

。可用于研究微小析出相和單個晶體缺陷等。目前已發(fā)展成為微束衍射技術(shù)。選區(qū)電子衍射2.電子顯微鏡中的電子衍射選區(qū)衍射就是在樣品上選擇一個感興趣的區(qū)域，并限制其大小，得到透射電鏡光路圖透射電鏡光路圖電子衍射花樣特征單晶準晶（quasicrystals）非晶多晶電子衍射花樣特征單晶準晶（quasicrystals）非晶多

3.多晶體電子衍射花樣

電子束照射多晶、納米晶體時，衍射成像原理與多晶X射線衍射相似。不產(chǎn)生消光的晶面均有機會產(chǎn)生衍射。

3.多晶體電子衍射花樣

電子束照射多晶、納米晶體時，衍射成花樣

與X射線衍射法所得花樣的幾何特征相似，由一系列不同半徑的同心圓環(huán)組成，是由輻照區(qū)內(nèi)大量取向雜亂無章的細小晶體顆粒產(chǎn)生，d值相同的同一(hkl)晶面族所產(chǎn)生的衍射束，構(gòu)成以入射束為軸，2θ為半頂角的圓錐面，它與照相底板的交線即為半徑為R=Lλ/d＝K/d的圓環(huán)。R和1/d存在簡單的正比關(guān)系對立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2通過R2比值確定環(huán)指數(shù)和點陣類型。3.多晶體電子衍射花樣花樣3.多晶體電子衍射花樣A)晶體結(jié)構(gòu)已知：測R、算R2、分析R2比值的遞增規(guī)律，定N，求(hkl)和a

。如已知K,也可由d=K/R求d對照ASTM求(hkl)。B)晶體結(jié)構(gòu)未知：測R、算R2、R22／R12，找出最接近的整數(shù)比規(guī)律、根據(jù)消光規(guī)律確定晶體結(jié)構(gòu)類型、寫出衍射環(huán)指數(shù)(hkl)，算a。如已知K,也可由d=K/R求d對照ASTM求(hkl)和a,確定樣品物相。已知晶體結(jié)構(gòu)，標定相機常數(shù)，一般用Au,FCC,a=0.407nm，也可用內(nèi)標。物相鑒定：大量彌散的萃取復(fù)型粒子或其它粉末粒子。3.多晶體電子衍射花樣分析方法主要用途A)晶體結(jié)構(gòu)已知：測R、算R2、分析R2比值的遞增規(guī)基本任務(wù)確定花樣中斑點的指數(shù)及其晶帶軸方向［uvw］；確定樣品的點陣類型、物相和位向。一般分析任務(wù)可分為兩大類：鑒定舊結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的參數(shù)前人已作過測定，要求在這些已知結(jié)構(gòu)中找出符合的結(jié)構(gòu)來。測定新結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的參數(shù)是完全未知的，在ASTM卡片中和其它文獻中都找不到；4.單晶電子衍射花樣標定單晶花樣分析的任務(wù)基本任務(wù)4.單晶電子衍射花樣標定單晶花樣分析的任務(wù)表達花樣對稱性的基本單元為平行四邊形。平行四邊形可用兩邊夾一角來表征。平行四邊形的選擇：最短邊原則：R1<R2<R3<R4銳角原則：60°≤θ≤90°如圖所示，選擇平行四邊形。已知

h1k1l1

和

h2k2l2可求

h3=h1+h2

k3=k1+k2

L3=L1+L2平行四邊形可用兩邊夾一角來表征。已知

h1k1l1衍射花樣的標定

標定衍射花樣時，根據(jù)對待標定相信息的了解程度，相應(yīng)有不同的方法。一般，主要有以下幾種方法：指數(shù)直接標定法：已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)時衍射花樣的標定嘗試－校核法：

相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定相機常數(shù)已知、晶體結(jié)構(gòu)未知時衍射花樣的標定標準花樣對照法：相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)未知時衍射花樣的標定衍射花樣的標定標定衍射花樣時，根據(jù)對待標定相信息的了解程度已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)1、測量R1、R2、R3、R4…2、根據(jù)R=λL/d，求出相應(yīng)的晶面間距d1、d2、d3、d4…3、因晶體結(jié)構(gòu)已知，故可根據(jù)d查出相應(yīng)的晶面族指數(shù){hkl}4、測定各衍射斑點之間的夾角φ5、決定離中心斑點最近的衍射斑點的指數(shù)6、由晶面夾角公式?jīng)Q定第二個衍射斑點的指數(shù)7、其它斑點根據(jù)矢量運算求得，R1+R2=R3，8、h1+h2=h3、k1+k2=k3、l1+l2=l39、根據(jù)晶帶定律求出晶帶軸指數(shù)已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)1、測量R1、R2、R3、R4…例：下圖為α-Fe的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和晶帶方向。

RA＝7.1mm,RB＝10.0mm,RC=12.3mm,(RARB）90o,(rArC）55o,L＝14.1mm?.已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)CA000B例：下圖為α-Fe的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和解：1）從Rd=L,可得dA=1.99?

，dB=1.41?,dC=1.15?.2）查對應(yīng)于Fe的PDF卡片，從卡片上

可知dA={110},dB={200},dC={211}.選A=,B=002,C=

4.單晶電子衍射花樣標定解：1）從Rd=L,可得dA=1.99?，dB=3)檢查夾角：4.單晶電子衍射花樣標定

與測量值一致。4)驗證假設(shè)是正確的，對各衍射點指標化如右：5)依據(jù)晶面間距公式得到晶胞參數(shù)a=2dB=2.83?,6)由（002）和（）可得到[uvw]=[220].晶帶軸為[uvw]=[110]。CA002000B3)檢查夾角：4.單晶電子衍射花樣標定與測量值一致。C立方晶系的晶面間距公式為：四方晶系的晶面間距公式為：

六方晶系的晶面間距公式為：正交晶系的晶面間距公式為：晶面間距立方晶系的晶面間距公式為：晶面間距晶面夾角可以用晶面法線間的夾角來表示。立方晶系晶面夾角的公式：

四方晶系：六方晶系：晶面夾角晶面夾角可以用晶面法線間的夾角來表示。晶面夾角晶面族晶面族測量數(shù)個斑點的R值根據(jù)R平方的比值序列推測可能的晶體結(jié)構(gòu)決定離中心斑點最近的衍射斑點的指數(shù)測定各衍射斑點之間的夾角φ由晶面夾角公式?jīng)Q定第二個衍射斑點的指數(shù)其它斑點根據(jù)矢量運算求得，R1+R2=R3，h1+h2=h3、k1+k2=k3、l1+l2=l3根據(jù)晶帶定律求出晶帶軸指數(shù)

相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定測量數(shù)個斑點的R值相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定

電子衍射基本公式相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定同一物相，同一衍射花樣而言，

為常數(shù)，有R12：R22

：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn

以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定相機常數(shù)未知、晶體結(jié)立方晶系點陣消光規(guī)律衍射線序號n簡單立方體心立方面心立方HKLNnNn/N1HKLNNn/N1HKLNNn/N111001111021111312110222004220041.333111332116322082.6642004422084311113.67521055310105222124621166222126400165.33722088321147331196.338221,30099400168420206.6793101010411,3301894222481031111114202010333279H+K+L為偶數(shù)H、K、L全奇或全偶H、K、L為任意指數(shù)R12：R22

：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn

立方晶系點陣消光規(guī)律衍射線序號n簡單立方體心立方面心立方H例：下圖為某物質(zhì)的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和晶帶方向。

RA＝7.1mm,RB＝10.0mm,RC=12.3mm,(RARB）90o,(rArC）55o.4.單晶電子衍射花樣標定CA000B例：下圖為某物質(zhì)的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和晶解2：1）由可知為等軸體心結(jié)構(gòu)。2）因為N=2在A，所以A為{110},并假定點A為()因為N=4在B，所以B為{200},并假定點B為(200)4.單晶電子衍射花樣標定解2：1）由可知為等軸體心結(jié)構(gòu)。并假定點A為(3）計算夾角：與測量值不一致。測量值(RARB）90o4）假定B為002,與測量值一致。所以A=andB=002由矢量合成法，得知：5）算出(RARC)=57.74o

與測量值一致（

55o）.4.單晶電子衍射花樣標定3）計算夾角：與測量值不一致。測量值(RARB）90o46）對各衍射點指標化如下。7）a=2dB=2.83?,8）Find[uvw]==[110]4.單晶電子衍射花樣標定CA002000B6）對各衍射點指標化如下。4.單晶電子衍射花樣標定CA00未知晶體結(jié)構(gòu)、相機常數(shù)已知時衍射花樣的標定測定R值根據(jù)R值，計算出各個d值查PDF卡片，與各d值都相符的物相即為待測的晶體。此時可能出現(xiàn)幾張卡片上的d值均和測定的d值相近，這時應(yīng)根據(jù)待測樣品的其它資料（如化學(xué)成分、熱處理工藝、前人的工作及其它實驗方法提供的信息等）排除不可能出現(xiàn)的物相。未知晶體結(jié)構(gòu)、相機常數(shù)已知時衍射花樣的標定測定R值可能歸屬立方，四方六方、三方、立方單斜、正交、四方、六方、三方、立方（除三斜）單斜、正交、四方、六方三方、立方（除三斜）（1）正方形（2）正六角形（3）有心矩形000010001（4）矩形（5）平行四邊形三斜、單斜、正交、四方、六方、三方、立方（所有）一般要有幾套斑點才能分析未知物相：未知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標定可能歸屬立方，四方六方、三方、立方單斜、正交、四方、六方圖示為同一立方ZrO2晶粒傾轉(zhuǎn)到不同方位時攝取的四張電子衍射斑點圖。[111][011][001][112]圖示為同一立方ZrO2晶粒傾轉(zhuǎn)到不同方位時攝取的四張電子衍射標準花樣對照法標準花樣是指各種晶體點陣主要晶帶的倒易截面，可根據(jù)晶帶定律和相應(yīng)晶體點陣的消光規(guī)律繪制。將實際觀察、記錄到的衍射花樣直接與標準花樣對比，寫出斑點的指數(shù)并確定晶帶軸的方向。未知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標定標準花樣對照法未知晶體結(jié)構(gòu)衍射花樣的標定Fcc晶體部分標準電子衍射花樣Fcc晶體部分標準電子衍射花樣BCC晶體標準電子衍射花樣BCC晶體標準電子衍射花樣單晶花樣的不唯一性1．表現(xiàn)形式

同一衍射花樣有不同的指數(shù)化結(jié)果，無論是對于嘗試-核算法還是標準花樣對照法，關(guān)于樣品結(jié)構(gòu)的已知條件越少，則標定工作越復(fù)雜，且花樣標定的“不唯一性”現(xiàn)象越嚴重。2、產(chǎn)生原因：現(xiàn)象的產(chǎn)生，根源在于一幅衍射花樣僅僅提供了樣品的“二維信息”。頭兩個斑點標定的任意性對稱性3、解決辦法：因而在標定單晶電子衍射花樣時，應(yīng)依據(jù)樣品的“背景”情況(如樣品的化學(xué)成分、熱處理工藝條件等)，并依據(jù)衍射花樣的對稱性特征等盡可能獲得關(guān)于樣品所屬晶系、點陣類型以至可能是哪種或哪幾種物相等信息，以減少標定過程的復(fù)雜性與“不唯一性”現(xiàn)象。通過樣品傾斜(繞衍射斑點某點列轉(zhuǎn)動)，可獲得另一晶帶電子衍射花樣。而兩個衍射花樣組合可提供樣品三維信息。通過對兩個花樣的指數(shù)標定及兩晶帶夾角計算值與實測(傾斜角)值的比較，即可有效消除上述之“不唯一性”。單晶花樣的不唯一性1．表現(xiàn)形式雙晶帶引起的斑點花樣高階勞厄斑點超點陣斑點二次衍射斑點孿晶斑點菊池衍射花樣簡單花樣：單質(zhì)或均勻固溶體的散射，由近似平行于

B的晶帶軸所產(chǎn)生復(fù)雜花樣：在簡單花樣中出現(xiàn)許多“額外斑點”，分析目的在于辯認額外信息，排除干擾。5.復(fù)雜電子衍射花樣雙晶帶引起的斑點花樣簡單花樣：單質(zhì)或均勻固溶體的散射，由近似ThankYou!ThankYou!電子衍射及衍射花樣標定電子衍射及衍射花樣標定主要內(nèi)容

2.電子顯微鏡中的電子衍射3.多晶體電子衍射花樣1.電子衍射的原理4.單晶電子衍射花樣標定5.復(fù)雜電子衍射花樣主要內(nèi)容2.電子顯微鏡中的電子衍射3.多晶體電子衍射花樣1各晶面的散射線干涉加強的條件是光程差為波長的整數(shù)倍，即2dsinθ=nλ

即Bragg定律，是產(chǎn)生衍射的必要條件。但是滿足上述條件的要求，也未必一定產(chǎn)生衍射，這樣，把滿足布拉格條件而不產(chǎn)生衍射的現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)消光。這是因為衍射束強度1.電子衍射的原理

-Bragg定律θθOPRθθ2d·sinq=lddl/2dsinql各晶面的散射線干涉加強的條件是光程差為波長的整數(shù)倍，即2ds2q試樣入射束厄瓦爾德球倒易點陣底板

電子衍射花樣形成示意圖1.電子衍射的原理

2q試樣入射束厄瓦爾德球倒易點陣底板電子衍射花樣Bragg定律：2dsinθ=λd=晶面間距≈10-1nmλ＝電子波長≈10-3nm故sinθ≈10-2的弧度，θ相當小、∴可認為所有和入射光束相平行的晶面產(chǎn)生衍射，這些晶面的交線互相平行，都平行于某一軸向（晶向），故屬于一個晶帶，用[uvw]表示。因此當電子束以平行與某一軸向[uvw]照射到樣品，[uvw]晶帶中包括的晶面滿足布拉格方程的即要產(chǎn)生衍射。rOG’’G’Ld1.電子衍射的原理

Bragg定律：2dsinθ=λrOG’’G’Ld立方晶體[001]晶帶[001]晶體中，與某一晶向[uvw]平行的所有晶面（hkl）屬于同一晶帶，稱為[uvw]晶帶，該晶向[uvw]稱為此晶帶的晶帶軸.如[001]晶帶中包括（100），（010）、（110）、（210）等晶面。

晶帶定律：若晶面（hkl）屬于晶帶軸[uvw]，則有hu+kv+lw=0

這就是晶帶定理。立方晶體[001]晶帶[001]晶體中，與某一晶向[uvw]已知兩晶面，求其晶帶軸

如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是[uvw]晶帶中的兩個晶面，則由方程組h1u+k1v+l1w=0和h2u+k2v+l2w=0得出[uvw]的解是（這應(yīng)該是在立方晶體中，因為只有在立方晶體中與某晶面指數(shù)相同的晶向才與該晶面垂直。）

即u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h2已知兩晶面，求其晶帶軸如果（h1k1l1）和（電子衍射基本公式2θ

由圖可知：衍射花樣投影距離：R=Ltan2θ當θ很小tan2θ≈2θsinθ≈θ∴tan2θ=2sinθ∴R=L2sinθ由布拉格方程；2dsinθ=λ得到：Rd=Lλ=K

這就是電子衍射基本公式。式中：K=λL稱為電子衍射的相機常數(shù)，L稱為相機長度。相機常數(shù)不是一個常數(shù)，要在透鏡電流固定的情況下進行標定電子衍射基本公式2θ由圖可知：利用金膜測定相機常數(shù)由里至外測量R，找到對應(yīng)的d,根據(jù)Rd=Lλ測得200KV得到金環(huán)，由內(nèi)到外直徑2R依次為：17.46mm,20.06mm,28.64mm,33.48mm;對應(yīng)指數(shù)（111），（200），（220），（311）；對應(yīng)面間距d分別為0.2355nm,0.2039nm,0.1442nm,0.1230nm

K=Rd=()mm.nm電子顯微鏡中的電子衍射相機常數(shù)測定利用金膜測定相機常數(shù)電子顯微鏡中的電子衍射相機常數(shù)測定選區(qū)衍射就是在樣品上選擇一個感興趣的區(qū)域，并限制其大小，得到該微區(qū)電子衍射圖的方法。也稱微區(qū)衍射。兩種方法：光闌選區(qū)衍射（LePool方式）----用位于物鏡象平面上的選區(qū)光闌限制微區(qū)大小。先在明場象上找到感興趣的微區(qū)，將其移到熒光屏中心，再用選區(qū)光闌套住微區(qū)而將其余部分擋掉。理論上，這種選區(qū)的極限0.5m。微束選區(qū)衍射

----用微細的入射束直接在樣品上選擇感興趣部位獲得該微區(qū)衍射像。電子束可聚焦很細，所選微區(qū)可小于0.5m

?？捎糜谘芯课⑿∥龀鱿嗪蛦蝹€晶體缺陷等。目前已發(fā)展成為微束衍射技術(shù)。選區(qū)電子衍射2.電子顯微鏡中的電子衍射選區(qū)衍射就是在樣品上選擇一個感興趣的區(qū)域，并限制其大小，得到透射電鏡光路圖透射電鏡光路圖電子衍射花樣特征單晶準晶（quasicrystals）非晶多晶電子衍射花樣特征單晶準晶（quasicrystals）非晶多

3.多晶體電子衍射花樣

電子束照射多晶、納米晶體時，衍射成像原理與多晶X射線衍射相似。不產(chǎn)生消光的晶面均有機會產(chǎn)生衍射。

3.多晶體電子衍射花樣

電子束照射多晶、納米晶體時，衍射成花樣

與X射線衍射法所得花樣的幾何特征相似，由一系列不同半徑的同心圓環(huán)組成，是由輻照區(qū)內(nèi)大量取向雜亂無章的細小晶體顆粒產(chǎn)生，d值相同的同一(hkl)晶面族所產(chǎn)生的衍射束，構(gòu)成以入射束為軸，2θ為半頂角的圓錐面，它與照相底板的交線即為半徑為R=Lλ/d＝K/d的圓環(huán)。R和1/d存在簡單的正比關(guān)系對立方晶系：1/d2=（h2+k2+l2）/a2＝N/a2通過R2比值確定環(huán)指數(shù)和點陣類型。3.多晶體電子衍射花樣花樣3.多晶體電子衍射花樣A)晶體結(jié)構(gòu)已知：測R、算R2、分析R2比值的遞增規(guī)律，定N，求(hkl)和a

。如已知K,也可由d=K/R求d對照ASTM求(hkl)。B)晶體結(jié)構(gòu)未知：測R、算R2、R22／R12，找出最接近的整數(shù)比規(guī)律、根據(jù)消光規(guī)律確定晶體結(jié)構(gòu)類型、寫出衍射環(huán)指數(shù)(hkl)，算a。如已知K,也可由d=K/R求d對照ASTM求(hkl)和a,確定樣品物相。已知晶體結(jié)構(gòu)，標定相機常數(shù)，一般用Au,FCC,a=0.407nm，也可用內(nèi)標。物相鑒定：大量彌散的萃取復(fù)型粒子或其它粉末粒子。3.多晶體電子衍射花樣分析方法主要用途A)晶體結(jié)構(gòu)已知：測R、算R2、分析R2比值的遞增規(guī)基本任務(wù)確定花樣中斑點的指數(shù)及其晶帶軸方向［uvw］；確定樣品的點陣類型、物相和位向。一般分析任務(wù)可分為兩大類：鑒定舊結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的參數(shù)前人已作過測定，要求在這些已知結(jié)構(gòu)中找出符合的結(jié)構(gòu)來。測定新結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的參數(shù)是完全未知的，在ASTM卡片中和其它文獻中都找不到；4.單晶電子衍射花樣標定單晶花樣分析的任務(wù)基本任務(wù)4.單晶電子衍射花樣標定單晶花樣分析的任務(wù)表達花樣對稱性的基本單元為平行四邊形。平行四邊形可用兩邊夾一角來表征。平行四邊形的選擇：最短邊原則：R1<R2<R3<R4銳角原則：60°≤θ≤90°如圖所示，選擇平行四邊形。已知

h1k1l1

和

h2k2l2可求

h3=h1+h2

k3=k1+k2

L3=L1+L2平行四邊形可用兩邊夾一角來表征。已知

h1k1l1衍射花樣的標定

標定衍射花樣時，根據(jù)對待標定相信息的了解程度，相應(yīng)有不同的方法。一般，主要有以下幾種方法：指數(shù)直接標定法：已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)時衍射花樣的標定嘗試－校核法：

相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定相機常數(shù)已知、晶體結(jié)構(gòu)未知時衍射花樣的標定標準花樣對照法：相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)未知時衍射花樣的標定衍射花樣的標定標定衍射花樣時，根據(jù)對待標定相信息的了解程度已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)1、測量R1、R2、R3、R4…2、根據(jù)R=λL/d，求出相應(yīng)的晶面間距d1、d2、d3、d4…3、因晶體結(jié)構(gòu)已知，故可根據(jù)d查出相應(yīng)的晶面族指數(shù){hkl}4、測定各衍射斑點之間的夾角φ5、決定離中心斑點最近的衍射斑點的指數(shù)6、由晶面夾角公式?jīng)Q定第二個衍射斑點的指數(shù)7、其它斑點根據(jù)矢量運算求得，R1+R2=R3，8、h1+h2=h3、k1+k2=k3、l1+l2=l39、根據(jù)晶帶定律求出晶帶軸指數(shù)已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)1、測量R1、R2、R3、R4…例：下圖為α-Fe的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和晶帶方向。

RA＝7.1mm,RB＝10.0mm,RC=12.3mm,(RARB）90o,(rArC）55o,L＝14.1mm?.已知相機常數(shù)和樣品晶體結(jié)構(gòu)CA000B例：下圖為α-Fe的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和解：1）從Rd=L,可得dA=1.99?

，dB=1.41?,dC=1.15?.2）查對應(yīng)于Fe的PDF卡片，從卡片上

可知dA={110},dB={200},dC={211}.選A=,B=002,C=

4.單晶電子衍射花樣標定解：1）從Rd=L,可得dA=1.99?，dB=3)檢查夾角：4.單晶電子衍射花樣標定

與測量值一致。4)驗證假設(shè)是正確的，對各衍射點指標化如右：5)依據(jù)晶面間距公式得到晶胞參數(shù)a=2dB=2.83?,6)由（002）和（）可得到[uvw]=[220].晶帶軸為[uvw]=[110]。CA002000B3)檢查夾角：4.單晶電子衍射花樣標定與測量值一致。C立方晶系的晶面間距公式為：四方晶系的晶面間距公式為：

六方晶系的晶面間距公式為：正交晶系的晶面間距公式為：晶面間距立方晶系的晶面間距公式為：晶面間距晶面夾角可以用晶面法線間的夾角來表示。立方晶系晶面夾角的公式：

四方晶系：六方晶系：晶面夾角晶面夾角可以用晶面法線間的夾角來表示。晶面夾角晶面族晶面族測量數(shù)個斑點的R值根據(jù)R平方的比值序列推測可能的晶體結(jié)構(gòu)決定離中心斑點最近的衍射斑點的指數(shù)測定各衍射斑點之間的夾角φ由晶面夾角公式?jīng)Q定第二個衍射斑點的指數(shù)其它斑點根據(jù)矢量運算求得，R1+R2=R3，h1+h2=h3、k1+k2=k3、l1+l2=l3根據(jù)晶帶定律求出晶帶軸指數(shù)

相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定測量數(shù)個斑點的R值相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定

電子衍射基本公式相機常數(shù)未知、晶體結(jié)構(gòu)已知時衍射花樣的標定同一物相，同一衍射花樣而言，

為常數(shù)，有R12：R22

：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn

以立方晶系為例來討論電子衍射花樣的標定相機常數(shù)未知、晶體結(jié)立方晶系點陣消光規(guī)律衍射線序號n簡單立方體心立方面心立方HKLNnNn/N1HKLNNn/N1HKLNNn/N111001111021111312110222004220041.333111332116322082.6642004422084311113.67521055310105222124621166222126400165.33722088321147331196.338221,30099400168420206.6793101010411,3301894222481031111114202010333279H+K+L為偶數(shù)H、K、L全奇或全偶H、K、L為任意指數(shù)R12：R22

：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn

立方晶系點陣消光規(guī)律衍射線序號n簡單立方體心立方面心立方H例：下圖為某物質(zhì)的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和晶帶方向。

RA＝7.1mm,RB＝10.0mm,RC=12.3mm,(RARB）90o,(rArC）55o.4.單晶電子衍射花樣標定CA000B例：下圖為某物質(zhì)的電子衍射花樣，試指標化并求其晶胞參數(shù)和晶解2：1）由可知為等軸體心結(jié)構(gòu)。2）因為N=2在A，所以A為{110},并假定點A為()因為N=4在B，所以B為{200},并假定點B為(200)4.單晶電子衍射花樣標定解2：1）由可知為等軸體心結(jié)構(gòu)。并假定點A為(3）計算夾角：與測量值不一致。測量值(RARB）90o4）假定B為002,與測量值一致。所以A=andB=002由矢量合成法，得知：5）算出(RARC)=57.74o

與測量值一致