初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)三角形-利用三角形全等測(cè)距PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo):1、能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系2、能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)（4）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.“SAS”兩個(gè)三角形全等判定有哪些？（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.“SSS”.（3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.“AAS”（2）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角.“ASA”形全等.一、復(fù)習(xí)引入全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等ABCACBACBD′DDEDEE請(qǐng)你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！請(qǐng)你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個(gè)三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！C

在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述過這樣一個(gè)故事：二、小組合作學(xué)習(xí)

這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：

戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)，視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離，這個(gè)距離就是他與碉堡的距離。步測(cè)距離碉堡距離EBFDCA已知：在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于點(diǎn)C，

EF⊥FD于點(diǎn)F，AC=EF,∠A=∠E試說明：BC=FDECBDAFDCA解：在△ABC和△EDF中，∠A=∠EAC=EF∠ACB=∠EFD=90o∴△ABC≌△EDF（ASA）∴BC=FD(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)ECBD？AFD1、小明和朋友們?cè)谏现苣┯斡[風(fēng)景區(qū)時(shí)，看到了一個(gè)美麗的池塘

，他們想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是沒有船，不能直接去測(cè)。手里只有一根繩子和一把尺子，他們?cè)鯓硬拍軠y(cè)出A、B之間的距離呢？BA●●小組展示AB●●●CED在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長(zhǎng)AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長(zhǎng)BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測(cè)ED的長(zhǎng)就可以知道AB的長(zhǎng)了。理由:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE

(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)BACD12如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長(zhǎng)即得AB的長(zhǎng)已知：如圖，AD∥BC，AD=BC，

試說明：AB＝CD如圖，工人師傅要計(jì)算一個(gè)圓柱形容器的容積，需要測(cè)量其內(nèi)徑?，F(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？·中點(diǎn)CAB當(dāng)堂檢測(cè)（1）EF

如圖，工人師傅檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手頭沒有量角器，只有一個(gè)刻度尺，聰明的你能不能幫他想個(gè)辦法解決呢？ABC當(dāng)堂檢測(cè)（2）如圖要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB

的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測(cè)得ED的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定△EDC≌△ABC的理由是(）A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看誰的速度快！2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測(cè)工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿足下列的哪個(gè)條件？（）

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA1、知識(shí)：利用三角形全等測(cè)距離的目的：變不可測(cè)距離為可測(cè)距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。2、方法：（1）延長(zhǎng)法構(gòu)造全等三角形（2）垂直法構(gòu)造全等三角形。3、數(shù)學(xué)思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的思想。課堂小結(jié)一分耕耘，一分收獲。

在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測(cè)量A、C兩點(diǎn)間的距離。課外實(shí)踐ACAC？BDE課外實(shí)踐

在一座樓相