初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)上冊(cè)圖形的相似-相似三角形的性質(zhì)-李文燕PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索相似三角形中對(duì)應(yīng)線段的比值與相似比的關(guān)系2.能夠正確地運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)一解決問(wèn)題重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)一及應(yīng)用.難點(diǎn)：1.探索相似三角形性質(zhì)一的過(guò)程.2.正確應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)一解決問(wèn)題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)回顧與復(fù)習(xí)問(wèn)題1：什么叫做相似三角形？對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的三角形是相似三角形.回顧與復(fù)習(xí)問(wèn)題2：我們要判別兩個(gè)三角形是否相似除了用定義去判別，還有哪些方法呢？證二組對(duì)應(yīng)角相等證三組對(duì)應(yīng)邊成比例證二組對(duì)應(yīng)邊成比例，且夾角相等回顧與復(fù)習(xí)問(wèn)題3：相似三角形的基本性質(zhì)角：對(duì)應(yīng)角相等邊：對(duì)應(yīng)邊成比例如右圖，△ABC∽△A′B′C′回顧與復(fù)習(xí)問(wèn)題4：什么是相似比？相似比=對(duì)應(yīng)邊的比值即：回顧與復(fù)習(xí)思考：三角形中，除了角度和邊長(zhǎng)外，還有哪些幾何量？高、角平分線、中線，周長(zhǎng)、面積等高角平分線中線新識(shí)探究如圖：△ABC∽△A′B′C′相似比為1：2，AD是BC上高，A′D′是B′C′上高。

解：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′①又∵AD是BC上高，A′D′是B′C′上高∴∠ADB=∠A′D′B′②∴由①、②得△ADB∽△A′D′B′

∴AD：A′D′=AB：A′B′=1：2思考：相似比為K，AD:A'D'的值會(huì)是多少呢？ABCA′B′C′DD'A

類似的，我們可以得到其余兩組對(duì)應(yīng)邊上的高的比也等于相似比．

由此得到：

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比．歸納總結(jié)新識(shí)探究如圖：△ABC∽△A′B′C′相似比為K，AD是∠BAC的角平分線，A′D′是∠B′A′C′的角平分線。AE是BC邊上的中線，A′E′是B′C′邊上的中線。

ABCDEA/B/C/D/E/歸納總結(jié)對(duì)同一對(duì)相似三角形而言，我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)應(yīng)高的比＝對(duì)應(yīng)中線的比＝＝對(duì)應(yīng)角平分線的比相似比相似三角形的性質(zhì)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比相似比都等于例1：如圖4--32，AD是△ABC的高，AD=h,點(diǎn)R在AC邊上，點(diǎn)S在AB邊上，SR⊥AD，垂足為E.當(dāng)SR=BC時(shí)，求DE的長(zhǎng)。如果當(dāng)SR=BC呢？這節(jié)課你有什么收獲呢小結(jié)對(duì)應(yīng)高的比對(duì)應(yīng)中線的比對(duì)應(yīng)角平分線的比