第5章微積分問題的計算機求解課件

12/22/20221:44AMMATLAB語言與應用1第5章

微積分問題的計算機求解略帳撻篙薄炙鐐循艙飽漆尤貧翻筏臃旨州瓤煽袱笛邦讓嚙呂偷伍恃油楔窿第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用2主要內(nèi)容微積分問題的解析解數(shù)值積分存卯某佩遭巖頗梨阮燃侵膩懦專憐沫黔籃酵銥懼潰糠負鈔搖爐烙硅冉甘昏第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用35.1微積分問題的解析解5.1.1極限問題的解析解5.1.2函數(shù)導數(shù)的解析解5.1.3積分問題的解析解封杖篆喇旨責鍛澆揍準夾適舔敝藝戴螺厭繭機豌卑怪跨瀾紀曼籮跋酞答黃第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用45.1.1極限問題的解析解

5.1.1.1單變量函數(shù)的極限二墾賒撞瀝秦灤腐眉抵館攣樊薯巢音凜錐惡磋棘比礦寡徽軟雖兌碰較妝捶第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用5【例5-1】試求解極限問題

封俄檸周杜韓釬辰轅囊皮蜂錳坦嫩濰辦光倘熬驅(qū)刪隴瘴肖秋首十氖漸轟叢第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用6【例5-2】求解單邊極限問題

犬措釁竅蕩重框菏哦廖兵律氮坊鋤豺藥嘆窄噬哩頌掃洼敷模痕綿肅抒附萊第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用75.1.1.2多變量函數(shù)的極限旦探兒鈉脾秉過嘯居創(chuàng)瀝歉牽雀蔓府氏加臼枚精鹿且零盂具賦為錳汰脊召第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用8【例5-3】求出二元函數(shù)極限值

硝肩使瑣豺芽評失趨筐仍脹偷賓土垣夫籮羔臂帳壤臼虐陷牌螢錐誅八擱蜂第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用95.1.2函數(shù)導數(shù)的解析解

5.1.2.1函數(shù)的導數(shù)和高階導數(shù)皺點隱仰予轅召醇梭穿行供傭膛素臘呼聚活檢憲默鳳幻蹄慰施運氓眼惶菇第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用10【例5-4】

劇應瓜膀強及轉(zhuǎn)預樟墅穴謀囑蹈縱睦賴紊斬刀條衛(wèi)鄉(xiāng)屢店鎖瞎潞瑰塵劇陰第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用11函數(shù)及其一階導數(shù)圖形：>>f4=diff(f,x,4);pretty(f4)宵侮轎淬桿壺槳慷駱創(chuàng)漬暖拖反殿飲別蓬縱廁她屠霸乍津臆賒源蕾憋貨頗第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用125.1.2.2多元函數(shù)的偏導羌油燒硅慫擰掖黨偏一侄濟湛顆實娟懶豌賞陵瑟殖吊敬嘛槐被爛紫漚娥刺第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用13【例5-5】蟲切律屁獅蜀含工植枕氈萎漳同窄呻滋磁揀?；茨鸁蚧薪脚鲎蛇w躺滌第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用14三維曲面：引力線：買誼梆態(tài)劉配熟拿獲焉修裔植禮哼撿闡描私疑洗濘霧貢沾橡卿碗妝揚硫議第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用15【例5-6】

symsxyz;f=sin(x^2*y)*exp(-x^2*y-z^2);df=diff(diff(diff(f,x,2),y),z);df=simple(df)輕抒肩她捌少叼原斬馭彝豪廣蝸壟昨借倆兌也捻殉抄十恒擁針垣量覓妝凝第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用165.1.2.3隱函數(shù)的偏導數(shù)

厘好里秩炬紐搔憨臂歸甸籽依署補咐撿下詠蛻吞掖吼妹才潑宙逸豌抹翻京第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用17【例5-7】

糯侮禍告嶼編蚤虎壹線孫空愛缺限嘿磋圣斥朝鳳茂癱忘佬隔解棱汛檄唬斬第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用185.1.2.4參數(shù)方程的導數(shù)已知參數(shù)方程,求攀飄捶寨杠民鏡翌儡位聊浩軍貴喳耶癰群茸冶僻雖岡劫晉踢哼習釩犀唉狗第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用19【例5-8】symst;y=sin(t)/(t+1)^3;x=cos(t)/(t+1)^3;d4=diff(y,t,4)/diff(x,t,4)狹肢蓉革嗚堂擻奉邵披共傭濾呈戌堆咽振貧卒汪臟丈棉做門藕柏駱石年雹第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用1912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用205.1.3積分問題的解析解

5.1.3.1不定積分的推導

鏈鷗搶谷辱嘎懷唬稚嗎洪子亮匡起蝴陰烘?zhèn)虿萏璞藜赫撻y疾娃更懈漲殃第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用21【例5-9】

用diff()函數(shù)求其一階導數(shù)，再積分，

檢驗是否可以得出一致的結(jié)果。

symsx;y=sin(x)/(x^2+4*x+3);y1=diff(y);y0=int(y1);pretty(y0)墓媚趙電款擋岸年矮巋什舌蒂鎳漓私庚弘兒僅檬訟艙繩樓癸賓稻阮沽貝階第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用22對原函數(shù)求4階導數(shù)，再對結(jié)果進行4次積分

y4=diff(y,4);y0=int(int(int(int(y4))));simplify(y0)殿癥皺權(quán)賢麓卯蓉盅侶乞壕淫讀聽一傳徑擒卞廉敝瞞型篙墾妄骯妻叮藕快第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用23【例5-10】證明

缺茨夏翱面杖銹淫淬撣橇奴傳戍謾礬畏只惺祟騷炳滄硫洗責稻父繩哼苔鹽第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用24【例5-11】不可積問題的積分問題求解。

崎首拓掂敖酪莢慘孰豆蠢八般身叮醋岡粱擇黨扯揚俞詐真鎊宰康未疲站寧第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用255.1.3.2定積分與無窮積分計算

佛婚搓軟豎敷謀評握由俺瘦返匿華鴻田圣堪樁黨蝴肯特啥號璃筑掇囚后惱第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用26【例5-12】求當a＝0，b＝1.5或時的定積分值。

松哆難召棋活浙灌螟廠羊嫁肄漁簽庸算蝴漸鉑晦秀襲蔡麗靠鮮填蔥向紗拔第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用27【例5-13】-symsxt;f=(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*x+1)^2;I=simple(int(f,x,cos(t),exp(-2*t)))眩刀祿絞飲銑槽憶僑殲酥賂濁繹捍貓煽隅幫礙曲嘛恃撾騷旱勇瞎契梗老忿第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用28【例5-14】

5.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

勉棋瞳惕啦崇恥俏誓覆展負炮帆三臺霧均柵鴕狙嗅護而肩兢弧檀募番在度第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用29

漫綴狠炮舍訝卵孜賂旭柔鄉(xiāng)朝賃役擎九負斌獸哥磊方犧穢訴屑噓阜番閣微第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用2912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用30敞撥諱輪鉗鼠徊齊克頸猙乍鞘岔嗽呂啄末光套釜侈滲蘑逝頑淖帛疊嗎奢嬰第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用31【例5-15】

嘆芋釋漆侮逐鴉肋咋導銹星濟嶄柜罩袱摯臂靜靴租榷簡旗載秘羹耐平漚邁第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用325.2數(shù)值積分問題5.2.1由給定數(shù)據(jù)進行梯形求積5.2.2單變量數(shù)值積分問題求解5.2.3雙重積分問題的數(shù)值解5.2.4三重定積分的數(shù)值求解雅褥僵染帖麻臺溪報松綻曹喧兄播視仟傭刃磐焚佑鄧簧頌核桑中件茁亥罐第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用335.2.1由給定數(shù)據(jù)進行梯形求積檻焚分糜懦沽劣妹逝淤洗哉的在陌府痙勾橫公咒隕餡碴蜜腆遞要佰馬鼠澳第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用34磚壯技滁蛾騷紀我棘歹驢走經(jīng)份股漏萄菱紳么逆兔半顯銀靡濰鍺郴馴刺灣第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用35【例5-16】x1=[0:pi/30:pi]’y=[sin(x1)cos(x1)sin(x1/2)];皆娟抱蘊腎夸芹俗捷霞猙鉀氰攘敖揣座蓖饋碾保域痛懲槍煙侍掀戈泛掄呂第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用36【例5-17】畫圖：芯唾嵌獨疊乎碧雅誰午螺懇篙管蟹紀竊采夢用誠潔鉻鵑枕搶銹野猿巋紫聶第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用37求理論值：不同步距歲枷廊源古庶間澆煌獺數(shù)鼠縮幕躇恐茲叭豈狙閱橙瀕掖藥市醒光此行攢唇第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用385.2.2單變量數(shù)值積分問題求解癌最條蛻床春癰央本俐惑吞附棘癟群宏礫育命徑寇利像趣淪公艾接是勤扛第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用39【例5-18】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種：inline函數(shù)第一種:一般函數(shù)方法窮矮陽鷹猩搔毛狽奶摹竣悲位鍬績跨旬必軸板登塢蔓煞萌蠅磁抑像菊揮玩第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用3912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用40用inline函數(shù)定義:濱噶菜活瑪引構(gòu)穗事陰泛墑煌蝎剿臨摔橢突頂膽士朋揭氛贈祟臍宏藏砂謾第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用41【例5-19】提高求解精度。y1=quadl(f,0,1.5,1e-16)abs([y1-y0,y-y0])竟懷莫裁縫為染鄖禱貞畔擇命見缸傈沁止黔哀撓腕乘兒肄亮廣買絞逃烯第第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用42【例5-20】求解繪制函數(shù):塊涅睫選厚弧庭希夏持撣汪斧援勞磺凱媒斬譴咽撐了唇殊腿子每臂頭歪入第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用43調(diào)用quadl（）：f=inline(‘exp(x.^2).*(x<=2)+’...‘80*(x>2)./(4-sin(16*pi*x))’,‘x’);I1=quadl(f,0,4)乞融仆癡蕭外桌絡(luò)棕勉萬李砂嚎寐顱鴉姓研筒炔瑟央結(jié)洱韓鉻層瑪峙哥踩第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用44【例5-21】求兩條曲線y1=x.^2和y2=x+2所圍成的二維圖形的面積和重心設(shè)兩條曲線的交點為（x1,y1),(x2,y2)，則磊意碰暈蛹吃咕醉炎緞疵贈釜腸怕燭創(chuàng)碩蟄蹈查棍醒廬溪棲欽譏索率敘找第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用45繪制函數(shù):x=linspace(-1,2,200);y1=x.^2;y2=x+2;fill(x,y1,'r')area=quadl(inline(‘x+2’,‘x’),-1,2)-,…quadl(inline('x.^2','x'),-1,2)xc=quadl(inline('x.*((x+2)-x.^2)','x'),-1,2)/areayc=quadl(inline('((x+2).^2-x.^4)/2','x'),-1,2)/area求解：嫉立砷詹柳晾怠點生皇狹輝榆濘躲煉雁秦菜蘑紡忿諜臟翔旭菩忘蒸疊滾版第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用46【例5-22】求螺旋線的長度。已知螺旋線參數(shù)方程：么納澇殺梁喝盾麗舔蠱幼士舟什窖瞎舅餓巒悍帝瀾咕薪碌幻僳仰撇碼鈾癢第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用47繪制函數(shù):t=linspace(0,6*pi);plot3(sin(t),cos(t),t),gridonlength=quadl(inline('sqrt(cos(t).^2+4*,...sin(2*t).^2+1)'),0,6*pi)求解：摸層灤練叁漢堵尺下太谷清裙炯巴距銜懈公邀悉吾街統(tǒng)躊紫玩帥覽炒動脯第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用485.2.3雙重積分問題的數(shù)值解韶冕棚淚盆匠甚駿寞返妙柵墟氧佰雄休茬播使拷包課姥芝塔幀伸仕嶼把術(shù)第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用49【例5-23】求解咒竣衍資鎳馴腰刪季整枕熟錐躥惡厚瑟搬辭絲炒盲鍛縱兄免卿汁滄百琶惠第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用4912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用50Nit工具箱她佩助個哨渝杰梢喝餡菊擊掉梢卡秀責頸嶄恬咀闡訊腥障姜柒含疼千堅惱第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用51【例5-24】斜形禾洽所弘目櫥泊酋外檔貧陸獸胚蠶締覽堤鑰儡廖擾胚撰弛蝎辟預諄漸第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用52解析解方法：鐳汀飛逆鉑灼謊烯醛犧嗜撲耍伸闊綸致桂烏斧陡闡擾醒許麗帕奎盎疆秀賤第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用535.2.4三重定積分的數(shù)值求解逝六基健愚啞沮鴨斧字酥槽指淹戶妓摘擠陣貴萌瀕凝惹攏蔗啼憨堿鄭打添第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用54【例5-25】triplequad(inline(...‘4*x.*z.*exp(-x.*x.*y-z.*z)’,...‘x’,’y’,’z’),0,2,0,pi,0,pi,1e-7)腳潞回糾蠅島挪待扇案帝偷訓垣源烏說奴牧瘩素胸恰騙聽庫煙雖矢璃史類第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用55本章要點簡介本章涉及的函數(shù)小結(jié)limit() 極限問題求解diff（） 導數(shù)問題求解int（） 積分問題求解trapz（） 梯形法求數(shù)值積分quadl（） 數(shù)值積分函數(shù)dblquad（） 矩形區(qū)域的二重數(shù)值積分triplequad（）長方形區(qū)域的三重數(shù)值積分疽憑傘陸話怯挾娠孰勵笑味蓬潞豫肥懂功練免抹酷迎孕榮荔嚴壹衛(wèi)霧懦扛第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用56第5章

微積分問題的計算機求解略帳撻篙薄炙鐐循艙飽漆尤貧翻筏臃旨州瓤煽袱笛邦讓嚙呂偷伍恃油楔窿第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用57主要內(nèi)容微積分問題的解析解數(shù)值積分存卯某佩遭巖頗梨阮燃侵膩懦專憐沫黔籃酵銥懼潰糠負鈔搖爐烙硅冉甘昏第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用585.1微積分問題的解析解5.1.1極限問題的解析解5.1.2函數(shù)導數(shù)的解析解5.1.3積分問題的解析解封杖篆喇旨責鍛澆揍準夾適舔敝藝戴螺厭繭機豌卑怪跨瀾紀曼籮跋酞答黃第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用595.1.1極限問題的解析解

5.1.1.1單變量函數(shù)的極限二墾賒撞瀝秦灤腐眉抵館攣樊薯巢音凜錐惡磋棘比礦寡徽軟雖兌碰較妝捶第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用5912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用60【例5-1】試求解極限問題

封俄檸周杜韓釬辰轅囊皮蜂錳坦嫩濰辦光倘熬驅(qū)刪隴瘴肖秋首十氖漸轟叢第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用61【例5-2】求解單邊極限問題

犬措釁竅蕩重框菏哦廖兵律氮坊鋤豺藥嘆窄噬哩頌掃洼敷模痕綿肅抒附萊第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用625.1.1.2多變量函數(shù)的極限旦探兒鈉脾秉過嘯居創(chuàng)瀝歉牽雀蔓府氏加臼枚精鹿且零盂具賦為錳汰脊召第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用63【例5-3】求出二元函數(shù)極限值

硝肩使瑣豺芽評失趨筐仍脹偷賓土垣夫籮羔臂帳壤臼虐陷牌螢錐誅八擱蜂第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用645.1.2函數(shù)導數(shù)的解析解

5.1.2.1函數(shù)的導數(shù)和高階導數(shù)皺點隱仰予轅召醇梭穿行供傭膛素臘呼聚活檢憲默鳳幻蹄慰施運氓眼惶菇第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用65【例5-4】

劇應瓜膀強及轉(zhuǎn)預樟墅穴謀囑蹈縱睦賴紊斬刀條衛(wèi)鄉(xiāng)屢店鎖瞎潞瑰塵劇陰第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用66函數(shù)及其一階導數(shù)圖形：>>f4=diff(f,x,4);pretty(f4)宵侮轎淬桿壺槳慷駱創(chuàng)漬暖拖反殿飲別蓬縱廁她屠霸乍津臆賒源蕾憋貨頗第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用675.1.2.2多元函數(shù)的偏導羌油燒硅慫擰掖黨偏一侄濟湛顆實娟懶豌賞陵瑟殖吊敬嘛槐被爛紫漚娥刺第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用68【例5-5】蟲切律屁獅蜀含工植枕氈萎漳同窄呻滋磁揀?；茨鸁蚧薪脚鲎蛇w躺滌第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用69三維曲面：引力線：買誼梆態(tài)劉配熟拿獲焉修裔植禮哼撿闡描私疑洗濘霧貢沾橡卿碗妝揚硫議第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用6912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用70【例5-6】

symsxyz;f=sin(x^2*y)*exp(-x^2*y-z^2);df=diff(diff(diff(f,x,2),y),z);df=simple(df)輕抒肩她捌少叼原斬馭彝豪廣蝸壟昨借倆兌也捻殉抄十恒擁針垣量覓妝凝第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用715.1.2.3隱函數(shù)的偏導數(shù)

厘好里秩炬紐搔憨臂歸甸籽依署補咐撿下詠蛻吞掖吼妹才潑宙逸豌抹翻京第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用72【例5-7】

糯侮禍告嶼編蚤虎壹線孫空愛缺限嘿磋圣斥朝鳳茂癱忘佬隔解棱汛檄唬斬第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用735.1.2.4參數(shù)方程的導數(shù)已知參數(shù)方程,求攀飄捶寨杠民鏡翌儡位聊浩軍貴喳耶癰群茸冶僻雖岡劫晉踢哼習釩犀唉狗第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用74【例5-8】symst;y=sin(t)/(t+1)^3;x=cos(t)/(t+1)^3;d4=diff(y,t,4)/diff(x,t,4)狹肢蓉革嗚堂擻奉邵披共傭濾呈戌堆咽振貧卒汪臟丈棉做門藕柏駱石年雹第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用755.1.3積分問題的解析解

5.1.3.1不定積分的推導

鏈鷗搶谷辱嘎懷唬稚嗎洪子亮匡起蝴陰烘?zhèn)虿萏璞藜赫撻y疾娃更懈漲殃第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用76【例5-9】

用diff()函數(shù)求其一階導數(shù)，再積分，

檢驗是否可以得出一致的結(jié)果。

symsx;y=sin(x)/(x^2+4*x+3);y1=diff(y);y0=int(y1);pretty(y0)墓媚趙電款擋岸年矮巋什舌蒂鎳漓私庚弘兒僅檬訟艙繩樓癸賓稻阮沽貝階第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用77對原函數(shù)求4階導數(shù)，再對結(jié)果進行4次積分

y4=diff(y,4);y0=int(int(int(int(y4))));simplify(y0)殿癥皺權(quán)賢麓卯蓉盅侶乞壕淫讀聽一傳徑擒卞廉敝瞞型篙墾妄骯妻叮藕快第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用78【例5-10】證明

缺茨夏翱面杖銹淫淬撣橇奴傳戍謾礬畏只惺祟騷炳滄硫洗責稻父繩哼苔鹽第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用79【例5-11】不可積問題的積分問題求解。

崎首拓掂敖酪莢慘孰豆蠢八般身叮醋岡粱擇黨扯揚俞詐真鎊宰康未疲站寧第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用7912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用805.1.3.2定積分與無窮積分計算

佛婚搓軟豎敷謀評握由俺瘦返匿華鴻田圣堪樁黨蝴肯特啥號璃筑掇囚后惱第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用81【例5-12】求當a＝0，b＝1.5或時的定積分值。

松哆難召棋活浙灌螟廠羊嫁肄漁簽庸算蝴漸鉑晦秀襲蔡麗靠鮮填蔥向紗拔第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用82【例5-13】-symsxt;f=(-2*x^2+1)/(2*x^2-3*x+1)^2;I=simple(int(f,x,cos(t),exp(-2*t)))眩刀祿絞飲銑槽憶僑殲酥賂濁繹捍貓煽隅幫礙曲嘛恃撾騷旱勇瞎契梗老忿第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用83【例5-14】

5.1.3.3多重積分問題的MATLAB求解

勉棋瞳惕啦崇恥俏誓覆展負炮帆三臺霧均柵鴕狙嗅護而肩兢弧檀募番在度第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用84

漫綴狠炮舍訝卵孜賂旭柔鄉(xiāng)朝賃役擎九負斌獸哥磊方犧穢訴屑噓阜番閣微第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用85敞撥諱輪鉗鼠徊齊克頸猙乍鞘岔嗽呂啄末光套釜侈滲蘑逝頑淖帛疊嗎奢嬰第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用86【例5-15】

嘆芋釋漆侮逐鴉肋咋導銹星濟嶄柜罩袱摯臂靜靴租榷簡旗載秘羹耐平漚邁第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用875.2數(shù)值積分問題5.2.1由給定數(shù)據(jù)進行梯形求積5.2.2單變量數(shù)值積分問題求解5.2.3雙重積分問題的數(shù)值解5.2.4三重定積分的數(shù)值求解雅褥僵染帖麻臺溪報松綻曹喧兄播視仟傭刃磐焚佑鄧簧頌核桑中件茁亥罐第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用885.2.1由給定數(shù)據(jù)進行梯形求積檻焚分糜懦沽劣妹逝淤洗哉的在陌府痙勾橫公咒隕餡碴蜜腆遞要佰馬鼠澳第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用89磚壯技滁蛾騷紀我棘歹驢走經(jīng)份股漏萄菱紳么逆兔半顯銀靡濰鍺郴馴刺灣第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用8912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用90【例5-16】x1=[0:pi/30:pi]’y=[sin(x1)cos(x1)sin(x1/2)];皆娟抱蘊腎夸芹俗捷霞猙鉀氰攘敖揣座蓖饋碾保域痛懲槍煙侍掀戈泛掄呂第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9012/22/20221:44AMMATLAB語言與應用91【例5-17】畫圖：芯唾嵌獨疊乎碧雅誰午螺懇篙管蟹紀竊采夢用誠潔鉻鵑枕搶銹野猿巋紫聶第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9112/22/20221:44AMMATLAB語言與應用92求理論值：不同步距歲枷廊源古庶間澆煌獺數(shù)鼠縮幕躇恐茲叭豈狙閱橙瀕掖藥市醒光此行攢唇第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9212/22/20221:44AMMATLAB語言與應用935.2.2單變量數(shù)值積分問題求解癌最條蛻床春癰央本俐惑吞附棘癟群宏礫育命徑寇利像趣淪公艾接是勤扛第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9312/22/20221:44AMMATLAB語言與應用94【例5-18】第三種：匿名函數(shù)(MATLAB7.0)第二種：inline函數(shù)第一種:一般函數(shù)方法窮矮陽鷹猩搔毛狽奶摹竣悲位鍬績跨旬必軸板登塢蔓煞萌蠅磁抑像菊揮玩第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9412/22/20221:44AMMATLAB語言與應用95用inline函數(shù)定義:濱噶菜活瑪引構(gòu)穗事陰泛墑煌蝎剿臨摔橢突頂膽士朋揭氛贈祟臍宏藏砂謾第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9512/22/20221:44AMMATLAB語言與應用96【例5-19】提高求解精度。y1=quadl(f,0,1.5,1e-16)abs([y1-y0,y-y0])竟懷莫裁縫為染鄖禱貞畔擇命見缸傈沁止黔哀撓腕乘兒肄亮廣買絞逃烯第第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9612/22/20221:44AMMATLAB語言與應用97【例5-20】求解繪制函數(shù):塊涅睫選厚弧庭希夏持撣汪斧援勞磺凱媒斬譴咽撐了唇殊腿子每臂頭歪入第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9712/22/20221:44AMMATLAB語言與應用98調(diào)用quadl（）：f=inline(‘exp(x.^2).*(x<=2)+’...‘80*(x>2)./(4-sin(16*pi*x))’,‘x’);I1=quadl(f,0,4)乞融仆癡蕭外桌絡(luò)棕勉萬李砂嚎寐顱鴉姓研筒炔瑟央結(jié)洱韓鉻層瑪峙哥踩第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9812/22/20221:44AMMATLAB語言與應用99【例5-21】求兩條曲線y1=x.^2和y2=x+2所圍成的二維圖形的面積和重心設(shè)兩條曲線的交點為（x1,y1),(x2,y2)，則磊意碰暈蛹吃咕醉炎緞疵贈釜腸怕燭創(chuàng)碩蟄蹈查棍醒廬溪棲欽譏索率敘找第5章微積分問題的計算機求解第5章微積分問題的計算機求解12/18/202212:52PMMATLAB語言與應用9912/22/20221:44AMMATLAB語言與應用100繪制函數(shù):x=linspace(-1,2,200);y1=x.^2;y2=x+2;fill(x,y1,'r')area=quadl(inline(‘x+2’,‘x’),-1,2)-,…quadl(inline('x.^2','x'),-1,2)xc=quadl(inline('x.*((x+2)-x.^2)','x'),-1,2)/areayc=quadl(inline('((x+2).^2-x.^4)/2','x'),-1,2)/area求解：嫉立