最新人教版九年級數(shù)學(xué)上冊課件2411-圓

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓24.1.1圓2022/12/22124.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓24.1.1圓21.認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等

弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/2221.認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12觀察與思考問題

觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.2022/12/223觀察與思考問題觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

一、探究圓的概念問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？2022/12/224·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？2022/12/225一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在

．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個圓上圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？2022/12/226（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于．要點(diǎn)歸納圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.2022/12/227要點(diǎn)歸納圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.2022/12/207典例精析例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.2022/12/228典例精析例1矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.ABC

弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意二、圓的有關(guān)概念2022/12/229弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的A弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(2022/12/2210弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.2022/12/2211等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O2022/12/2212想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等例2

如圖.(1)請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣弧：優(yōu)?。篈F，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(2022/12/2213例2如圖.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.要點(diǎn)歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．2.直徑是圓中最長的弦.附圖解釋：·COAB連接OC,在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.2022/12/2214要點(diǎn)歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm或3cm當(dāng)堂練習(xí)ABCDOFE2022/12/22151.填空：直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4c3.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是??；(3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)半圓是最長的??；(6)直徑是最長的弦；(7)長度相等的弧是等弧.2022/12/22163.判斷下列說法的正誤，并說明理由或舉反例.(1)弦是直徑；

4．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的隊(duì)形對每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？不公平，應(yīng)該站成圓形.2022/12/22174．一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈“一”字排開．這樣的

5．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請畫出羊的活動區(qū)域．5m2022/12/22185．一根5m長的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊5mO4m參考答案：2022/12/22195mO4m參考答案：2022/12/2019圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關(guān)鍵是確定圓心和半徑集合定義同圓半徑相等有關(guān)概念弦（直徑）直徑是圓中最長的弦弧半圓是特殊的弧劣弧半圓優(yōu)弧同心圓等圓同圓等弧能夠互相重合的兩段弧課堂小結(jié)2022/12/2220圓定義旋轉(zhuǎn)定義要畫一個確定的圓，關(guān)鍵是集合定義同圓半徑相等有24.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓24.1.1圓2022/12/222124.1圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章圓24.1.1圓21.認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等

弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.

（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12/22221.認(rèn)識圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)2022/12觀察與思考問題

觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.2022/12/2223觀察與思考問題觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義

在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓．以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓”.有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．

一、探究圓的概念問題

觀察畫圓的過程，你能說出圓是如何畫出來的嗎？2022/12/2224·rOA圓的旋轉(zhuǎn)定義在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點(diǎn)O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓確定一個圓的要素2.如何畫一個確定的圓？2022/12/2225一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小．同心圓（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于

．（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在

．圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．O·ACErrrrrD定長r同一個圓上圓的集合定義問題

從畫圓的過程可以看出什么呢？2022/12/2226（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于．要點(diǎn)歸納圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.2022/12/2227要點(diǎn)歸納圓的基本性質(zhì)o?同圓半徑相等.2022/12/207典例精析例1

矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AO=OC，OB=OD.

又∵AC=BD，∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上.2022/12/2228典例精析例1矩形ABCD的對角線AC、BD相交于O.ABC

弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．1.弦和直徑都是線段.2.直徑是弦,是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.注意二、圓的有關(guān)概念2022/12/2229弦:·COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的A弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．劣弧與優(yōu)弧·COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作

AB

，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC

;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(2022/12/2230弧:·COAB圓的任意一條直徑的兩個端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A容易看出：

等圓是兩個半徑相等的圓.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.2022/12/2231等圓:·COA能夠重合的兩個圓叫做等圓.·CO1A想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等？⌒⌒O2022/12/2232想一想：長度相等的弧是等弧嗎？ABCD觀察AD和BC是否相等例2

如圖.(1)請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是.ABCEFDO劣?。簝?yōu)弧：AF，(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(2022/12/2233例2如圖.典例精析弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.要點(diǎn)歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”．2.直徑是圓中最長的弦.附圖解釋：·COAB連接OC,在△AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OC>AC,而AB=2OA,AO=OC,所以AB>AC.2022/12/2234要點(diǎn)歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面1.填空：（1）______是圓中最長的弦，它是______的2倍．（2）圖中有

條直徑，

條非直徑的弦，

圓中以A為一個端點(diǎn)的優(yōu)弧有

條，

劣弧有

條．直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和⊙O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm,則這個圓的半徑是

.7cm