人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算練習(xí)題 (1)(含知識(shí)點(diǎn))

PAGE2022學(xué)年度秋季六年級(jí)上學(xué)期人教版數(shù)學(xué)3．除法和加、減法的混合運(yùn)算練習(xí)一分?jǐn)?shù)除法和加、減法的混合運(yùn)算?！菊n內(nèi)檢測(cè)】1、計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)便的用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。3 2 3

111

2 2 155

10 2 5

1554 35

55

3 7 4 7 7 1 2 1 778 778

78 9

9992、列式計(jì)算。1 1 1①8加上4除以12的商，和是多少？1 1 1②8除以4與12的和，商是多少？【課外訓(xùn)練】5 3 11、62，括號(hào)中可填寫的整數(shù)有（ 。2★2、有一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)是個(gè)位上數(shù)的3，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)多2，個(gè)位上的數(shù)是百位上數(shù)的2倍，這個(gè)三位數(shù)是（ 。1 1★★★315+215+23?！踔械臄?shù)是多少？練習(xí)二【知識(shí)要點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法和加、減法的混合運(yùn)算練習(xí)?！菊n內(nèi)檢測(cè)】1、下面下題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。320

5 5

5 4 5 37 69 5 69

639 12 622、列式計(jì)算。3 31644的數(shù)是多少？5 2 9②一個(gè)數(shù)的6加上5，和是10。這個(gè)數(shù)是多少？43、校田徑隊(duì)有24名女同學(xué)，是男同學(xué)的5。校田徑隊(duì)一共有多少名同學(xué)？【課外訓(xùn)練】1 6 2 61373722、海爾電腦現(xiàn)在的售價(jià)比原來(lái)降低了11，正好降低了1000元，現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？1 23、一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，第一個(gè)月修了全長(zhǎng)的4，第二個(gè)月修了全長(zhǎng)的5，第二個(gè)月比第一個(gè)月多修12千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米？六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必須要記、背的知識(shí)點(diǎn)一、分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義2 2 211×3表示：①求3個(gè)11是多少？ ②求11的3倍是多少？2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(能約分的要先約分再乘)3、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。3 1 3 15×4

表示：求5的4是多少。4、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的的計(jì)算方法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。(能約分的要先約分再乘)（二）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題1、找單位“1”的方法是誰(shuí)的幾分之幾，就把誰(shuí)看作單位“111”在分率句里找，有分率的句子稱為分率句。②分率不帶單位，具體數(shù)量帶有單位。2、求一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。3 315的5是多少？ 15×5＝93、已知單位“1”用乘法計(jì)算單位“1”×分率＝分率的對(duì)應(yīng)量注意：(1)乘上什么樣的分率就等于什么樣的數(shù)量。乘上誰(shuí)占的分率就等于誰(shuí)的數(shù)量。是誰(shuí)的幾分之幾，就用誰(shuí)乘上幾分之幾。4ABA－B×(1幾分之幾)＝A－5、積與因數(shù)的大小關(guān)系大于1的數(shù)，積大于A。A(0除外)乘上小于1的數(shù)，積小于A。二、位置與方向1（上北下南，左西右東）30°就是從北向東移，夾角靠北。302、物體位置的相對(duì)性（1）兩地的位置關(guān)系是相對(duì)的，方向剛好相反，距離是一樣的。例如少年宮在學(xué)校南偏東5°的方向上相距250米（在學(xué)校是以學(xué)為觀測(cè)點(diǎn)） 南對(duì)北 東對(duì)西35250（少年宮為觀測(cè)點(diǎn)）三、分?jǐn)?shù)除法（一）倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1、倒數(shù)的意義乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 (注意：不能單獨(dú)說(shuō)某個(gè)數(shù)是倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)(0除外)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母調(diào)換位置。是帶分?jǐn)?shù)的先化成假分?jǐn)?shù)

再求它的倒數(shù)。311，0（三）分?jǐn)?shù)除法1、分?jǐn)?shù)除法的意義3 1 3 110÷

表示：已知兩個(gè)因數(shù)的積是10，與其中一個(gè)因數(shù)是10，求另一個(gè)因數(shù)是多少。2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法03、被除數(shù)與商的大小關(guān)系1（0除外1（0除外4、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序有( )［］的，先算( )里面的，再算［］里面的。（一）已知一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。用除法計(jì)算。1、已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題3 3例：甲數(shù)是15，甲數(shù)是乙數(shù)的5。乙數(shù)是多少？ 15÷5＝252、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、幾分之幾，用除法計(jì)算。例：1、15是5的幾倍？ 15÷5＝342、20是25的幾分之幾？ 20÷25＝53用相差量÷問(wèn)題“比”字后面的量1例：(1)甲數(shù)是25，乙數(shù)是20。甲數(shù)比乙數(shù)多幾分之幾？ (25－20)÷20＝41(2)2520。乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾？(25－20)÷25＝54、求單位“1”用除法計(jì)算。具體量（對(duì)應(yīng)量）÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”5、求平均數(shù)問(wèn)題： 總量÷總份數(shù)＝每份數(shù)求每千克就除以千克數(shù)；求每米就除以米數(shù)……)6AB多(或少)B的解題方法：－A(1 幾分之幾)＝B－7、已知單位“1”用乘法，求單位“1”用除法；分率比多的就1＋，比少的就1－。8、工程問(wèn)題①把工作總量看作“1

1。工作時(shí)間②工作時(shí)間＝工作量 ÷ 工作效率要做的工作量 由誰(shuí)做就除以誰(shuí)的工作效率③1人的效率＝兩人的效率和－另1人的效率四、比和比的應(yīng)用（一）比的意義1、比的意義2、求比值的方法用前項(xiàng)÷后項(xiàng)3、比和比值的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系區(qū)別比比比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式；比值通常用分?jǐn)?shù)表示。比只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能用小數(shù)、整數(shù)表示。比值是一個(gè)數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表值示。4、比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系aa︰b＝a÷b＝b (b≠0)聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)︰(比號(hào))后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)÷(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子－(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一種數(shù)（二）比的基本性質(zhì)1、比的基本性質(zhì)習(xí)題比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。這叫做比的基習(xí)題本性質(zhì)。2、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。(即化簡(jiǎn)比)3、化簡(jiǎn)比1(21。意義方法意義方法值前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商用前項(xiàng)÷后項(xiàng)比把前項(xiàng)、后項(xiàng)化成都是整數(shù)，并且公因數(shù)只有1。質(zhì)結(jié)果數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。數(shù)、整數(shù)。五、圓（一）認(rèn)識(shí)圓1、圓是由一條曲線圍成的圖形。①圓心(O)圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。2、圓的各部分名稱 ②半徑(r)連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。③直徑(d)通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。3、直徑和半徑的關(guān)系有無(wú)數(shù)條半徑，所有的半徑都相等。d＝2r在同一個(gè)圓內(nèi) dr＝2①圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。4

②圓規(guī)兩腳張開的距離即是半徑。5、圓是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。6、兩端都在圓上的線段中，直徑是最長(zhǎng)的一條。（二）圓的周長(zhǎng)1、周長(zhǎng)的概念：圍成一個(gè)圖形的邊長(zhǎng)總和，就是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。2、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。3、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率()。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。＝3.1415926…43圓的周長(zhǎng)是它直徑的5、圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率圓的周長(zhǎng)＝π×直徑c c公式：c＝πd c＝2πr d＝ r＝ 677、圓周長(zhǎng)的一半 半圓的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑8方形，第三是長(zhǎng)方形，最小的是平行四邊形。（三）圓的面積1、圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓的面積＝π×半徑2 公式： 2、半徑比＝直徑比＝周長(zhǎng)比3、圓的面積比＝半徑的平方比4第二是長(zhǎng)方形，第三是正方形，最小的是圓。5、環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積S＝πR2－πr2＝π(R2－r2）環(huán)6、常用的計(jì)算3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.263.14×16＝50.24 3.14×25＝78.5 3.14×36＝113.04 3.14×64＝200.967、圓周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)＝直徑擴(kuò)大的倍數(shù)＝半徑擴(kuò)大的倍數(shù)8、圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)＝半徑擴(kuò)大倍數(shù)的平方六、百分?jǐn)?shù)（一）百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、百分?jǐn)?shù)的意義或百分比。不同點(diǎn)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，不能表示具體數(shù)量。分?jǐn)?shù)可以帶單位名稱，可以表示具體數(shù)量。相同點(diǎn)不同點(diǎn)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，不能表示具體數(shù)量。分?jǐn)?shù)可以帶單位名稱，可以表示具體數(shù)量。相同點(diǎn)都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。（二）百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化1、小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化(1)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)把小數(shù)改寫成分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。(是一位小數(shù)的改寫分母是10，是兩位小數(shù)的改寫分母是100，是三位小數(shù)的改寫分母是1000，…)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分子÷分母2、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上%。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)去掉%，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。一個(gè)數(shù)添上%100倍；一個(gè)數(shù)去掉%1003、百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(遇到除不盡時(shí)，保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。4、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化1 1 3 1＝0.5＝50% ＝0.25＝25% ＝0.75＝75% ＝0.2＝2 4 4 520%2 3 4 1＝0.4＝40% ＝0.6＝60% ＝0.8＝80% ＝0.15 5＝10%

5 101 3 5＝0.125＝12.5% ＝0.375＝37.5% ＝0.625＝62.5%8 8 81 1 ＝0.875=87.5%8 20＝0.05＝5% 50＝0.02＝2%（三）百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用1單位“1”×分率＝分率的對(duì)應(yīng)量2對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率＝單位“1”3方法是：用“是”字前面的數(shù)÷“是”字后面的數(shù)。4解題方法是：用相差量÷問(wèn)題“比”字后面的量。5、百分率 達(dá)標(biāo)率

達(dá)標(biāo)人數(shù)

×100% 發(fā)芽率

發(fā)芽種子數(shù)×學(xué)生總?cè)藬?shù) 試驗(yàn)種子數(shù)100%出勤率＝出勤人數(shù)

×100% 合格率

合格產(chǎn)品數(shù)×應(yīng)出勤人數(shù) 產(chǎn)品總數(shù)100%成活率

成活的棵數(shù)

×100% 花生仁的出油率

花生油的重量×種植的總棵數(shù) 花生仁的重量100%出米率＝大米的重量×100% 小麥的出粉率＝面粉的重量×100%稻谷的重量 小麥的重量總之，求什么率就用什么除以總數(shù)。100%的百分率有出粉率、出米率、出油率。100%的百分率有增長(zhǎng)率。七、統(tǒng)計(jì)1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)2、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)況。3、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。八、數(shù)學(xué)廣角小學(xué)數(shù)學(xué)常用的解題方法1、作圖法 2、假設(shè)法 3、舉例法 4、方程 5、替換法6、轉(zhuǎn)化法7、對(duì)應(yīng)法 8、倒推法 9、列表法 10、猜測(cè)法1、數(shù)對(duì)的意義(1)

3行

一、位置表示第2列物體位置的名稱(2)用數(shù)對(duì)表示物體的位置規(guī)則：第一個(gè)數(shù)表示列數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示行數(shù)。2、用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法先寫物體位置的名稱，再寫數(shù)對(duì)。寫數(shù)對(duì)時(shí)先寫列數(shù)，后寫行數(shù)；列數(shù)與行數(shù)要用括號(hào)括起來(lái)，并用逗號(hào)隔開。6、折扣 打折就是按