七年級(jí)-第二章-數(shù)學(xué)活動(dòng)-課件

請(qǐng)準(zhǔn)備好你的數(shù)學(xué)課本、作業(yè)本、練習(xí)本以及學(xué)習(xí)用具等。請(qǐng)準(zhǔn)備好你的數(shù)學(xué)課本、

你能用五根火柴擺兩個(gè)三角形嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境

一個(gè)正方形切掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？

如圖是2015年7月份的日歷，請(qǐng)你用代數(shù)式

表示被圈中日子的關(guān)系。問題：如何解決這些問題呢？你能用五根火柴擺兩個(gè)三角形嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境義務(wù)教育教科書七年級(jí)上冊(cè)(72頁)第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)商洛雙語學(xué)校王占榮制作義務(wù)教育教科書七年級(jí)上冊(cè)(72頁)第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)商洛雙七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件(1)如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？

圖1活動(dòng)1：(1)如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成

圖1活動(dòng)1：123n2222(n-1)3+2(n-1)=2n+1連結(jié)活動(dòng)1：123n2222(n-1)3+2(n-1)=2n+1

圖1活動(dòng)1：3n-(n-1)=2n+1方法2圖中1個(gè)三角形，需3根火柴棍，公共邊數(shù)為0.圖中2個(gè)三角形，需_____根火柴棍，公共邊數(shù)為__.實(shí)際需_______根火柴棍2×312×3－1圖中3個(gè)三角形，需_____根火柴棍，公共邊數(shù)為__.實(shí)際需_______根火柴棍3×323×3－2圖中n個(gè)三角形，需_____根火柴棍，公共邊數(shù)為____,實(shí)際需_______根火柴棍3n(n－1)3n－(n－1)活動(dòng)1：3n-(n-1)=2n+1方法2圖中1個(gè)三角形，需3

圖1活動(dòng)1：活動(dòng)1：（2）如圖2所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第二個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形……拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n－１）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？第１個(gè)正方形第２個(gè)正方形第３個(gè)正方形活動(dòng)1：（2）如圖2所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正第１個(gè)正方形第２個(gè)正方形第（n-1）個(gè)正方形第３個(gè)正方形4個(gè)小正方形16個(gè)小正方形9個(gè)小正方形個(gè)小正方形活動(dòng)1：第n個(gè)正方形第n個(gè)正方形比第(n－1)個(gè)正方形多_____________個(gè)小正方形……（2）如圖2所示第１個(gè)第２個(gè)第（n-1）個(gè)第３個(gè)4個(gè)小16個(gè)小9個(gè)小個(gè)小活動(dòng)細(xì)心分析不同語言一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上，超過100本的售價(jià)是2.2元/本。n大于100時(shí)，總價(jià)為2.2n元n大于100時(shí)總價(jià)為2.3×100+2.2×（n－100）元細(xì)心分析不同語言一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買10活動(dòng)2：

一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考慮）。請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題：

（1）、按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？

（2）、如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？

（3）了解實(shí)際生活中類似問題，并舉出幾個(gè)具體例子?；顒?dòng)2：一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次活動(dòng)2：

一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考慮）。請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題：

（1）、按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？

（2）、如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？

（1）、會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況。如買99本.2.3×99=227.70（元），買102本.2.2×102=224.40（元）

（2）、如果需要100本筆記本，購買101本能省錢?；顒?dòng)2：一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次活動(dòng)2：

一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考慮）。請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題：

（3）了解實(shí)際生活中類似問題，并舉出幾個(gè)具體例子。

（3）當(dāng)1≤n≤100時(shí)，買n個(gè)筆記本所需錢數(shù)是2.3n，當(dāng)n＞100時(shí)，買n個(gè)筆記本所需錢數(shù)是2.2n

。

例如：買卡購物、手機(jī)收費(fèi)、白熾燈與日光燈等問題?；顒?dòng)2：一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件月歷的奧妙：方框內(nèi)幾個(gè)數(shù)的關(guān)系，方框移動(dòng)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對(duì)角線：從左上向右下，依次遞增8.aa探究：右下比左上多8aa-1a+1a–7a+7a–8a+8月歷的奧妙：方框內(nèi)幾個(gè)數(shù)的關(guān)系，方框移動(dòng)位置月歷中數(shù)的排列規(guī)m-16m-8mm+8m+16a-14a-7aa+7a+14a-3a-2a-1aa+1a+2a+3y-12y-6yy+6y+12m-16m-8mm+8m+16a-14a-7aa+7a+14圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？活動(dòng)3：圖2是某月的月歷．活動(dòng)3：圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？活動(dòng)3：帶陰影的方框中9個(gè)數(shù)之和是99，是正中心數(shù)11的9倍．所以11恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)。3×3方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。圖2是某月的月歷．活動(dòng)3：帶陰影的方框中9個(gè)數(shù)之和是99，是(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？

圖3

活動(dòng)3：(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中活動(dòng)3：(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？

圖3

活動(dòng)3：這種關(guān)系仍成立.所以16恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中活動(dòng)3：這種(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

活動(dòng)3：(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置活動(dòng)3：(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

活動(dòng)3：3×3方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置活動(dòng)3：3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？(4)這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？活動(dòng)3：這個(gè)規(guī)律對(duì)于任何一個(gè)月都成立.(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置活動(dòng)3：這(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？

圖4活動(dòng)3：對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等。15+23=16+2211+19=18+12(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？

圖4活動(dòng)3：對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等。15+23=16+2211+19=18+12abcda+d=b+c(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論(6)如圖5，對(duì)于帶陰影的框中的4個(gè)數(shù)，又能得出什么結(jié)論？

圖5活動(dòng)3：對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)字的和相等。18+13=12+19abcda+d=b+c活動(dòng)3：對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)字的和相等。18+13=12+19a活動(dòng)3：小結(jié)

2、用字母表示數(shù)：（1）更能說明數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）用字母表示數(shù)是一種常用的解題技巧。1、數(shù)學(xué)往往用符號(hào)代替語言、文字，因?yàn)榉?hào)比語言、文字更簡練、更直觀、更具有一般性?；顒?dòng)3：小結(jié)2、用字母表示數(shù)：（1）更能說課堂小結(jié)

本節(jié)課我們解決了…，我的收獲是…課堂小結(jié)本節(jié)課我們解決了…，我的收獲是…達(dá)標(biāo)測(cè)試（20′×5=100′）這是2011年某月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031橫行三個(gè)相鄰數(shù)的大小關(guān)系是（2）豎列三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系(3)左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系(4)左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系（5)按如下規(guī)律擺放三角形：則第4堆三角形的個(gè)數(shù)為

；第n堆三角形的個(gè)數(shù)為

.達(dá)標(biāo)測(cè)試（20′×5=100′）這是2011年某月的日歷，你（20′×5=100′）這是2011年某月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日歷中的數(shù)字有什么規(guī)律嗎?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031橫行三個(gè)相鄰數(shù)的大小關(guān)系是（2）豎列三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系(3)左上右下對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系(4)左下右上對(duì)角線上三個(gè)相鄰數(shù)大小關(guān)系后者比前者多1下比上多7右下比左上多8左下比右上多6（5)按如下規(guī)律擺放三角形：則第4堆三角形的個(gè)數(shù)為

；第n堆三角形的個(gè)數(shù)為

.143n+2達(dá)標(biāo)測(cè)試答案（20′×5=100′）這是2011年某月的日歷，你能發(fā)現(xiàn)日謝謝合作！謝謝合作！

請(qǐng)準(zhǔn)備好你的數(shù)學(xué)課本、作業(yè)本、練習(xí)本以及學(xué)習(xí)用具等。請(qǐng)準(zhǔn)備好你的數(shù)學(xué)課本、

你能用五根火柴擺兩個(gè)三角形嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境

一個(gè)正方形切掉一個(gè)角，還有幾個(gè)角？

如圖是2015年7月份的日歷，請(qǐng)你用代數(shù)式

表示被圈中日子的關(guān)系。問題：如何解決這些問題呢？你能用五根火柴擺兩個(gè)三角形嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境義務(wù)教育教科書七年級(jí)上冊(cè)(72頁)第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)商洛雙語學(xué)校王占榮制作義務(wù)教育教科書七年級(jí)上冊(cè)(72頁)第二章數(shù)學(xué)活動(dòng)商洛雙七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件(1)如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個(gè)三角形，需要多少根火柴棍？

圖1活動(dòng)1：(1)如圖1所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成

圖1活動(dòng)1：123n2222(n-1)3+2(n-1)=2n+1連結(jié)活動(dòng)1：123n2222(n-1)3+2(n-1)=2n+1

圖1活動(dòng)1：3n-(n-1)=2n+1方法2圖中1個(gè)三角形，需3根火柴棍，公共邊數(shù)為0.圖中2個(gè)三角形，需_____根火柴棍，公共邊數(shù)為__.實(shí)際需_______根火柴棍2×312×3－1圖中3個(gè)三角形，需_____根火柴棍，公共邊數(shù)為__.實(shí)際需_______根火柴棍3×323×3－2圖中n個(gè)三角形，需_____根火柴棍，公共邊數(shù)為____,實(shí)際需_______根火柴棍3n(n－1)3n－(n－1)活動(dòng)1：3n-(n-1)=2n+1方法2圖中1個(gè)三角形，需3

圖1活動(dòng)1：活動(dòng)1：（2）如圖2所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正方形需要4個(gè)小正方形，拼第二個(gè)正方形需要9個(gè)小正方形……拼一拼，想一想，按照這樣的方法拼成的第n個(gè)正方形比第（n－１）個(gè)正方形多幾個(gè)小正方形？第１個(gè)正方形第２個(gè)正方形第３個(gè)正方形活動(dòng)1：（2）如圖2所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1個(gè)正第１個(gè)正方形第２個(gè)正方形第（n-1）個(gè)正方形第３個(gè)正方形4個(gè)小正方形16個(gè)小正方形9個(gè)小正方形個(gè)小正方形活動(dòng)1：第n個(gè)正方形第n個(gè)正方形比第(n－1)個(gè)正方形多_____________個(gè)小正方形……（2）如圖2所示第１個(gè)第２個(gè)第（n-1）個(gè)第３個(gè)4個(gè)小16個(gè)小9個(gè)小個(gè)小活動(dòng)細(xì)心分析不同語言一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上，超過100本的售價(jià)是2.2元/本。n大于100時(shí)，總價(jià)為2.2n元n大于100時(shí)總價(jià)為2.3×100+2.2×（n－100）元細(xì)心分析不同語言一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買10活動(dòng)2：

一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考慮）。請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題：

（1）、按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？

（2）、如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？

（3）了解實(shí)際生活中類似問題，并舉出幾個(gè)具體例子。活動(dòng)2：一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次活動(dòng)2：

一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考慮）。請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題：

（1）、按照這種售價(jià)規(guī)定，會(huì)不會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？

（2）、如果需要100本筆記本，怎樣購買能省錢？

（1）、會(huì)出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況。如買99本.2.3×99=227.70（元），買102本.2.2×102=224.40（元）

（2）、如果需要100本筆記本，購買101本能省錢。活動(dòng)2：一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次活動(dòng)2：

一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.2元/本。列式表示買n本筆記本所需錢數(shù)（注意對(duì)n的大小要有所考慮）。請(qǐng)同學(xué)們討論下面的問題：

（3）了解實(shí)際生活中類似問題，并舉出幾個(gè)具體例子。

（3）當(dāng)1≤n≤100時(shí)，買n個(gè)筆記本所需錢數(shù)是2.3n，當(dāng)n＞100時(shí)，買n個(gè)筆記本所需錢數(shù)是2.2n

。

例如：買卡購物、手機(jī)收費(fèi)、白熾燈與日光燈等問題。活動(dòng)2：一種筆記本售價(jià)是2.3元/本，如果一次七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件七年級(jí)_第二章_數(shù)學(xué)活動(dòng)__課件月歷的奧妙：方框內(nèi)幾個(gè)數(shù)的關(guān)系，方框移動(dòng)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對(duì)角線：從左上向右下，依次遞增8.aa探究：右下比左上多8aa-1a+1a–7a+7a–8a+8月歷的奧妙：方框內(nèi)幾個(gè)數(shù)的關(guān)系，方框移動(dòng)位置月歷中數(shù)的排列規(guī)m-16m-8mm+8m+16a-14a-7aa+7a+14a-3a-2a-1aa+1a+2a+3y-12y-6yy+6y+12m-16m-8mm+8m+16a-14a-7aa+7a+14圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？活動(dòng)3：圖2是某月的月歷．活動(dòng)3：圖2是某月的月歷．

圖2(1)帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？活動(dòng)3：帶陰影的方框中9個(gè)數(shù)之和是99，是正中心數(shù)11的9倍．所以11恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)。3×3方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。圖2是某月的月歷．活動(dòng)3：帶陰影的方框中9個(gè)數(shù)之和是99，是(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？

圖3

活動(dòng)3：(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中活動(dòng)3：(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中的關(guān)系還成立嗎？

圖3

活動(dòng)3：這種關(guān)系仍成立.所以16恰好是方框中9個(gè)數(shù)的平均數(shù)。(2)如果將帶陰影的方框移至圖3的位置，(1)中活動(dòng)3：這種(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

活動(dòng)3：(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置活動(dòng)3：(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？

活動(dòng)3：3×3方框中，九數(shù)之和等于中間數(shù)的九倍。(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置活動(dòng)3：3(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？(4)這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？活動(dòng)3：這個(gè)規(guī)律對(duì)于任何一個(gè)月都成立.(3)不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置活動(dòng)3：這(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？

圖4活動(dòng)3：對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等。15+23=16+2211+19=18+12(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？

圖4活動(dòng)3：對(duì)角線上兩個(gè)數(shù)的和相等。15+23=16+2211+19=18+12abcda+d=b+c(5)如圖4，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個(gè)，你能