多因素模型與套利定價(jià)理論

關(guān)于多因素模型與套利定價(jià)理論第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日1多因素模型2套利定價(jià)理論第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日1.多因素模型市場證券組合收益概括了宏觀因素的重要影響。（單因素模型）單因素模型認(rèn)為每一種股票對(duì)每種風(fēng)險(xiǎn)因素都有相同的敏感度。第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日多因素模型可以描述和量化任何時(shí)期影響證券收益率的因素。多因素模型允許每個(gè)股票對(duì)于不同的宏觀因素的具有不同的敏感度，即不同的β值。多因素模型還可以應(yīng)用于風(fēng)險(xiǎn)管理。它提供了一個(gè)衡量宏觀經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)的簡單方法，并且構(gòu)造證券組合來規(guī)避那些風(fēng)險(xiǎn)。第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日多因素模型ri=E(ri)+βiGDP

GDP+βiIR

IR+eiri

=Returnforsecurityi

βiGDP=FactorsensitivityforGDPβiIR=FactorsensitivityforInterestRateei=Firmspecificevents第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日電力公司公共事業(yè)對(duì)GDP的β值較小，而對(duì)于利率卻有較高的敏感度。航空公司對(duì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)敏感，對(duì)利率不敏感。消息表明經(jīng)濟(jì)將持續(xù)擴(kuò)張，預(yù)期GDP和利率都將上升，對(duì)于兩個(gè)公司的影響？第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日證券的收益率可以分為：無風(fēng)險(xiǎn)收益率對(duì)GDP風(fēng)險(xiǎn)的敏感度（GDP的β值）乘以GDP風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)的敏感度（利率的β值）乘以利率風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日2.套利定價(jià)理論基本假設(shè)證券收益可以用單因素模型表示市場上有足夠多的證券來分散不同的風(fēng)險(xiǎn)功能完善的證券市場消滅持續(xù)的套利機(jī)會(huì)第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日套利當(dāng)投資者可以得到無風(fēng)險(xiǎn)利潤，而不必做凈投資時(shí)，就出現(xiàn)了套利機(jī)會(huì)。無風(fēng)險(xiǎn)套利資產(chǎn)組合的重要性質(zhì)：任何投資者不考慮風(fēng)險(xiǎn)厭惡或財(cái)富狀況，都愿意盡可能地?fù)碛性撡Y產(chǎn)組合的頭寸。第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日市場價(jià)格會(huì)變動(dòng)至套利機(jī)會(huì)消除。證券價(jià)格應(yīng)該滿足“無套利”條件，即要滿足不存在套利機(jī)會(huì)的價(jià)格水平。在特定領(lǐng)域比如并購目標(biāo)股票的搜尋中，尋找定價(jià)出現(xiàn)偏差的證券的專業(yè)行為。（風(fēng)險(xiǎn)套利）第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日衍生證券市場價(jià)值完全由其他證券的價(jià)格來決定，因此，無套利條件可以導(dǎo)致準(zhǔn)確的定價(jià)。股票不是由其他資產(chǎn)的價(jià)格決定的，無套利條件須從分散化投資中導(dǎo)出。第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日APT充分分散化的資產(chǎn)組合rP=E(rP)+bPF+ePF=somefactorForawell-diversifiedportfolio:

ePapproacheszero SimilartoCAPM,第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.1ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.2β值相等第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.3β值不相等第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日當(dāng)所有充分分散投資組合的期望收益率位于圖中通過無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)點(diǎn)的直線上。這條直線的方程給出了所有充分分散化投資組合的期望收益值。第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日APT與CAPMAPT不要求證券市場線關(guān)系的基準(zhǔn)資產(chǎn)組合是真實(shí)市場的投資組合。APT為證券市場線關(guān)系的實(shí)際實(shí)現(xiàn)中利用指數(shù)模型提供了進(jìn)一步理由。（只要指數(shù)組合是充分分散化的，證券市場線關(guān)系仍然可以真實(shí)地與APT保持一致。第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日單項(xiàng)資產(chǎn)與APT如果所有充分分散化的投資組合均滿足該關(guān)系，那么所有的單個(gè)證券也將幾乎肯定地滿足這個(gè)關(guān)系。第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.4TheSecurityMarketLine第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日4.多因素套利定價(jià)理論第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日多因素資本資產(chǎn)定價(jià)模型因素的來源勞動(dòng)收入的不確定性重要消費(fèi)品價(jià)格的不確定性（如能源價(jià)格）未來投資機(jī)會(huì)的變化（如各種資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的變化）第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日Two-FactorModelThemultifactorAPRissimilartotheone-factorcaseButneedtothinkintermsofafactorportfolioWell-diversifiedBetaof1foronefactorBetaof0foranyother第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日MultifactorModelEquationri=E(ri)+βiGDP

GDP+βiIR

IR+eiri

=Returnforsecurityi

βiGDP=FactorsensitivityforGDPβiIR=FactorsensitivityforInterestRateei=Firmspecificevents第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日MultifactorSMLModelsE(r)=rf+GDPRPGDP+IRRPIR

GDP=FactorsensitivityforGDPRPGDP=RiskpremiumforGDP

IR=FactorsensitivityforInterestRateRPIR

=RiskpremiumforInterestRate第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日ArbitragePricingTheoryArbitrage-arisesifaninvestorcanconstructazeroinvestmentportfoliowithasureprofitSincenoinvestmentisrequired,aninvestorcancreatelargepositionstosecurelargelevelsofprofitInefficientmarkets,profitablearbitrageopportunitieswillquicklydisappear第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日APT&Well-DiversifiedPortfoliosrP=E(rP)+bPF+ePF=somefactorForawell-diversifiedportfolio:

ePapproacheszero SimilartoCAPM,第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日APTappliestowelldiversifiedportfoliosandnotnecessarilytoindividualstocksWithAPTitispossibleforsomeindividualstockstobemispriced-notlieontheSMLAPTismoregeneralinthatitgetstoanexpectedreturnandbetarelationshipwithouttheassumptionofthemarketportfolioAPTcanbeextendedtomultifactormodelsAPTandCAPMCompared第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日MultifactorAPTUseofmorethanasinglefactorRequiresformationoffactorportfoliosWhatfactors?FactorsthatareimportanttoperformanceofthegeneraleconomyFama-FrenchThreeFactorModel第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日Two-FactorModelThemultifactorAPRissimilartotheone-factorcaseButneedtothinkintermsofafactorportfolioWell-diversifiedBetaof1foronefactorBetaof0foranyother第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日ExampleoftheMultifactorApproachWorkofChen,Roll,andRossChoseasetoffactorsbasedontheabilityofthefactorstopaintabroadpictureofthemacro-economy第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日

AnotherExample:

Fama-FrenchThree-FactorModel

ThefactorschosenarevariablesthatonpastevidenceseemtopredictaveragereturnswellandmaycapturetheriskpremiumsWhere:SMB=SmallMinusBig,i.e.,thereturnofaportfolioofsmallstocksinexcessofthereturnonaportfoliooflargestocks