多因素模型與套利定價理論

關于多因素模型與套利定價理論第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日1多因素模型2套利定價理論第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日1.多因素模型市場證券組合收益概括了宏觀因素的重要影響。（單因素模型）單因素模型認為每一種股票對每種風險因素都有相同的敏感度。第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日多因素模型可以描述和量化任何時期影響證券收益率的因素。多因素模型允許每個股票對于不同的宏觀因素的具有不同的敏感度，即不同的β值。多因素模型還可以應用于風險管理。它提供了一個衡量宏觀經(jīng)濟風險的簡單方法，并且構造證券組合來規(guī)避那些風險。第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日多因素模型ri=E(ri)+βiGDP

GDP+βiIR

IR+eiri

=Returnforsecurityi

βiGDP=FactorsensitivityforGDPβiIR=FactorsensitivityforInterestRateei=Firmspecificevents第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日電力公司公共事業(yè)對GDP的β值較小，而對于利率卻有較高的敏感度。航空公司對經(jīng)濟活動敏感，對利率不敏感。消息表明經(jīng)濟將持續(xù)擴張，預期GDP和利率都將上升，對于兩個公司的影響？第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日證券的收益率可以分為：無風險收益率對GDP風險的敏感度（GDP的β值）乘以GDP風險的風險溢價對利率風險的敏感度（利率的β值）乘以利率風險的風險溢價第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日2.套利定價理論基本假設證券收益可以用單因素模型表示市場上有足夠多的證券來分散不同的風險功能完善的證券市場消滅持續(xù)的套利機會第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日套利當投資者可以得到無風險利潤，而不必做凈投資時，就出現(xiàn)了套利機會。無風險套利資產(chǎn)組合的重要性質：任何投資者不考慮風險厭惡或財富狀況，都愿意盡可能地擁有該資產(chǎn)組合的頭寸。第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日市場價格會變動至套利機會消除。證券價格應該滿足“無套利”條件，即要滿足不存在套利機會的價格水平。在特定領域比如并購目標股票的搜尋中，尋找定價出現(xiàn)偏差的證券的專業(yè)行為。（風險套利）第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日衍生證券市場價值完全由其他證券的價格來決定，因此，無套利條件可以導致準確的定價。股票不是由其他資產(chǎn)的價格決定的，無套利條件須從分散化投資中導出。第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日APT充分分散化的資產(chǎn)組合rP=E(rP)+bPF+ePF=somefactorForawell-diversifiedportfolio:

ePapproacheszero SimilartoCAPM,第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.1ReturnsasaFunctionoftheSystematicFactor第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.2β值相等第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.3β值不相等第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日當所有充分分散投資組合的期望收益率位于圖中通過無風險資產(chǎn)點的直線上。這條直線的方程給出了所有充分分散化投資組合的期望收益值。第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日APT與CAPMAPT不要求證券市場線關系的基準資產(chǎn)組合是真實市場的投資組合。APT為證券市場線關系的實際實現(xiàn)中利用指數(shù)模型提供了進一步理由。（只要指數(shù)組合是充分分散化的，證券市場線關系仍然可以真實地與APT保持一致。第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日單項資產(chǎn)與APT如果所有充分分散化的投資組合均滿足該關系，那么所有的單個證券也將幾乎肯定地滿足這個關系。第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日Figure10.4TheSecurityMarketLine第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日4.多因素套利定價理論第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日多因素資本資產(chǎn)定價模型因素的來源勞動收入的不確定性重要消費品價格的不確定性（如能源價格）未來投資機會的變化（如各種資產(chǎn)風險等級的變化）第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日Two-FactorModelThemultifactorAPRissimilartotheone-factorcaseButneedtothinkintermsofafactorportfolioWell-diversifiedBetaof1foronefactorBetaof0foranyother第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日MultifactorModelEquationri=E(ri)+βiGDP

GDP+βiIR

IR+eiri

=Returnforsecurityi

βiGDP=FactorsensitivityforGDPβiIR=FactorsensitivityforInterestRateei=Firmspecificevents第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日MultifactorSMLModelsE(r)=rf+GDPRPGDP+IRRPIR

GDP=FactorsensitivityforGDPRPGDP=RiskpremiumforGDP

IR=FactorsensitivityforInterestRateRPIR

=RiskpremiumforInterestRate第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日ArbitragePricingTheoryArbitrage-arisesifaninvestorcanconstructazeroinvestmentportfoliowithasureprofitSincenoinvestmentisrequired,aninvestorcancreatelargepositionstosecurelargelevelsofprofitInefficientmarkets,profitablearbitrageopportunitieswillquicklydisappear第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日APT&Well-DiversifiedPortfoliosrP=E(rP)+bPF+ePF=somefactorForawell-diversifiedportfolio:

ePapproacheszero SimilartoCAPM,第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日APTappliestowelldiversifiedportfoliosandnotnecessarilytoindividualstocksWithAPTitispossibleforsomeindividualstockstobemispriced-notlieontheSMLAPTismoregeneralinthatitgetstoanexpectedreturnandbetarelationshipwithouttheassumptionofthemarketportfolioAPTcanbeextendedtomultifactormodelsAPTandCAPMCompared第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日MultifactorAPTUseofmorethanasinglefactorRequiresformationoffactorportfoliosWhatfactors?FactorsthatareimportanttoperformanceofthegeneraleconomyFama-FrenchThreeFactorModel第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日Two-FactorModelThemultifactorAPRissimilartotheone-factorcaseButneedtothinkintermsofafactorportfolioWell-diversifiedBetaof1foronefactorBetaof0foranyother第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日ExampleoftheMultifactorApproachWorkofChen,Roll,andRossChoseasetoffactorsbasedontheabilityofthefactorstopaintabroadpictureofthemacro-economy第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日

AnotherExample:

Fama-FrenchThree-FactorModel

ThefactorschosenarevariablesthatonpastevidenceseemtopredictaveragereturnswellandmaycapturetheriskpremiumsWhere:SMB=SmallMinusBig,i.e.,thereturnofaportfolioofsmallstocksinexcessofthereturnonaportfoliooflargestocks