多邊形及其對(duì)角線(xiàn)條數(shù)

關(guān)于多邊形及其對(duì)角線(xiàn)條數(shù)第一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日觀察下列圖案由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形第三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日長(zhǎng)方形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日由這圖形你抽象出什么幾何圖形？四邊形生活中的平面圖形第五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日六邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日八邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日三角形長(zhǎng)方形六邊形四邊形八邊形在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？第九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

多邊形按組成它的線(xiàn)段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。

如果一個(gè)多邊形由n條線(xiàn)段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。第十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日了解一下頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線(xiàn)可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE外角對(duì)角線(xiàn)：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段。第十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日ABCD12345內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊的夾角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線(xiàn)組成的角。內(nèi)角外角678910第十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日n邊形有_____個(gè)頂點(diǎn)，

_____條邊，

_____個(gè)內(nèi)角，

_____個(gè)外角，

_____條對(duì)角線(xiàn)?？偨Y(jié)1nnn2n第十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn)。三角形六邊形四邊形八邊形……..五邊形請(qǐng)說(shuō)出下列圖形從某一頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：多邊形的對(duì)角線(xiàn)第十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日從同一頂點(diǎn)引出的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)：123n－3分割出的三角形的個(gè)數(shù)：234n－201n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形探究n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形第十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日

n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為：條(n≥3)n邊形共有對(duì)角線(xiàn)條(n≥3)總結(jié)2(n－3)第十六頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)：1.連接多邊形_____的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做多邊形的_______.2.n邊形，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)有___條對(duì)角線(xiàn)，將多邊形分成____個(gè)三角形，共有____條對(duì)角線(xiàn)，_____

邊形沒(méi)有對(duì)角線(xiàn)。3.n邊形有___個(gè)頂點(diǎn)，___條邊，__個(gè)內(nèi)角，__個(gè)外角。第十七頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日4.從十六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引出____條對(duì)角線(xiàn)，一共可以引出___條對(duì)角線(xiàn)。5.如果經(jīng)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對(duì)角線(xiàn)，則這個(gè)多邊形有____條邊。6.n邊形有20條對(duì)角線(xiàn)，則n=___。7.過(guò)m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線(xiàn)，n邊形沒(méi)有對(duì)角線(xiàn)，k邊形共有k條對(duì)角線(xiàn)，則（m-k）n=____.第十八頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日多邊形對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用例8個(gè)人聚會(huì)，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？分析：每個(gè)人都和5個(gè)人握手，練習(xí)多邊形對(duì)角線(xiàn)的公式進(jìn)行計(jì)算的。第十九頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日練習(xí)：1.今年暑假，實(shí)驗(yàn)中學(xué)安排全校師生暑假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將每班分成三個(gè)組，每組派1名教師作為指導(dǎo)老師，為了加強(qiáng)同學(xué)們的協(xié)作，學(xué)校要求各班每?jī)扇酥g（包括指導(dǎo)教師）每周至少通一次電話(huà)，現(xiàn)知該校八年級(jí)五班共有50名學(xué)生，那么該班師生之間每周至少要通多少次電話(huà)？分析：（次）1325+53=1318（次）第二十頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個(gè)角，剩下的部分是一個(gè)四邊形，則這張紙片原來(lái)的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形小結(jié)：若剪下一個(gè)角后是n邊形，則原來(lái)是n,n-1,n+1邊形。第二十一頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日3.一個(gè)四邊形截去一個(gè)角后內(nèi)角個(gè)數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.3或4或54.把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線(xiàn)截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)十八邊形，則原多邊形的邊數(shù)不可能是（）

A.16B.17C.18D.19第二十二頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日練一練填空題：（2）多邊形的任何（）所在的直線(xiàn)，整個(gè)多邊形都在這條直線(xiàn)的（），這樣的多邊形叫做凸多邊形。（3）各個(gè)角（），各條邊（）的多邊形，叫做正多邊形。n第二十三頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日（1）（2）ABCDEFGH你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？第二十四頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日多邊形的分類(lèi)如圖，畫(huà)出四邊形ABCD的任何一條邊所在直線(xiàn)，整個(gè)四邊形都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。ABCDABDC畫(huà)出邊CD（或BC）所在直線(xiàn)，整個(gè)四邊形不都在這條直線(xiàn)的同一側(cè)，所以四邊形ABCD是凹四邊形。本章我們只研究凸四邊形。第二十五頁(yè)，共二十七頁(yè)，2022年，8月28日正多邊形正方形的