北京市東城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

北京市東城區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（共10題；共20分）D..（2分）在第32屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（即2020年東京奧運(yùn)會(huì)）上，中國(guó)健兒勇于挑戰(zhàn)，超越自我，生動(dòng)詮釋了奧林匹克精神和中華體育精神，共獲得38金32銀18銅的驕人戰(zhàn)績(jī).在下列的運(yùn)動(dòng)標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）D.B.【答案】A【解析】【解答】解：選項(xiàng)B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，故答案為：A.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可。.（2分）肥皂屬于堿性，堿性會(huì)破壞細(xì)菌的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對(duì)去除細(xì)菌有很強(qiáng)的效果，用肥皂洗手對(duì)預(yù)防傳染疾病起到很重要的作用.肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0000007m,將數(shù)字0.0（）00007用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.7x10-6 B.0.7xIO_6 C.7x10-7 D.0.7x10-7【答案】C【解析】【解答】解：0.0000007=7x10-7.故答案為：C.【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。A.a2+a4=a8B.(2ab)4=2a4fe4C.(a4)2=as D.a8-i-a2=a4【答案】C【解析】【解答】解：A、a\a，不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，不符合題意；B、(2—尸=2‘a(chǎn)4b4=16a4b3不符合題意；C、(a4)2=a8,符合題意；D、a8-a2=a8-2=a6,不符合題意，故答案為：C.【分析】利用合并同類項(xiàng)的計(jì)算方法、積的乘方、幕的乘方和同底數(shù)幕的除法逐項(xiàng)判斷即可。(2分)下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是( )A.x2—x+1=x(x-1)+1 B.x(y+x)=xy+x2C.(x+y)(x-y)=x2-y2 D.x2-2xy+y2=(x-y)2【答案】D【解析】【解答】解：A選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；C選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D選項(xiàng)的右邊是積的形式，是因式分解，故符合題意，故答案為：D.【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可。TOC\o"1-5"\h\z(2分)下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是( )C/+4%+4-%+2A.酬C/+4%+4-%+29x x+y【答案】B【解析】【解答】解：A.虻=孥，故A不是;9% 3B.勺W,B是最簡(jiǎn)分式；x+yC/+經(jīng)+4=%+2,故C不是；%+2D.叁2=x+l,故D不是x-1故答案為：B

【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義逐項(xiàng)判斷即可。（2分）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE||BC,交AB于點(diǎn)E.若41=30。，/.BDC=50°,【答案】B20°C.【答案】B20°C.30°D.50°【解析】【解答］解：（1）VZA=30°,ZBDC=50°,NBDC=NA+NABD,ZABD=ZBDC-ZA=5O°-3O°=20°,?.出口是小ABC的角平分線,NDBC=NABD=20°,VDE/7BC,/.ZEDB=ZDBC=20o,故答案為：B.【分析】先利用三角形的外角的性質(zhì)求出NABD=NBDC-/A,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得NDBC=NABD=20。，最后利用平行線的性質(zhì)可得NEDB=NDBC=20。。（2分）如圖，乙4=4。=90。，AC,BD相交于點(diǎn)O.添加一個(gè)條件，不一定能使△ABCg4A.AB=DC B.OB=OC C.乙ABO=〃DCOD.乙ABC=lDCB【答案】C【解析】【解答】解：當(dāng)添加條件是48=OC時(shí),在RtzMBC和RtADCB中，竹好開,IBC=Cd

Rt△ABCSDCB(HL),貝U選項(xiàng)4不符題意；當(dāng)添加條件是。8=0C時(shí)，???乙ACB=乙DBC,Z.A=ZD=90°在△ABC和△DCB中，'乙ACB=ADBC,BC=CBABC=△DCB(AAS),則選項(xiàng)B不符題意；當(dāng)添加條件是乙4BC=WCB時(shí)，Z.A=Z.D=90°在△A8C和△DCB中，n4BC=nDCB,.BC=CBABC=△DCB(AAS),則選項(xiàng)。不符題意；當(dāng)添加條件是4ABO=/DCO時(shí)，不一定能使AABC三ZiDCB,則選項(xiàng)C符合題意;故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。(2分)如圖，在△ABE中，AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,連接AC.若AB=AC,CE=BC=6,則△ABC的周長(zhǎng)等于( )D.18A.11 D.18【答案】B【解析】【解答】解：???MN垂直平分AE,CE=5:,AC=CE=5,???AB=AC,"AB=5,vBC=6,??"BC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=5+5+6=16,故答案為：B.【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AC=CE=5,再利用三角形的周長(zhǎng)公式列出算式AB+AC+BC計(jì)算即可。（2分）若（mx+3）（/-x—n）的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，則m,n的值分別為（ ）A.m=0,n=0B.m=0,n=3C.m=3,n=1D.m=3,n=0【答案】D【解析】【解答】解：（mx+3）（/-4一〃）=mx3—mx2—mnx+3x2—3x—3n=mx3+（3—Tn）x2—（3+mn）x-3n???結(jié)果中不含/項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)3-m=0,3n=0.,.m=3,n=0故答案為D【分析】先利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開，再根據(jù)待定系數(shù)可得3-m=0,3n=0,求出m、n的值即可。（2分）如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點(diǎn)E、F,點(diǎn)K為EF上一動(dòng)點(diǎn)，則BK+CK的最小值是以下條線段的長(zhǎng)度（ ）A.EF B.AB C.AC D.BC【答案】C【解析】【解答】如圖，連接AK,??EF是AB的垂直平分線AK=BK.-.BK+CK=AK+CK>AC當(dāng)A,K,C三點(diǎn)共線時(shí)，BK+CK取得最小值，則BK+CK的最小值是AC的長(zhǎng).故答案為：C、K、C三點(diǎn)共【分析】、K、C三點(diǎn)共線時(shí)，BK+CK取得最小值，則BK+CK的最小值是AC的長(zhǎng).二、填空題(共8題；共8分)(1分)分解因式：a2b—4b=.【答案】b(a+2)(a-2)【解析】【解答】解：a2b—4b=b(a2—4)=b(a+2)(a—2).故答案為：b(a+2)(a-2).【分析】先提取公因式b,再利用平方差公式因式分解即可.(1.分)當(dāng)x 時(shí)，分式有意義.【答案】r2【解析】【解答】解：當(dāng)分母x-2和，即洋2時(shí)，分式工有意義.X—L故答案是：彳2.【分析】分式有意義，分母不等于零.13.(1分)(1)-2【答案】4【解析】【解答】解:【解析】【解答】解:-2=4故答案為：4.【分析】利用負(fù)指數(shù)幕的性質(zhì)求解即可。（1分）若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于60。，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為.【答案】6【解析】【解答】）W：V360o-60°=6,...這個(gè)多邊形為六邊形，故答案為：6.【分析】利用多邊形的外角和除以一個(gè)外角的度數(shù)即可得到多邊形的邊數(shù)。（1分）如圖，點(diǎn)B、D>EC在一條直線上，若△4BD三,BC=12,BD=3,貝UDE的長(zhǎng)為.【答案】6【解析】【解答】解：???△ABDACE???BD=CE???BC=12,BD=3OF=FC-FD-EC=12-3-3=6故答案為：6.【分析】由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得BD=CE,然后根據(jù)線段的構(gòu)成可求解.（1分）如圖，BD,CE是等邊三角形ABC的中線，BD,CE交于點(diǎn)F,貝Ij/B/T='A【答案】12()【解析】【解答】解：???△ABC是等邊三角形：.Z.ABC=LACB=60°VBD,CE是等邊三角形ABC的中線1 i:.(DBC=JzJlBC=30。，Z.ECB='乙4cB=30°又,：CBFC=180°-Z-DBC-Z.ECB:.乙BFC=180°-30°-30°=120°故答案為：120°.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得4cBe=^ABC=30°,乙ECB=2乙4cB=30°,再利用三角形的內(nèi)角和可得4BFC=180°-30°-30°=120%(1分)如圖1,將邊長(zhǎng)為x的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形(陰影部分)，并將剩余部分沿虛線剪開，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成圖2所示長(zhǎng)方形.這兩個(gè)圖能解釋一個(gè)等式是?圖1 圖2【答案】X2—1=(%4-1)(%—1)【解析】【解答】解：由圖可知，圖1的面積為：X-R,圖2的面積為：(x+1)(x—1)?所以xOl=(x+l)(x-1).故答案為：X2-1=(x+l)(x-1).【分析】利用兩種方法表示出圖中空白部分的面積即可得到等式。（1分）如圖，在△4BC中，乙4cB=90。，AC=6,BC=8,點(diǎn)C在直線1上.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在三角形邊上沿AtC—B的路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿BtCtA的路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和Q分別以1單位/秒和2單位/秒的速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)要繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，直到兩點(diǎn)都到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)才能停止.在某時(shí)刻，分別過P和Q作PEJ.Z于點(diǎn)E,QFJ./于點(diǎn)F,則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于 秒時(shí)，△PEC與△CFQ全等.【答案】2或竽或12【解析】【解答】解：PEC^ACFQAPC=CQ分以下五種情況：①如圖1,P在AC上，Q在BC上，VPE11,QF11,JZPEC=ZQFC=90°,VZACB=90°,AZEPC+ZPCE=90°,ZPCE+ZQCF=90°,/.ZEPC=ZOCF,要使△PEC^ACFQ,則需PC=CQ,VPC=6-t,CQ=8-2t,A6-t=8-2t,解得：t=2；②如圖2,P在BC上，Q在AC上，VPC=t-6,CQ=2t-8,.*.t-6=2t-8,解得：t=2；③如圖3：當(dāng)P、Q都在AC上時(shí)，VCP=6-t,CQ=2t-8,；.6-t=2t-8,解得：t=竽；④當(dāng)Q到A點(diǎn)停止，P在BC上時(shí)，PC=AC=6,QC=t-6A6=t-6,解得：t=12；⑤P和2都在BC上的情況不存在VP的速度是每秒1個(gè)單位每秒，Q的速度是2個(gè)單位每秒,.?.P和Q都在BC上的情況不存在.故答案為：2或竽或12.【分析】分五種情況：①如圖1,P在AC上，Q在BC上，②如圖2,P在BC上，Q在AC上，③如圖3：當(dāng)P、Q都在AC上時(shí)，④當(dāng)Q到A點(diǎn)停止，P在BC上時(shí)，⑤P和2都在BC上的情況不存在。三、解答題（共10題；共75分）（8分）如圖，在A4BC中，乙4cB=90。，AC<BC.分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于34B的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于D,E兩點(diǎn)，直線DE交BC于點(diǎn)F,連接AF.以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑畫弧，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AH.（5分）使用直尺和圓規(guī)完成作圖過程（保留作圖痕跡）；（2分）通過作圖過程，可以發(fā)現(xiàn)直線DE是線段AB的,AAFH是三角形；（1分）若BC=4?則aAFH的周長(zhǎng)為【答案】（1）解：作圖如下所示:一（2）垂直平分線；等腰（3）8【解析】【解答】（2）解：由（1）的作圖過程可知，DE垂直平分AB且AF=AH,即△AFH是等腰三角形.故答案為：垂直平分線，等腰.（3）解：由（1）基本作圖方法得出：DE垂直平分ABAF=BF,VAF=AH,AC±FH,；.FC=CH,；.AF+FC=BF+FC=AH+CH=BC=4AFH的周長(zhǎng)為：AF+FC+CH+AH=2BC=8.【分析】（1）根據(jù)作圖過程即刻完成作圖；（2）根據(jù)垂直平分線的做法即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AF=BF,進(jìn)而求出△AFH的周長(zhǎng)。（5分）計(jì)算：a-a3—（a2）2+2a64-a2.【答案】解：a-a3—（a2）2+2a6+a2=a4—a4+2a4=2a4.【解析】【分析】先利用同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算方法化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。（10分）（1）（5分）已知：m24-3m—2=0,求代數(shù)式（zn+2）（2m—1）+（m+3產(chǎn)的值.（5分）先化簡(jiǎn).4+2.+ 然后選一個(gè)合適的x值代入，求出代數(shù)式的值.xz+2x+lx+1xz+x【答案】（1）解：（m+2）（2m-l）+（m+3產(chǎn)=2m2—m4-47n-2+m2+6m+9=3m2+97n4-7.Vm(5分)若△ABC與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出△ABC；(1分)若在直線(5分)若△ABC與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，畫出△ABC；(1分)若在直線1上存在點(diǎn)P,使AABP的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為【答案】(1)解：如圖所示，△ABC即為所求:?,?原式=13.四) x+2二_x^ 1x+2x+1_ ]牛.x2+2x4-1%+]x2+x(x+1)2/x(x-l-l)_x+2 % _ 2x2(x+l)x2(x+l)x2(%4-1),Vx00且％H—1,???取x=1代入上式，原式=1.【解析】【分析】(1)先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將血2+3m一2=0代入計(jì)算即可；(2)先利用分式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將x的值代入計(jì)算即可。(5分)解分式方程：1+，=各.X-5 5-x【答案】解：去分母，得x-5+4=-2x.化簡(jiǎn)，得3x=1.解得x=上.檢驗(yàn)：把x=3弋入最簡(jiǎn)公分母》—540.所以x=靛原分式方程的解.【解析】【分析】先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1并檢驗(yàn)即可。(6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線1是第一、三象限的角平分線.已知△4BC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,1)，B(4,3)，C(6,0).

（2）（3,3）【解析】【解答】（2）解：如圖所示，作B關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)B,連接AB與直線1交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求，由圖可知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,3）.【分析】（1）先根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接即可；（2）作B關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)B,連接4B與直線1交于點(diǎn)P,點(diǎn)P即為所求。（5分）如圖，AD是aABC的高，CE是aADC的角平分線.若4BAD=4ECD,ZB=70°,求/C4D的度數(shù).【答案】解：:AD是A4BC的高：.Z.ADB=Z.ADC=90°■:乙B=70°：./.BAD=20°?.?CE是△ADC的角平分線:,乙ECD=^/.ACD,：Z.BAD=乙ECD=20°：.Z.ACD=40°.,.在△AC。中，4c4。=90°-40°=50°.【解析】【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出/BAD=20。，再利用角平分線的性質(zhì)求出44CD=40°,最后利用三角形的內(nèi)角和求出4a4。的度數(shù)即可。（10分）如圖，在四邊形ABCD中，E是CB上一點(diǎn)，分別延長(zhǎng)AE,DC相交于點(diǎn)EAB=CF,/.CEA=ZB+ZF.(5分)求證：Z.EAB=ZF；(5分)若BC=10,求BE的長(zhǎng).【答案】(1)證明：???4?！?1是448￡的外角,.\Z-CEA=乙B+Z-EAB.又9：/.CEA=zB+zF,工Z.EAB=zF.(2)解：在和AFCE中,(AB=FCjZ.EAB=ZF,{^AEB=Z.FEC"ABE^AFCE.：.BE=CE.VBC=10,

:.BE=5.【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）證明△ABEgAFCE,由全等三角形的性質(zhì)得出BE=CE,即可得出結(jié)論。（5分）列方程解應(yīng)用題：2021年9月23日，我國(guó)迎來第四個(gè)中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié).在慶?；顒?dòng)中記者了解到：某種糧大戶2020年所種糧食總產(chǎn)量約150噸.在強(qiáng)農(nóng)惠農(nóng)富農(nóng)政策的支持下，2021年該農(nóng)戶種糧積極性不斷提高，他不僅擴(kuò)大耕地面積，而且畝產(chǎn)量也大幅提高，因此取得大豐收.已知他2021年比2020年增加20畝耕地，畝產(chǎn)量是2020年的1.2倍，總產(chǎn)量約216噸，那么2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為多少噸？【答案】解：設(shè)2020年所種糧食的畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸由題意，得嶗+20=瞿.解得x=1.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x=1.5是原分式方程的解，且符合實(shí)際.答：2020年該農(nóng)戶所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.5噸.【解析】【分析】設(shè)2020年所種糧食的畝產(chǎn)量約為x噸，則2021年所種糧食的畝產(chǎn)量約為1.2x噸，根據(jù)題意列出方程3+20=簪求解即可。x i.2x（10分）在等腰△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合），連接AD,作等腰△40E,使= 乙DAE=^BAC,點(diǎn)D,E在直線AC兩旁，連接CE.（1）（5分）如圖1,當(dāng)4BAC=90。時(shí)，直接寫出BC與CE的位置關(guān)系；（2）（5分）如圖2,當(dāng)0。<484（7<90。時(shí)，過點(diǎn)A作AF1CE于點(diǎn)F,請(qǐng)你在圖2中補(bǔ)全圖形，用等式表示線段BD,CD,2EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.【答案】（1）解：Z.BAC=90°,AB=AC,；.NB=NACB=45°,'：z.DAE=Z.BAC,：.z.DAE-乙DAC=Z.BAC-Z.DAC,即/BAD=NCAE,■：AB=AC,AD=AE,???△BAD^ACAE,AZACE=ZB=45°,JZBCE=ZACB+ZACE=90°,：.BC1CE\（2）解：如圖，補(bǔ)全圖形；BD CCD-BD=2EF.證明：9：z.BAC=Z.DAE,：.z.BAD=/.CAE.又?.?4B=AC,AD=AE,C.^ABD^hACE.:.BD=CE,乙B=Z.ACE9Z-ADB=Z.AEC.TAB=AC,:?乙B=aACB.：.LACB=Z.ACE.延長(zhǎng)EF到點(diǎn)G,使FG=EF.*：AF1CE,：.AE=AG././.AEG=zG.9：Z-ADB=乙4EC,：.^ADC=Z.AEG.Z.ADC=zG.9：AC=AC,**?△ADC=△AGC.：.CD=CG.VCG-CE=2EF,：.CD-BD=2EF.如圖，同理可證8。一C。=2EF.【解析】【分析】(1)由SAS可證出△BADgACAE,得出NACE=NB=45。，即可得出結(jié)論；(2)分兩種情況討論：由(1)可知BD=CE,Z.B=/.ACE,Z.ADB=Z.AEC,由AAS可證出△ADC^aAGC.得出CD=CG.即可得出結(jié)論。(11分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)M(x,y)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，記為d(M).即：如果團(tuán)之|叫,那么d(M)=|x|；如果那么d(M)=|y|.例如：點(diǎn)M(l,2)的“相對(duì)軸距“d(M)=2.(1)(1分)點(diǎn)P(-2,1)的“相對(duì)軸距"d(P)=；(5分)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出“相對(duì)軸距”與點(diǎn)P(-2,1)的“相對(duì)軸距''相等的點(diǎn)組成的圖形；(5分)已知點(diǎn)4(1,1),B(2,3)，C(3,2),點(diǎn)M,N是△ABC內(nèi)部(含邊界)的任意兩點(diǎn).①直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比虢的取值范圍；②將AZBC向左平移k(k>0)個(gè)單位得到△A8C,點(diǎn)M與點(diǎn)N為△4BC內(nèi)部(含邊界)的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比虢的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比虢的取值范圍相同，請(qǐng)直接寫出k的取值范圍.【答案】(1)2(2)解:vP(-2,1)的''相對(duì)軸距''是2,二與點(diǎn)P(-2,1)的“相對(duì)軸距''相等的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的最大值為2,

依題意得到的圖形是正方形，如圖,【解析】【解答】(1)解：???點(diǎn)M(x,y)到x軸和y軸的距離的較大值定義為點(diǎn)M的“相對(duì)軸距”，點(diǎn)P(-2,1)d(P)=2；(3)解：①如圖,???當(dāng)點(diǎn)在三角形邊界上時(shí)，有最大的“相對(duì)軸距''和最小的"相對(duì)軸距”,???當(dāng)d(M)取小值，d(N)取最大值時(shí)，強(qiáng)需有最小值，這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合,的最小值為1,d(N)的最大值為3時(shí)，虢的最小值為手當(dāng)d(M)取最大值，d(N)取最小值時(shí)，黑耦有最大值，這時(shí)這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N與點(diǎn)A重合,的最大值為3,d(N)的最小值為1時(shí)，2帶的最大值3,②；點(diǎn)M與點(diǎn)N為△ABC內(nèi)部(含邊界)的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比虢的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比虢的取值范圍相同，如圖,依題意，點(diǎn)H的坐標(biāo)為(l-k,1),.?.點(diǎn)4在兩點(diǎn)(1,1),(-1,1)確定的線段上,**?1W1—kS—19?0<k<2.【分析】(1)根據(jù)定義即可求解；(2)這些點(diǎn)組成的圖形是中心在原點(diǎn)邊長(zhǎng)為四的正方形；(3)①當(dāng)點(diǎn)在三角形邊界上時(shí)，有最大的“相對(duì)軸距”和最小的“相對(duì)軸距”，當(dāng)d(M)取小值，d(N)取最大值時(shí)，關(guān)帶有最小值，這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N與點(diǎn)B重合，當(dāng)d(M)取最大值，d(N)取最小值時(shí)，缺有最大值，這時(shí)這時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合，點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，即可得出答案；②由題意可知/W歌3,點(diǎn)M與點(diǎn)N為AABC內(nèi)部(含邊界)的任意兩點(diǎn)，并且點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距''之比虢的取值范圍和點(diǎn)M與點(diǎn)N的“相對(duì)軸距”之比虢的取值范圍相同，即可得出結(jié)論。

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：103分分值分布客觀題（占比）21.0(20.4%)主觀題（占比）82.0(