山東省濟南市天橋區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學試題（含答案解析）

山東省濟南市天橋區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末數(shù)學

試題學校:姓名：班級：考號：一、單選題1.北京冬奧會圓滿落下帷幕，中國交出“滿分”答卷，得到世界高度贊揚.組成本次會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是（）a.叁7b.BEIJINGc202^D.OC^^）TOC\o"1-5"\h\z.某病毒直徑大約長0.00000012米，數(shù)字0.00000012用科學記數(shù)法表示為（ ）A.1.2xl07 B.12x108 C.120x106 D.0.12xl09.下列運算正確的是（ ）A.a5+as=a'° B.（a，）i=a9 C.（ab4）4=ab8 D.a6^-a3=a2.已知三角形兩邊的長分別是3和8,則此三角形第三邊的長可能是（）A.4 B.5 C.10 D.11.小明的微信錢包原有80元錢，他在新年一周里搶紅包，錢包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，因變量是（）A.時間 B.小明 C.80元 D.錢包里的錢.下列事件屬于必然事件的是（ ）A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)B.車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°D.有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形.如圖，AB//CD,NA=30。，D4平分NC￡）E,則NOEB的度數(shù)為（ ）

DA.45° B.60° C.75° D.80°.如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地面5m處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是（）A.5m B.12m C.13m D.18m.如圖，直線DE是邊ZC的垂直平分線，且與AC相交于點￡,與18相交于點、D,連接CC,已知8c=8cm,/8=12cm,則的周長為（ ）.如圖，點8、E、C、尸四點共線，口8=DDEF,BE=CF,添加一個條件，不能判定二58c口口。所的是（ ）ADA.□J=DP B.AB=DE C.ACQDF D.AC=DF.如圖，在1/BC中，ZC=90°,以4為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交4C,于點M,N,再分別以M,N為圓心，大于gMV長為半徑畫弧，兩弧交于點O,

cA氏 B6 B.5 C.4 D.312.已知動點”沿圖1的邊框(邊框拐角處都互相垂直)按從/—8Y—D-E—尸的路徑勻速運動，相應的「H/尸的面積S(cm2)關于時間f(s)的關系圖像如圖2,已知4尸=8cm,下列說法錯誤的是()圖1圖2A.動點”的速度為2cm/s6的值為148c的長度為6cmD.在運動過程中，當［/〃尸的面積為30cm2時，點〃的運動時間是3.75s或9.25s二、填空題.計算a-(a+3)=..一個小球在如圖所示的地板上自由滾動，并隨機停在某塊方磚上，如果每一塊方破除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是..若(*—6)lF+Ax+36,則左的值是..在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關系如下表：

彈簧的長度(cm)1212.51313.51414.5寫出y與x的關系式..如圖，直線a〃乩將一含30。角的直角三角板/8C按如圖方式放置，其中一條直角邊的兩頂點C和4分別落在直線a,b上,若□1=25。，則口2=..如圖，在中，DACB=90°,AC=BC,射線/'使匚8/C的平分線，交.BC于點。，過點8作48的垂線與射線4廠交于點E,連接CE,M是。￡的中點，連接并延長與DC的延長線交于點G,則下列結論：口「歸CGnn/C￡＞；「8G垂直平分DE；□匚G=2DG8E；UBE+CG=AC,把所有正確結論序號填在橫線上.BA CBA C G三、解答題.計算：(1)2022°+(-)_|(2)/W?a+(/)4+⑵，)2.化簡，再求值：(x+lf—(x+2)(x-2),其中”=-3.21.推理填空.己知如圖，口1=口/。8,口2=口3,試說明CD1尸□￡>￡□()□2=nZ)CF()□2=03()□3=nDCF()UCD3FH().在一個不透明的口袋里裝有4個白球和6個紅球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻.(1)從中任意摸出一個球，摸到球的概率大(填白或紅)；(2)從中任意摸出一個球，摸到白球的概率是；(3)從口袋里取走x個紅球后，再放入x個白球，并充分搖勻，若隨機摸出白球的概率是］,求x的值..如圖，點C,E,F,8在同一條直線上，CE=BF,AB=DC,B=DC,證明：AE=DF..如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,網(wǎng)格中有一個格點匚

(1)在圖中作出口/BC關于直線MN的對稱圖形口/BC，；(2)求口/BC的面積:(3)在直線上畫出點P,使得P8+PC的距離最短，這個最短距離是..小明從家出發(fā)騎自行車去上學，當他以往常的速度騎了一段路后，突然想起要買文具，于是又折回到剛經(jīng)過的某文具店，買到文具后繼續(xù)騎車去學校，如圖是他本次上學所用的時間與離家的距離之間的關系圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：(1)小明家到學校的距離是米，文具店到學校的距離是米：(2)小明在文具店停留了分鐘，本次上學途中，小明一共行駛了米；(3)在整個上學途中，哪個時間段小明騎車速度最快？最快的速度是多少？(4)如圖小明不買文具，以往常的速度去學校，需要花費多長時間？.如圖，邊長為a的正方形中有一個邊長為b(bVa)的小正方形，如圖2是由圖1中的陰影部分拼成的一個長方形.

(1)設圖1陰影部分的面積為圖2中陰影部分的面積為邑，請直接用含a,6的式子表示S產(chǎn) , ,寫出上述過程中所揭示的乘法公式；(2)直接應用，利用這個公式計算：□(-^x—y)(j—yx);□102x98(3)拓展應用，試利用這個公式求下面代數(shù)式的結果.(3+1)x(32+1)x(34+1)x(38+1)x(3,6+1)......x(31024+1)+127.已知：14CD和「BCE都是等腰直角三角形，口/CZ＞「8C￡'=90。.(1)如圖，擺放□48和匚8CE時(點/、C、8在同一條直線上，點E在上)，連接4E、8。線段4E與8。的數(shù)量關系是,位置關系是.(直接寫出答案)(2)如圖,擺放匚和匚BCE時，連接ZE、BD,(1)中的結論是否仍然成立？請說明理由；(3)如凰擺放口4?！辏竞拓?CE時，連接ZE、DE.若有4E2=DE2+2CE2,試求EWEC的度數(shù).參考答案：D【分析】根據(jù)軸對稱定義判斷即可；【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，不符合題意：B.不是軸對稱圖形，不符合題意；C.不是軸對稱圖形，不符合題意；D.是軸對稱圖形，符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形：如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸；掌握定義是解題關鍵.A【分析】科學記數(shù)法的表現(xiàn)形式為axlO"的形式，其中14時＜10,〃為整數(shù)，確定〃的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值大于等于10時，〃是正數(shù)，當原數(shù)絕對值小于1時〃是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案.【詳解】解：0.00000012=1.2xlO-7故選A.【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法，解題的關鍵在于能夠熟練掌握科學記數(shù)法的定義.B【分析】根據(jù)合并同類項，事的乘方，積的乘方，同底數(shù)基的除法的計算法則求解即可.【詳解】解：A、蘇+/=2/,計算錯誤，不符合題意；B、（/）3=a\計算正確，符合題意；C、（必丁="*計算錯誤，不符合題意；D、計算錯誤，不符合題意；故選B.【點睛】本題主要考查了合并同類項，幕的乘方，積的乘方，同底數(shù)塞的除法，熟知相關計算法則是解題的關鍵.C【分析】根據(jù)三角形的三邊的關系逐個判斷三角形的三邊看是否符合三角形的三邊關系即可.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系可得三角形的第三邊大于8-3=5,小于3+8=11,因此可得10符合三邊關系，故C正確.故選c.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關系，關鍵在于理解三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.D【分析】根據(jù)因變量的定義（隨著自變量的值變化而變化的變量叫做因變量）即可得.【詳解】解：因為錢包里的錢隨著時間的變化而變化，所以時間是自變量，錢包里的錢是因變量，故選：D.【點睛】本題考查了因變量，熟記因變量的概念是解題關鍵.C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【詳解】解：A、擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是奇數(shù)，是隨機事件，不符合題意；B、車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈，是隨機事件，不符合題意；C、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°,是必然事件，符合題意；D、有三條線段，將這三條線段首尾順次相接可以組成一個三角形，是隨機事件，不符合題意；故選：C.【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.B【分析】由題意易得NCQ4=NA=3O。，然后根據(jù)角平分線的定義可得NC￡>E=60。，進而根據(jù)平行線的性質(zhì)可求解.【詳解】解：□AB//CD,ZA=3O°,口NC￡>A=ZA=30°,NCDE=NDEB,ZM平分NCOE,NCDE=2ZCDA=60°,ZDEfi=60°；故選B.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)及角平分線的定義是解題的關鍵.D【分析】先利用勾股定理求出18的長，再由旗桿折斷之前的高度是8C+N8求解即可.【詳解】由題意得BCLAC,8c=5,AC=12,ZACB-90°,AB=ylAC2+BC2=V122+52=13，.,.8C+AB=5+13=18米，，旗桿折斷之前的高度是18米，故選：D.【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確理解題意并能靈活運用知識是解題的關鍵.C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出/O=CD,求出△BCD的周長=8C+CD+BD=BC+AB,再代入求出答案即可.【詳解】解：???直線OE是ZC的垂直平分線，：.AD=CD,'：BC=8cm,AB=\2cm,：.ABCD的周長=BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=8+12=20(cm),故選：C.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能熟記線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等是解此題的關鍵.D【分析】求出8C=ER再根據(jù)全等三角形的判定定理逐個判斷即可.【詳解】解：□BEnC尸，GBE+EC=CF+EC,即BC=EF,D/l=nD,^B=UDEF,BC=EF,符合全等三角形的判定定理AAS,能推出^ABCJDDEF,故本選項不符合題意；AB=DE,DB=2DEF,BC=EF,符合全等三角形的判定定理SAS,能推出△ABCDEF,故本選項不符合題意；V.ACUDF,U\2ACB=[\F,CB=HDEF,BC=EF,UACB=UF,符合全等三角形的判定定理ASA,能推出^ABCJDDEF,故本選項不符合題意；AC=DF,BC=EF,JB=JDEF,不符合全等三角形的判定定理，不能推出A/1SCJIDEF,故本選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵，注意：全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,兩直角三角形全等還有HL等.C【分析】過點E作印于點尸，由題意可知ZE為0C的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知CE=￡F.借助以柳二3人心上/可計算所的長，再由CE=M即可得到答案.【詳解】解：過點￡作針_1_48于點尸，一/瓜FB由題意可知，4E為NBAC的平分線，ZC=90°,EF±AB,DCE=EF,Sbe=20,即S^BE=； EF=gxlOxEF=20，QEF=4,□CE=EF=4.故選：C.【點睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖-做已知角的平分線、角平分線的性質(zhì)等知識，解題關鍵是掌握基本的尺規(guī)作圖方法和理解角平分線的性質(zhì).B【分析】先根據(jù)點，的運動，得出當點H在不同邊上時△”4尸的面積變化，并對應圖2得出相關邊的邊長，最后經(jīng)過計算判斷各個說法.【詳解】解：當點”在上時，如圖所示，

設動點H的速度為xcm/s,則A"=M(c〃z),S.haf=gxAFxAH=4x/(c/n?),此時三角形面積隨著時間增大而逐漸增大，當點”在8c上時，如圖所示,“P是△陽尸的高，且=OSmf=^xAFxAB,此時三角形面積不變,當點”在C￡＞上時，如圖所示，HP是AHAF的高,C,D,尸三點共線，￡”“=gxAFxA8,點，從點C點。運動，〃尸逐漸減小，故三角形面積不斷減小,當點，在上時，如圖所示，HP是△陽尸的高，且HP=EF,S.haf=；xAFxEF,此時三角形面積不變,當點〃在石尸時，如圖所示，S，h.=；xA尸x"F，點”從點E向點尸運動，”尸逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對照圖2可得04Y5時，點”在上，S.11Af=4xr=4x5x=4O（cm2）,口x=2,AB=2x5=10（c/n）,口動點，的速度是2cm/s,故口正確：54/48時，點〃在8c上，此時三角形面積不變，口動點〃由點8運動到點C共用時8-5=3（s）,BC=2x3=6（cw）,故口正確：12Wb,點4在。E上，DE=AF-BC=8-6=2（（7n）,口動點〃由點。運動到點E共用時2+2=l（s）,口6=12+1=13,故」錯誤;當△小尸的面積是30c加時，點〃在48上或CO上，點，在18上時，S*haf=4k=8f=3O（tvn2）,解得，=3.75（s）,點〃在CD上時，SHAF=-xAFxHP=-x8xHP=30（cm2},^rlAr2 2 \ /解得利=7.5（a”），CH=AB-HP=10—7.5=2.5（cm）,匚從點C運動到點，共用時2.5+2=1.25（s）,由點4到點C共用時8s,此時共用時8+1.25=9.25（$）,故口正確.綜上所述，錯誤的有口.故答案為：B.【點睛】本題是動點函數(shù)的圖像問題.考查了三角形的面積公式，函數(shù)圖像的性質(zhì)，理解函數(shù)圖像上的點表示的意義，是解決本題的關鍵.a2+3a【分析】根據(jù)單項式乘多項式的運算法則求解.【詳解】解：a（a+3）=a2+3a.故答案為：a2+3a?【點睛】本題主要考查了單項式乘多項式的運算法則，理解單項式乘多項式的運算法則是解答關鍵.1【分析】根據(jù)幾何概率的求法：最終停留在黑色的磚上的概率就是黑色區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】解：觀察這個圖可知：黑磚（5塊）的面積占總面積（9塊）的□小球最終停留在黑磚上的概率是|.故答案為：【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)機種結果，那么事件/的概率P3)=竺，掌握概率的求法是解題n的關鍵.-12【分析】根據(jù)完全平方公式可直接進行求解.【詳解】解：由(x-6『=x?-12x+36可得：x2-12x+36=j:2+Ax+36.k=-l2；故答案為-12.【點睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.產(chǎn)12+0.5X【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，尸0時，尸12,并且每增加1千克的重量，長度增加0.5cm,所以尸0.5/12.【詳解】解：根據(jù)上表丁與x的關系式是：產(chǎn)12+0.5X.故答案為：尸12+0.5X【點睛】本題考查了函數(shù)關系式，需仔細分析表中的數(shù)據(jù)，進而解決問題；關鍵是寫出解析式.550【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結論.【詳解】解：口直線?！?,□2=nJBC+niZABC=3O°口/2=30°+25°=55°故答案為：55°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關鍵.□□□【分析】由余角的性質(zhì)可證匚4。。=匚瓦圮=口5￡4,可得BABE,由等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)可證8G垂直平分。E故口正確；由“4SX”可證匚MOCDDBGC,故口正確；由全等三角形的性質(zhì)可得CG=CD,nJiiEAC=BC=CI>+BD^CG+BE,故U正確；分別求出□G=67.5°,口G8E=22.5。，可得UGrZUGBE,故U錯誤.【詳解】解：口口/。8=90°,AOBC,QCBAC=JABC=45°,□4尸平分［WC,aQBAE=LEAG=22.5°,QBEDAE,口匚48E=90°=_ZC8,□E/lDC=nJEB=67.5o,UDBE=45。,□\JADC=DBDE=\JBEA,□BD=BE,□M是Z)E的中點，口8G垂直平分OE,UDBM=EBM=225。,故口正確；□□JMG=90°,\J\3MAG-^UG=90o=UG^QCBGf\JCMAG=\JCBG,［力。。和8GC中，NMAG=NCBGAC=BCNACO=NBCG=90。UUADCUQBGC(ASA)t故口正確；□CG=CD,□AC=BC=CD+BD=C(HBE,故口正確□G+nM4G=90°,□G=67.5°,□GS￡=22.5°,匚G#2UGBE,故口錯誤;故答案為：.【點睛】本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關鍵.(1)4⑵6a"【分析】(1)先計算零次黑和負整數(shù)幕，再計算加法即可；(2)基的混合運算，先算乘方，然后算乘法，最后算加減；2022°+(-)-'=4a3*a4*a+(*)4+(2/)2=a8+a8+4a8=6a8【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，幕的混合運算以及負整數(shù)指數(shù)事，零指數(shù)累，掌握運算順序和計算法則是解題關鍵.2x+5：-1.【分析】先用完全平方公式與平方差公式展開，再合并同類項即可化簡，然后把x值代入化簡式計算即可求解.【詳解】原式=/+2》+1-(/-4)=x2+2x+\-x2+4=2x+5當x=-3時，原式=2x(-3)+5=-1【點睛】本題考查整式的混合的化簡求值，熟練掌握完全平方公式與平方差公式是解題的關鍵.BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的判定得出即二BC,求出口3=匚。。/，根據(jù)平行線的判定得出CD：1尸G即可.【詳解】證明：口口1=口4(78DDEBC(同位角相等，兩直線平行 )□□2=~DCF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)口口2=口3()OD3=UDCF(等量代換)QCDrFG( 同位角相等，兩宜線平行)故答案為：BC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行【點睛】本題考查了對平行線的性質(zhì)和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵.(1)紅(3)x的值為4【分析】(1)根據(jù)口袋中紅球個數(shù)大于白球個數(shù)，因此摸到紅球的概率大；(2)用白球的個數(shù)除以總球的個數(shù)即可；(3)根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案.解：□口袋中裝有4個白球和6個紅球，口從口袋中隨機摸出一個球是紅球的概率大；故答案為：紅球：解：□口袋中裝有4個白球和6個紅球，共有10個球，4 2□從口袋中隨機摸出一個球是白球的概率是R=2故答案為：—；解：口袋中現(xiàn)在有白球(4+x)個，紅球(6-x)個，根據(jù)題意得：4+x4 =—10 5解得：x=4答：取走了4個紅球.【點睛】本題考查了概率的定義：如果一個事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件/出現(xiàn)"，種結果，那么事件/的概率尸(Z)=-,掌握概率的計算公式是n解題的關鍵.23.證明見解析【分析】先由CE=8尸推導出8E=CF,即可根據(jù)全等三角形的判定定理“SXS"證明IMEDLDC/，再根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可得證.【詳解】證明：」CE=BFDCE+EF=BF+EF□CF=BE在A/8E和AC。尸中CF=BE4B=NCAB^DCD^ABEOOCDFCAE=DF【點睛】此題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握和運用全等三角形的判定定理是解題的關鍵.24.⑴見解析(2)/8C的面積為5.5(3)5【分析】(1)分別作出各點關于直線的對稱點，再順次連接即可；(2)根據(jù)割補法進行計算即可得出答案；(3)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)及兩點之間線段最短即可得出點尸的位置.面積為：3x4—3'1+2—3'2+2—4'1+2=5.5如圖所示，連接B'C,交MN于點P,則點尸即為所求8P+CP的最小值等于8'C的長，即序不=5故答案為：5.【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結合所學軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關于某直線的對稱點.25.(1)1500,900(2)4,2700(3)在整個上學途中，第12分鐘到第14分鐘這一時間段小明騎車速度最快，最快的速度是450米/分(4)小明不買文具，以往常的速度去學校，需要花費7.5分鐘時間【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得答案；(2)根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得到達文具店時間，離開文具店時間，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案，根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得相應的路程，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；(3)根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標，可得路程，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標，可得時間，根據(jù)路程與時間的關系，可得速度；(4)根據(jù)路程、速度，即可得到時間.由題意可知，小明家到學校的距離是1500米，1500-600=900(米。即文具店到學校的距離是900米.故答案為：1500；900；12-8=4(分鐘).故小明在文具店停留了4分鐘.1200+(1200-600)+(1500-600)=2700(米).故本次上學途中，小明一共行駛了2700米，故答案為：4；2700；根據(jù)題中圖象，可知第12分鐘至第14分鐘這一時間段的線段最陡，所以小明在第12分鐘至第14分鐘這一時間段的騎車速度最快，11rt、+?1500_600 ,W5、此時速度為——■——=450(米/分)；14-12(4)小明往常的速度為1200-6=200(米/分)，去學校需要花費的時間為150g200=7.5(分鐘).【點睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應解決.需注意計算單位的統(tǒng)26.(1)/一〃；(a+b)(a-/>)；a2-b2=(a+b)(a-b)(2)口：/—-Q9996【分析】(1)分別用代數(shù)式表示圖1、圖2中陰影部分的面積即可；(2)利用平方差公式進行計算即可；(3)配上因式;(3-1)后，連續(xù)利用平方差公式進行計算，得出答案.圖(1)中陰影部分的面積可以看作兩個正方形的面積差，即圖(2)中陰影部分是長為a+6,寬為a-6的長方形,因此其面積為S*(a+6)(a-b),由于圖1、圖2陰影部分的面積相等可得，a2-b2=(a+b)(a-b),故答案為：a2-b2x(a+b)(a-6)；a2~b