概率論36-典型例題課件

第八節(jié)典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布第八節(jié)典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品中，有2個正品，每次取出一個產(chǎn)品檢驗(yàn)質(zhì)量，不放回地抽取，連續(xù)2次，記表示第次取到正品，而表示第次取到次品，求的聯(lián)合分布律。解分析試驗(yàn)結(jié)果共由4個基本事件組成，相應(yīng)概率為：3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品第三章多維隨機(jī)變量及其分布0100.10.310.30.3第三章多維隨機(jī)變量及其分布0100.10.310.30.33.6典型例題例3.6.2兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，則下列各式中成立的是（）。解正確選項(xiàng)為（A）。3.6典型例題例3.6.2兩個隨機(jī)變量第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.3將一枚硬幣拋擲3次，以表示3次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，表示3次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)背面次數(shù)之差的絕對值，試寫出與的聯(lián)合概率分布與邊緣分布。并判斷與是否獨(dú)立？解的可能取值為{0,1,2,3}，的可能取值為{1,3}。第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.3將一枚3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布3.6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.4設(shè)為隨機(jī)變量，求證與不相互獨(dú)立。證明設(shè)的分布律為則的分布律為而故與不相互獨(dú)立。第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.4設(shè)3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從同一分布，的分布律為，又設(shè)試求二維隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，并判斷和是否相互獨(dú)立。解3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機(jī)變量第三章多維隨機(jī)變量及其分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布如下：3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布1231002031因?yàn)?，所以與不相互獨(dú)立。第三章多維隨機(jī)變量及其分布1231002031因?yàn)?.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,其中的概率分布為

而的概率密度為，求隨機(jī)變量

的概率密度。解所以3.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機(jī)變量第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，在

的條件下，隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，求（1）隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率密度；（2）的概率密度；（3）概率解第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機(jī)3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.8設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,

服從正態(tài)分布

服從上的均勻分布，試求的概率密度函數(shù)。計(jì)算結(jié)果用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表示，其中解第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.8設(shè)隨機(jī)3.6典型例題又相互獨(dú)立，利用卷積公式考慮到僅在上才有非零值，所以的概率分布密度為3.6典型例題又相互獨(dú)立，利第八節(jié)典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布第八節(jié)典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品中，有2個正品，每次取出一個產(chǎn)品檢驗(yàn)質(zhì)量，不放回地抽取，連續(xù)2次，記表示第次取到正品，而表示第次取到次品，求的聯(lián)合分布律。解分析試驗(yàn)結(jié)果共由4個基本事件組成，相應(yīng)概率為：3.6典型例題例3.6.1同一品種的5個產(chǎn)品第三章多維隨機(jī)變量及其分布0100.10.310.30.3第三章多維隨機(jī)變量及其分布0100.10.310.30.33.6典型例題例3.6.2兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立且同分布，則下列各式中成立的是（）。解正確選項(xiàng)為（A）。3.6典型例題例3.6.2兩個隨機(jī)變量第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.3將一枚硬幣拋擲3次，以表示3次中出現(xiàn)正面的次數(shù)，表示3次中出現(xiàn)正面次數(shù)與出現(xiàn)背面次數(shù)之差的絕對值，試寫出與的聯(lián)合概率分布與邊緣分布。并判斷與是否獨(dú)立？解的可能取值為{0,1,2,3}，的可能取值為{1,3}。第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.3將一枚3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布3.6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表6典型例題的聯(lián)合概率分布和邊緣分布如下表第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.4設(shè)為隨機(jī)變量，求證與不相互獨(dú)立。證明設(shè)的分布律為則的分布律為而故與不相互獨(dú)立。第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.4設(shè)3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機(jī)變量相互獨(dú)立且服從同一分布，的分布律為，又設(shè)試求二維隨機(jī)變量的概率分布和邊緣分布，并判斷和是否相互獨(dú)立。解3.6典型例題例3.6.5設(shè)兩個隨機(jī)變量第三章多維隨機(jī)變量及其分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布如下：3.6典型例題故的概率分布及邊緣分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布1231002031因?yàn)?，所以與不相互獨(dú)立。第三章多維隨機(jī)變量及其分布1231002031因?yàn)?.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,其中的概率分布為

而的概率密度為，求隨機(jī)變量

的概率密度。解所以3.6典型例題例3.6.6設(shè)隨機(jī)變量第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，在

的條件下，隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布，求（1）隨機(jī)變量和的聯(lián)合概率密度；（2）的概率密度；（3）概率解第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.7設(shè)隨機(jī)3.6典型例題3.6典型例題第三章多維隨機(jī)變量及其分布例3.6.8設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立,

服從正態(tài)分布

服從