概率論與數(shù)理統(tǒng)計第8章課件

假設(shè)檢驗《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》&人民郵電出版社08假設(shè)檢驗《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》&人民郵電出版社081目錄/Contents8.18.28.3檢驗的基本原理正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗擬合優(yōu)度檢驗?zāi)夸?Contents檢驗的基本原理正態(tài)總假設(shè)檢驗與參數(shù)估計的區(qū)別參數(shù)估計是用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估計;檢驗的基本原理12如工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，長期以來不合格品率不超過0.01，某天開工后，為檢驗生產(chǎn)過程是否正常，隨機(jī)地抽取了100件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)其中有3件不合格，能否認(rèn)這天的生產(chǎn)過程是正常的？假設(shè)檢驗是用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)的某個特定假設(shè)進(jìn)行檢驗，進(jìn)而判斷是否拒絕該假設(shè).假設(shè)檢驗與參數(shù)估計的區(qū)別參數(shù)估計是用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估3檢驗的基本原理在前例這個假設(shè)就是：生產(chǎn)過程是正常的，或者說不合格品率不超過0.01。但估計問題，在收集數(shù)據(jù)之前并不對參數(shù)真值進(jìn)行假設(shè)，這是兩者的重要差別。此外，檢驗問題的回答是定性的，而估計問題的結(jié)論是定量的。檢驗與估計是既有密切聯(lián)系，又有重要區(qū)別的一種推斷方法，假設(shè)檢驗在收集數(shù)據(jù)之前，就已有一個有關(guān)問題的假設(shè)，要通過收集到的樣本回答這個假設(shè)是否成立。檢驗的基本原理在前例這個假設(shè)就是：生產(chǎn)過程是正常的，或者說不4檢驗的基本原理也即，觀察的數(shù)據(jù)與假設(shè)的差異只是由隨機(jī)性引起的呢？還是反映了總體的真實差異？即關(guān)于總體的假設(shè)仍然成立呢？還是不再成立？

檢驗的基本原理也即，觀察的數(shù)據(jù)與假設(shè)的差異只是由隨機(jī)性引起的5

檢驗的基本原理例1

檢驗的基本原理例16分析：在這個問題中，我們要討論的是實際車輛行駛速度有沒有超過50km/h，因此，我們用一對假設(shè)：檢驗的基本原理

分析：在這個問題中，我們要討論的是實際車輛行駛速度有沒有超過7檢驗的基本原理

檢驗的基本原理

8檢驗的基本步驟一、建立假設(shè)二、給出拒絕域的形式三、確定顯著性水平四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域

檢驗的基本原理檢驗的基本步驟一、建立假設(shè)二、給出拒絕域的形式三、確定顯著性9原假設(shè)和備擇假設(shè)

雙側(cè)檢驗單側(cè)（右側(cè)）檢驗單側(cè)（左側(cè)）檢驗

一、建立假設(shè)原假設(shè)和備擇假設(shè)

雙側(cè)檢驗單側(cè)（右側(cè)）檢驗單側(cè)（左側(cè)）檢驗10

一、建立假設(shè)

一、建立假設(shè)11

設(shè)某廠商聲稱他們研發(fā)的一款新車每百公里平均油耗低于5升，現(xiàn)隨機(jī)抽取了5位試駕后的數(shù)據(jù)，得百公里的油耗值為4.9,5.3,5.7,4.8,5.3,請問，能否相信這款新車關(guān)于油耗的廣告宣傳呢？例2解

一、建立假設(shè)

設(shè)某廠商聲稱他們研發(fā)的一款新車每百公里平均油耗低于5升12假設(shè)檢驗的結(jié)論一個假設(shè)檢驗可能有兩種結(jié)論如果我們不能找到足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)，則不拒絕原假設(shè)；01OPTION如果我們能找到足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)，則拒絕原假設(shè)。02OPTION二、給出拒絕域的形式假設(shè)檢驗的結(jié)論一個假設(shè)檢驗可能有兩種結(jié)論如果我們不能找到足夠13假設(shè)檢驗的基本思想我們總是先假定一個原假設(shè)是成立的，直到我們找到足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)。數(shù)據(jù)是否落在拒絕域內(nèi)就是表達(dá)是否有足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)。拒絕域二、給出拒絕域的形式假設(shè)檢驗的基本思想我們總是先假定一個原假設(shè)是成14

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：

二、給出拒絕域的形式

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：15二、給出拒絕域的形式當(dāng)有了具體的樣本觀測值后：

二、給出拒絕域的形式當(dāng)有了具體的樣本觀測值后：

16第一類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤第一類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤17第二類錯誤當(dāng)原假設(shè)是錯誤的，而我們最終接受了原假設(shè)，稱這種錯誤叫第二類錯誤。三、確定顯著性水平和兩類錯誤第二類錯誤當(dāng)原假設(shè)是錯誤的，而我們最終18總體參數(shù)的實際情況檢驗結(jié)論兩類錯誤正確第二類錯誤第一類錯誤正確三、確定顯著性水平和兩類錯誤總體參數(shù)的實際情況檢驗結(jié)論兩類錯誤正確第二類錯誤第一類錯誤正19兩類錯誤概率:第一類錯誤概率（又稱為棄真概率）第二類錯誤概率（又稱為采偽概率）

三、確定顯著性水平和兩類錯誤兩類錯誤概率:第一類錯誤概率（又稱為棄真概率）第二類錯誤概率20

三、確定顯著性水平和兩類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤21

三、確定顯著性水平和兩類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤22

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域23解12345

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域解12345

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域24檢驗統(tǒng)計量須滿足：AB在原假設(shè)下的分布是完全已知的或可以計算

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域檢驗統(tǒng)計量須滿足：AB在原假設(shè)下的分布是完全已知的或可以計算25

26

27

例5

例5

28

解

解

29目錄/Contents8.18.28.3檢驗的基本原理正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗擬合優(yōu)度檢驗?zāi)夸?Contents檢驗的基本原理正態(tài)總目錄/Contents8.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗?zāi)夸?Contents8.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗一、單正態(tài)

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

一、32AB

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗AB

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗33

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗34

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗35檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

36檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

37

例1解一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

例1解一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗38

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗39

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗40

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗41構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為42構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為43例2

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗例2

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗44

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗45

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗46

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

二、單47AB

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗AB

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗48

給出拒絕域的構(gòu)造形式：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

給出拒絕域的構(gòu)造形式：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗49

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗50類似可得：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗類似可得：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗51

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗52

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗53

例4二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

例4二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗54

首先：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

首先：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗55

其次：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

其次：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗56

對參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗的一般步驟:

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

對參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗的一般步驟:

二、單正態(tài)總體方差的57定義：

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗定義：

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗58

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

三、兩59AB

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗AB

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗60

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗61

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗6201OPTION02OPTION03OPTION

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗三種假設(shè)檢驗的拒絕域分別為01OPTION02OPTION03OPTION

三、兩個正63

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗64

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗65

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗66三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為01OPTION02OPTION03OPTION

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為01OPTION02OPTIO67

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗68

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗69

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗70

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗71例7

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗例7

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗72

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗73

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

四、兩74AB

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

AB

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

75

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗76

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗77三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為123

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為123

四、兩個正態(tài)總體方差比78

例8四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

例8四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗79

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗80

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗81

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗82

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗83

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗84例9

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗例9

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗85

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗86目錄/Contents8.18.28.3檢驗的基本原理正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗擬合優(yōu)度檢驗?zāi)夸?Contents檢驗的基本原理正態(tài)總

點面朝上123456出現(xiàn)次數(shù)232621201515例1

檢驗一顆骰子是否是均勻的，首先拋擲一枚骰子120次，得到如下結(jié)果記錄：

擬合優(yōu)度檢驗

點面朝上123456出現(xiàn)次數(shù)232621201515例188分析

擬合優(yōu)度檢驗分析

擬合優(yōu)度檢驗89

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗90

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗91

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗92每錠斷頭數(shù)012345678錠數(shù)（實測）269112381931003例2

在某細(xì)紗機(jī)上進(jìn)行斷點率測定，測驗錠子總數(shù)為440，測得斷頭次數(shù)記錄如下表：

擬合優(yōu)度檢驗每錠斷頭數(shù)012345678錠數(shù)（實測）269112381993解

擬合優(yōu)度檢驗解

擬合優(yōu)度檢驗94類別觀測值實際頻數(shù)概率估計理論頻數(shù)102640.522046229.70015.121809211120.33933149.30519.32098132380.11028248.524152.2825343190.02389410.513576.850153570.0044481.95704412.9948總和

440144036.57028

擬合優(yōu)度檢驗類別觀測值實際頻數(shù)概率估計理論頻數(shù)102640.52204695

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗96

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗97問該高校學(xué)生體重是否服從正態(tài)分布？86.6262.9253.9278.2473.6375.4779.5880.1074.2161.4461.6257.8983.3482.4472.7079.4559.3853.7459.2786.4776.2270.7067.3771.9666.1561.6367.4770.8166.2475.1453.0677.8458.2281.1965.2582.1667.1751.8961.0657.4568.0963.2874.9158.3057.3664.3770.6767.1758.3175.6975.4775.5170.0962.6576.3376.9072.5081.1182.9156.0693.1851.4984.7574.9174.8383.6693.0273.7048.3951.1479.1662.7575.1166.2685.4359.3366.0368.0868.1575.9581.3570.7964.7383.3453.6279.1161.8681.4560.5764.0371.4480.8672.4161.1763.6954.1884.8967.7266.7173.83某高校研究在校學(xué)生的體重，現(xiàn)隨機(jī)抽取了100位學(xué)生，測得他們的體重（單位：kg）為例3擬合優(yōu)度檢驗問該高校學(xué)生體重是否服從正態(tài)分布？86.6262.92598解

擬合優(yōu)度檢驗解

擬合優(yōu)度檢驗99

根據(jù)實際取值的特點，我們按如下表格中第二列分組表示，將數(shù)據(jù)分成6組，類別觀測值實際頻數(shù)1(0,55］90.071187.120.4964042(55,63］200.17693517.690.3016453(63,71］240.29417129.420.9985184(71,79］240.27173827.170.3698535(79,87］210.13944413.953.575581620.0465324.651.510215總和

10011007.252216擬合優(yōu)度檢驗根據(jù)實際取值的特點，我們按如下表格中第二列分組100

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗101以水平??=0.05檢驗該骰子是否有假.擬合優(yōu)度檢驗

為檢驗一顆骰子是否有假，重復(fù)做60次投擲，記錄出現(xiàn)點數(shù)，得到一張頻數(shù)分布表如下出現(xiàn)點數(shù)（i）14102610317104161058106910總和6060補(bǔ)例以水平??=0.05檢驗該骰子是否有假.擬合優(yōu)度檢驗102擬合優(yōu)度檢驗103解

擬合優(yōu)度檢驗103解

擬合優(yōu)度檢驗104

擬合優(yōu)度檢驗104

假設(shè)檢驗基本概念原假設(shè)和備擇假設(shè)拒絕域兩類錯誤顯著性

水平正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗基本步驟拒絕域

結(jié)論擬合優(yōu)度檢驗總體分布的檢驗總結(jié)/summary假設(shè)檢驗基本概念原假設(shè)和備擇假設(shè)拒絕域兩類錯誤顯著性

水平正謝謝觀賞《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》&人民郵電出版社謝謝觀賞《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》&人民郵電出版社106海量圖書方便查詢免費申請樣書下載配套資源優(yōu)惠購書成為作者囊括各大品類，您想要的應(yīng)有盡有教師免費申請樣書，我們將安排快遞迅速送達(dá)教學(xué)視頻、PPT課件、教學(xué)案例、習(xí)題答案、模擬試卷等豐富資源免費下載教師可以申請最低折扣學(xué)生直接優(yōu)惠購買圖書歡迎寫文章／投稿，我們強(qiáng)大的編輯團(tuán)隊將為您提供專業(yè)和高效的編輯出版服務(wù)更多樣書申請和資源下載需求，請登錄人郵教育社區(qū)（)海量圖書方便查詢免費申請樣書下載配套資源優(yōu)惠購書成為作者囊括假設(shè)檢驗《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》&人民郵電出版社08假設(shè)檢驗《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》&人民郵電出版社08108目錄/Contents8.18.28.3檢驗的基本原理正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗擬合優(yōu)度檢驗?zāi)夸?Contents檢驗的基本原理正態(tài)總假設(shè)檢驗與參數(shù)估計的區(qū)別參數(shù)估計是用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估計;檢驗的基本原理12如工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，長期以來不合格品率不超過0.01，某天開工后，為檢驗生產(chǎn)過程是否正常，隨機(jī)地抽取了100件產(chǎn)品，發(fā)現(xiàn)其中有3件不合格，能否認(rèn)這天的生產(chǎn)過程是正常的？假設(shè)檢驗是用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)的某個特定假設(shè)進(jìn)行檢驗，進(jìn)而判斷是否拒絕該假設(shè).假設(shè)檢驗與參數(shù)估計的區(qū)別參數(shù)估計是用樣本數(shù)據(jù)對總體參數(shù)進(jìn)行估110檢驗的基本原理在前例這個假設(shè)就是：生產(chǎn)過程是正常的，或者說不合格品率不超過0.01。但估計問題，在收集數(shù)據(jù)之前并不對參數(shù)真值進(jìn)行假設(shè)，這是兩者的重要差別。此外，檢驗問題的回答是定性的，而估計問題的結(jié)論是定量的。檢驗與估計是既有密切聯(lián)系，又有重要區(qū)別的一種推斷方法，假設(shè)檢驗在收集數(shù)據(jù)之前，就已有一個有關(guān)問題的假設(shè)，要通過收集到的樣本回答這個假設(shè)是否成立。檢驗的基本原理在前例這個假設(shè)就是：生產(chǎn)過程是正常的，或者說不111檢驗的基本原理也即，觀察的數(shù)據(jù)與假設(shè)的差異只是由隨機(jī)性引起的呢？還是反映了總體的真實差異？即關(guān)于總體的假設(shè)仍然成立呢？還是不再成立？

檢驗的基本原理也即，觀察的數(shù)據(jù)與假設(shè)的差異只是由隨機(jī)性引起的112

檢驗的基本原理例1

檢驗的基本原理例1113分析：在這個問題中，我們要討論的是實際車輛行駛速度有沒有超過50km/h，因此，我們用一對假設(shè)：檢驗的基本原理

分析：在這個問題中，我們要討論的是實際車輛行駛速度有沒有超過114檢驗的基本原理

檢驗的基本原理

115檢驗的基本步驟一、建立假設(shè)二、給出拒絕域的形式三、確定顯著性水平四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域

檢驗的基本原理檢驗的基本步驟一、建立假設(shè)二、給出拒絕域的形式三、確定顯著性116原假設(shè)和備擇假設(shè)

雙側(cè)檢驗單側(cè)（右側(cè)）檢驗單側(cè)（左側(cè)）檢驗

一、建立假設(shè)原假設(shè)和備擇假設(shè)

雙側(cè)檢驗單側(cè)（右側(cè)）檢驗單側(cè)（左側(cè)）檢驗117

一、建立假設(shè)

一、建立假設(shè)118

設(shè)某廠商聲稱他們研發(fā)的一款新車每百公里平均油耗低于5升，現(xiàn)隨機(jī)抽取了5位試駕后的數(shù)據(jù)，得百公里的油耗值為4.9,5.3,5.7,4.8,5.3,請問，能否相信這款新車關(guān)于油耗的廣告宣傳呢？例2解

一、建立假設(shè)

設(shè)某廠商聲稱他們研發(fā)的一款新車每百公里平均油耗低于5升119假設(shè)檢驗的結(jié)論一個假設(shè)檢驗可能有兩種結(jié)論如果我們不能找到足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)，則不拒絕原假設(shè)；01OPTION如果我們能找到足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)，則拒絕原假設(shè)。02OPTION二、給出拒絕域的形式假設(shè)檢驗的結(jié)論一個假設(shè)檢驗可能有兩種結(jié)論如果我們不能找到足夠120假設(shè)檢驗的基本思想我們總是先假定一個原假設(shè)是成立的，直到我們找到足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)。數(shù)據(jù)是否落在拒絕域內(nèi)就是表達(dá)是否有足夠多的證據(jù)來支持備擇假設(shè)。拒絕域二、給出拒絕域的形式假設(shè)檢驗的基本思想我們總是先假定一個原假設(shè)是成121

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：

二、給出拒絕域的形式

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：

拒絕域的構(gòu)造形式：122二、給出拒絕域的形式當(dāng)有了具體的樣本觀測值后：

二、給出拒絕域的形式當(dāng)有了具體的樣本觀測值后：

123第一類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤第一類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤124第二類錯誤當(dāng)原假設(shè)是錯誤的，而我們最終接受了原假設(shè)，稱這種錯誤叫第二類錯誤。三、確定顯著性水平和兩類錯誤第二類錯誤當(dāng)原假設(shè)是錯誤的，而我們最終125總體參數(shù)的實際情況檢驗結(jié)論兩類錯誤正確第二類錯誤第一類錯誤正確三、確定顯著性水平和兩類錯誤總體參數(shù)的實際情況檢驗結(jié)論兩類錯誤正確第二類錯誤第一類錯誤正126兩類錯誤概率:第一類錯誤概率（又稱為棄真概率）第二類錯誤概率（又稱為采偽概率）

三、確定顯著性水平和兩類錯誤兩類錯誤概率:第一類錯誤概率（又稱為棄真概率）第二類錯誤概率127

三、確定顯著性水平和兩類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤128

三、確定顯著性水平和兩類錯誤

三、確定顯著性水平和兩類錯誤129

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域130解12345

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域解12345

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域131檢驗統(tǒng)計量須滿足：AB在原假設(shè)下的分布是完全已知的或可以計算

四、建立檢驗統(tǒng)計量，給出拒絕域檢驗統(tǒng)計量須滿足：AB在原假設(shè)下的分布是完全已知的或可以計算132

133

134

例5

例5

135

解

解

136目錄/Contents8.18.28.3檢驗的基本原理正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗擬合優(yōu)度檢驗?zāi)夸?Contents檢驗的基本原理正態(tài)總目錄/Contents8.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗?zāi)夸?Contents8.2正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗一、單正態(tài)

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

一、139AB

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗AB

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗140

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗141

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗142檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

143檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

144

例1解一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

例1解一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗145

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗146

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗147

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗148構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：右側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為149構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為：

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗構(gòu)造檢驗統(tǒng)計量：左側(cè)單邊檢驗：給出拒絕域的構(gòu)造形式：拒絕域為150例2

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗例2

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗151

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗152

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗

一、單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗153

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

二、單154AB

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗AB

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗155

給出拒絕域的構(gòu)造形式：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

給出拒絕域的構(gòu)造形式：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗156

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗157類似可得：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗類似可得：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗158

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗159

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗160

例4二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

例4二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗161

首先：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

首先：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗162

其次：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

其次：

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗163

對參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗的一般步驟:

二、單正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗

對參數(shù)進(jìn)行假設(shè)檢驗的一般步驟:

二、單正態(tài)總體方差的164定義：

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗定義：

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗165

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

三、兩166AB

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗AB

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗167

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗168

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗16901OPTION02OPTION03OPTION

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗三種假設(shè)檢驗的拒絕域分別為01OPTION02OPTION03OPTION

三、兩個正170

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗171

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗172

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗173三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為01OPTION02OPTION03OPTION

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為01OPTION02OPTIO174

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗175

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗176

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗177

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗178例7

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗例7

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗179

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗

三、兩個正態(tài)總體均值差的假設(shè)檢驗180

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

雙邊檢驗：單邊（左側(cè)）檢驗：單邊（右側(cè)）檢驗：

四、兩181AB

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

AB

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

182

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗183

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗184三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為123

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗三種假設(shè)檢驗的具體拒絕域分別為123

四、兩個正態(tài)總體方差比185

例8四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

例8四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗186

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗187

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗188

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗189

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗190

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗191例9

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗例9

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗192

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗

四、兩個正態(tài)總體方差比的假設(shè)檢驗193目錄/Contents8.18.28.3檢驗的基本原理正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗擬合優(yōu)度檢驗?zāi)夸?Contents檢驗的基本原理正態(tài)總

點面朝上123456出現(xiàn)次數(shù)232621201515例1

檢驗一顆骰子是否是均勻的，首先拋擲一枚骰子120次，得到如下結(jié)果記錄：

擬合優(yōu)度檢驗

點面朝上123456出現(xiàn)次數(shù)232621201515例1195分析

擬合優(yōu)度檢驗分析

擬合優(yōu)度檢驗196

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗197

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗198

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗199每錠斷頭數(shù)012345678錠數(shù)（實測）269112381931003例2

在某細(xì)紗機(jī)上進(jìn)行斷點率測定，測驗錠子總數(shù)為440，測得斷頭次數(shù)記錄如下表：

擬合優(yōu)度檢驗每錠斷頭數(shù)012345678錠數(shù)（實測）2691123819200解

擬合優(yōu)度檢驗解

擬合優(yōu)度檢驗201類別觀測值實際頻數(shù)概率估計理論頻數(shù)102640.522046229.70015.121809211120.33933149.30519.32098132380.11028248.524152.2825343190.02389410.513576.850153570.0044481.95704412.9948總和

440144036.57028

擬合優(yōu)度檢驗類別觀測值實際頻數(shù)概率估計理論頻數(shù)102640.522046202

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗203

擬合優(yōu)度檢驗

擬合優(yōu)度檢驗204問該高校學(xué)生體重是否服從正態(tài)分布？86.6262.9253.9278.2473.6375.4779.5880.1074.2161.4461.6257.8983.3482.4472.7079.4559.3853.7459.2786.4776.2270.7067.3771.9666.1561.6367.4770.8166.2475.1453.06