《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件

第三章平面與直線本章的知識結(jié)構(gòu)為：

平面的方程

直線的方程

→相關(guān)位置

第三章平面與直線本章的知識結(jié)構(gòu)為：平面的方程直線的方1§3.1平面的方程1.平面的點位式方程§3.1平面的方程1.平面的點位式方程2(3.1-1)圖3-1(3.1-1)圖3-13(3.1-2)(3.1-3)(3.1-2)(3.1-3)4(3.1-4)2.平面的三點式方程(3.1-4)2.平面的三點式方程5圖3-2(3.1-5)圖3-2(3.1-5)6(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)73.平面的截距式方程3.平面的截距式方程8平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-10)平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-19《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件10《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件11稱（3.1-10）為平面的一般方程(3.1-10)平面一般式方程的幾種特殊情況：平面（3.1-10）通過原點；稱（3.1-10）為平面的一般方程(3.1-10)平面一般式12①②①②13《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件14oo15(※)(※)16(※)(※)17《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件18《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件195.平面的法式方程5.平面的法式方程20

如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平面的法線向量．法線向量的特征：垂直于平面內(nèi)的任一向量．設(shè)平面上的任一點為必有1)點法式如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平21(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的點法式方程(3.1-11)設(shè)(3.1-12)(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的點法式方程(3.122解取所求平面方程為化簡得解取所求平面方程為化簡得23取法向量化簡得所求平面方程為解取法向量化簡得所求平面方程為解24設(shè)平面為由所求平面與已知平面平行得（向量平行的充要條件）解設(shè)平面為由所求平面與已知平面平行得（向量平行的充要條件）解25化簡得令代入體積式所求平面方程為或化簡得令代入體積式所求平面方程為或262)法式方程(一種特殊的一次方程)2)法式方程(一種特殊的一次方程)27(3.1-13)平面的向量式法式方程(3.1-13)平面的向量式法式方程28(3.1-14)平面的法式方程①②(3.1-14)平面的法式方程①②296.一般方程(3.1-10)的法式化已知在直角坐標(biāo)系下(3.1-15)6.一般方程(3.1-10)的法式化已知在直角坐標(biāo)系下(3.30(3.1-16)(3.1-16)31《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件32《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件33《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件34第三章平面與直線本章的知識結(jié)構(gòu)為：

平面的方程

直線的方程

→相關(guān)位置

第三章平面與直線本章的知識結(jié)構(gòu)為：平面的方程直線的方35§3.1平面的方程1.平面的點位式方程§3.1平面的方程1.平面的點位式方程36(3.1-1)圖3-1(3.1-1)圖3-137(3.1-2)(3.1-3)(3.1-2)(3.1-3)38(3.1-4)2.平面的三點式方程(3.1-4)2.平面的三點式方程39圖3-2(3.1-5)圖3-2(3.1-5)40(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)(3.1-6)(3.1-7)(3.1-8)413.平面的截距式方程3.平面的截距式方程42平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-10)平面的截距式方程(3.1-9)4.平面的一般方程(3.1-143《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件44《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件45稱（3.1-10）為平面的一般方程(3.1-10)平面一般式方程的幾種特殊情況：平面（3.1-10）通過原點；稱（3.1-10）為平面的一般方程(3.1-10)平面一般式46①②①②47《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件48oo49(※)(※)50(※)(※)51《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件52《解析幾何》(第四版)第3章平面與空間直線31平面的方程課件535.平面的法式方程5.平面的法式方程54

如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平面的法線向量．法線向量的特征：垂直于平面內(nèi)的任一向量．設(shè)平面上的任一點為必有1)點法式如果一非零向量垂直于一平面，這向量就叫做該平55(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的點法式方程(3.1-11)設(shè)(3.1-12)(3.1-11)(3.1-12)都叫平面的點法式方程(3.156解取所求平面方程為化簡得解取所求平面方程為化簡得57取法向量化簡得所求平面方程為解取法向量化簡得所求平面方程為解58設(shè)平面為由所求平面與已知平面平行得（向量平行的充要條件）解設(shè)平面為由所求平面與已知平面平行得（向量平行的充要條件）解59化簡得令代入體積式所求平面方程為或化簡得令代入體積式所求平面方程為或602)法式方程(一種特殊的一次方程)2)法式方程(一種特殊的一次方程)61(3.1-13)平面的向量式法式方程(3.1-13)平面的向量式法式方程62(3.1-14)平面的法式方程①②(3.1-14)平面的法式方程①②636.一般方程(3.1-10)的法式化已知在直角坐標(biāo)系下(3.1-15)6.一般方程(3.1-10)