CPK-制程能力指數(shù)-課件

CPK-制程能力指數(shù)

ComplexProcessCapabilityindex焦長(zhǎng)禮2019-9-3CPK-制程能力指數(shù)

ComplexProcessCap1目錄名詞解釋概述計(jì)算方法用途討論目錄名詞解釋2名詞解釋Ca

CapabilityofProcessAccuracy

準(zhǔn)確度Cp

CapabilityofProcessPrecision

精密度CPK

ComplexProcessCapabilityindex綜合指數(shù)名詞解釋CaCapabilityofProcessA3名詞解釋（續(xù)）制程:process，指的是接受輸入將它處理而轉(zhuǎn)變成為輸出的活動(dòng);能力:Capability,能力素質(zhì)，指在任務(wù)或情景中表現(xiàn)的一組行為;準(zhǔn)確度:指在一定實(shí)驗(yàn)條件下多次測(cè)定的平均值與真值相符合的程度，以誤差來表示，它用來表示系統(tǒng)誤差的大小。精密度：要求所加工的零件的尺寸達(dá)到的準(zhǔn)確程度,也就是容許誤差的大小,容許誤差大的精密度低,容許誤差小的精密度高;簡(jiǎn)稱“精度”,常用標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarddeviation，SD或S)表示;指數(shù)：指數(shù)是一種表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象動(dòng)態(tài)的相對(duì)數(shù)，運(yùn)用指數(shù)可以測(cè)定不能直接相加和不能直接對(duì)比的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總動(dòng)態(tài)；可以分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響程度；可以研究總平均指標(biāo)變動(dòng)中各組標(biāo)志水平和總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)的作用名詞解釋（續(xù)）制程:process，指的是接受輸入將它處理而4名詞解釋（其他→續(xù)）數(shù)據(jù)的分類：按數(shù)據(jù)的性質(zhì)不同，對(duì)量化的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)可分為計(jì)量值和技術(shù)值數(shù)據(jù)1）計(jì)量值數(shù)據(jù)：計(jì)量值數(shù)據(jù)指在一定區(qū)間內(nèi)可以連續(xù)取值，可以取無窮多個(gè)數(shù)值的數(shù)據(jù)，大多數(shù)質(zhì)量特性值都屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)，如：長(zhǎng)度、面積、重量、直徑），計(jì)量值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。2）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)指在一定區(qū)間內(nèi)只能間斷取值，只能取有限個(gè)數(shù)值的數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)可以理解為“數(shù)個(gè)數(shù)”。因此，計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)為自然數(shù)。根據(jù)計(jì)數(shù)對(duì)象不同，計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)又可以分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)。

2.1計(jì)件值數(shù)據(jù)：計(jì)件值數(shù)據(jù)是對(duì)成件的單位產(chǎn)品計(jì)數(shù)的結(jié)果，如：人數(shù)、產(chǎn)品件數(shù)、合格品數(shù)等，計(jì)件值數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布；

2.2計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)：計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)是對(duì)缺陷的計(jì)數(shù)結(jié)果，如鋼板上的劃痕、布匹上的疵點(diǎn)等。計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)服從泊松分布。名詞解釋（其他→續(xù)）數(shù)據(jù)的分類：5名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線

正態(tài)分布是最重要的一種概率分布。正態(tài)分布概念是由德國(guó)的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家Moivre于1733年首次提出的，但由于德國(guó)數(shù)學(xué)家Gauss率先將其應(yīng)用于天文學(xué)家研究，故正態(tài)分布又叫高斯分布，高斯這項(xiàng)工作對(duì)后世的影響極大，他使正態(tài)分布同時(shí)有了“高斯分布”的名稱，后世之所以多將最小二乘法的發(fā)明權(quán)歸之于他，也是出于這一工作。高斯是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，重要的貢獻(xiàn)不勝枚舉。但現(xiàn)今德國(guó)10馬克的印有高斯頭像的鈔票，其上還印有正態(tài)分布的密度曲線。這傳達(dá)了一種想法：在高斯的一切科學(xué)貢獻(xiàn)中，其對(duì)人類文明影響最大者，就是這一項(xiàng)。在高斯剛作出這個(gè)發(fā)現(xiàn)之初，也許人們還只能從其理論的簡(jiǎn)化上來評(píng)價(jià)其優(yōu)越性，其全部影響還不能充分看出來。這要到20世紀(jì)正態(tài)小樣本理論充分發(fā)展起來以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并馬上將其與他發(fā)現(xiàn)的中心極限定理聯(lián)系起來，為此，他在即將發(fā)表的一篇文章(發(fā)表于1810年）上加上了一點(diǎn)補(bǔ)充，指出如若誤差可看成許多量的疊加，根據(jù)他的中心極限定理，誤差理應(yīng)有高斯分布。這是歷史上第一次提到所謂“元誤差學(xué)說”——誤差是由大量的、由種種原因產(chǎn)生的元誤差疊加而成。后來到1837年，海根(G.Hagen)在一篇論文中正式提出了這個(gè)學(xué)說。名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線

正態(tài)分布是最重要的一種概率6名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線可見：1）正態(tài)分布曲線如同扣放的一口鐘，所以又稱為鐘形曲線；2）正態(tài)分布曲線在x=μ處有對(duì)稱軸，且有最大值（最大頻數(shù)）；3）正態(tài)分布曲線以x軸為漸近線，頻數(shù)f（x）永遠(yuǎn)為正值；4）正態(tài)分布曲線的拐點(diǎn)(凸曲線與凹曲線的交點(diǎn))到對(duì)稱軸的距離為σ；5）正態(tài)分布曲線向±∞無限延伸。名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線可見：7二、概述正態(tài)分布過程能力二、概述正態(tài)分布8正態(tài)分布正態(tài)分布的密度函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的曲線是某一函數(shù)的圖像。正態(tài)分布曲線是正態(tài)分布密度函數(shù)的圖像，二者是一一對(duì)應(yīng)的。式中：f(x)為頻數(shù)；X為隨機(jī)變量；π為圓周率、e為自然常數(shù)μ稱為分布中心σ稱為標(biāo)準(zhǔn)差

正態(tài)分布正態(tài)分布的密度函數(shù)9正態(tài)分布在正態(tài)分布密度函數(shù)中，π和e為常量，不影響頻數(shù)F（x）與隨機(jī)變量x的關(guān)系。而μ和為變量，所以會(huì)影響頻數(shù)與隨機(jī)變量之間的關(guān)系。這種影響反饋在正態(tài)分布曲線的形狀及其在平面直角坐標(biāo)系中的位置。μ值不同、σ值相同的正態(tài)分布曲線μ值相同、σ值不同的正態(tài)分布曲線分布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ稱為正態(tài)分布的特征值（分布參數(shù)）。在研究質(zhì)量特性時(shí)，其特性值分布的特征值μ和σ反映了質(zhì)量波動(dòng)的一個(gè)狀況。因此分布特征值是質(zhì)量保證、質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)工作的研究對(duì)象。σ正態(tài)分布在正態(tài)分布密度函數(shù)中，π和e為常量，不影響頻數(shù)F（x10正態(tài)分布（續(xù)）由此可以可到一個(gè)正態(tài)分布的重要結(jié)論，

對(duì)任何正態(tài)分布而言，一定區(qū)間內(nèi)的概率

均可從正態(tài)分布中查出或計(jì)算。正態(tài)分布（續(xù)）由此可以可到一個(gè)正態(tài)分布的重要結(jié)論，11正態(tài)分布（續(xù)) 正態(tài)分布有兩類特征值（分布參數(shù)），一類表征分布中心的位置，一類標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的離散度。因此，正態(tài)分布的特征值反映了質(zhì)量波動(dòng)（質(zhì)量變異）的狀況。1）總體分布的特征值；2）樣本分布的特征值；正態(tài)分布（續(xù)) 正態(tài)分布有兩類特征值（分布參數(shù)），一類表征分12正態(tài)分布（總體分布的特征值）總體，指研究事物的全體。在質(zhì)量分析中全部產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的數(shù)據(jù)稱為全體（對(duì)生產(chǎn)過程而言，總體應(yīng)包括過去、現(xiàn)在和將來所有加工產(chǎn)品的質(zhì)量數(shù)據(jù)），其數(shù)量往往是很大的，甚至無限的。所以，總體的全部數(shù)據(jù)往往是不可能得到的?？傮w分布的特征值，指總體中單值x的分布特征μ和σ。由于總體的全部數(shù)據(jù)是不可能得到的，所以總體分布的特征值μ和σ往往是不可知的。分布中心μ和分布標(biāo)準(zhǔn)差σ反映了質(zhì)量波動(dòng)的狀況，是質(zhì)量保證、質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)的研究對(duì)象。但μ和σ是不可知，如何讓進(jìn)行研究？這就需要用樣本分布的特征值推斷總體分布的特征值。正態(tài)分布（總體分布的特征值）總體，指研究事物的全體。在質(zhì)量分13正態(tài)分布（樣本分布的特征值）樣本：指總體中的一部分質(zhì)量數(shù)據(jù)的組成。樣本大小N是組成樣本的數(shù)據(jù)數(shù)量。樣本分布指樣本中單值x的分布。樣本分布的特征值包括表征數(shù)據(jù)分布中心位置的樣本均值x和表征數(shù)據(jù)離散程度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s。由于樣本中質(zhì)量數(shù)據(jù)是有限的。樣本大小n為已知數(shù)。所以樣本分布的特征值可以通過以下公式計(jì)算。i=1,2，……n正態(tài)分布（樣本分布的特征值）樣本：指總體中的一部分質(zhì)量數(shù)據(jù)的14制程能力1）任何過程必須是有效過程；2）任何過程必須是穩(wěn)定受控的過程；3）應(yīng)形成過程網(wǎng)絡(luò)制程能力1）任何過程必須是有效過程；15制程能力過程能力管理是指過程在正常狀態(tài)下，加工產(chǎn)品質(zhì)量能夠滿足技術(shù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的能力，過程能力記為：B=6sigma過程能力是指過程在正常狀態(tài)（穩(wěn)定受控狀態(tài)）下所加工產(chǎn)品質(zhì)量特性值實(shí)際分布的六倍標(biāo)準(zhǔn)差。過程能力實(shí)際是考核過程的99.73%的能力。過程能力用于衡量過程加工產(chǎn)品質(zhì)量在內(nèi)在一致性，是穩(wěn)定受控狀態(tài)下的最小波動(dòng)，要求其數(shù)值越小越好。過程能力取決于影響質(zhì)量的因素，（人、機(jī)、料、法、環(huán)等），即組織的技術(shù)水平和管理水平，而與產(chǎn)品公差無關(guān)。制程能力過程能力管理是指過程在正常狀態(tài)下，加工產(chǎn)品質(zhì)量能夠滿16制程能力對(duì)任何過程而言，能否保證長(zhǎng)期、穩(wěn)定地向顧客提供優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品和服務(wù)，都必須滿足以下兩個(gè)基本條件：1）要有足夠的過程能力2）過程要保證穩(wěn)定受控狀態(tài)制程能力對(duì)任何過程而言，能否保證長(zhǎng)期、穩(wěn)定地向顧客提供優(yōu)質(zhì)的17制程能力過程能力指數(shù)（特殊情況下也可以稱為工序能力指數(shù)、制程能力指數(shù)）是指過程能力滿足質(zhì)量要求的程度。常用Cp來進(jìn)行表示。Cp=T/6Sigma=(TU-TL)/6SigmaTU=ToleranceUpper上公差TL=ToleranceLower下公差6sigma=為預(yù)計(jì)的過程能力（合格率99.73%）制程能力過程能力指數(shù)（特殊情況下也可以稱為工序能力指數(shù)、制程18制程能力（假設(shè)條件）研究過程能力和計(jì)算過程能力指數(shù)必須滿足以下假設(shè)條件：1）過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)要求過程的質(zhì)量特性值x的波動(dòng)（質(zhì)量變異）僅由正常因素所造成。a、要求應(yīng)用控制圖進(jìn)行分析，確認(rèn)過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)；b、要求質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布制程能力（假設(shè)條件）研究過程能力和計(jì)算過程能力指數(shù)必須滿足以19制程能力（假設(shè)條件）公差界限能準(zhǔn)確表達(dá)顧客（用戶）的要求1）要求在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，應(yīng)用質(zhì)量功能展開的方法，準(zhǔn)確將顧客（用戶）要求轉(zhuǎn)換為規(guī)范質(zhì)量。2）要求在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，應(yīng)用質(zhì)量損失函數(shù)等方法，正確計(jì)算質(zhì)量特性目標(biāo)值，允許偏差，從而使公差界限具有科學(xué)性、合理性。制程能力（假設(shè)條件）公差界限能準(zhǔn)確表達(dá)顧客（用戶）的要求20制程能力(計(jì)算）根據(jù)質(zhì)量特性的類別不同，過程能力指數(shù)的計(jì)算有以下4種形式：1）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差有上下限時(shí)制程能力(計(jì)算）根據(jù)質(zhì)量特性的類別不同，過程能力指數(shù)的計(jì)算有21制程能力(計(jì)算）2）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有下限時(shí):制程能力(計(jì)算）2）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有下限時(shí)22制程能力(計(jì)算）3）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有上限限時(shí):制程能力(計(jì)算）3）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有上限限23制程能力(計(jì)算）4）當(dāng)目標(biāo)值和平均值不等時(shí)：偏移系數(shù)Ca=K=|平均值-目標(biāo)值|/（TU-TL)/2CPK=（1-K）*CP也可以表達(dá)為：Min（CPU,CPL)制程能力(計(jì)算）4）當(dāng)目標(biāo)值和平均值不等時(shí)：24練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值為20，S=0.05，則CP=？，CPK=？2、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值=20.05，S=0.05，則CP=？CPK=？練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，25CPK-制程能力指數(shù)-課件26產(chǎn)品-過程能力評(píng)價(jià)等級(jí)CPorCPKPP%工序能力評(píng)價(jià)改善措施特級(jí)CPK≥1.6759.9%以下工序能力很充分簡(jiǎn)化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次1級(jí)1.67＞CPK≥1.3375.2%工序能力充分對(duì)過程現(xiàn)狀實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)，應(yīng)用控制圖或其他手段對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)控2級(jí)1.33＞CPK≥1100%工序能力基本上良好對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)，若采用統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)，在抽樣方案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮合理的AQL值和檢驗(yàn)水平以及檢驗(yàn)頻次3級(jí)1＞CPK≥0.67149.3%工序能力不足對(duì)過程加強(qiáng)檢驗(yàn)和嚴(yán)格監(jiān)控，采取糾正措施提高過程能力，在不影響最終產(chǎn)品質(zhì)量的前提下確認(rèn)原設(shè)計(jì)不合理時(shí)適當(dāng)考慮放寬公差范圍4級(jí)CPK＜0.67超過149.3%工序能力非常不足實(shí)行全數(shù)檢驗(yàn)，剔除不合格品或進(jìn)行分級(jí)篩選在6sigma里將CP=2.00作為目標(biāo)，CP值*3=西格瑪水平產(chǎn)品-過程能力評(píng)價(jià)等級(jí)CPorCPKPP%工序能力27CPK-制程能力指數(shù)-課件28CPK-制程能力指數(shù)-課件29舉例舉例30思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±5%?，F(xiàn)從正常生產(chǎn)過程隨機(jī)抽取n=100的樣本，經(jīng)計(jì)算，平均值為1050Ω，S=50Ω。求過程的合格率。同時(shí)，現(xiàn)生產(chǎn)過程分布中心偏離目標(biāo)值，若經(jīng)調(diào)整工藝參數(shù)，使分布中心與目標(biāo)值重合后，過程的合格率又為多少？思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±31如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？正態(tài)分布→標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其分布中心為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則可記為：X~N(μ，σ）。對(duì)隨機(jī)變量X的每一個(gè)數(shù)值Xi做如下的變換

如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？正態(tài)分布→標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布32如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)為：式中如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函33如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？對(duì)正態(tài)分布的概率計(jì)算表示為：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算，可以通過計(jì)算機(jī)將計(jì)算結(jié)果作成數(shù)學(xué)用表-正態(tài)分布表，具體可以通過查表簡(jiǎn)化計(jì)算過程。如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？對(duì)正態(tài)分布的概率計(jì)算表34CPK-制程能力指數(shù)-課件35CPK-制程能力指數(shù)-課件36如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？37如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？38如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？39如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？由此就可以得出一個(gè)正態(tài)分布的重要結(jié)論，對(duì)任何正態(tài)分布曲線而言，一定區(qū)間的概率均可從正態(tài)分布表中查出或計(jì)算如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？由此就可以得出一個(gè)正態(tài)40思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±5%?，F(xiàn)從正常生產(chǎn)過程隨機(jī)抽取n=100的樣本，經(jīng)計(jì)算，平均值為1050Ω，S=50Ω。求過程的合格率。同時(shí)，現(xiàn)生產(chǎn)過程分布中心偏離目標(biāo)值，若經(jīng)調(diào)整工藝參數(shù)，使分布中心與目標(biāo)值重合后，過程的合格率又為多少？思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±41思考題(續(xù)）調(diào)整工藝參數(shù)，使平均值和目標(biāo)值相等后的u=M，生產(chǎn)過程合格率P’?思考題(續(xù)）調(diào)整工藝參數(shù)，使平均值和目標(biāo)值相等后的u=M，生42練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值為20，S=0.05，問產(chǎn)品的合格率為多少？2、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值=20.05，S=0.05，問產(chǎn)品的合格率為多少？μ-4-3-2-11234查表數(shù)據(jù)0.000031670.0013500.022750.15870.84130.977250.9986500.999968331、P=φ（3）-φ（-3）=99.73%2、P=φ（2）-φ（-4）=97.72%練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，43過程性能指數(shù)美國(guó)三大汽車公司（Ford、GeneralMotors、Crsler）聯(lián)合制定了QS-9000標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用提出更高的要求，QS-9000標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)證是以通過ISO9000的認(rèn)證為前提。在QS-9000中提出Pp、Ppk的新概念過程性能指數(shù)美國(guó)三大汽車公司（Ford、GeneralMo44過程性能指數(shù)（P系列）

1、過程能力指數(shù)（C系列）是短期內(nèi)所計(jì)算的，要求過程必須處于穩(wěn)定受控狀態(tài)下計(jì)算。2、過程性能指數(shù)（P系列）是長(zhǎng)期內(nèi)所計(jì)算，計(jì)算時(shí)不一定是過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。過程性能指數(shù)（P系列） 1、過程能力指數(shù)（C系列）是短期內(nèi)所45過程性能指數(shù)（P系列）計(jì)算過程性能指數(shù)（P系列）計(jì)算46CPK-制程能力指數(shù)-課件47過程性能指數(shù)是長(zhǎng)期過程能力指數(shù)的合成過程能力指數(shù)是在短期內(nèi)保證過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)下所計(jì)算，但在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)過程質(zhì)量特性值分布的特征值（μ，σ）難以保證不發(fā)生波動(dòng)。因此，過程性能指數(shù)是長(zhǎng)期過程能力指數(shù)的合成，如下圖，雖然過程性能指數(shù)的計(jì)算并不要求過程一定處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，但通過對(duì)過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的比較，可以判斷過程的穩(wěn)定性，過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的相對(duì)差異在10%以內(nèi)時(shí)，判斷過程接近穩(wěn)定；在10%至20%以內(nèi)時(shí)，判斷過程很不穩(wěn)定；在20%至50%以內(nèi)時(shí)，判斷過程穩(wěn)不穩(wěn)定；當(dāng)超過50%時(shí)，判斷過程極不穩(wěn)定過程性能指數(shù)是長(zhǎng)期過程能力指數(shù)的合成過程能力指數(shù)是在短期內(nèi)保48過程能力指數(shù)應(yīng)用目標(biāo)的明確化（用戶、后部分工序的要求調(diào)查對(duì)象的選定（質(zhì)量特點(diǎn)的明確化）4M的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)操作Machine操作方法Material材料Method操作人員Man設(shè)備過程能力指數(shù)應(yīng)用目標(biāo)的明確化（用戶、后部分工序的要求調(diào)查對(duì)象49過程能力指數(shù)應(yīng)用收集數(shù)據(jù)工序狀態(tài)穩(wěn)定分析工序能力能力充分能力不足查明原因，分析機(jī)械能力工序狀態(tài)不穩(wěn)定查明原因，采取行動(dòng)，防止再次發(fā)生過程能力指數(shù)應(yīng)用收集數(shù)據(jù)工序狀態(tài)穩(wěn)定分析工序能力能力充分能力50CPK值與6sigma之間關(guān)系美國(guó)摩托羅拉公司所提出的6-sigma品質(zhì)之觀念，是在平均值不容易調(diào)整下，允許平均值對(duì)規(guī)格中心最多有1.5σ之偏移；制程變異則在持續(xù)改善制造下逐漸降低，以達(dá)到規(guī)格上下限的寬度為12倍的制程標(biāo)準(zhǔn)偏差，即USL-LSL=12σ。這時(shí)的CPK=1.5，不合格件數(shù)為3.4ppmCPK值與6sigma之間關(guān)系美國(guó)摩托羅拉公司所提出的6-s51偏移1.5sigma的分布圖偏移1.5sigma的分布圖521.5σ偏移Zst:

下標(biāo)st代表shortterm（短期）。Zst是短期Z值。短期是指數(shù)據(jù)是在一個(gè)較短時(shí)間間隔（如1小時(shí)）內(nèi)收集到的。這時(shí)，外界因素被近似認(rèn)為“恒定”，從而對(duì)數(shù)據(jù)的變異“沒有”影響。用這些數(shù)據(jù)計(jì)算出的Z值即為Zst。

Zlt:

下標(biāo)lt代表longterm（長(zhǎng)期）。Zlt是長(zhǎng)期Z值。長(zhǎng)期是指數(shù)據(jù)是在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間間隔（如1個(gè)月、1年）內(nèi)收集到的。這時(shí)，外界因素如溫度會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的變異產(chǎn)生影響（變異變大）。用這些數(shù)據(jù)計(jì)算出的Z值即為Zlt。

Zshift:

此即為樓上各位所說的Z值漂移（shift）。Zshift=Zst-Zlt，它通常代表了對(duì)生產(chǎn)流程的控制能力。根據(jù)對(duì)工業(yè)過程能力的統(tǒng)計(jì)，Zshift的平均值為1.5。當(dāng)Zshift為2時(shí)表明控制能力需要進(jìn)行改進(jìn)；當(dāng)控制能力為1時(shí)，表明控制能力非常好。1.5σ偏移Zst:

下標(biāo)st代表shortterm（短期53西格瑪水平6個(gè)西格瑪＝3.4失誤/百萬機(jī)會(huì)―意味著卓越的管理，強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)力和忠誠(chéng)的客戶5個(gè)西格瑪＝230失誤/百萬機(jī)會(huì)－優(yōu)秀的管理、很強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力和比較忠誠(chéng)的客戶4個(gè)西格瑪＝6,210失誤/百萬機(jī)會(huì)－意味著較好的管理和運(yùn)營(yíng)能力，滿意的客戶3個(gè)西格瑪＝66,800失誤/百萬機(jī)會(huì)－意味著平平常常的管理，缺乏競(jìng)爭(zhēng)力2個(gè)西格瑪＝308,000失誤/百萬機(jī)會(huì)－意味著企業(yè)資源每天都有三分之一的浪費(fèi)1個(gè)西格瑪＝690,000失誤/百萬機(jī)會(huì)－每天有三分之二的事情做錯(cuò)的企業(yè)無法生存

西格瑪水平6個(gè)西格瑪＝3.4失誤/百萬機(jī)會(huì)―意味著卓越的管理54六西格瑪水平與四西格瑪質(zhì)量水平的比較四西格瑪質(zhì)量水平（6210ppm）六西格瑪質(zhì)量水平（3.4ppm）每小時(shí)2萬件郵件送錯(cuò)每小時(shí)7件郵件送錯(cuò)每天15分鐘供水不安全每7個(gè)月1分鐘供水不安全每周5000個(gè)不正確的手術(shù)每周1.7個(gè)不正確的手術(shù)每月7小時(shí)停電每34年1小時(shí)停電每年20萬次錯(cuò)誤處方每年68次錯(cuò)誤處方六西格瑪水平與四西格瑪質(zhì)量水平的比較四西格瑪質(zhì)量水平（62155案例1案例156早在1987年，為了應(yīng)對(duì)來自于國(guó)外，尤其是日本企業(yè)的強(qiáng)勢(shì)競(jìng)爭(zhēng)，MOTOROLA由其通信部門的領(lǐng)導(dǎo)人喬治?費(fèi)舍爾創(chuàng)建了6sigma的概念和相應(yīng)的管理體系，并全力推廣應(yīng)用到了MOTOROLA的各個(gè)層面，取得了立竿見影的效果。6Sigma，是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)上的原理，“6Sigma”代表著品質(zhì)合格率達(dá)99.9997%或以上。換句話說，每一百萬件產(chǎn)品只有3.4件次品，這是非常接近“零缺點(diǎn)”的要求。“6Sigma”計(jì)劃要求不斷改善產(chǎn)品、品質(zhì)和服務(wù)，他們制定了目標(biāo)、工具和方法來達(dá)到目標(biāo)和客戶完全滿意（TotalCustomerSatisfaction）的要求。在過程上他們提供了黑帶(BlackBelt)和綠帶（GreenBelt）的有經(jīng)驗(yàn)工程人員和顧問推行整個(gè)計(jì)劃，并成為品質(zhì)改善的先鋒。從公司開始實(shí)施6sigma管理法的1987年到2000年，公司平均每年提高生產(chǎn)率12.3％，由于質(zhì)量缺陷造成的費(fèi)用消耗減少了84％，制作流程失誤降低了99.7％，節(jié)約制造費(fèi)用總計(jì)超過110億美元。公司平均每年業(yè)務(wù)、利潤(rùn)和股票價(jià)值的綜合收益率平均每年增長(zhǎng)17％。

在MOTOROLA的影響下，世界上已經(jīng)有眾多的商業(yè)實(shí)體實(shí)施了或正在實(shí)施這個(gè)體系。如索尼、柯達(dá)、東芝、寶麗萊、西門子、杜邦、聯(lián)邦快遞、強(qiáng)生、諾基亞等等。早在1987年，為了應(yīng)對(duì)來自于國(guó)外，尤其是日本企業(yè)的強(qiáng)勢(shì)競(jìng)57續(xù)在GE，運(yùn)用“六個(gè)西格瑪”方法最好的例子要數(shù)ED＆C公司（GE公司的子公司）。六個(gè)西格瑪進(jìn)入工廠后，公司憑借它找出了深層次的質(zhì)量問題，這些問題長(zhǎng)期以來一直干擾著工廠的準(zhǔn)時(shí)交貨。一開始懷疑是線路板存貨不足，因而想通過加大預(yù)期訂貨的方法解決，但后來通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)原來是供貨商在元件板上插二極管、晶體管、電容電阻時(shí)有困難，常常把元器件打碎。公司運(yùn)用“六個(gè)西格瑪”工具來測(cè)量供應(yīng)商在生產(chǎn)過程中的誤差，通過使用分層管理模型圖、時(shí)間模型圖和其他統(tǒng)計(jì)工具，發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)是線路板上的孔太小，而這又是由于GE自己的孔點(diǎn)太小所致。類似的發(fā)現(xiàn)極大地提高了效率，降低了成本續(xù)在GE，運(yùn)用“六個(gè)西格瑪”方法最好的例子要數(shù)ED＆C公司（58討論CPK如何讓在工廠應(yīng)用1、如何讓將CPK運(yùn)用于工廠？2、如何將CPK在品質(zhì)活動(dòng)中發(fā)揮作用？3、有了CPK就等于有了SPC了嗎？CPK迷思討論CPK如何讓在工廠應(yīng)用1、如何讓將CPK運(yùn)用于工廠？CP59CPK-制程能力指數(shù)-課件60CPK-制程能力指數(shù)-課件61要從源頭進(jìn)行品質(zhì)管理，承諾時(shí)就要確保材料的制程能力，改變過去有了問題再來分析的撲火做法，從預(yù)防入手要從源頭進(jìn)行品質(zhì)管理，承諾時(shí)就要確保材料的制程能力，改變過去62預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)63謝謝CPK-制程能力指數(shù)-課件64CPK-制程能力指數(shù)

ComplexProcessCapabilityindex焦長(zhǎng)禮2019-9-3CPK-制程能力指數(shù)

ComplexProcessCap65目錄名詞解釋概述計(jì)算方法用途討論目錄名詞解釋66名詞解釋Ca

CapabilityofProcessAccuracy

準(zhǔn)確度Cp

CapabilityofProcessPrecision

精密度CPK

ComplexProcessCapabilityindex綜合指數(shù)名詞解釋CaCapabilityofProcessA67名詞解釋（續(xù)）制程:process，指的是接受輸入將它處理而轉(zhuǎn)變成為輸出的活動(dòng);能力:Capability,能力素質(zhì)，指在任務(wù)或情景中表現(xiàn)的一組行為;準(zhǔn)確度:指在一定實(shí)驗(yàn)條件下多次測(cè)定的平均值與真值相符合的程度，以誤差來表示，它用來表示系統(tǒng)誤差的大小。精密度：要求所加工的零件的尺寸達(dá)到的準(zhǔn)確程度,也就是容許誤差的大小,容許誤差大的精密度低,容許誤差小的精密度高;簡(jiǎn)稱“精度”,常用標(biāo)準(zhǔn)偏差(standarddeviation，SD或S)表示;指數(shù)：指數(shù)是一種表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象動(dòng)態(tài)的相對(duì)數(shù)，運(yùn)用指數(shù)可以測(cè)定不能直接相加和不能直接對(duì)比的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總動(dòng)態(tài)；可以分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)中各因素變動(dòng)的影響程度；可以研究總平均指標(biāo)變動(dòng)中各組標(biāo)志水平和總體結(jié)構(gòu)變動(dòng)的作用名詞解釋（續(xù)）制程:process，指的是接受輸入將它處理而68名詞解釋（其他→續(xù)）數(shù)據(jù)的分類：按數(shù)據(jù)的性質(zhì)不同，對(duì)量化的數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)可分為計(jì)量值和技術(shù)值數(shù)據(jù)1）計(jì)量值數(shù)據(jù)：計(jì)量值數(shù)據(jù)指在一定區(qū)間內(nèi)可以連續(xù)取值，可以取無窮多個(gè)數(shù)值的數(shù)據(jù)，大多數(shù)質(zhì)量特性值都屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)，如：長(zhǎng)度、面積、重量、直徑），計(jì)量值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。2）計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)指在一定區(qū)間內(nèi)只能間斷取值，只能取有限個(gè)數(shù)值的數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)可以理解為“數(shù)個(gè)數(shù)”。因此，計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)為自然數(shù)。根據(jù)計(jì)數(shù)對(duì)象不同，計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)又可以分為計(jì)件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)。

2.1計(jì)件值數(shù)據(jù)：計(jì)件值數(shù)據(jù)是對(duì)成件的單位產(chǎn)品計(jì)數(shù)的結(jié)果，如：人數(shù)、產(chǎn)品件數(shù)、合格品數(shù)等，計(jì)件值數(shù)據(jù)服從二項(xiàng)分布；

2.2計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)：計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)是對(duì)缺陷的計(jì)數(shù)結(jié)果，如鋼板上的劃痕、布匹上的疵點(diǎn)等。計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)服從泊松分布。名詞解釋（其他→續(xù)）數(shù)據(jù)的分類：69名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線

正態(tài)分布是最重要的一種概率分布。正態(tài)分布概念是由德國(guó)的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家Moivre于1733年首次提出的，但由于德國(guó)數(shù)學(xué)家Gauss率先將其應(yīng)用于天文學(xué)家研究，故正態(tài)分布又叫高斯分布，高斯這項(xiàng)工作對(duì)后世的影響極大，他使正態(tài)分布同時(shí)有了“高斯分布”的名稱，后世之所以多將最小二乘法的發(fā)明權(quán)歸之于他，也是出于這一工作。高斯是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，重要的貢獻(xiàn)不勝枚舉。但現(xiàn)今德國(guó)10馬克的印有高斯頭像的鈔票，其上還印有正態(tài)分布的密度曲線。這傳達(dá)了一種想法：在高斯的一切科學(xué)貢獻(xiàn)中，其對(duì)人類文明影響最大者，就是這一項(xiàng)。在高斯剛作出這個(gè)發(fā)現(xiàn)之初，也許人們還只能從其理論的簡(jiǎn)化上來評(píng)價(jià)其優(yōu)越性，其全部影響還不能充分看出來。這要到20世紀(jì)正態(tài)小樣本理論充分發(fā)展起來以后。拉普拉斯很快得知高斯的工作，并馬上將其與他發(fā)現(xiàn)的中心極限定理聯(lián)系起來，為此，他在即將發(fā)表的一篇文章(發(fā)表于1810年）上加上了一點(diǎn)補(bǔ)充，指出如若誤差可看成許多量的疊加，根據(jù)他的中心極限定理，誤差理應(yīng)有高斯分布。這是歷史上第一次提到所謂“元誤差學(xué)說”——誤差是由大量的、由種種原因產(chǎn)生的元誤差疊加而成。后來到1837年，海根(G.Hagen)在一篇論文中正式提出了這個(gè)學(xué)說。名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線

正態(tài)分布是最重要的一種概率70名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線可見：1）正態(tài)分布曲線如同扣放的一口鐘，所以又稱為鐘形曲線；2）正態(tài)分布曲線在x=μ處有對(duì)稱軸，且有最大值（最大頻數(shù)）；3）正態(tài)分布曲線以x軸為漸近線，頻數(shù)f（x）永遠(yuǎn)為正值；4）正態(tài)分布曲線的拐點(diǎn)(凸曲線與凹曲線的交點(diǎn))到對(duì)稱軸的距離為σ；5）正態(tài)分布曲線向±∞無限延伸。名詞解釋（其他→續(xù)）正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線可見：71二、概述正態(tài)分布過程能力二、概述正態(tài)分布72正態(tài)分布正態(tài)分布的密度函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的曲線是某一函數(shù)的圖像。正態(tài)分布曲線是正態(tài)分布密度函數(shù)的圖像，二者是一一對(duì)應(yīng)的。式中：f(x)為頻數(shù)；X為隨機(jī)變量；π為圓周率、e為自然常數(shù)μ稱為分布中心σ稱為標(biāo)準(zhǔn)差

正態(tài)分布正態(tài)分布的密度函數(shù)73正態(tài)分布在正態(tài)分布密度函數(shù)中，π和e為常量，不影響頻數(shù)F（x）與隨機(jī)變量x的關(guān)系。而μ和為變量，所以會(huì)影響頻數(shù)與隨機(jī)變量之間的關(guān)系。這種影響反饋在正態(tài)分布曲線的形狀及其在平面直角坐標(biāo)系中的位置。μ值不同、σ值相同的正態(tài)分布曲線μ值相同、σ值不同的正態(tài)分布曲線分布中心μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ稱為正態(tài)分布的特征值（分布參數(shù)）。在研究質(zhì)量特性時(shí)，其特性值分布的特征值μ和σ反映了質(zhì)量波動(dòng)的一個(gè)狀況。因此分布特征值是質(zhì)量保證、質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)工作的研究對(duì)象。σ正態(tài)分布在正態(tài)分布密度函數(shù)中，π和e為常量，不影響頻數(shù)F（x74正態(tài)分布（續(xù)）由此可以可到一個(gè)正態(tài)分布的重要結(jié)論，

對(duì)任何正態(tài)分布而言，一定區(qū)間內(nèi)的概率

均可從正態(tài)分布中查出或計(jì)算。正態(tài)分布（續(xù)）由此可以可到一個(gè)正態(tài)分布的重要結(jié)論，75正態(tài)分布（續(xù)) 正態(tài)分布有兩類特征值（分布參數(shù)），一類表征分布中心的位置，一類標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)的離散度。因此，正態(tài)分布的特征值反映了質(zhì)量波動(dòng)（質(zhì)量變異）的狀況。1）總體分布的特征值；2）樣本分布的特征值；正態(tài)分布（續(xù)) 正態(tài)分布有兩類特征值（分布參數(shù)），一類表征分76正態(tài)分布（總體分布的特征值）總體，指研究事物的全體。在質(zhì)量分析中全部產(chǎn)品的質(zhì)量特性值的數(shù)據(jù)稱為全體（對(duì)生產(chǎn)過程而言，總體應(yīng)包括過去、現(xiàn)在和將來所有加工產(chǎn)品的質(zhì)量數(shù)據(jù)），其數(shù)量往往是很大的，甚至無限的。所以，總體的全部數(shù)據(jù)往往是不可能得到的?？傮w分布的特征值，指總體中單值x的分布特征μ和σ。由于總體的全部數(shù)據(jù)是不可能得到的，所以總體分布的特征值μ和σ往往是不可知的。分布中心μ和分布標(biāo)準(zhǔn)差σ反映了質(zhì)量波動(dòng)的狀況，是質(zhì)量保證、質(zhì)量控制和質(zhì)量改進(jìn)的研究對(duì)象。但μ和σ是不可知，如何讓進(jìn)行研究？這就需要用樣本分布的特征值推斷總體分布的特征值。正態(tài)分布（總體分布的特征值）總體，指研究事物的全體。在質(zhì)量分77正態(tài)分布（樣本分布的特征值）樣本：指總體中的一部分質(zhì)量數(shù)據(jù)的組成。樣本大小N是組成樣本的數(shù)據(jù)數(shù)量。樣本分布指樣本中單值x的分布。樣本分布的特征值包括表征數(shù)據(jù)分布中心位置的樣本均值x和表征數(shù)據(jù)離散程度的樣本標(biāo)準(zhǔn)差s。由于樣本中質(zhì)量數(shù)據(jù)是有限的。樣本大小n為已知數(shù)。所以樣本分布的特征值可以通過以下公式計(jì)算。i=1,2，……n正態(tài)分布（樣本分布的特征值）樣本：指總體中的一部分質(zhì)量數(shù)據(jù)的78制程能力1）任何過程必須是有效過程；2）任何過程必須是穩(wěn)定受控的過程；3）應(yīng)形成過程網(wǎng)絡(luò)制程能力1）任何過程必須是有效過程；79制程能力過程能力管理是指過程在正常狀態(tài)下，加工產(chǎn)品質(zhì)量能夠滿足技術(shù)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的能力，過程能力記為：B=6sigma過程能力是指過程在正常狀態(tài)（穩(wěn)定受控狀態(tài)）下所加工產(chǎn)品質(zhì)量特性值實(shí)際分布的六倍標(biāo)準(zhǔn)差。過程能力實(shí)際是考核過程的99.73%的能力。過程能力用于衡量過程加工產(chǎn)品質(zhì)量在內(nèi)在一致性，是穩(wěn)定受控狀態(tài)下的最小波動(dòng)，要求其數(shù)值越小越好。過程能力取決于影響質(zhì)量的因素，（人、機(jī)、料、法、環(huán)等），即組織的技術(shù)水平和管理水平，而與產(chǎn)品公差無關(guān)。制程能力過程能力管理是指過程在正常狀態(tài)下，加工產(chǎn)品質(zhì)量能夠滿80制程能力對(duì)任何過程而言，能否保證長(zhǎng)期、穩(wěn)定地向顧客提供優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品和服務(wù)，都必須滿足以下兩個(gè)基本條件：1）要有足夠的過程能力2）過程要保證穩(wěn)定受控狀態(tài)制程能力對(duì)任何過程而言，能否保證長(zhǎng)期、穩(wěn)定地向顧客提供優(yōu)質(zhì)的81制程能力過程能力指數(shù)（特殊情況下也可以稱為工序能力指數(shù)、制程能力指數(shù)）是指過程能力滿足質(zhì)量要求的程度。常用Cp來進(jìn)行表示。Cp=T/6Sigma=(TU-TL)/6SigmaTU=ToleranceUpper上公差TL=ToleranceLower下公差6sigma=為預(yù)計(jì)的過程能力（合格率99.73%）制程能力過程能力指數(shù)（特殊情況下也可以稱為工序能力指數(shù)、制程82制程能力（假設(shè)條件）研究過程能力和計(jì)算過程能力指數(shù)必須滿足以下假設(shè)條件：1）過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)要求過程的質(zhì)量特性值x的波動(dòng)（質(zhì)量變異）僅由正常因素所造成。a、要求應(yīng)用控制圖進(jìn)行分析，確認(rèn)過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)；b、要求質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布制程能力（假設(shè)條件）研究過程能力和計(jì)算過程能力指數(shù)必須滿足以83制程能力（假設(shè)條件）公差界限能準(zhǔn)確表達(dá)顧客（用戶）的要求1）要求在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，應(yīng)用質(zhì)量功能展開的方法，準(zhǔn)確將顧客（用戶）要求轉(zhuǎn)換為規(guī)范質(zhì)量。2）要求在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段，應(yīng)用質(zhì)量損失函數(shù)等方法，正確計(jì)算質(zhì)量特性目標(biāo)值，允許偏差，從而使公差界限具有科學(xué)性、合理性。制程能力（假設(shè)條件）公差界限能準(zhǔn)確表達(dá)顧客（用戶）的要求84制程能力(計(jì)算）根據(jù)質(zhì)量特性的類別不同，過程能力指數(shù)的計(jì)算有以下4種形式：1）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差有上下限時(shí)制程能力(計(jì)算）根據(jù)質(zhì)量特性的類別不同，過程能力指數(shù)的計(jì)算有85制程能力(計(jì)算）2）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有下限時(shí):制程能力(計(jì)算）2）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有下限時(shí)86制程能力(計(jì)算）3）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有上限限時(shí):制程能力(計(jì)算）3）當(dāng)目標(biāo)值和平均值相等時(shí)，且公差只有上限限87制程能力(計(jì)算）4）當(dāng)目標(biāo)值和平均值不等時(shí)：偏移系數(shù)Ca=K=|平均值-目標(biāo)值|/（TU-TL)/2CPK=（1-K）*CP也可以表達(dá)為：Min（CPU,CPL)制程能力(計(jì)算）4）當(dāng)目標(biāo)值和平均值不等時(shí)：88練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值為20，S=0.05，則CP=？，CPK=？2、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值=20.05，S=0.05，則CP=？CPK=？練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，89CPK-制程能力指數(shù)-課件90產(chǎn)品-過程能力評(píng)價(jià)等級(jí)CPorCPKPP%工序能力評(píng)價(jià)改善措施特級(jí)CPK≥1.6759.9%以下工序能力很充分簡(jiǎn)化質(zhì)量檢驗(yàn)，采用統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)或減少檢驗(yàn)頻次1級(jí)1.67＞CPK≥1.3375.2%工序能力充分對(duì)過程現(xiàn)狀實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)，應(yīng)用控制圖或其他手段對(duì)過程進(jìn)行監(jiān)控2級(jí)1.33＞CPK≥1100%工序能力基本上良好對(duì)產(chǎn)品按正常規(guī)定進(jìn)行檢驗(yàn)，若采用統(tǒng)計(jì)抽樣檢驗(yàn)，在抽樣方案設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮合理的AQL值和檢驗(yàn)水平以及檢驗(yàn)頻次3級(jí)1＞CPK≥0.67149.3%工序能力不足對(duì)過程加強(qiáng)檢驗(yàn)和嚴(yán)格監(jiān)控，采取糾正措施提高過程能力，在不影響最終產(chǎn)品質(zhì)量的前提下確認(rèn)原設(shè)計(jì)不合理時(shí)適當(dāng)考慮放寬公差范圍4級(jí)CPK＜0.67超過149.3%工序能力非常不足實(shí)行全數(shù)檢驗(yàn)，剔除不合格品或進(jìn)行分級(jí)篩選在6sigma里將CP=2.00作為目標(biāo)，CP值*3=西格瑪水平產(chǎn)品-過程能力評(píng)價(jià)等級(jí)CPorCPKPP%工序能力91CPK-制程能力指數(shù)-課件92CPK-制程能力指數(shù)-課件93舉例舉例94思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±5%?，F(xiàn)從正常生產(chǎn)過程隨機(jī)抽取n=100的樣本，經(jīng)計(jì)算，平均值為1050Ω，S=50Ω。求過程的合格率。同時(shí)，現(xiàn)生產(chǎn)過程分布中心偏離目標(biāo)值，若經(jīng)調(diào)整工藝參數(shù)，使分布中心與目標(biāo)值重合后，過程的合格率又為多少？思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±95如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？正態(tài)分布→標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其分布中心為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則可記為：X~N(μ，σ）。對(duì)隨機(jī)變量X的每一個(gè)數(shù)值Xi做如下的變換

如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？正態(tài)分布→標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布96如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函數(shù)為：式中如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的函97如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？對(duì)正態(tài)分布的概率計(jì)算表示為：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計(jì)算，可以通過計(jì)算機(jī)將計(jì)算結(jié)果作成數(shù)學(xué)用表-正態(tài)分布表，具體可以通過查表簡(jiǎn)化計(jì)算過程。如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？對(duì)正態(tài)分布的概率計(jì)算表98CPK-制程能力指數(shù)-課件99CPK-制程能力指數(shù)-課件100如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？101如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？102如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？103如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？由此就可以得出一個(gè)正態(tài)分布的重要結(jié)論，對(duì)任何正態(tài)分布曲線而言，一定區(qū)間的概率均可從正態(tài)分布表中查出或計(jì)算如何利用正態(tài)分布函數(shù)計(jì)算制程的合格率？由此就可以得出一個(gè)正態(tài)104思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±5%?，F(xiàn)從正常生產(chǎn)過程隨機(jī)抽取n=100的樣本，經(jīng)計(jì)算，平均值為1050Ω，S=50Ω。求過程的合格率。同時(shí)，現(xiàn)生產(chǎn)過程分布中心偏離目標(biāo)值，若經(jīng)調(diào)整工藝參數(shù)，使分布中心與目標(biāo)值重合后，過程的合格率又為多少？思考題現(xiàn)生產(chǎn)電阻器規(guī)格的標(biāo)稱值為1000Ω，規(guī)定允許偏差為±105思考題(續(xù)）調(diào)整工藝參數(shù)，使平均值和目標(biāo)值相等后的u=M，生產(chǎn)過程合格率P’?思考題(續(xù)）調(diào)整工藝參數(shù)，使平均值和目標(biāo)值相等后的u=M，生106練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值為20，S=0.05，問產(chǎn)品的合格率為多少？2、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，平均值=20.05，S=0.05，問產(chǎn)品的合格率為多少？μ-4-3-2-11234查表數(shù)據(jù)0.000031670.0013500.022750.15870.84130.977250.9986500.999968331、P=φ（3）-φ（-3）=99.73%2、P=φ（2）-φ（-4）=97.72%練習(xí)1、某零件尺寸規(guī)格要求為20±0.15，抽樣n=100，107過程性能指數(shù)美國(guó)三大汽車公司（Ford、GeneralMotors、Crsler）聯(lián)合制定了QS-9000標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用提出更高的要求，QS-9000標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)證是以通過ISO9000的認(rèn)證為前提。在QS-9000中提出Pp、Ppk的新概念過程性能指數(shù)美國(guó)三大汽車公司（Ford、GeneralMo108過程性能指數(shù)（P系列）

1、過程能力指數(shù)（C系列）是短期內(nèi)所計(jì)算的，要求過程必須處于穩(wěn)定受控狀態(tài)下計(jì)算。2、過程性能指數(shù)（P系列）是長(zhǎng)期內(nèi)所計(jì)算，計(jì)算時(shí)不一定是過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)。過程性能指數(shù)（P系列） 1、過程能力指數(shù)（C系列）是短期內(nèi)所109過程性能指數(shù)（P系列）計(jì)算過程性能指數(shù)（P系列）計(jì)算110CPK-制程能力指數(shù)-課件111過程性能指數(shù)是長(zhǎng)期過程能力指數(shù)的合成過程能力指數(shù)是在短期內(nèi)保證過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài)下所計(jì)算，但在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)過程質(zhì)量特性值分布的特征值（μ，σ）難以保證不發(fā)生波動(dòng)。因此，過程性能指數(shù)是長(zhǎng)期過程能力指數(shù)的合成，如下圖，雖然過程性能指數(shù)的計(jì)算并不要求過程一定處于穩(wěn)定受控狀態(tài)，但通過對(duì)過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的比較，可以判斷過程的穩(wěn)定性，過程性能指數(shù)與過程能力指數(shù)的相對(duì)差異在10%以內(nèi)時(shí)，判斷過程接近穩(wěn)定；在10%至20%以內(nèi)時(shí)，判斷過程很不穩(wěn)定；在20%至50%以內(nèi)時(shí)，判斷過程穩(wěn)不穩(wěn)定；當(dāng)超過50%時(shí)，判斷過程極不穩(wěn)定過程性能指數(shù)是長(zhǎng)期過程能力指數(shù)的合成過程能力指數(shù)是在短期內(nèi)保112過程能力指數(shù)應(yīng)用目標(biāo)的明確化（用戶、后部分工序的要求調(diào)查對(duì)象的選定（質(zhì)量特點(diǎn)的明確化）4M的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)施標(biāo)準(zhǔn)操作Machine操作方法Material材料Method操作人員Man設(shè)備過程能力指數(shù)應(yīng)用目標(biāo)的明確化（用戶、后部分工序的要求調(diào)查對(duì)象113過程能力指數(shù)應(yīng)用收集數(shù)據(jù)工序狀態(tài)穩(wěn)定分析工序能力能力充分能力不足查明原因，分析機(jī)械能力工序狀態(tài)不穩(wěn)定查明原因，采取行動(dòng)，防止再次發(fā)生過程能力指數(shù)應(yīng)用收集數(shù)據(jù)工序狀態(tài)穩(wěn)定分析工序能力能力充分能力114CPK值與6sigma之間關(guān)系美國(guó)摩托羅拉公司所提出的6-sigma品質(zhì)之觀念，是在平均值不容易調(diào)整下，允許平均值對(duì)規(guī)格中心最多有1.5σ之偏移；制程變異則在持續(xù)改善制造下逐漸降低，以達(dá)到規(guī)格上下限的寬度為12倍的制程標(biāo)準(zhǔn)偏差，即USL-LSL=12σ。這時(shí)的CPK=1.5，不合格件數(shù)為3.4ppmCPK值與6sigma之間關(guān)系美國(guó)摩托羅拉公司所提出的6-s115偏移1.5sigma的分布圖偏移1.5sigma的分布圖1161.5σ偏移Zst:

下標(biāo)st代表shortterm（短期）。Zst是短期Z值。短期是指數(shù)據(jù)是在一個(gè)較短時(shí)間間隔（如1小時(shí)）內(nèi)收集到的。這時(shí)，外界因素被近似認(rèn)為“恒定”，從而對(duì)數(shù)據(jù)的變異“沒有”影響。用這些數(shù)據(jù)計(jì)算出的Z值即為Zst。

Zlt:

下標(biāo)lt代表longterm（長(zhǎng)期）。Zlt是長(zhǎng)期Z值。長(zhǎng)期是指數(shù)據(jù)是在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)間間隔（如1個(gè)月、1年）內(nèi)收集到的。這時(shí)，外界因素如溫