《圖形的全等》課件1-優(yōu)質(zhì)公開課-華東師大7下

圖形的全等圖形的全等知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的三種基本變換，你知道是哪三種變換嗎?軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)圖形經(jīng)過(guò)變換，位置發(fā)生了變化，但變換前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小并沒有改變.知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的三種基本變換，你知道是哪三種變換觀察下面的圖形：從這幾組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣觀察下面的圖形：從這幾組圖中每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小這些幾何圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合.你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？

像這樣，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.這些幾何圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)你生活中見過(guò)的全等圖形的例子.說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)你生活中見過(guò)的全等圖形的例子.議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流.全等圖形的特征是：能夠完全重合.兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同.它們不能重合，不是全等圖形.議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴你能找出圖中有幾對(duì)全等圖形？（2）與（4）（3）與（6）找一找你能找出圖中有幾對(duì)全等圖形？（2）與（4）（3）與（6）找一想一想：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等嗎？反過(guò)來(lái)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠互相重合嗎？想一想：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定思考：觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)圖形重合？想一想

上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角

.

思考：觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)圖中的兩個(gè)五邊形全等嗎？記作：五邊形ABCDE≌五邊形A1B1C1D1E1注：符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”其中，點(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1、點(diǎn)D與D1、點(diǎn)E與E1分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn).你能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊嗎？圖中的兩個(gè)五邊形全等嗎？記作：五邊形ABCDE≌五邊形A1B全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等．實(shí)際上這也是判定全等多邊形的方法，即________________________的兩個(gè)多邊形全等．對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等討論：全等多邊形有哪些性質(zhì)？全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等．實(shí)際上這也是判定全等多全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等判定全等三角形的方法：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.ABCDFE

△ABC≌△DEF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等判定全等三角形的方法：如果注：表示全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.觀察與思考△ABC≌△DEF注：表示全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)觀察與思考△ABC如圖，

若△ABC≌△DCB，說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.則AB的對(duì)應(yīng)邊是

，BC的對(duì)應(yīng)邊是

，AC的對(duì)應(yīng)邊是

.ADCBBDBAAD∠ABD的對(duì)應(yīng)角是

，∠ABC的對(duì)應(yīng)是

，∠C的對(duì)應(yīng)角是

.∠BAC∠D∠BAD如圖，若△ABC≌△DCB，說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.AD如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，

54②若∠ABD=35°，∠DBC=30°，則∠BDC=_____°，∠A=____°③AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?①BC=

，CD=_____.35115AB∥CD如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同，即△ARC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.同理∠DEF＝∠B=60°.又∵∠D＋∠DEF＋∠F=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°)∴∠F=180°-∠D-∠DEF=180°-80°-60°=40°.例如圖10.5.5，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù)．解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同做一做:沿著右邊圖中的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖形，并與同伴進(jìn)行交流.(至少找出兩種方法)圖形一圖形二做一做:沿著右邊圖中的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖做一做:我們看看下面的幾種劃分方法，與你的劃分方法對(duì)比一下，看看自己是如何劃分的.圖形一劃分方法做一做:我們看看下面的幾種劃分方法，與你的劃分方法對(duì)比一下，做一做:做一做:做一做:做一做:互相重合的頂點(diǎn)叫做

.互相重合的角叫做

.互相重合的邊叫做

.其中2.___________________________叫做全等三角形.

1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做

.全等形4.全等圖形的

和

相等對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)課堂小結(jié)

能夠完全重合的兩個(gè)三角形3.“全等”用符號(hào)“

”來(lái)表示，讀作“

全等于

”對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角5.書寫全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)字母放在對(duì)應(yīng)的位置上≌互相重合的頂點(diǎn)叫做.互相重合的角叫做再見再見圖形的全等圖形的全等知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的三種基本變換，你知道是哪三種變換嗎?軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)圖形經(jīng)過(guò)變換，位置發(fā)生了變化，但變換前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的形狀和大小并沒有改變.知識(shí)回顧我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的三種基本變換，你知道是哪三種變換觀察下面的圖形：從這幾組圖中你看出了什么？每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小都一樣觀察下面的圖形：從這幾組圖中每組圖形中的每個(gè)圖形的形狀、大小這些幾何圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就能重合.你能分別從圖中找出這樣的圖形嗎？

像這樣，能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.這些幾何圖形中，有些是完全一樣的，如果把它們疊在一起，它們就說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)你生活中見過(guò)的全等圖形的例子.說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)你生活中見過(guò)的全等圖形的例子.議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴進(jìn)行交流.全等圖形的特征是：能夠完全重合.兩個(gè)圖形形狀相同，但大小不同；兩個(gè)圖形面積相同，但形狀不同.它們不能重合，不是全等圖形.議一議：觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形?為什么？與同伴你能找出圖中有幾對(duì)全等圖形？（2）與（4）（3）與（6）找一找你能找出圖中有幾對(duì)全等圖形？（2）與（4）（3）與（6）找一想一想：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等嗎？反過(guò)來(lái)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠互相重合嗎？想一想：一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)翻折、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定思考：觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)和另一個(gè)圖形重合？想一想

上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形．兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角

.

思考：觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，其中的一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)圖中的兩個(gè)五邊形全等嗎？記作：五邊形ABCDE≌五邊形A1B1C1D1E1注：符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”其中，點(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1、點(diǎn)D與D1、點(diǎn)E與E1分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn).你能說(shuō)出這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊嗎？圖中的兩個(gè)五邊形全等嗎？記作：五邊形ABCDE≌五邊形A1B全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等．實(shí)際上這也是判定全等多邊形的方法，即________________________的兩個(gè)多邊形全等．對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等討論：全等多邊形有哪些性質(zhì)？全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等．實(shí)際上這也是判定全等多全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等判定全等三角形的方法：如果兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.ABCDFE

△ABC≌△DEF全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等判定全等三角形的方法：如果注：表示全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上.觀察與思考△ABC≌△DEF注：表示全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)觀察與思考△ABC如圖，

若△ABC≌△DCB，說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.則AB的對(duì)應(yīng)邊是

，BC的對(duì)應(yīng)邊是

，AC的對(duì)應(yīng)邊是

.ADCBBDBAAD∠ABD的對(duì)應(yīng)角是

，∠ABC的對(duì)應(yīng)是

，∠C的對(duì)應(yīng)角是

.∠BAC∠D∠BAD如圖，若△ABC≌△DCB，說(shuō)出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.AD如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，

54②若∠ABD=35°，∠DBC=30°，則∠BDC=_____°，∠A=____°③AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?①BC=

，CD=_____.35115AB∥CD如圖△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同，即△ARC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）.同理∠DEF＝∠B=60°.又∵∠D＋∠DEF＋∠F=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°)∴∠F=180°-∠D-∠DEF=180°-80°-60°=40°.例如圖10.5.5，△ABC沿著BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù)．解：由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同做一做:沿著右邊圖中的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖形，并與同伴進(jìn)行交流.(至少找出兩種方法)圖形一圖形二做一做:沿著右邊圖中的虛線，分別把右面的圖形劃分為兩個(gè)全等圖做一做:我們看看下面的幾種劃分方法，與你的劃分方法對(duì)比一下，看看自己是如何劃分的.圖形一劃分方法做一做:我們看看下面的幾種劃分方法，與你的劃分方法對(duì)比一下，做一做:做一做:做一做:做一做:互相重合的頂點(diǎn)叫做

.互相重合的角叫做

.互相重合的邊叫做

.其中2.___________