最新華東師大版七年級數學上冊課件211-有理數的乘方

第2章

有理數2.11有理數的乘方2022/12/241第2章2.11有理數的乘方2022/12/2011.理解乘方的意義，能進行有理數的乘方運算；（重點）2.經歷探索有量數乘方意義的過程，培養(yǎng)轉化的思想方法.（難點）學習目標1.理解乘方的意義，能進行有理數的乘方運算；（重點）學習目標2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為________立方厘米.a×a×a

1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為______平方厘米.a×aaa在小學已經知道：a×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）回顧與思考2022/12/2432.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為____問題

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義一問題引導2022/12/244問題某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這第一次第二次第三次分裂方式如下所示：2022/12/245第一次第二次第三次分裂方式如下所示：2022/12/205這個細胞分裂一次可得多少個細胞？那么，3小時共分裂了多少次？有多少個細胞？解:一次得：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；六次：2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢？分裂三次呢?四次呢？思考：2×2×2×2個；2022/12/246這個細胞分裂一次可得多少個細胞？那么，3小時共分裂了多少問題這兩個式子有什么相同點？它們都是乘法;并且它們各自的因數都相同.思考同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？請比較細胞分裂四次后的個數式子：2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數式子：2×2×2×2×2×2.2022/12/247問題這兩個式子有什么相同點？它們都是乘法;并且它們各自的這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作

一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…總結歸納2022/12/248這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

一個數可以看作這個數本身的一次方，例如8就是81，指數1通常省略不寫.冪指數因數的個數底數因數例如，23中，底數是2，指數是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.23和32一樣嗎？為什么？2022/12/249這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的(1)(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示_____個相乘，讀作的____次方，也讀作的

次冪，其中叫作

，6叫作

.－52－5－5平方666底數指數注意：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！練一練2022/12/2410(1)(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5例計算：（1）(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8；（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考(-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？你發(fā)現正負數次冪有什么規(guī)律嗎？有理數乘方的運算二例計算：解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.

正數的任何正整數次冪都是正數.根據有理數的乘法法則可以得出：0的任何正整數次冪都是0.總結歸納拓展：根據任何數與零相乘，都得零.可以得出：2022/12/2412負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.正數當堂練習1.填空：(1)-(-3)2=

；

(2)-32=

；(3)(-5)3=

；

(4)0.13=

；(5)(-1)9=

；

(6)(-1)12=

；(7)(-1)n=

.-9-9-1250.001-11（當n為奇數時）（當n為偶數時）2022/12/2413當堂練習1.填空：(1)-(-3)2=；2.計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；2022/12/24142.計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；1.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：（1）正數的任何次冪都是正數；（2）負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；（3）零的正數次冪都是零.課堂小結冪指數底數2022/12/24151.求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2.乘方的符號法則：第2章

有理數2.11有理數的乘方2022/12/2416第2章2.11有理數的乘方2022/12/2011.理解乘方的意義，能進行有理數的乘方運算；（重點）2.經歷探索有量數乘方意義的過程，培養(yǎng)轉化的思想方法.（難點）學習目標1.理解乘方的意義，能進行有理數的乘方運算；（重點）學習目標2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為________立方厘米.a×a×a

1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為______平方厘米.a×aaa在小學已經知道：a×a＝a×a×a＝讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）回顧與思考2022/12/24182.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為____問題

某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這種細胞由1個能分裂成多少個？乘方的意義一問題引導2022/12/2419問題某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經過3小時這第一次第二次第三次分裂方式如下所示：2022/12/2420第一次第二次第三次分裂方式如下所示：2022/12/205這個細胞分裂一次可得多少個細胞？那么，3小時共分裂了多少次？有多少個細胞？解:一次得：

兩次：

三次：

四次：2個；2×2個；2×2×2個；六次：2×2×2×2×2×2個.分裂兩次呢？分裂三次呢?四次呢？思考：2×2×2×2個；2022/12/2421這個細胞分裂一次可得多少個細胞？那么，3小時共分裂了多少問題這兩個式子有什么相同點？它們都是乘法;并且它們各自的因數都相同.思考同學們想一想：這樣的運算能像平方、立方那樣簡寫嗎？請比較細胞分裂四次后的個數式子：2×2×2×2和細胞分裂六次后的個數式子：2×2×2×2×2×2.2022/12/2422問題這兩個式子有什么相同點？它們都是乘法;并且它們各自的這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個相同因數的積的運算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作

一般地，n個相同的因數a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個…總結歸納2022/12/2423這樣的運算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.

一個數可以看作這個數本身的一次方，例如8就是81，指數1通常省略不寫.冪指數因數的個數底數因數例如，23中，底數是2，指數是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.23和32一樣嗎？為什么？2022/12/2424這種求n個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的(1)(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2)表示_____個相乘，讀作的____次方，也讀作的

次冪，其中叫作

，6叫作

.－52－5－5平方666底數指數注意：冪的底數是分數或負數時，底數應該添上括號！練一練2022/12/2425(1)(－5)2的底數是_____，指數是_____，(－5例計算：（1）(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5.解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8；（2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16；（3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.思考(-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？你發(fā)現正負數次冪有什么規(guī)律嗎？有理數乘方的運算二例計算：解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.

正數的任何正整數次冪都是正數.根據有理數的乘法法則可以得出：0的任何正整數次冪都是0.總結歸納拓展：根據任何數與零相乘，都得零.可以得出：2022/12/2427負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數.正數當堂練習1.填空：(1)-(-3)2=

；

(2)-32=

；(3)(-5)3=

；

(4)0.13=

；(5)(-1)9=

；

(6)(-1)12=

；(7)(-1)n=

.-9-9-1250.001-11（當n為奇數時）（當n為偶數時）2022/12/2428當堂練習1.填空：(1)-(-3)2=；2.計算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；(