云南省大理州實驗中學一輪復習講義專題四函數(shù)基本性質

2019屆高三數(shù)學復習專題四函數(shù)基天性質--------------函數(shù)的單一性---------------------------------------------------考大綱求1.理解函數(shù)單一性，最大（小）值及其幾何意義；2.會運用單一性的定義判斷或證明一些函數(shù)的增減性．考向一：函數(shù)單一性的判斷與運（定義、圖像、復合函數(shù)單一性規(guī)律）以下函數(shù)中：此中，在區(qū)間(0，2)上是遞加函數(shù)的序號有______．2.函數(shù)f(x)x21x的單一遞減區(qū)間為___________．3.函數(shù)yln(x2x2)的單一遞加區(qū)為___________.3.2019.（重慶理5）以下區(qū)間中，函數(shù)f(x)ln(2x)在其上為增函數(shù)的是（A）(,1]（B）1,4（C）[0,3）（D）[1,2）324.21.【2019高考真題廣東理4】以下函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是A.y=ln（x+2）B.y=-x1C.y=（11）xD.y=x+2x考向二：函數(shù)單一性的運用（求參數(shù)、最值、比較大小、接抽象不等式）1.已知函數(shù)yf(x)在定義域R上是單一減函數(shù)，且f(a1)f(2a)，則實數(shù)a的取值范圍__________．2．已知函數(shù)f(x)4x2mx5在(,2)上是減函數(shù)，在(2,)上是增函數(shù)，則f(1)_____.ax1在區(qū)間(2,)上是增函數(shù)，務實數(shù)a的取值范圍________．3.已知函數(shù)f(x)2x4.已知函數(shù)f(x)1ax,x1a的取值范圍________。lg(2x，為增函數(shù)，則實數(shù)a),x15.【2019高考真題上海理7】已知函數(shù)f(x)e|xa|（a為常數(shù)）。若f(x)在區(qū)間[1,)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是。6.2019.（天津文16）1設函數(shù)f(x)x．對隨意x[1,)，f(mx)mf(x)0恒建立，則實數(shù)m的取值范圍x是．7.定義在R的函數(shù)f(x)知足x1,x2[0,)(x1f(x2)f(x1)）x2)，有0，則（x2x1A.f(3)f(2)f(1)B.f(1)f(2)f(3)C.f(2)f(1)f(3)D.f(3)f(1)f(2)第1頁/共4頁考向三：創(chuàng)新思想運用x21,x01.（2019江蘇卷）11、已知函數(shù)f(x)，1,x0則知足不等式f(2x)f(1x2)的x取值范圍是_____________________.已知定義在R的函數(shù)f(x)知足：（1）f(xy)f(x)f(y)1；（2）對x0,f(x)1；（3）f(1)1；則知足不等式f(x22x)f(1x)4的x取值范圍是_____________________.3.對a,bR,maxa,ba,abb,a，b函數(shù)f(x)maxx1,x2(xR)的最小值是__________________________----------------函數(shù)的奇偶性與周期性---------------------------------考大綱求1.認識函數(shù)奇偶性的含義，能利用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性；2.定義域對奇偶性的影響：定義域對于原點對稱是函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必需但不充分條件；不具備上述對稱性的，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．3.認識函數(shù)的周期、最小正周期的含義，會判斷、應用簡單函數(shù)的周期考向一：函數(shù)奇偶性判斷（定義法、簡縮判斷、圖像）【例】（1）給出4個函數(shù)：①f(x)x55x；②f(x)x41；③f(x)2x5；④f(x)exex．x2此中奇函數(shù)的有______；偶函數(shù)的有_______；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的有_______．（2）f(x)lg(xx21)；（3）f(x)(1x)1x；1x（4）f(x)x2x11；（5）f(x)x2x(x0),x2x(x0).2.以下函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.yx3,xRB.ysinx,xRC.yx,xRD.y(1)x,xR23.以下函數(shù)中，在其定義域內是奇函數(shù)的為（）A.f(x)4x2B.f(x)exxxC.f(x)exxxD.f(x)x2xa1x33考向二：函數(shù)奇偶性（定義域、圖像、與單一性綜合）運用（不等式、最值）【例】1.已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且當x0時，f(x)x22x2，求函數(shù)f(x)的解析式，并指出它的單一區(qū)間．第2頁/共4頁【例】2.設偶函數(shù)fxx38(x0)知足，則xf(x2)0__________()【練習】1．已知定義域為R的函數(shù)fx在區(qū)間8,上為減函數(shù)，且函數(shù)yfx8為偶函數(shù)，則（）A．f6f7B．f6f9C．f7f9D．f7f10【練習】2．若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(,0]上是減函數(shù)，且f(2)0，則使得af(a)0的a的取值范圍是．4.2019.（遼寧文6）若函數(shù)f(x)x為奇函數(shù)，則a=_________(2x1)(xa)6.2019.（廣東文12）設函數(shù)f(x)x3cosx1若f(a)11，則f(a)______2019.16.（湖北理6）已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)知足f(x)g(x)axax2(a0,a1)，若g(2)a，則f(2)_____7.設函數(shù)f(x)x3bx2cx(xR)，已知g(x)f(x)f(x)是奇函數(shù)則g(x)的單一增區(qū)間是______________8．定義在R上的奇函數(shù)f(x)知足f(2－x)＝f(x)，當x∈[0，1]時，f(x)＝x，又g(x)＝cosπx2，則會合{x|f(x)＝g(x)}等于()．A.xx＝2k＋1，k∈ZB.xx＝4k＋1，k∈Z221C．{x|x＝2k＋1，k∈Z}D.xx＝4k±，k∈Z2考向三：函數(shù)周期運用（周期的常有表示、與奇偶性綜合利用圖像解決問題）（1）f(xT)f(x)（2）f(xT)f(x)（3）f(xa)k0)（4）f(xa)f(xb)h(kf(x)1.已知定義在R的函數(shù)fx知足f(x)f(x3)，且f(1)3，則f(2014)____。22.已知定義在R的函數(shù)fx知足f(x1)1f(x)2014，則f(103)____1，且f(1)f(x)3.在R上定義的函數(shù)fx是偶函數(shù)，且fxf2x，若fx在區(qū)間1,2是減函數(shù)，則函數(shù)fx（）第3頁/共4頁A.在區(qū)間2,1上是增函數(shù)，區(qū)間3,4上是增函數(shù)B.在區(qū)間2,1上是增函數(shù)，區(qū)間3,4上是減函數(shù)C.在區(qū)間2,1上是減函數(shù)，區(qū)間3,4上是增函數(shù)D.在區(qū)間2,1上是減函數(shù)，區(qū)間3,4上是減函數(shù)4．設函數(shù)f(x)(xR)為奇函數(shù)，f(1)1f(x)f(2),則f(5),f(x2)25.2019.（全國Ⅱ理9）設fx是周期為2的奇函數(shù)，當0x1時，f(x)2x(1x)，則f(5)2

________．()1111(A)(B)(C)(D)24426.【2019高考真題重慶理7】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且以2為周期，則“f(x)為[0,1]上的增函數(shù)”是“f(x)為[3,4]上的減函數(shù)”的（A）既不充分也不用要的條件（B）充分而不用要的條件（C）必需而不充分的條件（D）充要條件7.已知函數(shù)yf(x)的周期為2，當x1，1時f(x)x2，那么函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)ylgx的