九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形22.2相似三角形的判定第1課時(shí)平行線與相似三角形教案新版滬科版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形22.2相似三角形的判定第1課時(shí)平行線與相似三角形教案新版滬科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形22.2相似三角形的判定第1課時(shí)平行線與相似三角形教案新版滬科版Page5九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章相似形22.2相似三角形的判定第1課時(shí)平行線與相似三角形教案新版滬科版22.2相似三角形的判定第1課時(shí)平行線與相似三角形【知識(shí)與技能】經(jīng)歷三角形相似的判定定理“平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或兩邊的延長線)相交,截得的三角形與原三角形相似”的探索及證明過程.【過程與方法】讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明的過程,培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力。【情感態(tài)度】通過學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的探索與創(chuàng)造的快樂。【教學(xué)重點(diǎn)】三角形相似的判定定理及應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】三角形相似的判定定理及應(yīng)用。一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知問題1相似多邊形的性質(zhì)是否適用于相似三角形呢？問題2如果△ABC與△A1B1C1相似，能類似于兩個(gè)三角形全等,給出一種相似的表示方法嗎？△ABC和△A1B1C1的相似比為k,那么△A1B1C1與△ABC的相似比也是k嗎？問題3如何判定兩個(gè)三角形相似呢？【教學(xué)說明】選擇以舊孕新為切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課.二、思考探究,獲取新知1。△ABC與△A′B′C′相似，應(yīng)記作：△ABC∽△A′B′C′，讀作：△ABC相似于△A′B′C′。2。根據(jù)相似的性質(zhì),兩三角形相似,它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。把對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比。想一想,當(dāng)相似比等于多少時(shí)這兩個(gè)三角形全等？如何判定兩個(gè)三角形相似呢？3.在△ABC中，D為AB上任意一點(diǎn),過點(diǎn)D作BC的平行線DE,交AC于點(diǎn)E。那么△ADE與△ABC相似嗎？【分析】要判定兩個(gè)三角形相似，我們可以從相似的定義來判定，即對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等。解：過D作AC的平行線交BC于F點(diǎn)?！逥E∥BC，DF∥AC，∴AD∶AB=AE∶AC,FC∶BC=AD∶AB?！咚倪呅蜠FCE是平行四邊形,∴DE=FC,即DE∶BC=AD∶AB。∵AD∶AB=AE∶AC=DE∶BC,又∵∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED，∴△ADE∽△ABC.4.通過上面的證明，你能得到什么結(jié)論?【歸納結(jié)論】平行于三角形一邊的直線與其它兩邊（或兩邊的延長線)相交，截得的三角形與原三角形相似.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生分析、證明、歸納結(jié)論.三、運(yùn)用新知,深化理解1.如圖,在△ABC中，DE∥BC，若AD∶DB=1∶3，DE=3cm;求BC的長．解：∵AD∶DB=1∶3,∴AD∶AB=1∶4,∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC，∴AD∶AB=DE∶BC?！逥E=3cm,∴BC=12cm．2.如圖所示,已知在ABCD中，E為AB延長線上的一點(diǎn)，DE與BC相交于F，請(qǐng)找出圖中各對(duì)相似三角形.解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD,AD∥BC，∴△BEF∽△CDF,△BEF∽△AED.∴△BEF∽△CDF∽△AED。3.在△ABC中，DE∥BC，M為DE中點(diǎn)，CM交AB于N，若AD∶AB=2∶3，求ND∶BD.解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC∴DE∶BC=AD∶AB=2∶3.∵M(jìn)為DE的中點(diǎn)，∴DM∶BC=1∶3，∵DM∥BC，∴△NDM∽△NBC，∴ND∶NB=DM∶BC=1∶3，∴ND∶DB=1∶2?！窘虒W(xué)說明】學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，小組討論交流，讓學(xué)生隨時(shí)展示自己的想法.從而得到提高.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)。教師作以補(bǔ)充。布置作業(yè)