初中數(shù)學(xué)人教版教材分析(43角的教材分析)課件

教材分析《4.3角》廈門一中姚麗萍教材分析《4.3角》廈門一中姚麗萍學(xué)科指導(dǎo)意見

第四章《圖形認(rèn)識初步》10.理解角的概念，會比較角的大?。?）理解角的兩種定義方式：有公共端點的兩條射線組成的圖形由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的圖形（2）能夠正確讀、寫一個角（3）會用量角器畫一定度數(shù)的角（4）理解組成角的三要素（頂點、始邊、終邊）（5）能用度量法和幾何法比較角的大?。?）結(jié)合圖形，理解角的和、差，并能用符號語言表示學(xué)科指導(dǎo)意見

第四章《圖形認(rèn)識初步》11.了解角的平分線的意義（1）熟記定義（2）會結(jié)合圖形畫出（或判斷）角的平分線（3）會求解有關(guān)角平分線的基本問題12.認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并計算角的和、差（1）正確讀、寫不同單位的角（2）能正確地進(jìn)行角的單位換算：只要求在“度”和“分”之間進(jìn)行角的單位換算（3）能正確地進(jìn)行角的和、差的運(yùn)算，如果是角的度數(shù)乘以（或除以）一個數(shù)，這個數(shù)必須是整數(shù)課本：第136頁例211.了解角的平分線的意義13.理解互為余角和補(bǔ)角的概念（1）知道互為余角和補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系（2）互為余角和補(bǔ)角的讀法、寫法（3）能計算一個角的余角、補(bǔ)角14.探索并掌握同角（等角）余角、補(bǔ)角

的性質(zhì)（1）會用性質(zhì)進(jìn)行計算、證明（2）掌握文字語言、圖形語言、符號語

言的轉(zhuǎn)化13.理解互為余角和補(bǔ)角的概念第1課時：4.3.1角第2課時：4.3.2角的比較與運(yùn)算(1)第3課時:4.3.2角的比較與運(yùn)算(練習(xí)課)第4課時：4.3.3余角和補(bǔ)角（1）第5課時：4.3.3余角與補(bǔ)角（練習(xí)課）課時劃分：5課時第1課時：4.3.1角課時劃分：5課時第一課時：4.3.1角1、教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握角的兩種定義及表示方法，并在圖形中認(rèn)識角、熟悉角的表示方法，并會使用角的度量單位以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化.（2）基本技能：學(xué)會用三種方法表示角，初步掌握角的不同度量單位之間的轉(zhuǎn)化（3）能力要求：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；（4）通過對角的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)符號和圖形符號表達(dá)說明問題的能力；（5）數(shù)學(xué)思想方法：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言描述圖形的能力及用類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí).第一課時：4.3.1角1、教學(xué)目標(biāo)：重點：角的定義、表示法及角的度量單位.難點：角的表示方法的選擇與角的單位轉(zhuǎn)換.重點：角的定義、表示法及角的度量單位.主要例題例1、下列關(guān)于角的說法正確地是（1）角是由兩條射線組成的圖形（）（2）角的邊越長，角越大（）（3）角可以看作由一條射線繞著它的端點旋

轉(zhuǎn)而形成的圖形（）目的：理解角的兩種定義方式主要例題例1、下列關(guān)于角的說法正確地是目的：理解角的兩種定例、下列4個圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一角的圖形是………()目的：能用多種表示法正確表示角，能正確讀、寫角目的：能用多種表示法正確表示角，能正確讀、寫角例2、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B目的：掌握角的幾種表示法，能夠正確讀、

寫一個角例2、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE例3：寫出圖中，(l)能用一個字母表示的角．(2)以B為頂點的角．(3)圖中共有幾個角(小于平角)．目的：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、例3：寫出圖中，目的：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生觀察、目的:會用三角板或量角器畫出一個角例4、根據(jù)下列語句利用量角器畫圖:(1)畫∠AOB=100°(2)在∠AOB內(nèi)部畫射線OC,使∠BOC=50°(3)在∠AOB外部畫射線OD,使∠DOA=40°目的:會用三角板或量角器畫出一個角例4、根據(jù)下列語句利用量角例5、分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)。巴黎時間倫敦時間北京時間東京時間目的：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生

觀察、正確度、寫不同角度的角例5、分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)。巴例6、

用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(0.8)°＝

′＝

″

用度表示：

（1）48′＝

°（2）39°36′＝

°

452700169600.839.6目的:認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒

進(jìn)行簡單的換算例6、用度表示：4527001第二課時：4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練掌握比較角的大小的兩種方法并能畫出已知角（2）理解角平分線的概念，能進(jìn)行角的加減運(yùn)算（3）通過動手操作體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，

提高學(xué)生動手能力，類比法。（4）讓學(xué)生充分感受圖形語言與符號語言的相互

轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點：角的大小的比較方法、角的平分線的定義難點：角的加減運(yùn)算，角平分線的應(yīng)用第二課時：4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：重點：角的大小的例1：ABCDEF比較∠ABC和∠DEF的大小主要例題目的:掌握用度量法、幾何法比較角的大小，學(xué)會使用量角器，與線段長短的比較進(jìn)行類比例1：ABCDEF比較∠ABC和∠DEF的大小主要例題目按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠DOC＋∠COB∠B0D＞＜＝例2：目的：結(jié)合圖形，理解角的和、差，

并能用符號語言表示按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠

(2)∠ACB=∠DCB–CAB∠DCA（1）∠ABC=∠ABD

∠CBD（2）∠BDC=∠ADC

∠BDA+–ABDC目的：在幾何圖形中理解角的和、差，

并用幾何語言表示例3：ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠(例4.計算:

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷7目的：正確進(jìn)行角的“度”“分”換算，角的和、差計算例4.計算:ＡＢＯＣ例5：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？(1)∠AOC=∠BOC=∠AOB(2)∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

目的：理解角平分線的定義，

懂得用幾何符號表示ＡＢＯＣ例5：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中ABCDE例6：已知：如圖，AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，且∠BAD=41°36′，∠ABC=75°12′，求:∠DAC、

∠BAC、∠EBC、∠ABE的度數(shù)。目的：會求解有關(guān)角平分線的基本問題ABCDE例6：已知：如圖，AD、BE分別是∠BAC和∠AB

例7、如圖,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)。目的：進(jìn)一步理解角平分線，會求解有關(guān)角平分線的基本問題，簡單計算，幾何語言表示例7、如圖,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分１５°75°例、利用一副三角板畫出15°、30°、45°、75°、135°的角．借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角？目的：學(xué)會使用學(xué)具三角板畫常見的角１５°75°例、利用一副三角板畫出15°、30°、45°、目第4課時：余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角

與補(bǔ)角，并理解余角、補(bǔ)角的概念。能力目標(biāo)：通過對兩個概念的剖析，初步培養(yǎng)學(xué)生知識

運(yùn)用和語言表達(dá)能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽

象概括能力，識圖能力，發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)：通過探索互為余角和互為補(bǔ)角概念，體會觀

察、猜想、歸納對數(shù)學(xué)知識獲取的重要作用，

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系及其應(yīng)用價

值。從而培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良

好數(shù)學(xué)觀的形成。

第4課時：余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：重點：余角和補(bǔ)角的概念。難點：結(jié)合互為余角和互為補(bǔ)角的

概念，寫出符號語言。

重點：余角和補(bǔ)角的概念。BAFECO例1、已知，點A,O,B在同一直線上，OE,OF分別為∠AOC和∠BOC的角平分線，找圖中互余和互補(bǔ)的角。主要例題目的：知道互為余角和補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系，互為余角和補(bǔ)角的讀法、寫法BAFECO例1、已知，點A,O,B在同一直線上，OE,OF（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？

說明它們相等的原因。（1）圖中有哪幾對互余的角？BADC12例2、認(rèn)真觀察下面的圖形，回答下列問題：目的：會用余角、補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計算、證明（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？（1）圖中有哪幾對例3、請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等的角(直角除外)？為什么?OCDAEB（1）圖中有哪幾對互余的角？目的：會用余角、補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行計算、證明例3、請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（2）圖中哪幾對角是相等BAOC例4、如圖兩堵墻圍一個角，但人不能進(jìn)入圍墻，我們?nèi)绾稳y量這個角的大小呢？目的：在生活中的簡單應(yīng)用BAOC例4、如圖兩堵墻圍一個角，但人不例5、一個角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個角的余角是多少度？解：設(shè)這個角的度數(shù)為，則依題意得答：這個角的余角的度數(shù)為目的：鞏固余角、補(bǔ)角的概念，學(xué)會用方程法解幾何計算問題。例5、一個角的補(bǔ)角是它的余角的4倍，求這個角的余角是多少度？例2:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.O●東南西北●A60°●B●DC●40°10°45°目標(biāo)：會依題意畫出題目所要求的方向角并進(jìn)行解題。例2:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:_________

西南方向:__________

東南方向:__________

東北方向:__________

ABCD45°EGFH45°45°45°東西北南O（1）正東，正南，正西，正北（2）西北方向:___O北南西東

（3）南偏西25°25°

北偏西70°

南偏東60°ABC70°60°DEFGO北南西東（3）南偏西25°25°謝謝！謝謝！教材分析《4.3角》廈門一中姚麗萍教材分析《4.3角》廈門一中姚麗萍學(xué)科指導(dǎo)意見

第四章《圖形認(rèn)識初步》10.理解角的概念，會比較角的大?。?）理解角的兩種定義方式：有公共端點的兩條射線組成的圖形由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)形成的圖形（2）能夠正確讀、寫一個角（3）會用量角器畫一定度數(shù)的角（4）理解組成角的三要素（頂點、始邊、終邊）（5）能用度量法和幾何法比較角的大?。?）結(jié)合圖形，理解角的和、差，并能用符號語言表示學(xué)科指導(dǎo)意見

第四章《圖形認(rèn)識初步》11.了解角的平分線的意義（1）熟記定義（2）會結(jié)合圖形畫出（或判斷）角的平分線（3）會求解有關(guān)角平分線的基本問題12.認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒進(jìn)行簡單的換算，并計算角的和、差（1）正確讀、寫不同單位的角（2）能正確地進(jìn)行角的單位換算：只要求在“度”和“分”之間進(jìn)行角的單位換算（3）能正確地進(jìn)行角的和、差的運(yùn)算，如果是角的度數(shù)乘以（或除以）一個數(shù)，這個數(shù)必須是整數(shù)課本：第136頁例211.了解角的平分線的意義13.理解互為余角和補(bǔ)角的概念（1）知道互為余角和補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系（2）互為余角和補(bǔ)角的讀法、寫法（3）能計算一個角的余角、補(bǔ)角14.探索并掌握同角（等角）余角、補(bǔ)角

的性質(zhì)（1）會用性質(zhì)進(jìn)行計算、證明（2）掌握文字語言、圖形語言、符號語

言的轉(zhuǎn)化13.理解互為余角和補(bǔ)角的概念第1課時：4.3.1角第2課時：4.3.2角的比較與運(yùn)算(1)第3課時:4.3.2角的比較與運(yùn)算(練習(xí)課)第4課時：4.3.3余角和補(bǔ)角（1）第5課時：4.3.3余角與補(bǔ)角（練習(xí)課）課時劃分：5課時第1課時：4.3.1角課時劃分：5課時第一課時：4.3.1角1、教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握角的兩種定義及表示方法，并在圖形中認(rèn)識角、熟悉角的表示方法，并會使用角的度量單位以及它們之間的相互轉(zhuǎn)化.（2）基本技能：學(xué)會用三種方法表示角，初步掌握角的不同度量單位之間的轉(zhuǎn)化（3）能力要求：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力；（4）通過對角的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)符號和圖形符號表達(dá)說明問題的能力；（5）數(shù)學(xué)思想方法：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言描述圖形的能力及用類比的方法進(jìn)行學(xué)習(xí).第一課時：4.3.1角1、教學(xué)目標(biāo)：重點：角的定義、表示法及角的度量單位.難點：角的表示方法的選擇與角的單位轉(zhuǎn)換.重點：角的定義、表示法及角的度量單位.主要例題例1、下列關(guān)于角的說法正確地是（1）角是由兩條射線組成的圖形（）（2）角的邊越長，角越大（）（3）角可以看作由一條射線繞著它的端點旋

轉(zhuǎn)而形成的圖形（）目的：理解角的兩種定義方式主要例題例1、下列關(guān)于角的說法正確地是目的：理解角的兩種定例、下列4個圖形中,能用∠1,∠AOB,∠O三種方法表示同一角的圖形是………()目的：能用多種表示法正確表示角，能正確讀、寫角目的：能用多種表示法正確表示角，能正確讀、寫角例2、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE12α∠1∠ACB∠BAC∠ββ∠ABC∠BCE∠α∠2∠BAD∠B目的：掌握角的幾種表示法，能夠正確讀、

寫一個角例2、將圖中的角用不同的方法表示出來，并填寫下表：ADBCE例3：寫出圖中，(l)能用一個字母表示的角．(2)以B為頂點的角．(3)圖中共有幾個角(小于平角)．目的：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探究、例3：寫出圖中，目的：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生觀察、目的:會用三角板或量角器畫出一個角例4、根據(jù)下列語句利用量角器畫圖:(1)畫∠AOB=100°(2)在∠AOB內(nèi)部畫射線OC,使∠BOC=50°(3)在∠AOB外部畫射線OD,使∠DOA=40°目的:會用三角板或量角器畫出一個角例4、根據(jù)下列語句利用量角例5、分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)。巴黎時間倫敦時間北京時間東京時間目的：通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生

觀察、正確度、寫不同角度的角例5、分別確定四個城市相應(yīng)鐘表上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)。巴例6、

用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(0.8)°＝

′＝

″

用度表示：

（1）48′＝

°（2）39°36′＝

°

452700169600.839.6目的:認(rèn)識度、分、秒，會對度、分、秒

進(jìn)行簡單的換算例6、用度表示：4527001第二課時：4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練掌握比較角的大小的兩種方法并能畫出已知角（2）理解角平分線的概念，能進(jìn)行角的加減運(yùn)算（3）通過動手操作體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，

提高學(xué)生動手能力，類比法。（4）讓學(xué)生充分感受圖形語言與符號語言的相互

轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點：角的大小的比較方法、角的平分線的定義難點：角的加減運(yùn)算，角平分線的應(yīng)用第二課時：4.3.2角的比較與運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)：重點：角的大小的例1：ABCDEF比較∠ABC和∠DEF的大小主要例題目的:掌握用度量法、幾何法比較角的大小，學(xué)會使用量角器，與線段長短的比較進(jìn)行類比例1：ABCDEF比較∠ABC和∠DEF的大小主要例題目按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA圖1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠DOC＋∠COB∠B0D＞＜＝例2：目的：結(jié)合圖形，理解角的和、差，

并能用符號語言表示按圖1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠

(2)∠ACB=∠DCB–CAB∠DCA（1）∠ABC=∠ABD

∠CBD（2）∠BDC=∠ADC

∠BDA+–ABDC目的：在幾何圖形中理解角的和、差，

并用幾何語言表示例3：ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠(例4.計算:

(1)48°35′+17°45′

(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′－17°45′=30°33′(4)360°÷7目的：正確進(jìn)行角的“度”“分”換算，角的和、差計算例4.計算:ＡＢＯＣ例5：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中各角的關(guān)系嗎？(1)∠AOC=∠BOC=∠AOB(2)∠AOB=2∠AOC=2∠BOC

目的：理解角平分線的定義，

懂得用幾何符號表示ＡＢＯＣ例5：已知射線OC是∠AOB的角平分線，你能寫出圖中ABCDE例6：已知：如圖，AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的角平分線，且∠BAD=41°36′，∠ABC=75°12′，求:∠DAC、

∠BAC、∠EBC、∠ABE的度數(shù)。目的：會求解有關(guān)角平分線的基本問題ABCDE例6：已知：如圖，AD、BE分別是∠BAC和∠AB

例7、如圖,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度數(shù)。目的：進(jìn)一步理解角平分線，會求解有關(guān)角平分線的基本問題，簡單計算，幾何語言表示例7、如圖,BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2:5兩部分１５°75°例、利用一副三角板畫出15°、30°、45°、75°、135°的角．借助一副三角尺，大家都能畫出哪些度數(shù)的角？目的：學(xué)會使用學(xué)具三角板畫常見的角１５°75°例、利用一副三角板畫出15°、30°、45°、目第4課時：余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：知識目標(biāo)：在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角

與補(bǔ)角，并理解余角、補(bǔ)角的概念。能力目標(biāo)：通過對兩個概念的剖析，初步培養(yǎng)學(xué)生知識

運(yùn)用和語言表達(dá)能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽

象概括能力，識圖能力，發(fā)展空間觀念。情感目標(biāo)：通過探索互為余角和互為補(bǔ)角概念，體會觀

察、猜想、歸納對數(shù)學(xué)知識獲取的重要作用，

感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切關(guān)系及其應(yīng)用價

值。從而培養(yǎng)學(xué)生積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良

好數(shù)學(xué)觀的形成。

第4課時：余角和補(bǔ)角教學(xué)目標(biāo)：重點：余角和補(bǔ)角的概念。難點：結(jié)合互為余角和互為補(bǔ)角的

概念，寫出符號語言。

重點：余角和補(bǔ)角的概念。BAFECO例1、已知，點A,O,B在同一直線上，OE,OF分別為∠AOC和∠BOC的角平分線，找圖中互余和互補(bǔ)的角。主要例題目的：知道互為余角和補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系，互為余角和補(bǔ)角的讀法、寫法BAFECO例1、已知，點A,O,B在同一直線上，OE,OF（2）圖中哪幾對角