正比例函數(shù)第一課時課件-2

19.2.1

正比例函數(shù)(1)人教版數(shù)學(xué)八年級下冊19.2.1

正比例函數(shù)(1１、理解正比例函數(shù)的概念重點２、能識別正比例函數(shù).重點難點學(xué)習(xí)目標(biāo)１、理解正比例函數(shù)的概念重點２、能識別正比例函數(shù).重點2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）舉例講解2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均

（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？

y=300t（0≤t≤4.4）舉例講解舉例講解（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？

y=300×2.5=750（km）,這時列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站.舉例講解舉例講解思考下列問題：

1.

y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？

2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？

舉例講解思考下列問題：舉例講解下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．舉例講解下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．舉例講解（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨

（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．舉例講解（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總

（４）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．舉例講解（４）冷凍一個0°C的物體，使它每舉例講解問題探究：在、、和中:（2）認(rèn)真觀察自變量和常量是運用什么運算符號連接起來的？（3）這4個函數(shù)表達(dá)式與問題1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=300t有何共同特征？請你用語言加以描述．探索新知問題探究：在、、問題探究：在、、和中:（1）以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？舉例講解探索新知問題探究：在、、定義：

形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)。注意:1.函數(shù)的解析式是一個一次單項式，單項式系數(shù)就是比例系數(shù)k，(且k≠0),次數(shù)是1。探索新知定義：探索新知注意：2.一般情況下正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)自變量取值范圍為全體實數(shù)，但遇到實際問題自變量取值范圍要使實際問題有意義。3.y與x成正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)探索新知注意：2.一般情況下正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)自變量取4.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定常量k的值

從函數(shù)關(guān)系看，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k值．

從方程角度看，如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

探索新知4.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定常量1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2

（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x-x2)+2x2

判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要先化簡后判斷！基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正２.下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)（）××√√基礎(chǔ)訓(xùn)練２.下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”××√√基礎(chǔ)訓(xùn)練

３.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．

y=12x是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練３.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例４.如果y=(k-1)x，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.５.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.６.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.k≠124基礎(chǔ)訓(xùn)練４.如果y=(k-1)x，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_７.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時，y=-15，求k的值．８.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時，y=-2.（1）求出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.k=-5y=-0.5xy=-3基礎(chǔ)訓(xùn)練７.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時，y=-15，求k的值你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？

1.從語言描述看：函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積．

2.從外形特征看：（1）一般情況下y=kx(常數(shù)k≠0)；（2）在特定條件下自變量可能不單獨是x了，要注意問題中自變量的變化.3.從結(jié)果形式看：函數(shù)表達(dá)式要化簡后才能確認(rèn)為正比例函數(shù)課堂小結(jié)你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？4.從函數(shù)關(guān)系看：

比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k．

5.從方程角度看：

如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

課堂小結(jié)4.從函數(shù)關(guān)系看：課堂小結(jié)1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

ABCD2、若是正比例函數(shù)，則_______.3、已知與成正比例，且當(dāng)=-1時，=6，則與之間的函數(shù)關(guān)系為

.C1=-6課堂作業(yè)1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

C1=-6課堂作4.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=______________.5.若y=(k-2)x是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足的條件是______________.6.已知y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時,y=-9，則y與x的關(guān)系式為______.課堂作業(yè)4.若y=kx+2k-3是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=___7.若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試求k的值，并指出正比例系數(shù).8.若y關(guān)于x-2成正比例函數(shù)，當(dāng)x=３時，y=-

4.試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.課堂作業(yè)7.若y=(k+3)x|k|-2是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，試1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它.(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？(2)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間(單位：天)之間有什么關(guān)系？(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？解:(1)這只燕鷗大約平均每天飛行的路程為

25600128=200（千米）

答：這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行200千米。

(2)假設(shè)這只燕鷗每天飛行的路程為200km，那么它的行程y

（單位：千米）就是飛行時間（單位：天）的函數(shù)，函數(shù)解析式為

y

=200(0128)(3)這只燕鷗飛行一個半月的行程，即：=45，所以y=200

45=900（千米）

答：這只燕鷗飛行一個半月的行程大約是900千米。課后思考1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大ThankYou!ThankYou!

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正比例函數(shù)(1)人教版數(shù)學(xué)八年級下冊19.2.1

正比例函數(shù)(1１、理解正比例函數(shù)的概念重點２、能識別正比例函數(shù).重點難點學(xué)習(xí)目標(biāo)１、理解正比例函數(shù)的概念重點２、能識別正比例函數(shù).重點2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點站海虹橋站，約需要多少小時（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）？1318÷300≈4.4（h）舉例講解2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均

（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？

y=300t（0≤t≤4.4）舉例講解舉例講解（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？

y=300×2.5=750（km）,這時列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站.舉例講解舉例講解思考下列問題：

1.

y=300t中，變量和常量分別是什么？其對應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？誰是自變量，誰是函數(shù)？

2.自變量與常量按什么運算符號連接起來的？

舉例講解思考下列問題：舉例講解下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式：（1）圓的周長l隨半徑r的變化而變化．舉例講解下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的變化而變化．舉例講解（2）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨

（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化．舉例講解（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總

（４）冷凍一個0°C的物體，使它每分鐘下降2°C，物體問題T（單位：°C）隨冷凍時間t（單位：min）的變化而變化．舉例講解（４）冷凍一個0°C的物體，使它每舉例講解問題探究：在、、和中:（2）認(rèn)真觀察自變量和常量是運用什么運算符號連接起來的？（3）這4個函數(shù)表達(dá)式與問題1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=300t有何共同特征？請你用語言加以描述．探索新知問題探究：在、、問題探究：在、、和中:（1）以上對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？其變量和常量分別是什么？進(jìn)一步指出誰是自變量，誰是函數(shù)？舉例講解探索新知問題探究：在、、定義：

形如y=kx(k≠0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫比例系數(shù)。注意:1.函數(shù)的解析式是一個一次單項式，單項式系數(shù)就是比例系數(shù)k，(且k≠0),次數(shù)是1。探索新知定義：探索新知注意：2.一般情況下正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)自變量取值范圍為全體實數(shù)，但遇到實際問題自變量取值范圍要使實際問題有意義。3.y與x成正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)探索新知注意：2.一般情況下正比例函數(shù)y=kx(常數(shù)k≠0)自變量取4.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定常量k的值

從函數(shù)關(guān)系看，比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定了；只需知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k值．

從方程角度看，如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

探索新知4.在正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)中關(guān)鍵是確定常量1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正比例系數(shù)k的值．（1）y=-0.1x

（2）（3）y=2x2

（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x-x2)+2x2

判定一個函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要先化簡后判斷！基礎(chǔ)訓(xùn)練1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？如果是，請你指出正２.下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”（1）若y=kx，則y是x的正比例函數(shù)（）（2）若y=2x2，則y是x的正比例函數(shù)（）（3）若y=2(x-1)+2，則y是x的正比例函數(shù)（）（4）若y=2(x-1)，則y是x-1的正比例函數(shù)（）××√√基礎(chǔ)訓(xùn)練２.下列說法正確的打“√”，錯誤的打“×”××√√基礎(chǔ)訓(xùn)練

３.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長為xcm，周長為ycm.y=4x是正比例函數(shù)

（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個月）的總收入為y元．

y=12x是正比例函數(shù)（3）一個長方體的長為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.y=3x是正比例函數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練３.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例４.如果y=(k-1)x，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.５.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.６.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.k≠124基礎(chǔ)訓(xùn)練４.如果y=(k-1)x，y是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足_７.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時，y=-15，求k的值．８.若y關(guān)于x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=4時，y=-2.（1）求出y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時，求出對應(yīng)的函數(shù)值y.k=-5y=-0.5xy=-3基礎(chǔ)訓(xùn)練７.已知正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)x=3時，y=-15，求k的值你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？

1.從語言描述看：函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積．

2.從外形特征看：（1）一般情況下y=kx(常數(shù)k≠0)；（2）在特定條件下自變量可能不單獨是x了，要注意問題中自變量的變化.3.從結(jié)果形式看：函數(shù)表達(dá)式要化簡后才能確認(rèn)為正比例函數(shù)課堂小結(jié)你如何理解正比例函數(shù)的意義？能從哪幾個方面去認(rèn)識正比例函數(shù)？4.從函數(shù)關(guān)系看：

比例系數(shù)k一確定，正比例函數(shù)就確定；必須知道兩個變量x、y的一對對應(yīng)值即可確定k．

5.從方程角度看：

如果三個量x、y、k中已知其中兩個量，則一定可以求出第三個量．

課堂小結(jié)4.從函數(shù)關(guān)系看：課堂小結(jié)1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

ABCD2、若是正比例函數(shù)，則_______.3、已知與成正比例，且當(dāng)=-1時，=6，則與之間的函數(shù)關(guān)系為

.C1=-6課堂作業(yè)1、下列各函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）

C1=-6課堂作4.若y=