人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)511相交線(xiàn)習(xí)題課課件

5.1.1相交線(xiàn)鄰補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角性質(zhì)5.1.1相交線(xiàn)鄰補(bǔ)角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概

對(duì)頂角相等.

對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?

已知：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對(duì)頂角相等.對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212解：∵∠DOB=∠

，（

）

=80°（已知）∴∠DOB=

°（等量代換）又∵∠1=30°（

）∴∠2=∠

-∠

=

-

=

°1、一個(gè)角的對(duì)頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

個(gè)。3、如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE1一兩無(wú)數(shù)AOC∠AOCDOB180°30°50對(duì)頂角相等已知檢測(cè)練習(xí)：填空802、右圖中∠AOC的對(duì)頂角是

,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）

2、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對(duì)頂角。（）

3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線(xiàn)，那么（）

A?！螦OC和∠BOE是對(duì)頂角；

B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對(duì)頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線(xiàn)AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線(xiàn)且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題二、選擇題ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如圖1，直線(xiàn)AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角三、填空（每空3分）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等2.兩條直線(xiàn)相交得到四個(gè)角,其中一個(gè)角是30°,則其余的三個(gè)角的度數(shù)分別是______________________.

1.若∠α與∠β是對(duì)頂角,∠α=16°,則∠β=_____度16課堂探究150°30°150°3.圖中共有幾組對(duì)頂角?BAC2.兩條直線(xiàn)相交得到四個(gè)角,其中一個(gè)角是30°,則其余1.4.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度數(shù)ACBDO第4題3.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,射線(xiàn)OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,則∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3題12060課堂探究4.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,且ACBDO第4題3.如觀察下圖，請(qǐng)你與同學(xué)合作尋找對(duì)頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓展觀察下圖，請(qǐng)你與同學(xué)合作尋找對(duì)頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓七年級(jí)數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(xiàn)(1)七年級(jí)數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(xiàn)(1)兩條直線(xiàn)相交一般情況對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：BACDO1234兩條直線(xiàn)相交一般情況對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：B1.垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線(xiàn)，b也叫a的垂線(xiàn)。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。一、垂直的定義1.垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）符號(hào)：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

2.垂直的表示：ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）練習(xí)1.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線(xiàn)垂直的是（）（A）有一個(gè)角為90°（B）有兩個(gè)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四個(gè)角相等（E）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（F）有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)（G）有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等（H）有兩組角相等AC DFGOABCD）（1342）（練一練練習(xí)1.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線(xiàn)如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，若∠1＝35°,∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

.CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角（90°）聯(lián)想數(shù)學(xué)練習(xí)2：OE⊥AB如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，CDABOEACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°二、例題例1如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度數(shù).（對(duì)頂角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)∴∠E知識(shí)應(yīng)用．．AO1、如圖，點(diǎn)A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2、下列說(shuō)法正確的是（）ABCD（A）線(xiàn)段AB叫做點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離。（B）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)AC的距離（C）線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線(xiàn)BC的距離（D）線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離知識(shí)應(yīng)用．．AO1、如圖，點(diǎn)A處是一座小屋，BC是一條公路，3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點(diǎn)P為公路l上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)點(diǎn)P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應(yīng)怎樣施工？．Ｐl(wèi)mABC4、如圖，P為ABC的平分線(xiàn)上一點(diǎn)（1）、分別畫(huà)出點(diǎn)P到邊BA、BC的垂線(xiàn)段；（2）、分別量出點(diǎn)P到邊BA、BC的距離。3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點(diǎn)P為公路l上的一個(gè)出口僅供學(xué)習(xí)交流?。。H供學(xué)習(xí)交流?。?！4、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90

，①過(guò)點(diǎn)B作三角形ABC的AC邊上的高BD，過(guò)D點(diǎn)作三角形ABD的AB邊上的高DE。②點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離是線(xiàn)段

.的長(zhǎng)度.

點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離是線(xiàn)段

.的長(zhǎng)度.

點(diǎn)D到直線(xiàn)AB的距離是線(xiàn)段

.的長(zhǎng)度線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度是點(diǎn)

.到直線(xiàn)

.的距離.ABBDDEABDACBED4、如圖所示，在△ABC中，∠ABC=90，編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽(tīng)，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽(tīng)理科課重在理解基本概念和規(guī)律數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識(shí)沒(méi)學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時(shí)要抓好概念的理解，同時(shí)，大家要開(kāi)動(dòng)腦筋，思考老師是怎樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的，要邊聽(tīng)邊想。為講明一個(gè)定理，推出一個(gè)公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？?jī)蓚€(gè)例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察，并在獲得感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)思考來(lái)掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。二、聽(tīng)文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點(diǎn)，哪些是事例，哪些是用觀點(diǎn)解釋社會(huì)現(xiàn)象。聽(tīng)歷史課時(shí)，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn)，然后，弄清教材為了說(shuō)明這一觀點(diǎn)引用了哪些史實(shí)，這些史料涉及的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件。最后，也是關(guān)鍵的一環(huán)，看你是否真正弄懂觀點(diǎn)與史料間的關(guān)系。最好還能進(jìn)一步思索：這些史料能不能充分說(shuō)明觀點(diǎn)？是否還可以補(bǔ)充新的史料？有無(wú)相反的史料證明原觀點(diǎn)不正確。三、聽(tīng)英語(yǔ)課要注重實(shí)踐英語(yǔ)課老師往往講得不太多，在大部分的時(shí)間里，進(jìn)行的師生之間、學(xué)生之間的大量語(yǔ)言實(shí)踐練習(xí)。因此，要上好英語(yǔ)課，就應(yīng)積極參加語(yǔ)言實(shí)踐活動(dòng)，珍惜課堂上的每一個(gè)練習(xí)機(jī)會(huì)。2022/12/25最新中小學(xué)教學(xué)課件22編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)thankyou!thankyou!5.1.1相交線(xiàn)鄰補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角性質(zhì)5.1.1相交線(xiàn)鄰補(bǔ)角OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（

有關(guān)概念：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。OABCD）（1342）（OABCD）（1342）（有關(guān)概

對(duì)頂角相等.

對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（

為什么?

已知：直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明∠1=∠3、∠2=∠4的理由

解：∵直線(xiàn)AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°、∠2+∠3=180°∴∠1=∠3同理可得：∠2=∠4對(duì)頂角相等.對(duì)頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（為1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212)((())1練習(xí)2、下列各圖中∠1、∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？21212)((()（1練習(xí)1、下列各圖中∠1、∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？21212解：∵∠DOB=∠

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=80°（已知）∴∠DOB=

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°1、一個(gè)角的對(duì)頂角有

個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有

個(gè)，而補(bǔ)角則可以有

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,鄰補(bǔ)角是

.∠DOB∠AOD和∠COB2))O解：∵∠DOB=∠，（當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題

1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（）

2、兩條直線(xiàn)相交，有兩組對(duì)頂角。（）

3、兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么其余的三個(gè)角也是直角。（）二、選擇題1、如右圖直線(xiàn)AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線(xiàn)，那么（）

A。∠AOC和∠BOE是對(duì)頂角；

B?！螩OE和∠AOD是對(duì)頂角；

C?！螧OC和∠AOD是對(duì)頂角；

D?！螦OE和∠DOE是對(duì)頂角。2、如右圖中直線(xiàn)AB、CD交于O，

OE是∠BOC的平分線(xiàn)且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度（A）80；（B）100；（C）130（D）150。ABCDOE×√√CC當(dāng)堂訓(xùn)練一、判斷題二、選擇題ABCDOE×√√CC三、填空（每空3分）如圖1，直線(xiàn)AB、CD交EF于點(diǎn)G、H，∠2=∠3，∠1=70度。求∠4的度數(shù)。解：∵∠2=∠

（）∠1=70°（

）∴∠2=

（等量代換）又∵

（已知）∴∠3=

（）∴∠4=180°—∠

=

（

的定義）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等已知70°∠2=∠370°等量代換3110°鄰補(bǔ)角三、填空（每空3分）ACDBEFGH1234圖11對(duì)頂角相等2.兩條直線(xiàn)相交得到四個(gè)角,其中一個(gè)角是30°,則其余的三個(gè)角的度數(shù)分別是______________________.

1.若∠α與∠β是對(duì)頂角,∠α=16°,則∠β=_____度16課堂探究150°30°150°3.圖中共有幾組對(duì)頂角?BAC2.兩條直線(xiàn)相交得到四個(gè)角,其中一個(gè)角是30°,則其余1.4.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,且∠AOC+∠BOD=100°,求∠AOD的度數(shù)ACBDO第4題3.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,射線(xiàn)OE平分∠AOD.已知∠EOD=60°,則∠COB=_____度,∠BOD=_____度ABCDEO第3題12060課堂探究4.如圖,直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)O,且ACBDO第4題3.如觀察下圖，請(qǐng)你與同學(xué)合作尋找對(duì)頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓展觀察下圖，請(qǐng)你與同學(xué)合作尋找對(duì)頂角，探究出其中的規(guī)律:課外拓七年級(jí)數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(xiàn)(1)七年級(jí)數(shù)學(xué)組5.1.2垂線(xiàn)(1)兩條直線(xiàn)相交一般情況對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：BACDO1234兩條直線(xiàn)相交一般情況對(duì)頂角：相等鄰補(bǔ)角：互補(bǔ)特殊情況復(fù)習(xí)：B1.垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫垂足。例如、如圖，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂線(xiàn)，b也叫a的垂線(xiàn)。baO從垂直的定義可知，判斷兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)鍵：

只要找到兩條直線(xiàn)相交時(shí)四個(gè)交角中一個(gè)角是直角。一、垂直的定義1.垂直定義：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）符號(hào)：a⊥b或b⊥a,若要強(qiáng)調(diào)垂足，則記為：a⊥b,垂足為O

2.垂直的表示：ba1）圖形：Oα2）文字：a、b互相垂直,垂足為O3）練習(xí)1.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線(xiàn)垂直的是（）（A）有一個(gè)角為90°（B）有兩個(gè)角相等（C）有三個(gè)角相等（D）有四個(gè)角相等（E）有四對(duì)鄰補(bǔ)角（F）有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)（G）有一對(duì)鄰補(bǔ)角相等（H）有兩組角相等AC DFGOABCD）（1342）（練一練練習(xí)1.兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，下列條件中能斷定兩條直線(xiàn)如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，若∠1＝35°,∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是

.CDABOE12切記：要證垂直必先想到直角（90°）聯(lián)想數(shù)學(xué)練習(xí)2：OE⊥AB如圖，已知直線(xiàn)AB、CD都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，OE為射線(xiàn)，CDABOEACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)

∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90°+55°=145°(解:∵AB⊥OE

（已知）∵∠BOD=∠1=55°二、例題例1如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，∠1=55°,求∠EOD的度數(shù).（對(duì)頂角相等）ACEBDO1∴∠EOB=90°(垂直的定義)∴∠E知識(shí)應(yīng)用．．AO1、如圖，點(diǎn)A處是一座小屋，BC是一條公路，一人在O處。（1）此人到小屋去，怎樣走最近？為什么？（2）此人要到公路去，怎樣走最近？為什么？2、下列說(shuō)法正確的是（）ABCD（A）線(xiàn)段AB叫做點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離。（B）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線(xiàn)AC的距離（C）線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)D到直線(xiàn)BC的距離（D）線(xiàn)段BD的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)B到直線(xiàn)AC的距離知識(shí)應(yīng)用．．AO1、如圖，點(diǎn)A處是一座小屋，BC是一條公路，3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點(diǎn)P為公路l上的一個(gè)出口，現(xiàn)要經(jīng)過(guò)點(diǎn)P建一連接兩高速公路的一段通道，欲使路程最短，應(yīng)怎樣施工？．Ｐl(wèi)mABC4、如圖，P為ABC的平分線(xiàn)上一點(diǎn)（1）、分別畫(huà)出點(diǎn)P到邊BA、BC的垂線(xiàn)段；（2）、分別量出點(diǎn)P到邊BA、BC的距離。3、如圖所示，有兩條高速公路l，m，點(diǎn)P為公路l上的一個(gè)出口僅供學(xué)習(xí)交流！?。H供學(xué)習(xí)交流?。?！4、如圖