人教版八年級(jí)下冊(cè)-第十七章-勾股定理-復(fù)習(xí)課件

第17章勾股定理復(fù)習(xí)人教版八年級(jí)下冊(cè)第17章勾股定理復(fù)習(xí)人教版八年級(jí)下冊(cè)由形到數(shù)一、本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題(直角三角形邊長計(jì)算)勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)際問題(判定直角三角形)由數(shù)到形互逆定理由形到數(shù)一、本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)二、知識(shí)總結(jié)：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理

C

AB符號(hào)語言：在Rt△ABC中,

∠C=90°∴a2+b2=c2abc二、知識(shí)總結(jié)：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形互逆定理

如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.CAB符號(hào)語言：在△ABC中,∵a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形，∠C=90°abc知識(shí)總結(jié)：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c滿兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.

如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題.互逆命題互逆定理

如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱為互逆定理,其中一個(gè)定理稱另一個(gè)定理的逆定理.知識(shí)總結(jié)：兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，則c=

；（2）若c=34,a:b=8:15，則a=

,b=

；典型例題例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.典型例題1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個(gè)三角形是直角三角形嗎？例2：典型例題1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個(gè)三角滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)在數(shù)軸上畫無理數(shù)01234ClAB知識(shí)總結(jié)：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)在數(shù)軸上例3．請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．（3）7、_____、25典型例題例3．請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_例4.觀察下列表格：……請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值.典型例題例4.觀察下列表格：……請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、專題一分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。

2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。三、思想方法專題一分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長是

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC

1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108典型例題2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線專題二方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。三、思想方法專題二方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已圖（1）圖（2）ABC4、下圖是學(xué)校的旗桿,小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖（1），當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖（2），你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長度計(jì)算出來嗎？請(qǐng)你與同伴交流并回答用的是什么方法.算一算圖（1）圖（2）ABC4、下圖是學(xué)校的旗桿,小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的專題三折疊折疊和軸對(duì)稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等便可順利解決折疊問題三、思想方法專題三折疊折疊和軸對(duì)稱密不可分，利用例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46典型例題例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。專題四展開思想三、思想方法1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６典型例題例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬例3:如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC155典型例題例3:如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為21020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20151051020B5B51020ACEFE1020ACFAECB20

1.幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫出幾何體截面

2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。專題五截面中的勾股定理三、思想方法1.幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫出幾何體截面小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點(diǎn)回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進(jìn)去。如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX練習(xí)：一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做多長？練習(xí)：一種盛飲料的圓柱形杯，測(cè)得內(nèi)部底面半徑為2.5㎝，高為1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么想法嗎？課堂小結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？2、對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你第17章勾股定理復(fù)習(xí)人教版八年級(jí)下冊(cè)第17章勾股定理復(fù)習(xí)人教版八年級(jí)下冊(cè)由形到數(shù)一、本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題(直角三角形邊長計(jì)算)勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)際問題(判定直角三角形)由數(shù)到形互逆定理由形到數(shù)一、本章知識(shí)框圖:實(shí)際問題勾股定理勾股定理的逆定理實(shí)二、知識(shí)總結(jié)：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2=c2勾股定理

C

AB符號(hào)語言：在Rt△ABC中,

∠C=90°∴a2+b2=c2abc二、知識(shí)總結(jié)：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2

，那么這個(gè)三角形是直角三角形互逆定理

如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它也是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理叫做互逆定理,其中一個(gè)叫做另一個(gè)的逆定理.CAB符號(hào)語言：在△ABC中,∵a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形，∠C=90°abc知識(shí)總結(jié)：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a，b，c滿兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的題設(shè),那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題.

如果把其中一個(gè)叫做原命題,那么另一個(gè)叫做它的逆命題.互逆命題互逆定理

如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題,那么它是一個(gè)定理,這兩個(gè)定理稱為互逆定理,其中一個(gè)定理稱另一個(gè)定理的逆定理.知識(shí)總結(jié)：兩個(gè)命題中,如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）若a=3,b=4，則c=

；（2）若c=34,a:b=8:15，則a=

,b=

；典型例題例１：在Rt△ABC中，∠C=90°.典型例題1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個(gè)三角形是直角三角形嗎？例2：典型例題1.已知三角形的三邊長為9,12,15,則這個(gè)三角滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)在數(shù)軸上畫無理數(shù)01234ClAB知識(shí)總結(jié)：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)勾股數(shù)在數(shù)軸上例3．請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_______；（2）10、26、_____．（3）7、_____、25典型例題例3．請(qǐng)完成以下未完成的勾股數(shù)：（1）8、15、_例4.觀察下列表格：……請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值.典型例題例4.觀察下列表格：……請(qǐng)你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、專題一分類思想

1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。

2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。三、思想方法專題一分類思想1.直角三角形中，已知兩邊長是

2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC∟D∟DABC

1.已知:直角三角形的三邊長分別是3,4,X,則X2=25或7ABC1017817108典型例題2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線專題二方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。三、思想方法專題二方程思想直角三角形中，當(dāng)無法已圖（1）圖（2）ABC4、下圖是學(xué)校的旗桿,小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，如圖（1），當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，如圖（2），你能幫他們把旗桿的高度和繩子的長度計(jì)算出來嗎？請(qǐng)你與同伴交流并回答用的是什么方法.算一算圖（1）圖（2）ABC4、下圖是學(xué)校的旗桿,小明發(fā)現(xiàn)旗桿上的專題三折疊折疊和軸對(duì)稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等便可順利解決折疊問題三、思想方法專題三折疊折疊和軸對(duì)稱密不可分，利用例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=8㎝?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．ACDBE第8題圖Ｄx6x8-x46典型例題例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6㎝，BC=

1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

2.利用兩點(diǎn)之間線段最短，及勾股定理求解。專題四展開思想三、思想方法1.幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。

例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.無法確定BB8OA2蛋糕ACB８周長的一半６典型例題例1:如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬例3:如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為20cm，點(diǎn)B離點(diǎn)C5cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

1020BAC155典型例題例3:如圖，長方體的長為15cm，寬為10cm，高為2102