人教版七年級下冊92《一元一次不等式》測試

人教版七年級下冊9.2《一元一次不等式》測試一．選擇題。1.不等式4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.2.浙江杭州中考]若x+5>0,則()A.x+1<0B.x-1<0C.<-1D.-2x<123.不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的選項是()A.B.C.D.4.不等式組-的解集是x>1,則m的取值范圍是()A.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤05.當(dāng)1≤x≤4時,mx-4<0,則m的取值范圍是()A.m>1B.m<1C.m>4D.m<46.不等式3(x-1)≤5-x的非負整數(shù)解有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在數(shù)軸上表示為()A.B.C.D.8.不等式2x-1>0的解集是()A.x>B.x<C.x>-D.x<-9.把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來,則正確的選項是()ABCDA.AB.BC.CD.D10.關(guān)于x的不等式x-b>0恰有兩個負整數(shù)解,則b的取值范圍是()A.-3<b<-2B.-3<b≤-2C.-3≤b≤-2D.-3≤b<-2二．填空題。第1頁共9頁11.不等式3x+1<-2的解是.12.如圖,A點的初始地址位于數(shù)軸上的原點,現(xiàn)對A點做以下搬動:第1次從原點向右搬動1個單位長度至B點,第2次從B點向左搬動3個單位長度至C點,第3次從C點向右搬動6個單位長度至D點,第4次從D點向左搬動9個單位長度至E點,,依次類推,這樣最少搬動次后該點到原點的距離不小于41.13.不等式x+3<-1的解集是.y已知x,y滿足2·4=8,當(dāng)0≤x≤1時,y的取值范圍是________.15.不等式2x-4≥0的解集是.高斯函數(shù)[x],也稱為取整函數(shù),即[x]表示不高出x的最大整數(shù).比方:[2.3]=2,[-1.5]=-2.則以下結(jié)論:[-2.1]+[1]=-2;[x]+[-x]=0;③若[x+1]=3,則x的取值范圍是2≤x<3;④當(dāng)-1≤x<1時,[x+1]+[-x+1]的值為0,1,2.其中正確的結(jié)論有(寫出全部正確結(jié)論的序號).三．解答題。解不等式:3x-5<2(2+3x).18.興盛商場用36萬元購進A，B兩種品牌的衣飾，銷售完后共盈利6萬元，其進價和售價以下表：(1)該商場購進A，B兩種衣飾各多少件？(2)第二次以原價購進A，B兩種衣飾，購進B衣飾的件數(shù)不變，購進A衣飾的件數(shù)是第一次的2倍，A種衣飾按原價銷售，而B種衣飾打折銷售；若兩種衣飾銷售達成，要使第二次銷售活動盈利很多于81600元，則B種衣飾最低打幾折銷售？19.學(xué)校“百變魔方”社團準(zhǔn)備購買A,B兩種魔方.已知購買2個A種魔方和6個B種魔方共需130元,購買3個A種魔方和4個B種魔方所需款數(shù)同樣.第2頁共9頁(1)求這兩種魔方的單價;(2)結(jié)合社員們的需求,社團決定購買A,B兩種魔方共100個(其中A種魔方不高出50個),某商店有兩種優(yōu)惠活動,以以下列圖所示.請依照以上信息,說明選擇哪一種優(yōu)惠活動購買魔方更優(yōu)惠.20.“春種一粒粟,秋收萬顆子”,唐代詩人李紳這句詩中的“粟”即谷子(去皮后則稱為“小米”被),譽為中華民族的培養(yǎng)作物.我省有著“小雜糧王國”的美譽,谷子作為我省雜糧谷物中的大類,其種植面積已連續(xù)三年全國第一.2018年全國谷子種植面積為2000萬畝,年總產(chǎn)量為150萬噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請解答以下問題:(1)求我省2018年谷子的種植面積是多少萬畝;(2)2019年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸,那么,今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子?21.威麗商場售出A,B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元;(2)由于需求量大,A,B兩種商品很快售完,威麗商場決定再一次購進A,B兩種商品共34件,若是將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元,那么威麗商場最少需購進多少件A種商品?22.某蔬菜加工公司先后兩批次收買蒜薹(tái)共100噸.第一批蒜薹價格為4000元/噸;因蒜薹大量上市,第二批價格跌至1000元/噸.這兩批蒜薹共用去16萬元.(1)求兩批次購進蒜薹各多少噸?第3頁共9頁(2)公司收買后對蒜薹進行加工,分為粗加工和精加工兩種:粗加工每噸利潤400元,精加工每噸利潤1000元.要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍.為獲得最大利潤,精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸?最大利潤是多少?23.小武新家裝修，在裝修客廳時，購進彩色地磚和單色地磚共100塊，共開銷5600元.已知彩色地磚的單價是80元/塊，單色地磚的單價是40元/塊.(1)兩種型號的地磚各采買了多少塊？(2)若是廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共60塊，且采買地磚的開銷不高出3200元，那么彩色地磚最多能采買多少塊？24.光伏發(fā)電惠民生,據(jù)衢州晚報載,某家庭投資4萬元資本建筑屋頂光伏發(fā)電站,遇到晴天平均每天可發(fā)電30度,其它天氣平均每天可發(fā)電5度,已知某月(按30天計)共發(fā)電550度.(1)求這個月晴天的天數(shù);(2)已知該家庭每個月平均用電量為150度,若按每個月發(fā)電550度計,最少需要幾年才能回收成本(不計其他開銷,結(jié)果取整數(shù)).參照答案第4頁共9頁1.【答案】D【剖析】不等式4-2x>0的解集是x<2,在數(shù)軸上表示數(shù)x的點應(yīng)該位于表示數(shù)2的點的左面,不包括表示2的點,故D吻合,應(yīng)選D.【答案】D【剖析】∵x+5>0,∴x>-5,A:當(dāng)x=0時,x+1=1,A錯誤;B:當(dāng)x=2時,x-1=1,B錯誤;C:當(dāng)x>0時,>0,C錯誤;D:∵-2x<12,∴x>-6,D正確,應(yīng)選D.3.【答案】A【剖析】解不等式x+1≥2得x≥1,表示在數(shù)軸上是數(shù)字1的右側(cè)部分,包括1,應(yīng)選A.【答案】D【剖析】本題觀察認識不等式組.解不等式x+5<5x+1,得x>1;解不等式x-m>1,得x>m+1.∵原不等式組的解集為x>1,∴m+1≤1,∴m≤0.【答案】B【剖析】本題觀察解不等式.當(dāng)1≤x≤4時,mx-4<0,解得m<.當(dāng)x≥1時,x有最小值1,此時有最大值4,∴m<4;當(dāng)x≤4時,x有最大值4,此時有最小值1,∴m<1.∴m的取值范圍為m<1.【答案】C【剖析】本題觀察解不等式.去括號,得3x-3≤5-x,移項,合并同類項,得4x≤8,系數(shù)化為1,得x≤2,所以不等式的非負整數(shù)解有0,1,2,共3個,應(yīng)選C.【知識歸納】等式的基本操作方法與解一元一次方程基真同樣,都有以下步驟:①去分母;②去括號;③移項;④合并同類項;⑤化系數(shù)為1.應(yīng)特別注意:不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù),不等號方向改變;不等式兩邊不能夠都乘0.【答案】A【剖析】∵2(x+1)≥4,∴2x+2≥4,得2x≥2,即x≥1,應(yīng)選A.8.【答案】A【剖析】本題觀察一元一次不等式的解法.∵2x-1>0,∴2x>1,即x>,應(yīng)選A.9.【答案】D【剖析】本題觀察解一元一次不等式及在數(shù)軸上表示不等式的解集,解題x+2≤0得x≤-2,在數(shù)軸上表示如選項D,所以選D.10.【答案】D【剖析】本題觀察一元一次不等式的整數(shù)解.不等式x-b>0的解集為x>b,如圖,原不等式恰好有兩個負整數(shù)解時只能是-2,-1,∴表示b的點可在表示-3與-2的兩點之間搬動,但不能夠與表示-2的點重合,能夠與表示-3的點重合,∴-3≤b<-2.【答案】x<-1【剖析】本題觀察一元一次不等式的解法.3x+1<-2,3x<-3,x<-1.第5頁共9頁【答案】28【剖析】本題觀察規(guī)律性、圖形的變化類及數(shù)軸,難度中等.由題意可得,搬動1次后該點對應(yīng)的數(shù)為0+1=1,到原點的距離為1;搬動2次后該點對應(yīng)的數(shù)為1-3=-2,到原點的距離為2;搬動3次后該點對應(yīng)的數(shù)為-2+6=4,到原點的距離為4;搬動4次后該點對應(yīng)的數(shù)為4-9=-5,到原點的距離為5;搬動5次后該點對應(yīng)的數(shù)為-5+12=7,到原點的距離為7;搬動6次后該點對應(yīng)的數(shù)為7-15=-8,到原點的距離為8;,∴搬動(2n-1)次后該點到原點的距離為3n-2;搬動2n次后該點到原點的距離為3n-1.①當(dāng)3n-2≥41時,解得n≥,∵n是正整數(shù),∴n最小值為15,此時搬動了29次.②當(dāng)3n-1≥41時,解得n≥14∵.n是正整數(shù),∴n最小值為14,此時搬動了28次.綜上所述,最少搬動28次后該點到原點的距離不小于41.【答案】x<-4【剖析】本題觀察解一元一次不等式,難度較小.依照不等式的基本性質(zhì):不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變,故由x+3<-1得x+3-3<-1-3,即x<-4.14.【答案】1≤y≤【剖析】本題觀察冪的性質(zhì)、二元一次方程、一元一次不等式的解法xyx2y3.由2·4=8得2·(2)=8,即=2,∴x+2y=3,即x=3-2y,∵0≤x≤1,∴0≤3-2y≤1,解得1≤y≤.【答案】x≥2【剖析】由2x-4≥0,得2x≥4,兩邊同除以2,得x≥2.【答案】①③【剖析】本題觀察新定義、閱讀理解及計算能力.[-2.1]+[1]=-3+1=-2,故①正確;當(dāng)x為整數(shù)時,[x]+[-x]=x+(-x)=0,當(dāng)x為小數(shù)時,[x]+[-x]=x-1+(-x-1)=-2,故②錯誤;由于[x+1]=3,所以3≤x+1<4,所以2≤x<3,故③正確;當(dāng)x=-1時,原式=[0]+[2]=0+2=2;當(dāng)-1<x<0時,原式=0+1=1;當(dāng)x=0時,原式=1+1=2;當(dāng)0<x<1時,原式=1+0=1,所以當(dāng)-1≤x<1時,原式的值為1或2,故④錯誤,所以正確的選項是①③.【答案】3x-5<2(2+3x),去括號,得3x-5<4+6x,移項及合并同類項,得-3x<9,系數(shù)化為1,得x>-3.故原不等式的解集是x>-3.18.【答案】設(shè)購進A種衣飾件，購進B種衣飾件，由題意得：,解得，答：購進A種衣飾200件，購進B種衣飾120件.【答案】設(shè)B種衣飾最低打折銷售，依照題意得：(1380-1200)400+(1200××0.1-1000)×12081600第6頁共9頁解得9,答：B種衣飾最低打9折銷售.19.(1)【答案】第一種參照答案設(shè)A,B兩種魔方的單價分別為x元,y元.依照題意得解得即A,B兩種魔方的單價分別為20元,15元.第二種參照答案設(shè)A,B兩種魔方的單價分別為x元,y元.依照題意得解得即A,B兩種魔方的單價分別為26元和13元.【答案】第一種參照答案設(shè)購買A種魔方m個,m≤50,按活動一和活動二購買所需開銷分別為ω,ω元.12依題意得ω=20m×0.8+15×0.4×(100-m)=10m+600.1ω2=20m+15(100-m-m)=-10m+1500.①當(dāng)ω>ω時,10m+600>-10m+1500,∴m>45;12②當(dāng)ω=ω時,10m+600=-10m+1500,∴m=45;12③當(dāng)ω<ω時,10m+600<-10m+1500,∴m<45;12∴當(dāng)45<m≤50時,活動二更優(yōu)惠;當(dāng)m=45時,活動一、二同樣優(yōu)惠;當(dāng)0≤m<45(或0<m<45)時,活動一更優(yōu)惠.第二種參照答案設(shè)購買A魔方m個,按活動一和活動二購買所需開銷分別為ω1,ω2元.依照題意得ω=26×0.8m+13×0.4(100-m)=15.6m+520.ω=26m+13(100-2m)=1300.12∵15.6>0,∴ω隨m的增大而增大.1最大,此時ω=15.6×50+520=1300.∴當(dāng)m=50時,ω11∴當(dāng)0≤m≤50時,0≤ω1≤1300.∴當(dāng)0≤m<50(或當(dāng)0<m<50)時,活動一更優(yōu)惠;當(dāng)m=50時,活動一、二同樣優(yōu)惠.20.(1)【答案】解法一:設(shè)我省2018年谷子的種植面積為x萬畝.由題意,得x+(2000-x)=150.解得x=300.答:我省2016年谷子的種植面積是300萬畝.解法二:設(shè)我省2016年谷子的種植面積為x萬畝,其他地區(qū)谷子的種植面積為y萬畝.由題意,得解得答:我省2016年谷子的種植面積是300萬畝.(2)【答案】解法一：設(shè)我省今年應(yīng)再多種植y萬畝谷子.由題意,得(300+y)≥52.第7頁共9頁解得y≥25.答:我省今年最少應(yīng)多種植25萬畝谷子.解法二設(shè)我省今年應(yīng)種植z萬畝谷子.由題意,得z≥52.解得z≥325,325-300=25.答:我省今年最少應(yīng)多種植25萬畝谷子.21.(1)【答案】設(shè)每件A種商品售出后所得利益為x元,每件B種商品售出后所得利潤為y元.依照題意得,解得.∴每件A種商品和每件B種商品銷售后所得利潤分別為200元和100元.【答案】設(shè)威麗商場需購進a件A種商品,則購進B種商品(34-a)件.依照題意,得200a+100(34-a)≥4000,解得a≥6.∴威麗商場最少需購進6件A種商品.22.(1)【答案】設(shè)第一批購進蒜薹x噸,第二批購進蒜薹y噸,由題意得.解得.答:第一批購進20噸,第二批購進80噸.(2)【答案】設(shè)蒜薹精加工m噸,總利潤為w元,則粗加工(100-m)噸,由題意得m≤3(100-m),解得m≤75.所以,利潤w=1000m+400(100-m)=600m+40000.由于600>0,所以w隨m的增大而增大.所以當(dāng)m=75,即精加工75噸時,w