從自然數(shù)到有理數(shù)（一）-公開課課件

1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（一）1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（一）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？自然數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（π）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？自然數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)從自然數(shù)到有理數(shù)（一）-公開課課件探究情景世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全線通車。這座設(shè)計(jì)日通車量為8萬(wàn)輛，全長(zhǎng)36千米的6車道公路斜拉橋，是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋。請(qǐng)閱讀下面一段報(bào)道：你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？2003年6月8日2008年5月1日8萬(wàn)輛36千米6車道自然數(shù)一座探究情景世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003獲得知識(shí)自然數(shù)：包括0、1、2、3......自然數(shù)的作用：1、計(jì)數(shù)——一般由數(shù)數(shù)得到，比如事物的數(shù)量等；2、測(cè)量——一般借助工具得到，比如事物的長(zhǎng)度等；3、標(biāo)號(hào)——比如門牌號(hào)、學(xué)號(hào)、座位號(hào)、車牌號(hào)、郵政編碼、城市的公共汽車路線等；4、排序——一般為了表示某種順序，比如年份、月份、名次等。獲得知識(shí)自然數(shù)：包括0、1、2、3......自然小試牛刀找出下列語(yǔ)句中用到的自然數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)和測(cè)量？哪些表示標(biāo)號(hào)和排序？（1）2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；（3）香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高369米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓。小試牛刀找出下列語(yǔ)句中用到的自然數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)和測(cè)量？（想一想：在解答下列問(wèn)題時(shí)你會(huì)選用哪一類數(shù)？為什么？1、小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168厘米，如果改用米作為單位，應(yīng)怎樣表示？(1.68米)說(shuō)明并不是所有的情景都可以用自然數(shù)來(lái)表示，自然數(shù)已不能滿足生活實(shí)際的需要,數(shù)需要擴(kuò)展!因此就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。探究情景想一想：在解答下列問(wèn)題時(shí)你會(huì)選用哪一類數(shù)？為什么？1、小華和情景探究思考：?jiǎn)枺菏欠袼械姆謹(jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)？所有的分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)！1.能否把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？0.15＝0.1＝問(wèn)：是否所有的分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)？不是所有的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)！0.60.3●●有些小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，2.能否把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不可以化為分?jǐn)?shù)。情景探究思考：?jiǎn)枺菏欠袼械姆謹(jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)？所有的小試牛刀算一算：小試牛刀算一算：大家好，我是小慧，我要去北京參加夏令營(yíng)了，我的行程如下：到了杭州并不能馬上上火車，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站要花去30-40分鐘時(shí)間。???我最遲什么時(shí)候從溫州出發(fā)呢?400千米車速100千米/時(shí)先從溫州出發(fā)，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火車到北京。路程和時(shí)間請(qǐng)看圖示。①②③④zxxkwzxxkw合作學(xué)習(xí)大家好，我是小慧，我要去北京參加夏令營(yíng)了，我的行程如下：到了400千米車速100千米/時(shí)你能幫小慧列出算式？如果用自然數(shù)怎樣列式？用分?jǐn)?shù)呢？到了杭州并不能馬上上火車，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站要花去30-40分鐘時(shí)間。合作學(xué)習(xí)1、用自然數(shù)列算式：400÷100=4（時(shí)）21時(shí)40分-4時(shí)-30分=17時(shí)10分2、用分?jǐn)?shù)列算式：400千米你能幫小慧列出算式？如果用自然數(shù)怎樣列式？用分?jǐn)?shù)呢夏令營(yíng)結(jié)束后，小慧想買一張從北京直達(dá)溫州的火車票，車次和票價(jià)如下表。小慧原打算買一張K101次硬臥下的車票，這樣她還剩160元。后來(lái)小慧想改買D365次列車的二等軟座票，小慧的錢夠嗎？二等軟座586元12小時(shí)42分07：50—20:32北京南—溫州南D365硬臥上391元，硬臥中405元，硬臥下418元1天5小時(shí)54分23：16—05：10北京—溫州K101參考票價(jià)運(yùn)行時(shí)間發(fā)時(shí)—到時(shí)出發(fā)—到達(dá)車次根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，上述問(wèn)題問(wèn)題可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586。算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進(jìn)行運(yùn)算？運(yùn)算的結(jié)果是什么？合作學(xué)習(xí)夏令營(yíng)結(jié)束后，小慧想買一張從北京直達(dá)溫州的火車票，小慧原打算1、下面關(guān)于萬(wàn)里長(zhǎng)城的描述中用很多自然數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說(shuō)說(shuō)它們哪些表示計(jì)數(shù)和測(cè)量，哪些表示標(biāo)號(hào)或排序？我國(guó)的長(zhǎng)城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年，是世界七大奇跡之一。明長(zhǎng)城從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，實(shí)際長(zhǎng)度為5130千米（合一萬(wàn)零二百六十里），故稱萬(wàn)里長(zhǎng)城。以明代修建長(zhǎng)城作估算，需用磚石5000萬(wàn)立方米，土1.5億立方米。若用這些磚石和土方筑成一道寬1米，高5米的長(zhǎng)墻，能繞地球赤道1周；如用來(lái)鋪筑寬5米，厚50厘米的公路，能繞地球赤道2周。課內(nèi)練習(xí)1、下面關(guān)于萬(wàn)里長(zhǎng)城的描述中用很多自然數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說(shuō)2、鳥類中最大的蛋是鴕鳥蛋，一個(gè)鴕鳥蛋的質(zhì)量大約是1500克。如果改用千克作單位，應(yīng)怎樣表示鴕鳥蛋的質(zhì)量？課內(nèi)練習(xí)3、一種商品有兩種不同規(guī)格的包裝，其質(zhì)量和價(jià)格如圖所示。請(qǐng)問(wèn)哪一種包裝每克的價(jià)格更低？你會(huì)選擇哪一種規(guī)格？為什么？2、鳥類中最大的蛋是鴕鳥蛋，一個(gè)鴕鳥蛋的質(zhì)量大約是1500克（1）（2）（3）課內(nèi)練習(xí)4、如圖所示的正方形的邊長(zhǎng)為2，用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形的面積。5、某航空公司把從城市A到城市B機(jī)票價(jià)格因燃油價(jià)而上漲了15%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下調(diào)15%。問(wèn)下調(diào)后的票價(jià)與上漲前比是貴了，還是便宜了？（1）（2）（3）課內(nèi)練習(xí)4、如圖所示的正方形的邊長(zhǎng)為2，6、商店里有單價(jià)分別為1元，1元5角，2元2角三種賀年卡。小明先每種買了5張，為了湊成整元，小明又買了1張賀年卡。（1）用元作單位，各種賀年卡的單價(jià)應(yīng)怎樣表示？（2）小明一共付了多少錢？課內(nèi)練習(xí)6、商店里有單價(jià)分別為1元，1元5角，2元2角三種賀年卡。小課堂小結(jié)1.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、自然數(shù)的概念；2.自然數(shù)的四大作用；3.分?jǐn)?shù)與小數(shù)能夠互相轉(zhuǎn)化;課堂小結(jié)1.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、自然數(shù)的概念；1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（一）1.1從自然數(shù)到有理數(shù)（一）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？自然數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（π）復(fù)習(xí)回顧小學(xué)我們學(xué)過(guò)哪些數(shù)？自然數(shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)從自然數(shù)到有理數(shù)（一）-公開課課件探究情景世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全線通車。這座設(shè)計(jì)日通車量為8萬(wàn)輛，全長(zhǎng)36千米的6車道公路斜拉橋，是中國(guó)大陸的第一座跨海大橋。請(qǐng)閱讀下面一段報(bào)道：你在這段報(bào)道中看到了哪些數(shù)？2003年6月8日2008年5月1日8萬(wàn)輛36千米6車道自然數(shù)一座探究情景世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋于2003獲得知識(shí)自然數(shù)：包括0、1、2、3......自然數(shù)的作用：1、計(jì)數(shù)——一般由數(shù)數(shù)得到，比如事物的數(shù)量等；2、測(cè)量——一般借助工具得到，比如事物的長(zhǎng)度等；3、標(biāo)號(hào)——比如門牌號(hào)、學(xué)號(hào)、座位號(hào)、車牌號(hào)、郵政編碼、城市的公共汽車路線等；4、排序——一般為了表示某種順序，比如年份、月份、名次等。獲得知識(shí)自然數(shù)：包括0、1、2、3......自然小試牛刀找出下列語(yǔ)句中用到的自然數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)和測(cè)量？哪些表示標(biāo)號(hào)和排序？（1）2002年全國(guó)共有高等學(xué)校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列車從北京到天津；（3）香港特別行政區(qū)的中國(guó)銀行大廈高369米，地上70層，至1993年為止，是世界第5高樓。小試牛刀找出下列語(yǔ)句中用到的自然數(shù)，哪些屬于計(jì)數(shù)和測(cè)量？（想一想：在解答下列問(wèn)題時(shí)你會(huì)選用哪一類數(shù)？為什么？1、小華和她的7位朋友一起過(guò)生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?2、小明的身高是168厘米，如果改用米作為單位，應(yīng)怎樣表示？(1.68米)說(shuō)明并不是所有的情景都可以用自然數(shù)來(lái)表示，自然數(shù)已不能滿足生活實(shí)際的需要,數(shù)需要擴(kuò)展!因此就出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)。探究情景想一想：在解答下列問(wèn)題時(shí)你會(huì)選用哪一類數(shù)？為什么？1、小華和情景探究思考：?jiǎn)枺菏欠袼械姆謹(jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)？所有的分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)！1.能否把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)？0.15＝0.1＝問(wèn)：是否所有的分?jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)？不是所有的小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)！0.60.3●●有些小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，2.能否把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)可以化為分?jǐn)?shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不可以化為分?jǐn)?shù)。情景探究思考：?jiǎn)枺菏欠袼械姆謹(jǐn)?shù)都可以化為小數(shù)？所有的小試牛刀算一算：小試牛刀算一算：大家好，我是小慧，我要去北京參加夏令營(yíng)了，我的行程如下：到了杭州并不能馬上上火車，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站要花去30-40分鐘時(shí)間。???我最遲什么時(shí)候從溫州出發(fā)呢?400千米車速100千米/時(shí)先從溫州出發(fā)，坐大巴到杭州，然后乘坐T32次火車到北京。路程和時(shí)間請(qǐng)看圖示。①②③④zxxkwzxxkw合作學(xué)習(xí)大家好，我是小慧，我要去北京參加夏令營(yíng)了，我的行程如下：到了400千米車速100千米/時(shí)你能幫小慧列出算式？如果用自然數(shù)怎樣列式？用分?jǐn)?shù)呢？到了杭州并不能馬上上火車，市內(nèi)交通和檢票進(jìn)站要花去30-40分鐘時(shí)間。合作學(xué)習(xí)1、用自然數(shù)列算式：400÷100=4（時(shí)）21時(shí)40分-4時(shí)-30分=17時(shí)10分2、用分?jǐn)?shù)列算式：400千米你能幫小慧列出算式？如果用自然數(shù)怎樣列式？用分?jǐn)?shù)呢夏令營(yíng)結(jié)束后，小慧想買一張從北京直達(dá)溫州的火車票，車次和票價(jià)如下表。小慧原打算買一張K101次硬臥下的車票，這樣她還剩160元。后來(lái)小慧想改買D365次列車的二等軟座票，小慧的錢夠嗎？二等軟座586元12小時(shí)42分07：50—20:32北京南—溫州南D365硬臥上391元，硬臥中405元，硬臥下418元1天5小時(shí)54分23：16—05：10北京—溫州K101參考票價(jià)運(yùn)行時(shí)間發(fā)時(shí)—到時(shí)出發(fā)—到達(dá)車次根據(jù)我們已有的經(jīng)驗(yàn)，上述問(wèn)題問(wèn)題可以列下面的算式求解：418+160-586=578-586。算式中被減數(shù)小于減數(shù)，在這種情況下，能否進(jìn)行運(yùn)算？運(yùn)算的結(jié)果是什么？合作學(xué)習(xí)夏令營(yíng)結(jié)束后，小慧想買一張從北京直達(dá)溫州的火車票，小慧原打算1、下面關(guān)于萬(wàn)里長(zhǎng)城的描述中用很多自然數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說(shuō)說(shuō)它們哪些表示計(jì)數(shù)和測(cè)量，哪些表示標(biāo)號(hào)或排序？我國(guó)的長(zhǎng)城始建于公元前7世紀(jì)，前后修造了2000余年，是世界七大奇跡之一。明長(zhǎng)城從山海關(guān)到嘉峪關(guān)，實(shí)際長(zhǎng)度為5130千米（合一萬(wàn)零二百六十里），故稱萬(wàn)里長(zhǎng)城。以明代修建長(zhǎng)城作估算，需用磚石5000萬(wàn)立方米，土1.5億立方米。若用這些磚石和土方筑成一道寬1米，高5米的長(zhǎng)墻，能繞地球赤道1周；如用來(lái)鋪筑寬5米，厚50厘米的公路，能繞地球赤道2周。課內(nèi)練習(xí)1、下面關(guān)于萬(wàn)里長(zhǎng)城的描述中用很多自然數(shù)，請(qǐng)找出這些數(shù)，并說(shuō)2、鳥類中最大的蛋是鴕鳥蛋，一個(gè)鴕鳥蛋的質(zhì)量大約是1500克。如果改用千克作單位，應(yīng)怎樣表示鴕鳥蛋的質(zhì)量？課內(nèi)練習(xí)3、一種商品有兩種不同規(guī)格的包裝，其質(zhì)量和價(jià)格如圖所示。請(qǐng)問(wèn)哪一種包裝每克的價(jià)格更低？你會(huì)選擇哪一種規(guī)格？為什么？2、鳥類中最大的蛋是鴕鳥蛋，一個(gè)鴕鳥蛋的質(zhì)量大約是1500克（1）（2）（3）課內(nèi)練習(xí)4、如圖所示的正方形的邊長(zhǎng)為2，用分?jǐn)?shù)表示下列各圖形的面積。5、某航空公司把從城市A到城市B機(jī)票價(jià)格因燃油價(jià)而上漲了15%，三個(gè)月后又因燃油價(jià)格的回落而重新下