競賽參考答案及評分細則

2023年浙江省高校Th物理創(chuàng)新競賽理論競賽卷評分參考答案.2023.12.26（每題3分，共30分）1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D（每題4分，共40分）2 3v21. g2 3v22 3g

RR1 2RR1 20，mab科里奧利；逆角動量守恒65kHz7.2

21

rr1212

2k8. 0

I ， 0 R2l l左：p型

dt

dt

1dΦm

dtΦm

2r2B 3.14106(C)i i R R dt R R（共8題，共80分）1.（本題8分）解：設(shè)風(fēng)速為v，與正東方向的夾角為，車速v1=10m/s，v2=15m/s，由矢量圖可知，由于OA2B=45，所以A1B=OA2OA，即v 1=v2v1=1510=5。 （2分）1 風(fēng)對人v=vBvv v=vBv風(fēng)對地1

v風(fēng)對人2Ov=10m/s

東 A O v

=15m/s

45東A A21 1 2 1v2v21 風(fēng)對人110252vv2v21 風(fēng)對人110252tan

v風(fēng)對人v1

51，27 （3分）10 22.（本題8分）f

mamdv

mvdv

（2分）設(shè)b1cS

合xx

dt dxmvdv （2分）2 0 v0bv22ghv 10 2m/s （2分）2gh0v2m/s，xmlnv

4.9m （2分）b v0即運動員在水中達成的深度約4.9m，所以跳水池的水深應(yīng)當為5m左右比較合理。3（12分）由題意電風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的動力矩為M

P，阻力矩為Mk由轉(zhuǎn)動定律 MM

kJJd （2分）dt分別變量積分

tt0Pk2 0PkPke2ktJ)

（2分）當t時，電風(fēng)扇達成穩(wěn)定轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速Pk （4Pkm斷開電源后只受阻力矩作用，由轉(zhuǎn)動定律kJ

ddt （2分）分別變量積分

tkdtm 0Jme得 em

kJ

PektJkJ電風(fēng)扇轉(zhuǎn)過的角度

JkPkJdt PektdtJkPkJ

（2分）0 0 k4.（本題10分）lhh1 1

23m，l2

(2315m （1分）mgh

k(l2

l)2 （2分）0mgk(l l) （2分）2 0l 13m （1分）01 1mv2 k(l2 2

l)2mg(l0

h) （2分）0v ll) （1分）max 2a 4g （1分）max5.（本題10分）（1）yAcos[2

x)] (SI) 2y Acos[2P

13)]Acos(2t) (SI) （4分） 4 2（2）

2xP

2

23（2分）4yAcos[2

x)] (SI) （2分） 2（3）x

37D 4 6 12y 2Acos(7))2Acos) 3Asin

(SI) （2分）D 12 2 6 26.（12分）1依據(jù)對稱性可知 E=0； （3分）12aS的閉合圓柱面為高斯面，高斯面內(nèi)包圍的電量為：

Q2akxdxkSa2 1分）0Φ

Qd 依據(jù)高斯定理 E S 有：E S 0Φ Φ EEdS2ESQS20kSa20 k得 E a2i； （1分）2 0以中心平面為對稱面，作垂直于中心平面的高度為（x>d、底面為S面為高斯面，高斯面內(nèi)包圍的電量為：Q2dkxSdxkSd2 1分）0Φ EΦ EEdS2ESQS30kSd20k

d2i (xd)得 E 03 0

d2i (xd)

（2分）Ex變化的曲線如圖

EE3dO d x （2分）E37.（本題10分）在半徑r處取寬為dr的細環(huán)帶，其沿徑向方向的電阻為dR dr2rd

（1分）整個圓環(huán)沿徑向方向的總電阻為RdRR

lnR

（2分）R 1

R12沿徑向方向的總電流為2

I

2d

ddddIR ln(R2

/R)1如圖，沿徑向取d角相應(yīng)的電流線元，其電流為IdI2

d ln(R2

d/R)1

（2分）電流線元受到的磁力為

dFBdIdr Bd

drd

（1分）ln(R2

/R)1對軸的力矩為

dMrdF Bd

rdrd

（1分）ln(R2

/R)1圓環(huán)所受到的磁力矩為MMdMBdln(R/R2 1 rr R2d2d Bd(R R22)21R10ln(R/R)2 18.（10分）

C 0 (Hh) （3分）1 ln(R/r)C 20r h （3分）C2 ln(R/r)兩個電容器并聯(lián) （2分）CCC

(Hh)

20

h （2分）1 2 ln(R/r) ln(R/r)3題，共30分）1（本題8分）設(shè)每秒流過m公斤水，功率為：PW640106(W) （1分）t效率為：熱電廠每秒吸取熱量：

W0.38 （1分）Q1W Pt 64010611Q 0.38 1.68109(J) （2分）1熱電廠每秒放出熱量：Q Q2 1

W1.681096.401081.04109(J) （1分）每秒放出的熱量被m公斤的水吸取后水溫不能超過3C，則：Q2mcT （1分）每秒流過水的質(zhì)量為：mQ2

1.04109 8.25104(kg) （2分）cT 420032（本題10分）在飛船上測量，無線電信號到達地球又反射回來，一去一回光速相等，所用時間都為30s，所以地球反射信號時，地球離飛船的距離為c309109m （2分）在飛船上測量，當宇航員放射信號時，它離地球距離為lc30

4c306c （2分）5在地球上測量，在宇航員放射信號時，它離地球的距離為1u2/1u2/c2

10c （2分）1(4/1(4/5)2測量該時間長為

1u2/c1u2/c2

11(4/5)2

100s （2分）1這段時間內(nèi)，在原來離地球10c基礎(chǔ)上，飛船又連續(xù)向前飛了l距離1lut1

4c10080c （1分）5因此，在地球上測量，宇航員接受反射信號時，飛船離地球的距離為ll1

10c80c90c2.71010m （1分）3（本題12分）橢圓半長軸a等于近地點和遠地點之間距離的一半，亦即近地點與遠地點矢徑長度（皆指衛(wèi)星到地心的距離）r與rn f

的算術(shù)平均值，即有a1r r1H RH R1H HR2 n f 2 n f 2 n f代入數(shù)據(jù)得a3.1946104km （1分b等于近地點與遠地點矢徑長度的幾何平均值，即有rrnfbrrnf代入數(shù)據(jù)得b1.942104km橢圓的偏心率a2a2b2a代入數(shù)據(jù)即得e0.7941 （1分）16小時軌道上運營時，以vv分別表達它在近地點和遠地點的速度，n f依據(jù)能量守恒，衛(wèi)星在近地點和遠地點能量相等，有 mv2 mv2

（2分）n rn

2 f rf式中M是地球質(zhì)量，G是萬有引力常量.因衛(wèi)星在近地點和遠地點的速度都與衛(wèi)星到地心的連線垂直，依據(jù)角動量守恒，有mvrnn

mvrff

（2分）留意到

GMgR2由(7)、(8)、(9)式可得r r 2gr rrn f nfRnr 2gr rrf f r 2gr rrf f nnRrf r nf當衛(wèi)星沿16小時軌道運營時，依據(jù)題給的數(shù)據(jù)有rRHn

rRHf f由(11)式并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得

v 1.198km/s （1分）f所在處將是新軌道的遠地點.所以新軌道遠地點高度HHf