九年級數(shù)學(xué)上冊單元清四檢測內(nèi)容期中檢測新版華東師大版

九年級數(shù)學(xué)上冊單元清四檢測內(nèi)容期中檢測新版華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊單元清四檢測內(nèi)容期中檢測新版華東師大版Page8九年級數(shù)學(xué)上冊單元清四檢測內(nèi)容期中檢測新版華東師大版檢測內(nèi)容:期中檢測得分________卷后分________評價(jià)________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．函數(shù)y＝eq\f(\r(x＋1)，x－2)，自變量x的取值范圍是（C)A．x≥－1B．x＞－1且x≠2C．x≥－1且x≠2D．x≠22．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是(B)A．eq\r(12）與eq\r(72)B．eq\r(63）與eq\r(28）C．eq\r(4x3)與2eq\r（2x)D．eq\r(18)與eq\r(\f(2,3）)3．已知a〈0,化簡二次根式eq\r（－a3b）的正確的結(jié)果是（A)A．－aeq\r(－ab）B．－aeq\r(ab)C．a(chǎn)eq\r(ab）D．a(chǎn)eq\r(－ab）4．下列運(yùn)算正確的是（A)A．eq\r(（－a)2）＝－a(a≤0）B．eq\r(（－5）2)·eq\r(3）＝－5eq\r（3)C．(－eq\r（a)）2＝－aD．eq\r（（\r（2）－\r（3））2)＝eq\r（2）－eq\r（3)5．解方程2(5x－1)2＝3（5x－1)最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?D)A．直接開方法B．配方法C．公式法D．因式分解法6．已知關(guān)于x的方程kx2＋(1－k）x－1＝0，下列說法正確的是（C)A．當(dāng)k＝0時(shí)，方程無解B．當(dāng)k＝1時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C．當(dāng)k＝－1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D．當(dāng)k≠0時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解7．能判定△ABC與△A′B′C′相似的條件是(C）A．eq\f（AB，A′B′)＝eq\f(AC，A′C′)B．eq\f（AB，AC）＝eq\f（A′B′，A′C′）,且∠A＝∠CC．eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(BC,A′C′)，且∠B＝∠A′D．eq\f（AB，A′B′）＝eq\f（AC，A′C′）,且∠B＝∠B′8．（安陽二模)《九章算術(shù)》勾股章有一問題,其意思是：現(xiàn)有一豎立著的木柱，在木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽著繩索退行,在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請問繩索有多長？若設(shè)繩索長度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為(C)A．82＋x2＝(x－3）2B．82＋（x＋3)2＝x2C．82＋(x－3)2＝x2D．x2＋（x－3)2＝829．如圖,在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，連結(jié)CE并延長與BA的延長線交于點(diǎn)F，若AE＝2ED,CD＝3cm，則AF的長為(B)A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm第9題圖第10題圖10．如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm,AC＝12cm，動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)沿AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)沿CA運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s,如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，那么當(dāng)以點(diǎn)A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（A）A．3s或4.8sB．3sC．4。5sD．4.5s或4.8s二、填空題（每小題3分，共15分)11．將方程x2＋4x－3＝0進(jìn)行配方，那么配方后的方程是__(x＋2)2＝7__．12．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡｜a－1|＋eq\r（（a－2）2)＝__1__．第12題圖第14題圖第15題圖13．(商南縣月考)已知α，β是方程x2－2x－4＝0的兩實(shí)根，則α3＋8β＋6的值為__30__．14．如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點(diǎn)，N為DC邊上一點(diǎn),ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，設(shè)OM＝x，ON＝y(tǒng)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為__y＝eq\f（2，3）x__．15．（河南模擬）邊長為2的正方形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，P在射線DC上從D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過P作PF⊥DE，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__1或eq\f（5,2)__秒時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形與△AED相似．三、解答題(共75分）16．(8分)計(jì)算：(1）eq\r（125)－5eq\r（\f(1，45))＋eq\f（1,4)eq\r（3.2）－3eq\r(0。2)；(2）eq\r（18）－eq\f（1，2)÷2－1＋eq\f(1,\r(2)＋1）－(eq\r(2)－1）0.解:（1）eq\f(64,15)eq\r(5)解：(2）4eq\r(2)－317．（9分）解方程：（1）（6x－1)2＝25；(2）4x2－1＝12x；解：（1）x1＝1，x2＝－eq\f(2,3)解：(2）x1＝eq\f(3,2）＋eq\f（\r（10)，2），x2＝eq\f（3，2)－eq\f（\r(10),2)（3)x（x－7)＝8(7－x).解：(3）x1＝7，x2＝－818．（9分)先化簡,再求值：eq\f（a2－b2,a)÷（eq\f(2ab－b2,a）－a）,其中a＝1＋eq\r(2）,b＝1－eq\r(2）.解：原式＝－eq\f（a＋b，a－b），當(dāng)a＝1＋eq\r(2),b＝1－eq\r（2）時(shí)，原式＝－eq\f（\r（2）,2）19．（9分)如圖,已知在△ABC中，AB＝AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上一點(diǎn),且滿足AB2＝DB·CE.求證：△ADB∽△EAC。證明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠ABD＝∠ACE，∵AB2＝DB·CE，∴eq\f(AB,CE)＝eq\f（DB,AB)，∴eq\f(AB，CE）＝eq\f（DB,AC），∴△ADB∽△EAC20．（9分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2(m＋1）x＋m2－1＝0。（1)若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且滿足（x1－x2)2＝16－x1x2，求實(shí)數(shù)m的值．解：（1)由題意，得Δ＝4(m＋1）2－4（m2－1）≥0，則m≥－1（2）x1＋x2＝－2（m＋1)，x1·x2＝m2－1，(x1－x2)2＝16－x1x2，（x1＋x2)2－4x1x2＝16－x1x2，∴（x1＋x2)2－3x1x2－16＝0，則4（m＋1)2－3（m2－1）－16＝0，m2＋8m－9＝0，解得m＝－9或m＝1，又∵m≥－1，∴m＝121．(10分）將如圖方格中的△ABC做下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化．(1）沿y軸正方向平移3個(gè)單位長度；（2)關(guān)于x軸對稱；(3）以點(diǎn)C為位似中心,將△ABC放大2倍；（4)以點(diǎn)C為中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°.解：畫圖略（1)A1（0，2)，B1(1,5)，C1（2,4)(2）A2（0，1），B2(1，－2)，C2(2，－1)（3)A3（－2，－3）,B3（0，3)，C3（2，1）（4)A4（4，3),B4(3,0）,C4（2，1）22．（10分)某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤．第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件;第二個(gè)月如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查,單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格．第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元．設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元．（1）填表（不需要化簡）：時(shí)間第一個(gè)月第二個(gè)月清倉時(shí)單價(jià)（元)8040銷售量（件）200(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是多少元？解:（1）80－x200＋10x800－200－（200＋10x)(2)根據(jù)題意，得80×200＋（80－x）(200＋10x）＋40［800－200－（200＋10x）]－50×800＝9000。解得x1＝x2＝10。當(dāng)x＝10時(shí)，80－x＝70＞50.符合題意．答:第二個(gè)月的單價(jià)應(yīng)是70元23．(11分)如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P,連結(jié)PD，線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段PE，且PE交BC于點(diǎn)F，連結(jié)DF,過點(diǎn)E作EQ⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)Q.（1）求線段PQ的長；(2）問點(diǎn)P在何處時(shí)，△PFD∽△BFP，并說明理由．解:（1)由題意得：PD＝PE,∠DPE＝90°.∴∠APD＋∠QPE＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，∴∠ADP＋∠APD＝90°，∴∠ADP＝∠QPE，∵EQ⊥AB，∴∠A＝∠Q＝90°,又∵PD＝PE，∴△ADP≌△QPE(AAS），∴PQ＝AD＝1（