清華大學領軍計劃測試物理試題含答案資料

清華大學領軍計劃測試物理學科注意事項：.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考點名稱填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。.客觀題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。主觀題用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡相應位置上。答在試卷上的無效。.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。.本試題為考生回憶版，有部分缺題【1】質量m的小球從距輕質彈簧上端h處自由下落，彈簧的彈性系數(shù)為k,求小球在運動過程中的最大動能Ekmax。已知重力加速度為go一衛(wèi)星在距赤道20000km上空運行，求在赤道上的人能觀察到此衛(wèi)星的時間間隙。已知地球半徑Re=6400km。【3】在粗糙地面上，某時刻乒乓球的運動狀態(tài)如圖所示，判斷一段時間后乒乓球的可能運動狀況：(0A、靜止B、可能向前無滑滾動C、原地向左滾動D、原地向右滾動[41距。點10m處有一堵2m高的墻，同方向11m處有一堵3m高的墻，今將一小球（可看作質點）從。點斜拋，正好落在兩墻之間，求斜拋速度可能值。[51有一半徑為2r的線圈。內部磁場分布如圖，磁感應強度均為Bo有一長為4r的金屬桿（橫在中間），其電阻為Ro金屬桿的右半邊線圈電阻為R,左半邊線圈電阻為2R。當兩個磁場磁感應強度從B緩慢變化至0時，求通過右半邊的電荷量qo[91有一輛汽車以恒定功率由靜止開始沿直線行駛， 一定時間t內走過的路程為s,求s與t的幾次方成正比。【10】有一封閉絕熱氣室，有一導熱薄板將其分為左右體積比1:3的兩部分，各自充滿同種理想氣體，左側氣體壓強為3atm,右側氣體壓強為1atm?，F(xiàn)將薄板抽走，試求平衡以后氣體壓強【11]如圖有一電容，由三塊金屬板構成，中間填充相對介電常數(shù)為 名的介質，中間兩塊極板面積為S,真空介電常量為%,求此電容的大小?！?】一交警以50kmh」速度前行，被超車后用設備進行探測，聲波發(fā)出頻率為10Hz,接受頻率為8.2Hz,求前車的速度?！?】圓柱體M,彈簧連接在M的轉動軸上（圓柱體可繞轉動軸轉動）。壓縮彈簧后放手，圓柱體純滾動，問圓柱體的運動是否為簡諧振動？如果是，周期為多少？已知彈簧彈性系數(shù)為k,重力加速度為go居【8】楊氏雙縫干涉實驗中，雙縫距光屏8cm,現(xiàn)將光屏靠近雙縫，屏上原來3級亮紋處依舊為亮紋，則移動的距離可能為（ ）A.4.8 B.4 C.3.4 D.3［12］如圖，用長同為l的細繩懸掛四個小球，質量依次滿足mi?m2?m3?m4。將第一個小球如圖拉起一定角度后釋放，試問最后一個小球開始運動時速度為多少【13］如圖所示導熱U形管中封有長度為I。的水銀柱，當U形管開口向下時,其中空氣柱長度為ii；當u形管開口向上是，空氣柱長度為12。試求Ll2

清華大學領軍計劃測試物理答案評分說明:.各題均按答案及評分參考評分。.若考生的非選擇題答案與參考答案不完全相同但言之有理，可酌情評分,但不得超過該題所分配的分數(shù)。[11小球還沒有與彈簧接觸時做自由落體運動，與彈簧接觸后，開始時重力仍比彈簧的彈力大，即做加速運動，重力與彈簧彈力相等時為臨界點，之后做減速運動。因此小球的動能最大也即速度最大時，重力與彈簧彈力相等，設此時彈簧壓縮Ah,小球動能為Ek,則mg=Ah又由能量守恒有1mghAjh]區(qū)hI^E, 所 以 ，?- 1…2mxmg1I「mg2 ,xm2g2讓Ek=mg（h+Ah）--kAh=mg,h+---k. m=mgh+?1,所以，Ekmax=mghEkmax=mgh22

口。2k[2]假設地球自轉方向為如圖順時針方向，衛(wèi)星以 R=26400km為軌道半H爺又徑繞地球運動，則赤道上的人P能觀察到衛(wèi)星的范圍為由A順時針至B（而與地球相切于點P）。因此赤道上的人能觀察到此衛(wèi)星的時間間隙等于衛(wèi)星相對人P由A順時針運動至B,即旋轉過/AOB,』AOB=2cos」（Re/R）,H爺又旋轉的角速度缶。衛(wèi)星受力：mL=GWm,所以vRR2地球自轉角速度屹=2^\衛(wèi)星相對人P的轉動角速度為^一”因此時間問24_AOB2cos4Re/R e =9.89h_AOB24,GMe3600s/h-2h,

24【3】ABCDo注意到角速度方向和平動速度造成的效果是相反的，所以在從初態(tài)到穩(wěn)定過程中，以上過程都有可能出現(xiàn)。[41以。為原點如圖建立直角坐標系，設小球拋出的速度大小為 v,方向1C與x軸夾日角則小球運動的坐標與時間關系為：x=vtcosB,y=vtsin@--gt,2因此小球的軌跡為y=xtan^-gx因此小球的軌跡為y=xtan^-gx21tan212 °2v2由于小球正好落在兩墻之間，當小球運動至x=10m處，即至墻A時，應有y之2m；當小球運動至x=11m處，即至墻B時，應有yW3m。止匕外，小球可能會與墻B碰撞后再落入兩墻之間。小球與墻B碰撞，垂直于墻B的速度反向，平行于墻B的速度不變，因而碰撞后的軌跡將與碰撞未發(fā)生的軌跡關于墻B對稱。因此小球運動至x=13m處，即碰撞后運動到墻A時，應有y<2m。因此，10tanH-g1021tan2^2v211tan?-運動到墻A時，應有y<2m。因此，10tanH-g1021tan2^2v211tan?-g1121tan2-2v2<3,12tanB—g1221tan2-2v2<20整理即有g1021tan2f-210tan1-22g111tan1v 211tan1-3v2w"^)。其中,212tan1-29=10,-,即tan9^(0,2'2)收)。令f(x)=1x25x-125x-2x—5f(x)= 2—,因止匕可5x-1得x=1^26時,f'(x)=0,且x=H2%極小值點。因此5 5

一2 . 2.g101tan1210tani-2gx10一2 . 2.g101tan1210tani-2gx1021X 二210M+i'W26]1+726J 2=119.54m2'S" ,2 _ 2_v_1 19m1,5v410.93ms。又8T, tan9t收時，g1121tan2二)一 )+=c,211tan1-3g1221tan21212tan[-2 '因此V2沒有上限，即V沒有上限。因此，斜拋速度的可能值為v之10.93ms」【5】磁場變化產生渦旋電場，線圈處電場E滿足：2 2"2 2"...；B3二r-B二rE2二2r=——= ■,t 4，所以￡=,父些，如圖設出電流分布,2.4對線圈左半邊和金屬桿列基爾霍夫定律方程Exux2r-I1x2R^(i1-I2尸R=0,對線圈右半邊和金屬桿列基爾霍夫定律方程：￡父冗父2「—12M2R十(I1—12NR=0,聯(lián)立兩式得I2=8^E-=4^^—,因5R5Rt此通過右半邊的電荷量q為q=￡I2&=￡"匕"=叱￡ab=Q旦。5R5R 5R【6】設交警速度為V1,前車速度為V2,現(xiàn)計算聲波發(fā)出頻率和接受頻率之問的關系。設警車發(fā)出聲波的周期為丁，接受聲波的周期為T2,t=0時刻警車與前車的距離為d,聲音的速度為c,則聲波到達前車處的時間為t0=—d—,此時c-v2交警和前車相距L+(V2-V1At。，因此聲波發(fā)射后經(jīng)前車返射回警車的時間為, dv2-％ 當1=丁1時，警車再次發(fā)出聲dV2-V1當1=丁1時，警車再次發(fā)出聲t1=t。 二 cv1 c-v2 cVi波，此時警車與前車的距離為d+(V2-V1產T1,因此將t1中的d換為新的距離并加上T1,就得到聲波發(fā)射后經(jīng)前車返射回警車的時間為

1v2-Mt2=T|++"2—v1V1十 吐v2M(d+(V2-vi產Ti),因此警車接受聲TOC\o"1-5"\h\zc—n2 cm. 1T1V2-M 波的周期為T2=t2-11=T1+(v2―v1I1+ c^v2v2-v1產下，整理得c-V2 cv1，I72-M—1—五=1+v_二^十 czv2父“2_%)=(c+v2.(c—v1),依題意有T2工T c-v2 c+v1 (c—v2尸(cT2工上=處，因此(c+v2-1)："，將v1=50kmMh」,c=340m，s」代入f28.2 c-v2i■i：c-v1 8.2上式求得v2=170.4kmh~【7】如圖建立坐標軸，以彈簧為原長處為坐標零點，則當圓柱體位于 x位置時，受到彈簧彈力作用R=-kx,并且由于彈簧彈力導致的與地面的滑動趨勢而受到靜摩擦力F2,方向設為x正向。由于圓柱體純滾動有v=0R,a=PR,又圓柱體加速度和角加速度分別為-F2R1 又圓柱體加速度和角加速度分別為-F2R1 2mR2f2mR，因此,FF 2Fc _ 1 1 . 2,一『K，即.13*則圓柱體受力為一,+FL”由圓柱體的受力形式知其運動是簡諧振動，周期為柱體的受力形式知其運動是簡諧振動，周期為【8】楊氏雙縫干涉亮條紋的位置為x=^D,d=0,±1,蘭2...,其中，d為雙d縫間距，D為雙縫到光屏的距離，兒為光的波長。依題意有3旦=2Dd<Do,dd3D.其中，k為正整數(shù)。所以D=—0,k=4,5,6,...,所以kD=6cm,4.8cm,4cm,3.4cm,3cm…。v是瞬時速度，加速度,所以s[91功率恒定，即P=Fv恒定，F(xiàn)v是瞬時速度，加速度,所以sa=F/m,那么有—mv2=Pt=v=空2 dt

與t的3次方從成正比。2【10】記系統(tǒng)溫度為T,對于初態(tài)左右部分氣體，有 3P0V0=n1RT,P03Vo=n2RT,對于末態(tài)P0封0=(叫+叱)RT‘，n1cvT+國6丁=(n1+&)CvT',P=1.5atmo【11【11】兩個厚度為d的電容器串聯(lián)后與一個厚度為2d的