CH3電阻式傳感器傳感器與檢測技術(shù)第2版胡向東授課教案

第3章電阻式傳感器（知識(shí)點(diǎn)）知識(shí)點(diǎn)1歸納電阻式傳感器的基本工作原理是將被測量的變化轉(zhuǎn)變成傳感器電阻值的變化，再經(jīng)必然的測量電路實(shí)現(xiàn)對(duì)測量結(jié)果的輸出。電阻式傳感器應(yīng)用寬泛、種類眾多，如電位器式、應(yīng)變式、熱電阻和熱敏電阻等；電位器式電阻傳感器是一種把機(jī)械線位移或角位移輸入量經(jīng)過傳感器電阻值的變化變換為電阻或電壓輸出的傳感器；應(yīng)變電阻式傳感器是經(jīng)過彈性元件的傳遞將被測量引起的形變變換為傳感器敏感元件的電阻值變化。知識(shí)點(diǎn)2工作原理應(yīng)變（stress）是物體在外面壓力或拉力作用下發(fā)生形變的現(xiàn)象。當(dāng)外力去除后物體又能完好恢復(fù)其原來的尺寸和形狀的應(yīng)變稱為彈性應(yīng)變。擁有彈性應(yīng)變特點(diǎn)的物體稱為彈性元件。應(yīng)變電阻式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變變換為電阻變化的傳感器。應(yīng)變電阻式傳感器在力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)的測量中獲取了寬泛的應(yīng)用。應(yīng)變電阻式傳感器的基本工作原理：當(dāng)被測物理量作用在彈性元件上，彈性元件在力、力矩或壓力等的作用下發(fā)生形變，產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變或位移，爾后傳達(dá)給與之相連的電阻應(yīng)變片，引起應(yīng)變敏感元件的電阻值發(fā)生變化，經(jīng)過測量電路變成電壓等電量輸出。輸出的電壓大小反響了被測物理量的大小。知識(shí)點(diǎn)3應(yīng)變效應(yīng)以下列圖。一根擁有應(yīng)變效應(yīng)的金屬電阻絲，在未受力時(shí)，原始電阻值為：LR（）A式中：－電阻絲的電阻－電阻絲的電阻率－電阻絲的長度－電阻絲的截面積。圖應(yīng)變效應(yīng)當(dāng)電阻絲碰到拉力F作用時(shí)將伸長，橫截面積相應(yīng)減小，電阻率也將因形變而改變（增加），故引起的電阻值相對(duì)變化量經(jīng)過對(duì)式（）進(jìn)行全微分可得：R＋Lr（）＝2rRL其中：L－電阻絲軸向（長度）相對(duì)變化量，即軸向應(yīng)變，用表示。即：LL（）L基于資料力學(xué)相關(guān)知識(shí)，徑向應(yīng)變與軸向應(yīng)變的關(guān)系為：r

＝－

L

（）r

L式中：－電阻絲資料的泊松比。將（）、（）式代入（）式可得：R＝

＋（1＋2

）

（）R平時(shí)把單位應(yīng)變引起的電阻值相對(duì)變化量稱為電阻絲的矯捷度系數(shù)，表示為：KRR（）12實(shí)考據(jù)明：在電阻絲拉伸極限內(nèi)，電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比，即K為常數(shù)。知識(shí)點(diǎn)4電阻應(yīng)變片種類應(yīng)力（strain）與應(yīng)變的關(guān)系為：＝E（）式中：－被測試件的應(yīng)力－被測試件的資料彈性模量。應(yīng)力與力F和受力面積A的關(guān)系可表示為：F（）A常用的電阻應(yīng)變片有兩種：金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片。（1）金屬電阻應(yīng)變片（應(yīng)變效應(yīng)為主）金屬電阻應(yīng)變片有絲式和箔式等結(jié)構(gòu)形式。絲式電阻應(yīng)變片如圖（a）所示，它是用一根金屬細(xì)絲按圖示形狀波折后用膠粘劑貼于襯底上，襯底用紙或有機(jī)聚合物等資料制成，電阻絲的兩端焊有引出線，電阻絲直徑為～之間。蝕刻箔片襯底電阻絲襯底引出導(dǎo)線(a)絲式(b)箔式圖金屬電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)箔式電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)如圖（b）所示，它是用光刻、腐化等工藝方法制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般在～mm。它的優(yōu)點(diǎn)是表面積和截面積之比大，散熱條件好，故贊同經(jīng)過較大的電流，并可做成任意的形狀，便于大量生產(chǎn)。金屬電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于應(yīng)變效應(yīng)以致其資料幾何尺寸的變化，因此金屬電阻應(yīng)變片的矯捷度系數(shù)為：K12（常數(shù)）（2）半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片（壓阻效應(yīng)為主）半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)以下列圖。它的使用方法與絲式電阻應(yīng)變片相同，即粘貼在被測物體上，隨被測件的應(yīng)變其電阻發(fā)生相應(yīng)的變化。圖半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片的工作原理是主要基于半導(dǎo)體資料的壓阻效應(yīng)，即單晶半導(dǎo)體資料沿某一軸向碰到外力作用時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。半導(dǎo)體敏感元件產(chǎn)生壓阻效應(yīng)時(shí)其電阻率的相對(duì)變化與應(yīng)力間的關(guān)系為：＝＝E（）式中：－半導(dǎo)體資料的壓阻系數(shù)。因此，對(duì)于半導(dǎo)體電阻應(yīng)變片來說，其矯捷度系數(shù)為：K＝E（常數(shù)）（）知識(shí)點(diǎn)5電阻應(yīng)變片溫度誤差及其補(bǔ)償（1）電阻應(yīng)變片的溫度誤差電阻應(yīng)變片的溫度誤差是由環(huán)境溫度的改變給測量帶來的附加誤差。以致電阻應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有：1）電阻溫度系數(shù)的影響2）試件資料和電阻絲資料的線膨脹系數(shù)的影響由溫度變化引起電阻應(yīng)變片總電阻的相對(duì)變化量為：RtRR（）R00K(gs)tR0因此可知：因環(huán)境溫度變化以致的附加電阻的相對(duì)變化量取決于：環(huán)境溫度的變化量（t）；電阻應(yīng)變片自己的性能參數(shù)（K,0,s）；被測試件的線膨脹系數(shù)（g）。因此，對(duì)應(yīng)的應(yīng)變成：RtR00(s)t（）tKKg（2）電阻應(yīng)變片溫度誤差補(bǔ)償方法最常用、最有效的電阻應(yīng)變片溫度誤差補(bǔ)償方法是電橋補(bǔ)償法。其原理以下列圖。aR1R2UoRF1FRRR234bUR1－工作應(yīng)變片R2－補(bǔ)償應(yīng)變片~(a)(b)圖電橋補(bǔ)償法依照電路解析，可知電橋輸出電壓&與橋臂參數(shù)的關(guān)系為：Uo&R1&R3&R1R4R2R3&UoUaUbUR3U(R1R2)(R3R4)UR1R2R4依照式（），當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí)，R1和R2對(duì)電橋輸出電壓&的作用收效相反。電橋Uo補(bǔ)償法正是利用了這一基本關(guān)系實(shí)現(xiàn)對(duì)測試結(jié)果的補(bǔ)償。為了保證補(bǔ)償收效，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：·在電阻應(yīng)變片工作過程中，應(yīng)保證R3＝R4?！1和R2兩個(gè)電阻應(yīng)變片應(yīng)擁有相同的電阻溫度系數(shù)，線膨脹系數(shù)，應(yīng)變矯捷度系數(shù)K和初始電阻值R0。·粘貼補(bǔ)償片的資料和粘貼工作片的被測試件資料必定相同，兩者線膨脹系數(shù)相同?！すぷ髌脱a(bǔ)償片應(yīng)處于同一溫度場中。例：以下列圖的應(yīng)變片電橋測量電路，其中R1為應(yīng)變片，R2、R3和R4為一般精美電阻。應(yīng)變片在0℃時(shí)電阻值為100Ω，R2＝R3＝R4＝100Ω。已知應(yīng)變片的矯捷度為，電源電壓為10V。(1)若是將應(yīng)變片R1貼在彈性試件上，試件橫截面積-42E＝A＝×10m，彈性模量3×1011N/m2，若碰到6×104N拉力的作用，求測量電路的輸出電壓Uo；(2)在應(yīng)變片不受力的狀況下，假設(shè)該測量電路工作了10分鐘，且應(yīng)變片R1耗資的功率全轉(zhuǎn)變成溫升（設(shè)每1焦耳能量以致應(yīng)變片℃的溫升），不考慮R2、R3和R4的溫升，應(yīng)-3Uo，變片電阻溫度特點(diǎn)為RtR01t，＝×10/℃。試求此時(shí)測量電橋的輸出電壓并解析減小溫度誤差的方法。解：（1）依照題意，應(yīng)力為

FA61040.41041.5109N/m2應(yīng)變成E1.5109310110.005應(yīng)變以致的電阻變化RKR2.00.0051001因此，輸出電壓為：UoUiR1RR310101100R1RR2R3R42010.0249V200（2）依照題意，經(jīng)過Ui10R1的電流為：IR21000.05AR1100則R1上耗資的功率PI2R0.0521000.25WR1上耗資的能量WPt0.251060150J那么，溫升t1500.115C此時(shí)，電阻R1將變化為：RtR01t10014.2810315106.42因此，對(duì)應(yīng)的測量電橋輸出電壓為：UoUiRtR3)106.42100(R310()0.1555VRtR2R4206.42200由于此時(shí)應(yīng)變片并未承受應(yīng)變，因此可知溫度變化對(duì)測量結(jié)果的輸出會(huì)帶來較大的影響。要減小溫度誤差，可考慮采用的方法包括：不要長時(shí)間測量；對(duì)電阻R1推行恒溫措施；對(duì)電阻R2做溫度誤差補(bǔ)償，即采用補(bǔ)償應(yīng)變片。知識(shí)點(diǎn)6測量電路直流電橋（1）平衡條件BIoR1R2＋ACRLUo－R3R4DE圖直流電橋的平衡條件電橋平衡時(shí)Uo0，即電橋無輸出電壓，則有：R1R3（）R2R4這就是電橋平衡的條件，即相鄰兩臂電阻的比值相等。（2）電壓矯捷度設(shè)橋臂比為：R2n，由于R1R1，因此R1/R1可忽略，結(jié)合電橋平衡條件R1R1R3可得電橋輸出為：R2R4UoEnR1（）2（1n）R1定義電橋的電壓矯捷度為：KUUoEn（）R1R12（1n）電壓矯捷度越大，說明電阻應(yīng)變片電阻相對(duì)變化相同的狀況下，電橋輸出電壓越大，電橋越矯捷。這就是電壓矯捷度的物理意義。由式（）可知：·電橋的電壓矯捷度正比于電橋的供電電壓，要提高電橋的矯捷度，能夠提高電源電壓，但要碰到電阻應(yīng)變片贊同的功耗限制?！る姌虻碾妷撼C捷度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，合適地采用n值有助于獲取較高的矯捷度。在E確定的狀況下，n=1（即R1R2R3R4）時(shí)，KU的值最大，電橋的電壓矯捷度最高。此時(shí)有：ER1（）UoR14KUE/4（）由此可知：當(dāng)電源的電壓E和電阻相對(duì)變化量R1/R1不變時(shí)，電橋的輸出電壓及其靈敏度也不變，且與各橋臂電阻阻值大小沒關(guān)。（3）非線性誤差及其補(bǔ)償式（）是在略去分母中的較小量R1/R1獲取的理想值，實(shí)質(zhì)值應(yīng)為：nR1R1UoE（）R1(1n)(1n)R1非線性誤差為：R1LUoUoR1（）UoR11nR1若是是四等臂電橋，即R1R2R3R4，n1，則：R1LR1（）R12R1要減小或除掉非線性誤差，可采用的方法包括：1）提高橋臂比由式（）可知，提高橋臂比，非線性誤差將減小。但依照式（）可知，電橋的電壓矯捷度將降低，為了保持矯捷度不降低，必定相應(yīng)地提高供電電壓。2）采用差動(dòng)電橋差動(dòng)電橋分半橋差動(dòng)和全橋差動(dòng)兩種狀況。BBR＋R＋R＋R＋R－RR－R2222ACUoACUoR3R4－R3－R3R4＋R4－DDEE(a)半橋差動(dòng)(b)全橋差動(dòng)圖差動(dòng)電橋半橋差動(dòng)如圖（a）所示，只有兩個(gè)相鄰橋臂接入電阻應(yīng)變片。若是R1＝R2，R1＝R2＝R3＝R4，則獲取該電橋的輸出電壓為：UoER1（）2R1KUE/2可見：Uo與R1呈線性關(guān)系，即半橋差動(dòng)測量電路可是線性誤差，且電橋電壓矯捷度比單臂電阻應(yīng)變片工作時(shí)提高了一倍。若將電橋四臂都接入電阻應(yīng)變片，如圖（b）所示，構(gòu)成全橋差動(dòng)測量電路，若R1＝R2＝R3＝R4，且R1R2R3R4，則：UoR1（）ER1KUE（）可見，全橋差動(dòng)測量電路不但沒有非線性誤差，且電壓矯捷度是單臂電阻應(yīng)變片工作時(shí)的4倍。交流電橋依照前面的解析已知，由于應(yīng)變測量電橋的輸出電壓很小，一般要加放大器，但直流放大器簡單產(chǎn)生零漂，因此應(yīng)變測量電橋多采用交流電橋。ZZC1C212RR21UoUoZ3Z4R3R4UU～～(a)(b)圖交流電橋交流電橋以下列圖。工作電阻應(yīng)變片和補(bǔ)償電阻應(yīng)變片分別加在橋臂Z1和Z2上。由于電源為交流，電阻應(yīng)變片引線寄生電容使得橋臂表現(xiàn)復(fù)阻抗特點(diǎn)，相當(dāng)于兩只電阻應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容（C1,C2）。這樣，獲取每個(gè)橋臂的復(fù)阻抗為：Z1R11jwR1C1Z2R2（）jwR2C2Z3R3Z4R4交流電橋的的平衡條件：R1R4（電阻平衡條件）R2R3R4C1R2或RC11（電容平衡條件）（）R3C2R1R2C2為了滿足交流電橋的兩個(gè)平衡條件，需要在橋路上設(shè)電阻平衡調(diào)治和電容平衡調(diào)治，如圖所示。BBR1R2R1R2ACAR5CUoUoR5RRRR36R34DD4~U~U(a)電阻平衡調(diào)治BBC1C2R1R2CR2R1ACUoACUoC3C4RRR4RR334~~U(b)電容平衡調(diào)治U圖交流電橋平衡調(diào)治電阻平衡調(diào)治也有助于解決電橋初始平衡問題。由于測量之初，電橋應(yīng)處于初始平衡狀態(tài)，即輸出電壓為零；但實(shí)質(zhì)上，電橋各橋臂阻值不能能絕對(duì)相同，接觸電阻及導(dǎo)線電阻也有差異，故必定設(shè)置電阻平衡調(diào)治，以滿足上述要求。若是采用半橋差動(dòng)結(jié)構(gòu)，考慮電橋的初步平衡條件，即R3R4、R1R2、Z1Z2、C1C2，以及差動(dòng)條件，即R1R2。將這些條件代入式（），經(jīng)整理可得：&&R1U（）Uo2R1與式（）對(duì)照較可知：與直流差動(dòng)電橋相似，交流差動(dòng)電橋的輸出電壓也與R1成線性關(guān)系。知識(shí)點(diǎn)7典型應(yīng)用電阻式力傳感器被測物理量為荷重或力的應(yīng)變電阻式傳感器統(tǒng)稱為應(yīng)變電阻式力傳感器。對(duì)載荷和力的測量在工業(yè)測量中用得很多，其中采用電阻應(yīng)變片測量的應(yīng)變電阻式力傳感器占有主導(dǎo)地位，傳感器的量程一般從幾克到幾百噸。應(yīng)變電阻式力傳感器的彈性元件有柱（筒）式、環(huán)式、懸臂式等數(shù)種。（1）柱（筒）式力傳感器以下列圖。柱式力傳感器為實(shí)心的，筒式力傳感器為空心的。電阻應(yīng)變片粘貼在彈性體外壁應(yīng)力分布均勻的中間部分，對(duì)稱地粘貼多片，彈性元件上電阻應(yīng)變片的粘貼和橋路的連接應(yīng)盡可能除掉載荷獨(dú)愛和彎矩的影響，R1和R3串接，R2和R4串接，并置于橋路相對(duì)橋臂上以減小彎矩影響，橫向貼片(R5,R6,R7和R8)主要作溫度補(bǔ)償用。R5R6R7R8FFFR1R2R3R4應(yīng)變片(c)張開電阻分布圖R1R3R5R7UoR6R8R2R4～U(a)圓柱式(b)圓筒式(d)橋路連接圖圓柱（筒）式力傳感器環(huán)式力傳感器環(huán)式力傳感器的結(jié)構(gòu)和應(yīng)力分布以下列圖。與柱式對(duì)照，它的應(yīng)力分布更復(fù)雜，變化較大，且有方向上的區(qū)分。由應(yīng)力分布圖還可看出，C地址電阻應(yīng)變片的應(yīng)變成0，即它起溫度補(bǔ)償作用。圖環(huán)式力傳感器A、B兩點(diǎn)處若是內(nèi)、外均貼上電阻應(yīng)變片，則其所在地址的應(yīng)變成：點(diǎn)：3FR(h/2)2A＝(1)（）bh2E式中：－圓環(huán)的厚度－圓環(huán)的寬度－資料彈性模量F－載荷。在以下列圖方向的拉力作用下，內(nèi)貼片取“＋”，外貼片取“－”。B點(diǎn)：3FR(h/2)2B＝bh2E（）在以下列圖方向的拉力作用下，內(nèi)貼片取“－”，外貼片取“＋”。對(duì)R/h5的小曲率圓環(huán)，能夠忽略上式中的h/2。(3)懸臂梁式力傳感器懸臂梁是一端固定另一端自由的彈性敏感元件，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，在較小力的測量中應(yīng)用寬泛。依照梁的截面形狀不相同可分為變截面梁（等強(qiáng)度梁）和等截面梁。圖所示為一種等強(qiáng)度梁式力傳感器，圖中R1為電阻應(yīng)變片，將其粘貼在一端固定的懸臂梁上，另一端的三角形極點(diǎn)上（保證等應(yīng)變性）若是碰到載荷F的作用，梁內(nèi)各斷面產(chǎn)生的應(yīng)力是相等的。等強(qiáng)度梁各點(diǎn)的應(yīng)變值為：6Fl2bhE式中，l－梁的長度；－梁的固定端寬度；－梁的厚度；－資料的彈性模量。

（）x

hlb圖等強(qiáng)度梁式力傳感器等截面梁式力傳感器(a)正視圖(b)俯視圖(a)正視圖(b)俯視圖等截面矩形結(jié)構(gòu)的懸臂梁以下列圖。等截面梁距梁固定端為x處的應(yīng)變值為：6Flx6Flx（）xAhEbh2E式中，x－距梁固定端的距離；－梁的截面積。電阻式壓力傳感器電阻式壓力傳感器主要用于測量流動(dòng)介質(zhì)（如液體、氣體）的動(dòng)向或靜態(tài)壓力。這類傳感器大多采用膜片式或筒式彈性元件。txhR2R1R4R3Rprt(a)應(yīng)力變化(b)應(yīng)變片粘貼地址圖膜片式壓力傳感器圖為膜片式壓力傳感器，電阻應(yīng)變片貼于膜片內(nèi)壁，在壓力P作用下，膜片產(chǎn)生徑向應(yīng)變和切向應(yīng)變，它們的大小可分別表示為：3P(12)(R23x2)r8h2E（）3P(12)(R2x2)t8h2E（）式中：R、h－分別為膜片的半徑和厚度－離圓心的徑向距離－膜片上均勻分布的壓力－資料的泊松比－資料彈性模量。由式（）、（）可得出以下結(jié)論：1）x=0時(shí)，即在膜片中心地址的應(yīng)變成：3P(12)R2rt（）8h2E2）xR時(shí)，即在膜片邊緣處的應(yīng)變成：t03P(12)R2r4h2E可見徑向應(yīng)變的絕對(duì)值比在中心處高一倍。3）xR/3時(shí):r0它們分別如應(yīng)變分布圖（a）所示。由圖還可知：切向應(yīng)變向來為非負(fù)值，中心處最大；而徑向應(yīng)變有正有負(fù)，在中心處和切向應(yīng)變相等，在邊緣處最大，是中心處的兩倍。在R/3處徑向應(yīng)變成0，貼片晌要避開此處，由于不能夠感覺切向應(yīng)變，且反響不出徑向應(yīng)變的最大或最小特點(diǎn)，實(shí)質(zhì)意義不大。依照上述特點(diǎn)，一般在膜片圓心處沿切向貼兩片（R1,R4）感覺t，由于圓心處切向應(yīng)變最大；在邊緣處沿徑向貼兩片（R2,R3）感覺r，由于邊緣處徑向應(yīng)變最大；爾后接成全橋測