2022-2023學(xué)年河南省焦作市溫縣九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°．①四邊形ACED是平行四邊形；②△BCE是等腰三角形；③四邊形ACEB的周長(zhǎng)是；④四邊形ACEB的面積是1．則以上結(jié)論正確的是（）A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④2．已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列5個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（）①abc＜0②3a+c＞0③4a+2b+c＜0④2a+b=0⑤b2＞4acA．2 B．3 C．4 D．53．用16米長(zhǎng)的鋁制材料制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為9平方米，若設(shè)它的一邊長(zhǎng)為x，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）A． B． C． D．4．三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則的值是（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若OA：OA'＝3：5，則四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'的面積比為（）A．3：5 B．3：8 C．9：25 D．：6．如圖，正五邊形內(nèi)接于⊙，為上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（）A．點(diǎn)在它的圖象上B．它的圖象在第一、三象限C．隨的增大而減小D．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小8．如圖，在中，，于點(diǎn)D，，，則AD的長(zhǎng)是（）A．1. B． C．2 D．49．如圖，正方形ABCD和正方形CGFE的頂點(diǎn)C，D，E在同一條直線上，頂點(diǎn)B，C，G在同一條直線上．O是EG的中點(diǎn)，∠EGC的平分線GH過點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)H，連接FH交EG于點(diǎn)M，連接OH．以下四個(gè)結(jié)論：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③﹣1；④＝2﹣，其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10．點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知三點(diǎn)A（0，0），B（5，12），C（14，0），則△ABC內(nèi)心的坐標(biāo)為____．12．若，則=_____．13．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一個(gè)根，則m2＋2mn＋n2的值為_____．14．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是_____15．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根為2，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是▲．16．小莉身高，在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為，在同一時(shí)刻站在陽(yáng)光下，小林的影長(zhǎng)比小莉長(zhǎng)，則小林的身高為_________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如圖），點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，把△ABC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到，邊與邊AB相交于點(diǎn)E，如果AD=BE，那么AD長(zhǎng)為____．18．若質(zhì)量抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率為0.9，則200件西服中大約有_____件合格品．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，中，．以點(diǎn)為圓心，為半徑作恰好經(jīng)過點(diǎn)．是否為的切線？請(qǐng)證明你的結(jié)論．為割線，．當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．20．（6分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們用一根長(zhǎng)為1米的細(xì)繩圍矩形．(1)小明圍出了一個(gè)面積為600cm2的矩形，請(qǐng)你算一算，她圍成的矩形的長(zhǎng)和寬各是多少？(2)小穎想用這根細(xì)繩圍成一個(gè)面積盡可能大的矩形，請(qǐng)你用所學(xué)過的知識(shí)幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積.21．（6分）(1)問題提出：蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)(上冊(cè))習(xí)題2.1有這樣一道練習(xí)題：如圖①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)B、C、D、E是否在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上？為什么？在解決此題時(shí)，若想要說明“點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上”，在連接MD、ME的基礎(chǔ)上，只需證明．(2)初步思考：如圖②，BD、CE是銳角△ABC的高，連接DE．求證：∠ADE＝∠ABC，小敏在解答此題時(shí)，利用了“圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”進(jìn)行證明．(請(qǐng)你根據(jù)小敏的思路完成證明過程．)(3)推廣運(yùn)用：如圖③，BD、CE、AF是銳角△ABC的高，三條高的交點(diǎn)G叫做△ABC的垂心，連接DE、EF、FD，求證：點(diǎn)G是△DEF的內(nèi)心．22．（8分）我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．23．（8分）某公司開發(fā)一種新的節(jié)能產(chǎn)品，工作人員對(duì)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查，圖中折線表示月銷售量(件)與銷售時(shí)間(天)之間的函數(shù)關(guān)系，已知線段表示函數(shù)關(guān)系中，時(shí)間每增加天，月銷售量減少件，求與間的函數(shù)表達(dá)式．24．（8分）寒冬來臨，豆絲飄香，豆絲是鄂州民間傳統(tǒng)美食；某企業(yè)接到一批豆絲生產(chǎn)任務(wù)，約定這批豆絲的出廠價(jià)為每千克4元，按要求在20天內(nèi)完成．為了按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人，新工人李明第1天生產(chǎn)100千克豆絲，由于不斷熟練，以后每天都比前一天多生產(chǎn)20千克豆絲；設(shè)李明第x天（，且x為整數(shù)）生產(chǎn)y千克豆絲，解答下列問題：(1)求y與x的關(guān)系式，并求出李明第幾天生產(chǎn)豆絲280千克？(2)設(shè)第x天生產(chǎn)的每千克豆絲的成本是p元，p與x之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系；若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）25．（10分）問題呈現(xiàn)：如圖1，在邊長(zhǎng)為1小的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)A、B和C、D，AB和CD相交于點(diǎn)P，求tan∠CPB的值方法歸納：求一個(gè)銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出(或構(gòu)造出)一個(gè)直角三角形，觀察發(fā)現(xiàn)問題中∠CPB不在直角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題，比如連接格點(diǎn)B、E，可得BE∥CD，則∠ABE=∠CPB，連接AE，那么∠CPB就變換到Rt△ABE中．問題解決：（1）直接寫出圖1中tanCPB的值為______；（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，AB與CD相交于點(diǎn)P，求cosCPB的值．26．（10分）富平因取“富庶太平”之意而得名，是華夏文明重要發(fā)祥地之一.某班舉行關(guān)于“美麗的富平”的演講活動(dòng).小明和小麗都想第一個(gè)演講，于是他們通過做游戲來決定誰第一個(gè)來演.講游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子中有一個(gè)黑球a和兩個(gè)白球b、c，(除顏色外其它均相同)，小麗從袋子中摸出一個(gè)球，放回后攪勻，小明再?gòu)拇又忻鲆粋€(gè)球，若兩次摸到的球顏色相同，則小麗獲勝，否則小明獲勝，請(qǐng)你用樹狀圖或列表的方法分別求出小麗與小明獲勝的概率，并說明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】①證明AC∥DE，再由條件CE∥AD，可證明四邊形ACED是平行四邊形；②根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB，可得△BCE是等腰三角形；③首先利用含30°角的直角三角形計(jì)算出AD=4，CD=2，再算出AB長(zhǎng)可得四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2；④利用△ACB和△CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積．【詳解】解：①∵∠ACB=90°，DE⊥BC，

∴∠ACD=∠CDE=90°，

∴AC∥DE，

∵CE∥AD，

∴四邊形ACED是平行四邊形，故①正確；

②∵D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，

∴EC=EB，

∴△BCE是等腰三角形，故②正確；

③∵AC=2，∠ADC=30°，∴AD=4，CD=∵四邊形ACED是平行四邊形，

∴CE=AD=4，

∵CE=EB，

∴EB=4，DB=∴CB=∴AB=∴四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+，故③錯(cuò)誤；④四邊形ACEB的面積：，故④錯(cuò)誤，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法．等腰三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型．2、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【詳解】①由拋物線的對(duì)稱軸可知：1，∴ab＜1．∵拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c＞1，∴abc＜1，故①正確；②∵1，∴b=﹣2a，∴由圖可知x=﹣1，y＜1，∴y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c＜1，故②錯(cuò)誤；③由（﹣1，1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)為（3，1），（1，1）關(guān)于直線x=1對(duì)稱點(diǎn)為（2，1），∴x=2，y＞1，∴y=4a+2b+c＞1，故③錯(cuò)誤；④由②可知：2a+b=1，故④正確；⑤由圖象可知：△＞1，∴b2﹣4ac＞1，∴b2＞4ac，故⑤正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．3、B【分析】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，根據(jù)它的面積為9平方米，即可列出方程式．【詳解】一邊長(zhǎng)為x米，則另外一邊長(zhǎng)為：8-x，

由題意得：x（8-x）=9，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽相出一元二次方程，解題的關(guān)鍵讀懂題意列出方程式．4、A【分析】根據(jù)圖形找到對(duì)邊和斜邊即可解題.【詳解】解：由網(wǎng)格紙可知,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉三角函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)題意求出兩個(gè)相似多邊形的相似比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)解答．【詳解】∵四邊形ABCD和A′B′C′D′是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，OA：OA′＝3：5，∴DA：D′A′＝OA：OA′＝3：5，∴四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′的面積比為：9：1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查位似的性質(zhì)，根據(jù)位似圖形的面積比等于位似比的平方可得，位似圖形即特殊的相似圖形，運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)即可求解.【詳解】連接CO、DO，正五邊形內(nèi)心與相鄰兩點(diǎn)的夾角為72°，即∠COD=72°，同一圓中，同弧或同弦所對(duì)應(yīng)的圓周角為圓心角的一半，故∠CPD=,故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理的應(yīng)用.7、C【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答，當(dāng)系數(shù)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三象限，當(dāng)x＞0或x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，由此進(jìn)行判斷．【詳解】A、把點(diǎn)（-2，-1）代入反比例函數(shù)y=得-1=-1，本選項(xiàng)正確；

B、∵k=2＞0，∴圖象在第一、三象限，本選項(xiàng)正確；

C、∵k=2＞0，∴圖象在第一、三象限內(nèi)y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)不正確；

D、當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，本選項(xiàng)正確．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．8、D【分析】由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，根據(jù)同角的余角相等，可得∠ACD=∠B，又由∠CDB=∠ACB=90°，可證得△ACD∽△CBD，然后利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．【詳解】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDB=∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°,∠BCD+∠B=90°，∴∠ACD=∠B，∴△ACD∽△CBD，∴，∵CD=2，BD=1，∴，∴AD=4.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證得△ACD∽△CBD.9、A【分析】由四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，得出△BCE≌△DCG，推出∠BEC+∠HDE=90°，從而得GH⊥BE；由GH是∠EGC的平分線，得出△BGH≌△EGH，再由O是EG的中點(diǎn)，利用中位線定理，得HO∥BG且HO=BG；由△EHG是直角三角形，因?yàn)镺為EG的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，根據(jù)圓周角定理得出∠FHG=∠EHF=∠EGF=45°，∠HEG=∠HFG，從而證得△EHM∽△GHF；設(shè)HN=a，則BC=2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC=b，CD=2a，由HO∥BG，得出△DHN∽△DGC，即可得出，得到，即a2+2ab-b2=0，從而求得，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則EG=2b，得到HO=b，通過證得△MHO∽△MFE，得到，進(jìn)而得到，進(jìn)一步得到.【詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形，∴BC＝CD，CE＝CG，∠BCE＝∠DCG，在△BCE和△DCG中，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴∠BEC＝∠BGH，∵∠BGH+∠CDG＝90°，∠CDG＝∠HDE，∴∠BEC+∠HDE＝90°，∴GH⊥BE．故①正確；∵△EHG是直角三角形，O為EG的中點(diǎn)，∴OH＝OG＝OE，∴點(diǎn)H在正方形CGFE的外接圓上，∵EF＝FG，∴∠FHG＝∠EHF＝∠EGF＝45°，∠HEG＝∠HFG，∴△EHM∽△GHF，故②正確；∵△BGH≌△EGH，∴BH＝EH，又∵O是EG的中點(diǎn)，∴HO∥BG，∴△DHN∽△DGC，設(shè)EC和OH相交于點(diǎn)N．設(shè)HN＝a，則BC＝2a，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，則NC＝b，CD＝2a，即a2+2ab﹣b2＝0，解得：a＝b＝（﹣1+）b，或a＝（﹣1﹣）b（舍去），故③正確；∵△BGH≌△EGH，∴EG＝BG，∵HO是△EBG的中位線，∴HO＝BG，∴HO＝EG，設(shè)正方形ECGF的邊長(zhǎng)是2b，∴EG＝2b，∴HO＝b，∵OH∥BG，CG∥EF，∴OH∥EF，∴△MHO△MFE，∴，∴EM＝OM，∴，∴∵EO＝GO，∴S△HOE＝S△HOG，∴故④錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，正確求得兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的比是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解析】解：點(diǎn)P(4，﹣3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(﹣4，3)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)相反，即P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′(﹣x，﹣y)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（6，4）．【分析】作BQ⊥AC于點(diǎn)Q，由題意可得BQ=12，根據(jù)勾股定理分別求出BC、AB的長(zhǎng)，繼而利用三角形面積，可得△OAB內(nèi)切圓半徑，過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，PF⊥AB于F，PE⊥BC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解之求出x的值，從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，即可得出答案．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BQ⊥AC于點(diǎn)Q，則AQ=5，BQ=12，∴AB=，CQ=AC-AQ=9，∴BC=設(shè)⊙P的半徑為r，根據(jù)三角形的面積可得：r=過點(diǎn)P作PD⊥AC于D，PF⊥AB于F，PE⊥BC于E，設(shè)AD=AF=x，則CD=CE=14-x，BF=13-x，∴BE=BC-CE=15-（14-x）=1+x，由BF=BE可得13-x=1+x，解得：x=6，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，4），故答案為：（6，4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理、三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長(zhǎng)定理，根據(jù)三角形的內(nèi)切圓半徑公式及切線長(zhǎng)定理求出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．12、【解析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積列式整理即可得解.【詳解】∵,

∴4(a-b)=3b,

∴4a=7b,

∴,

故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),熟記兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積是解題的關(guān)鍵.13、【分析】根據(jù)題意首先求出，再將所求式子因式分解，最后代入求值即可．【詳解】把代入一元二次方程得，

所以.

故答案為：1．

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解及因式分解求代數(shù)式的值，明確方程的解的意義即熟練因式分解是解決問題的關(guān)鍵．14、【解析】證明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的對(duì)稱性得：AE=DE，得出EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，由勾股定理求出DF==2x，再由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

∴BE=BC=AD，

∴△BEF∽△DAF，∴∴EF=AF，

∴EF=AE，

∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

∴由矩形的對(duì)稱性得：AE=DE，

∴EF=DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，

∴DF==2x，∴tan∠BDE===；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識(shí)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵．15、－1．【解析】∵方程的一個(gè)根為2，設(shè)另一個(gè)為a，∴2a=－6，解得：a=－1．16、【分析】由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)出小林的身高為米，列方程求解即可．【詳解】解：由同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，設(shè)小林的身高為米，則即小林的身高為米．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用相似三角形的原理：“同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”，測(cè)量物體的高度，掌握原理是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】在Rt△ABC中，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=2x-10，

∵△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，

∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，

∴∽△BCA，∴,∵=10-x,∴,∴x=,故答案為.18、1．【分析】用總數(shù)×抽檢時(shí)任抽一件西服成品為合格品的概率即可得出答案.【詳解】200×0.9＝1，答：200件西服中大約有1件合格品故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查合格率問題，掌握合格產(chǎn)品數(shù)=總數(shù)×合格率是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）是的切線，理由詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)題意連接，利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可；（2）由題意作于，連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理進(jìn)行分析求解.【詳解】解：是的切線．理由如下．連接，如下圖，是平行四邊形，是的切線作于，連接，如上圖，由，是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形和圓相關(guān)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)以及圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）20，30；（2）用這根細(xì)繩圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為25㎝的正方形時(shí)，其面積最大，最大面積是625【分析】（1）已知細(xì)繩長(zhǎng)是1米，則已知圍成的矩形的周長(zhǎng)是1米，設(shè)她圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，則相鄰的邊長(zhǎng)是50-xcm．根據(jù)矩形的面積公式，即可列出方程，求解；（2）設(shè)圍成矩形的一邊長(zhǎng)為xcm，面積為ycm2，根據(jù)矩形面積公式就可以表示成邊長(zhǎng)x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)矩形的長(zhǎng)為x㎝,則寬為=（50-x)㎝根據(jù)題意，得x（50-x)=600整理，得x2－50x＋600=0解得x1=20，x2=30∴他圍成的矩形的長(zhǎng)為30㎝，寬為20㎝.（2）設(shè)圍成的矩形的一邊長(zhǎng)為m㎝時(shí)，矩形面積為y㎝2,則有y=m（50-m)=50m-m2=-(m2-50m)=-(m2-50m+252-252)=-(m-25)2＋625∴當(dāng)m=25㎝時(shí)，y有最大值625㎝．21、(1)ME＝MD＝MB＝MC；(2)證明見解析；(3)證明見解析．【分析】(1)要證四個(gè)點(diǎn)在同一圓上，即證明四個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)距離相等．(2)由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即能證ME＝MD＝MB＝MC，得到四邊形BCDE為圓內(nèi)接四邊形，故有對(duì)角互補(bǔ)．(3)根據(jù)內(nèi)心定義，需證明DG、EG、FG分別平分∠EDF、∠DEF、∠DFE．由點(diǎn)B、C、D、E四點(diǎn)共圓，可得同弧所對(duì)的圓周角∠CBD＝∠CED．又因?yàn)椤螧EG＝∠BFG＝90°，根據(jù)(2)易證點(diǎn)B、F、G、E也四點(diǎn)共圓，有同弧所對(duì)的圓周角∠FBG＝∠FEG，等量代換有∠CED＝∠FEG，同理可證其余兩個(gè)內(nèi)角的平分線．【詳解】解：(1)根據(jù)圓的定義可知，當(dāng)點(diǎn)B、C、D、E到點(diǎn)M距離相等時(shí)，即他們?cè)趫AM上故答案為：ME＝MD＝MB＝MC(2)證明：連接MD、ME∵BD、CE是△ABC的高∴BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BDC＝∠CEB＝90°∵M(jìn)為BC的中點(diǎn)∴ME＝MD＝BC＝MB＝MC∴點(diǎn)B、C、D、E在以點(diǎn)M為圓心的同一個(gè)圓上∴∠ABC+CDE＝180°∵∠ADE+∠CDE＝180°∴∠ADE＝∠ABC(3)證明：取BG中點(diǎn)N，連接EN、FN∵CE、AF是△ABC的高∴∠BEG＝∠BFG＝90°∴EN＝FN＝BG＝BN＝NG∴點(diǎn)B、F、G、E在以點(diǎn)N為圓心的同一個(gè)圓上∴∠FBG＝∠FEG∵由(2)證得點(diǎn)B、C、D、E在同一個(gè)圓上∴∠FBG＝∠CED∴∠FEG＝∠CED同理可證：∠EFG＝∠AFD，∠EDG＝∠FDG∴點(diǎn)G是△DEF的內(nèi)心【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊中線定理、中點(diǎn)的性質(zhì)、三角形內(nèi)心的判定、圓周角定理、角平分線的定義，綜合性較強(qiáng)，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形斜邊中線定理、圓周角定理，能夠根據(jù)題意熟練掌握各個(gè)角之間的內(nèi)在聯(lián)系.22、(1)50，32；(2)見解析；（3）【解析】（1）根據(jù)D組的人數(shù)及占比即可求出本次抽樣調(diào)查共抽查的人數(shù)，故可求出m的值；（2）用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可求出B組人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)題意列出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可求解.【詳解】解：（1），所以本次抽樣調(diào)查共抽查了50名學(xué)生，，即；故答案為50，32；（2）B組的人數(shù)為（人），全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)為8，所以所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的樣本容量.23、．【分析】由時(shí)間每增加1天日銷售量減少5件結(jié)合第18天的日銷售量為360件，即可求出第19天的日銷售量，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線OD、DE的函數(shù)關(guān)系式，即可找出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；【詳解】當(dāng)時(shí)，設(shè)直線OD的解析式為將代入得，∴，∴直線OD的解析式為：，當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意“時(shí)間每增加天，月銷售量減少件”，則第19天的日銷售量為：360-5=355，設(shè)直線DE的解析式為，將，代入得，解得：，∴直線DE的解析式為，∴與間的函數(shù)表達(dá)式為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算；根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式．24、（1），第10天生產(chǎn)豆絲280千克；（2）當(dāng)x=13時(shí)，w有最大值，最大值為1.【分析】（1）根據(jù)題意可得關(guān)系式為：y=20x+80，把y=280代入y=20x+80，解方程即可求得；

（2）根據(jù)圖象求得成本p與x之間的關(guān)系，然后根據(jù)利潤(rùn)等于訂購(gòu)價(jià)減去成本價(jià)，然后整理即可得到W與x的關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性和二次函數(shù)的增減性解答；【詳解】解：（1）依題意得：令，則，解得答：第10天生產(chǎn)豆絲280千克.(2)由圖象得，當(dāng)0＜x＜10時(shí)，p=2；當(dāng)10≤x≤20時(shí)，設(shè)P=kx+b，把