歸納與類比教案_第1頁
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姓名：備能用歸納、類比推理去推廣、發(fā)現(xiàn)命題，并能驗證命題注1、在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為，則它們1:2的面積比為，類似地，在空間中，若兩個正四面體的棱1:42、從1=1，1-4=-（1+21-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-n個式子為1通項公式(n2n，通過計算f(1)、f(2)、f(3)。12nnSnnS,SS,SS,SS4848nTnnT,__________,____________,成等比數(shù)列。5、在三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC上分別有一點V。=PABCPMNQ例1、在RT△ABC中，∠C=90，BC=,AC=，則△ABCab外接圓的半徑為；運用類比方法，在四面體O-ABC2中，若,OB=,OC=,則四面體abcO-ABC外接球的半徑R=CACOBBAnaaaaaa15n12n12立。類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，在等比數(shù)列中，若，n成立。例3、已知橢圓具有性質(zhì)：若是橢圓C上關(guān)于原點對M,N稱的兩個點，點P為橢圓上任意一點，當直線的斜PM,PN率都存在（分別記為）時，那么之積是與點xyP位置無關(guān)的定值.試對雙曲線性的性質(zhì)，并加以證明.ab歸納與類比姓名：課堂檢測——1（rS(abc)r2類比四面體的體積得：_____________.2、若數(shù)列{a∈N)是等差數(shù)列，則數(shù)列b＝*nnaa＋…＋a也為等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若數(shù)列{}12cnn是等比數(shù)列，且c>0(∈N)，則有d________也是等比*nn數(shù)列．3、如圖，命題：若點P、Q為線段AB的三等分點，則有，把此命題推廣，設(shè)點，，，…，APQ是AB的nn3,nN有12n1BO4xyk(k0)PPxyM,Nx2y2MJ必為定值對于雙曲線PMPNka2b2P姓名：1．已知a＝1a>a(aa)－2(a＋a)＋21n1nn1nn＋＋10，計算aa猜想a等于________．2a}是等差數(shù)列，np是互不相等的正整數(shù)，則有：(na(－pa＋p－a0，類比上述性質(zhì)，23nnpmnn3.現(xiàn)有一個關(guān)于平面圖形的命題：如圖所示，同一個平面內(nèi)有兩個邊長都是a的正方形，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為的體積恒為.交對邊于''

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