《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件

人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2.會根據(jù)一次函數(shù)圖象求解二元一次方程（組）。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)相等以及這個(gè)函數(shù)值是多少的問題.A．(1，0)B．(1，3)二元一次方程組的解對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點(diǎn)的坐標(biāo)是()(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；14．(黑龍江中考)小明勻速跑步從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速跑步，小強(qiáng)騎自行車比小明晚出發(fā)一段時(shí)間，以400米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小明出發(fā)后所用時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示．同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系將x=3代入①中得：6+y=4如果二元一次方程組的解是.以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；二元一次方程組的解對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：1.寫出下列二元一次方程的幾組解：（1）3x+y=0（2）5y-2x=3解：滿足題意的解有解：滿足題意的解有x=0y=0x=1y=-3x=-1y=3x=0

x=1y=1x=-1

回顧舊知用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟1.寫出下列二元一次方①-②得：x=3將x=3代入①中得：6+y=4解得：y=-2.2.解二元一次方程組.

x+y=12x+y=4

x+y=1②2x+y=4①

解：y=-2x=3所以這個(gè)方程組的解為①-②得：x=3將x=3代入①中得：6+y=4解得：y=-2(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：一次函數(shù)y=kx+b的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是關(guān)于x、y的二元一次方程kx-y+b=0的解.5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)相等以及這個(gè)函數(shù)值是多少的問題.那么它是哪兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？2x+y=4①x(分)的函數(shù)圖象如圖，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；（1）變函數(shù)：把方程組化為一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2；二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.如果二元一次方程組的解是.寫出二元一次方程：x+y=3的幾組解.畫出一次函數(shù)y=-x+3的圖象.導(dǎo)入新知(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的二元一次方程x+y=3的解有x=1y=2x=-1y=4x=0y=3x=3y=0一次函數(shù)y=-x+3的圖象為：yxO33y=-x+3寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？二元一次方程x+y=3的解有x=1y=2x=-1y=新知一次函數(shù)與二元一次方程（組）從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；反之，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是對應(yīng)的二元一次方程的解.合作探究新知一次函數(shù)與二元一次方程（組）從以上例子可以看出：1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是關(guān)于x、y的二元一次方程kx-y+b=0的解.2.以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是關(guān)于x在同一坐標(biāo)系中分別畫出一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象.x-y=3解二元一次方程組2x+y=3在同一坐標(biāo)系中分別畫出一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：二元一次方程組的解和兩條直線的交點(diǎn)有什么關(guān)系？二元一次方程組的解為x=2y=-1x-y=32x+y=3yxO3-3y=x-3y=-2x+3（2，-1）3

同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為從以上例子可以看出：以二元一次方程組的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的二元一次方程組的解.從以上例子可以看出：以二元一次方程組的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)一用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；畫出一次函數(shù)y=-x+3的圖象.二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.a1x+b1y=c1（4）寫結(jié)論：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出方程組的解.則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，0)B．(1，3)第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；10．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限，（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系

a1x+b1y=c1a2

x+b2

y=c2用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.從“數(shù)”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)相等以及這個(gè)函數(shù)值是多少的問題.從“數(shù)”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對從“形”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以可以在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)對應(yīng)一次函數(shù)的圖象來求解.從“形”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)（1）字母的意義不同：方程中的字母表示的是未知數(shù)，一次函數(shù)中的字母表示的是變量；（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別（1）字母的意義不同：方程中的字母表示的是未知數(shù)，一次函數(shù)中用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟（1）變函數(shù)：把方程組

化為一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2；k1x-

y1+b1=0k2

x-y2+b2=0（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟（1）變函數(shù)：把方程組（3）找交點(diǎn)：由圖象確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）寫結(jié)論：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出方程組的解.用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.（3）找交點(diǎn)：由圖象確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）寫結(jié)論：依據(jù)5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，C．－1，0，1，2D．0，1，2，3寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，寫出下列二元一次方程的幾組解：2x+y=4①第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系解二元一次方程組.從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.在同一坐標(biāo)系中分別畫出一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象.A．(1，0)B．(1，3)A．－3，－2，－1，0B．－2，－1，0，1二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.拓展5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx如果二元一次方程組的解是.x+2y=13x-2y=3那么它是哪兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？x=1y=0

兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.鞏固新知如果二元一次方程組的解一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組二元一次方程的解對應(yīng)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo).二元一次方程組的解對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).歸納新知一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組二元一次方B

課堂練習(xí)B課堂練習(xí)A

A3．如圖，直線y1＝k1x＋a與y2＝k2x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則使y1＜y2的x的取值范圍為()A.x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2C3．如圖，直線y1＝k1x＋a與y2＝k2x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)為C

C5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，則k的值為____．55．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx6．如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，0)，B(0，6)，C(0，1)，D(2，0)，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．6．如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，0)，B(0，6)，C《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件7．甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)前往A地，甲、乙兩人運(yùn)動的路程y(米)與運(yùn)動時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象如圖，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？7．甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)前往A地，甲、乙兩人運(yùn)動的路程y(米)8．若方程2x＋1＝－x＋m的解是x＝1，則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，0)B．(1，3)C．(－1，－1)D．(－1，5)B8．若方程2x＋1＝－x＋m的解是x＝1，BC

C10．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限，則整數(shù)m的值為()A．－3，－2，－1，0B．－2，－1，0，1C．－1，0，1，2D．0，1，2，3B11．若直線y＝－x＋a和直線y＝x＋b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，8)，則a＋b＝____．1610．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù)《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：14．(黑龍江中考)小明勻速跑步從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速跑步，小強(qiáng)騎自行車比小明晚出發(fā)一段時(shí)間，以400米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小明出發(fā)后所用時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）字母的意義不同：方程中的字母表示的是未知數(shù)，一次函數(shù)中的字母表示的是變量；（1）字母的意義不同：方程中的字母表示的是未知數(shù)，一次函數(shù)中的字母表示的是變量；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟（4）寫結(jié)論：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出方程組的解.畫出一次函數(shù)y=-x+3的圖象.5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組x+y=1②二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；二元一次方程x+y=3的解有10．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限，14．(黑龍江中考)小明勻速跑步從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速跑步，小強(qiáng)騎自行車比小明晚出發(fā)一段時(shí)間，以400米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小明出發(fā)后所用時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)求小明跑步的速度；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(3)求小明與小強(qiáng)相遇時(shí)x的值．同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；從以上例子可以看出：以二元一次方程組的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)；2x+y=4①（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系（1）變函數(shù)：把方程組化為一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2；k2x-y2+b2=0A．(1，0)B．(1，3)將x=3代入①中得：6+y=4（1）變函數(shù)：把方程組化為一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2；兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；二元一次方程組的解對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；10．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限，再見從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組人教版·數(shù)學(xué)·八年級（下）第19章一次函數(shù)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。2.會根據(jù)一次函數(shù)圖象求解二元一次方程（組）。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)相等以及這個(gè)函數(shù)值是多少的問題.A．(1，0)B．(1，3)二元一次方程組的解對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點(diǎn)的坐標(biāo)是()(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；14．(黑龍江中考)小明勻速跑步從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時(shí)間后，仍按原速跑步，小強(qiáng)騎自行車比小明晚出發(fā)一段時(shí)間，以400米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y(米)與小明出發(fā)后所用時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示．同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系將x=3代入①中得：6+y=4如果二元一次方程組的解是.以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；二元一次方程組的解對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：1.寫出下列二元一次方程的幾組解：（1）3x+y=0（2）5y-2x=3解：滿足題意的解有解：滿足題意的解有x=0y=0x=1y=-3x=-1y=3x=0

x=1y=1x=-1

回顧舊知用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟1.寫出下列二元一次方①-②得：x=3將x=3代入①中得：6+y=4解得：y=-2.2.解二元一次方程組.

x+y=12x+y=4

x+y=1②2x+y=4①

解：y=-2x=3所以這個(gè)方程組的解為①-②得：x=3將x=3代入①中得：6+y=4解得：y=-2(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：一次函數(shù)y=kx+b的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是關(guān)于x、y的二元一次方程kx-y+b=0的解.5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)相等以及這個(gè)函數(shù)值是多少的問題.那么它是哪兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？2x+y=4①x(分)的函數(shù)圖象如圖，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；（1）變函數(shù)：把方程組化為一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2；二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.如果二元一次方程組的解是.寫出二元一次方程：x+y=3的幾組解.畫出一次函數(shù)y=-x+3的圖象.導(dǎo)入新知(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的二元一次方程x+y=3的解有x=1y=2x=-1y=4x=0y=3x=3y=0一次函數(shù)y=-x+3的圖象為：yxO33y=-x+3寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？二元一次方程x+y=3的解有x=1y=2x=-1y=新知一次函數(shù)與二元一次方程（組）從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；反之，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是對應(yīng)的二元一次方程的解.合作探究新知一次函數(shù)與二元一次方程（組）從以上例子可以看出：1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是關(guān)于x、y的二元一次方程kx-y+b=0的解.2.以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.1.一次函數(shù)y=kx+b的圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是關(guān)于x在同一坐標(biāo)系中分別畫出一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象.x-y=3解二元一次方程組2x+y=3在同一坐標(biāo)系中分別畫出一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：二元一次方程組的解和兩條直線的交點(diǎn)有什么關(guān)系？二元一次方程組的解為x=2y=-1x-y=32x+y=3yxO3-3y=x-3y=-2x+3（2，-1）3

同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為從以上例子可以看出：以二元一次方程組的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的二元一次方程組的解.從以上例子可以看出：以二元一次方程組的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)是兩個(gè)一用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象為：（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；畫出一次函數(shù)y=-x+3的圖象.二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.a1x+b1y=c1（4）寫結(jié)論：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出方程組的解.則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，0)B．(1，3)第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；10．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限，（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系

a1x+b1y=c1a2

x+b2

y=c2用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.從“數(shù)”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)相等以及這個(gè)函數(shù)值是多少的問題.從“數(shù)”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于求自變量為何值時(shí)對從“形”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以可以在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)對應(yīng)一次函數(shù)的圖象來求解.從“形”的角度來看解二元一次方程組，相當(dāng)于確定兩條直線的交點(diǎn)（1）字母的意義不同：方程中的字母表示的是未知數(shù)，一次函數(shù)中的字母表示的是變量；（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系二元一次方程與一次函數(shù)的區(qū)別（1）字母的意義不同：方程中的字母表示的是未知數(shù)，一次函數(shù)中用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟（1）變函數(shù)：把方程組

化為一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2；k1x-

y1+b1=0k2

x-y2+b2=0（2）畫圖象：建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象；用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟（1）變函數(shù)：把方程組（3）找交點(diǎn)：由圖象確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）寫結(jié)論：依據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)寫出方程組的解.用圖象法求二元一次方程組的解的一般步驟用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.（3）找交點(diǎn)：由圖象確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）寫結(jié)論：依據(jù)5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，C．－1，0，1，2D．0，1，2，3寫出的幾組解和一次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，寫出下列二元一次方程的幾組解：2x+y=4①第3課時(shí)一次函數(shù)與二元一次方程組（2）二元一次方程是用一個(gè)等式表示兩個(gè)未知數(shù)的關(guān)系，而一次函數(shù)既可以用一個(gè)等式表示兩個(gè)變量的關(guān)系，又可以用列表法或圖象法表示兩個(gè)變量的關(guān)系解二元一次方程組.從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；理解一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系。5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，(2)求小明停留結(jié)束后y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；從以上例子可以看出：以二元一次方程的解作為點(diǎn)的坐標(biāo)都在相應(yīng)的函數(shù)圖象上；用圖象法解二元一次方程組要求作圖精準(zhǔn)，且有時(shí)只能得到近似解.在同一坐標(biāo)系中分別畫出一次函數(shù)y=x-3和y=-2x+3的圖象.A．(1，0)B．(1，3)A．－3，－2，－1，0B．－2，－1，0，1二元一次方程組中的兩個(gè)方程化為一次函數(shù)后，其圖象可能是兩條相交直線、兩條重合直線或兩條平行直線，因此，方程組可能有唯一解、無窮多解或無解.拓展5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx如果二元一次方程組的解是.x+2y=13x-2y=3那么它是哪兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？x=1y=0

兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.鞏固新知如果二元一次方程組的解一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組二元一次方程的解對應(yīng)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo).二元一次方程組的解對應(yīng)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).歸納新知一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程二元一次方程組二元一次方B

課堂練習(xí)B課堂練習(xí)A

A3．如圖，直線y1＝k1x＋a與y2＝k2x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則使y1＜y2的x的取值范圍為()A.x＞1B．x＞2C．x＜1D．x＜2C3．如圖，直線y1＝k1x＋a與y2＝k2x＋b的交點(diǎn)坐標(biāo)為C

C5．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx－7上，則k的值為____．55．一次函數(shù)y＝－x＋5與y＝2x－1圖象交點(diǎn)在直線y＝kx6．如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，0)，B(0，6)，C(0，1)，D(2，0)，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo)．6．如圖，在平面坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(－3，0)，B(0，6)，C《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件7．甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)前往A地，甲、乙兩人運(yùn)動的路程y(米)與運(yùn)動時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象如圖，根據(jù)圖象求出發(fā)多少分鐘后甲追上乙？7．甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)前往A地，甲、乙兩人運(yùn)動的路程y(米)8．若方程2x＋1＝－x＋m的解是x＝1，則直線y＝2x＋1與y＝－x＋m的交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．(1，0)B．(1，3)C．(－1，－1)D．(－1，5)B8．若方程2x＋1＝－x＋m的解是x＝1，BC

C10．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限，則整數(shù)m的值為()A．－3，－2，－1，0B．－2，－1，0，1C．－1，0，1，2D．0，1，2，3B11．若直線y＝－x＋a和直線y＝x＋b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m，8)，則a＋b＝____．1610．若直線x＋2y＝2m與直線2x＋y＝2m＋3(m為常數(shù)《一次函數(shù)》初中數(shù)學(xué)4課件《一次函數(shù)》