06-第六章-一次方程(組)和一次不等式(組)-六年級(下)-知識點(diǎn)匯總-滬教版

滬教版數(shù)學(xué)六年級（下）第六章一次方程（組）和一次不等式（組）知識點(diǎn)匯總3/3第六章一次方程（組）及一次不等式（組）6.1列方程用字母x、y、等表示所要求的未知的數(shù)量，這些字母稱為未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式叫做方程。在方程中，所含的未知數(shù)又稱為元為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式，就是列方程6.2方程的解如果未知數(shù)所取的某個(gè)值能使方程左右兩邊的值相等，那么這個(gè)未知數(shù)的值叫做方程的解6.3一元一次方程及其解法只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的方程叫做一元一次方程等式性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或一個(gè)含有字母的式子，說得結(jié)果仍是等式等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式去括號的法則是：括號前帶“+”號，去掉括號時(shí)括號內(nèi)各項(xiàng)都不變符號。括號前帶“—”號，去掉括號時(shí)括號內(nèi)各項(xiàng)都改變符號。解一元一次方程的一般步驟是：去分母；去括號；移項(xiàng)；化成ax=b（a≠0）的形式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，得到方程的解x=b/a6.4一元一次方程的應(yīng)用列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：設(shè)未知數(shù)（元）；列方程；解方程；檢驗(yàn)并作答。6.5不等式及其性質(zhì)用不等號“＜”“＞”“≤”“≥”表示的關(guān)系式，叫做“不等式”。不等式性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變，即：如果a＞b，那么a+m＞b+m如果a＜b，那么a+m＜b+m不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，即：如果a＞b，且m＞0，那么am＞bm（或a/m＞b/m）如果a＜b，且m＞0，那么am＜bm（或a/m＜b/m＝不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即：如果a＞b，且m＜0，那么am＜bm（或a/m＞b/m）如果a＜b，且m＜0，那么am＞bm（或a/m＜b/m）6.6一元一次不等式的解法在含有未知數(shù)的不等式中，能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解一般情況下，一元一次方程的解只有一個(gè)，一元一次不等式的解可以有無數(shù)個(gè)。不等式的解的全體叫做不等式的解集只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式叫做一元一次不等式解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程類似6.7一元一次不等式組由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集求不等式組的解集的過程叫做解不等式組如果各個(gè)不等式的解集沒有公共部分，那么這個(gè)不等式組無解解一元一次不等式組的一般步驟是：求出不等式組中各個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示各個(gè)不等式的解集確定各個(gè)不等式解集的公共部分，就得到這個(gè)不等式組的解集6.8二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做二元一次方程使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)，二元一次的解的全體叫做這個(gè)二元一次方程的解集6.9二元一次方程組及其解法由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組在二元一次方程組中，使每個(gè)方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程式轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法通過將兩個(gè)方程相加（或相減）消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種解法叫做加減消元法6.10三元一次方程組及其解法如果方程組中有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次，這樣的方程組叫做三元一次方程組6.11一次