《平面直角坐標(biāo)系》課件4

7.1.2平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；

2、理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；

3、會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn).

重點(diǎn)難點(diǎn)：

平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)；

根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；

2、理解點(diǎn)的坐標(biāo)2③點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是；反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn).A點(diǎn)表示的數(shù)是；②不知道“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.問題：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).1、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）①點(diǎn)P在x軸上，則a=；①點(diǎn)P在x軸上，則a=；類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.請(qǐng)大家談一談本節(jié)課的收獲！規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是；數(shù)軸上的點(diǎn)與之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。A點(diǎn)表示的數(shù)是；5，-2)，E(0，-4).規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線A點(diǎn)表示的數(shù)是

；3.數(shù)軸上的點(diǎn)與

之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.如圖：3實(shí)數(shù)讓我們一起來回顧A1.叫數(shù)軸?！?1234-3-2-1原點(diǎn)·③點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是30-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？1米0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)4數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；點(diǎn)C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；點(diǎn)D在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；－02●●●●●ABCDF－3－2－101234數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)5小紅小明小強(qiáng)如何確定平面上點(diǎn)的位置？小紅小明小強(qiáng)如何確定平面上點(diǎn)的位置？6笛卡兒笛卡兒7原點(diǎn)X（

橫軸）31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1Y（縱軸）平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；取向右，向上的方向?yàn)檎较颍灰话銉蓷l數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同．.A原點(diǎn)X（橫軸）31425-2-4-1-3o12345-48平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。（它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸）公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。xo201010-10-20-302030-20-10y-40-50平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直xo201010-10-20-3931425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy畫平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條數(shù)軸注意：（1）原點(diǎn)重合（2）互相垂直（3）單位長(zhǎng)度一般取相同31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy畫10

XO

選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-10123

XY（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODXO選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（11·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)記作：A（4，2）X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)寫在前面·BB（-4，1）MN如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)？探究新知1·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x12·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序的數(shù)對(duì)。寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。例題1：·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x13

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.探究新知2在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面14活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置15點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上16選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.A點(diǎn)表示的數(shù)是；【總結(jié)】建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.4、已知點(diǎn)Q(0,-3),說出點(diǎn)Q的位置在_______.分別稱為第一，二，三，四象限.A、原點(diǎn)B、x軸上C、y軸上D、坐標(biāo)軸上水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。A(-3，-3),B(3，-3),C(3，3),D(-3，3).3、已知點(diǎn)P(-3,2),說出點(diǎn)P位置在_______象限.④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．叫數(shù)軸。③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．A(0，-6),B(6，-6),C(6，0),D(0，0).一般兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同．例2：在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個(gè)象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）例217解如圖，先在x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y軸上找出表示4的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.

類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B

在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)解如圖，先在x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y軸(5，4)(-18練習(xí)：

在平面直角坐標(biāo)系中(圖7.1-6)中找出下列各點(diǎn)：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中(圖7.1-6)中找出下列各點(diǎn)：19思考：.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.我們可以得出：①對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；②反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.思考：.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?20例3、已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為－2；由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．B例3、已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P21

本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．方法總結(jié)本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：方法總結(jié)22數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。平面直角坐標(biāo)系③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0)觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.A點(diǎn)表示的數(shù)是；5，-2)，E(0，-4).水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是；5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.A點(diǎn)表示的數(shù)是；解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直A(5，4)，B(-3，4)，A點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是；如何確定平面上點(diǎn)的位置？平面直角坐標(biāo)系②不知道“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；A(-6，0),B(0，0),C(0，6),D(-6，6).3、會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn).反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中(圖7.④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0)A(-3，-3),B(3，-3),C(3，3),D(-3，3).如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0)③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．-3-2-1123問題：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD探究新知3數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．A(5，4)，B(2366yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0),B(6，0),C(6，6),D(0，6).O66yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為24ABCDA(0，-6),B(6，-6),C(6，0),D(0，0).yxO想一想：還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？A(-6，0),B(0，0),C(0，6),D(-6，6).A(-6，-6),B(0，-6),C(0，0),D(-6，0).A(-3，-3),B(3，-3),C(3，3),D(-3，3).ABCDA(0，-6),B(6，-6),C(6，0),D25追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？【總結(jié)】建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．追問由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同261、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）

①點(diǎn)P在x軸上，則a=

；

②點(diǎn)P在y軸上，則a=

；

③點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是

；

④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是

.2、若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為

.3（5，-4）練習(xí)一、填空1、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）2、若點(diǎn)P（x，y）在27二、選擇題（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限D(zhuǎn)（4）直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M(a,b)，其中ab=0，則點(diǎn)M的位置在（）

A、原點(diǎn)B、x軸上C、y軸上D、坐標(biāo)軸上D

（5）矩形ABCD中,三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(5,0),(5,3),D點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A、(0,5)

B、(5,0)

C、(0,3)

D、(3,0)C3、

已知點(diǎn)P(-3,2),說出點(diǎn)P位置在_______象限.4、

已知點(diǎn)Q(0,-3),說出點(diǎn)Q的位置在_______.第二Y軸二、選擇題A、第四象限B、第三象限D(zhuǎn)（4）直角坐標(biāo)28請(qǐng)大家談一談本節(jié)課的收獲！請(qǐng)大家談一談本節(jié)課的收獲！291.平面直角坐標(biāo)系概念Oyx（+,+）（-,+）（-,-）（+,-）x軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為0,記（x,0）;y軸上的點(diǎn),橫坐標(biāo)為0,記（0,y）.｛2.已知點(diǎn)寫坐標(biāo);

3.已知坐標(biāo)找點(diǎn).｝1.平面直角坐標(biāo)系概念Oyx（+,+）（-,+）（-,-）307.1.2平面直角坐標(biāo)系7.1.2平面直角坐標(biāo)系31學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；

2、理解點(diǎn)的坐標(biāo)的意義；

3、會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn).

重點(diǎn)難點(diǎn)：

平面直角坐標(biāo)系和點(diǎn)的坐標(biāo)是重點(diǎn)；

根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；

2、理解點(diǎn)的坐標(biāo)32③點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是；反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。根據(jù)點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是難點(diǎn).A點(diǎn)表示的數(shù)是；②不知道“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.問題：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).1、已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a+1，a-3）①點(diǎn)P在x軸上，則a=；①點(diǎn)P在x軸上，則a=；類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.請(qǐng)大家談一談本節(jié)課的收獲！規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系的意義；如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是；數(shù)軸上的點(diǎn)與之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。A點(diǎn)表示的數(shù)是；5，-2)，E(0，-4).規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線A點(diǎn)表示的數(shù)是

；3.數(shù)軸上的點(diǎn)與

之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。2.如圖：3實(shí)數(shù)讓我們一起來回顧A1.叫數(shù)軸。·01234-3-2-1原點(diǎn)·③點(diǎn)P在第三象限內(nèi)，則a的取值范圍是330-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。ABOC如何確定直線上點(diǎn)的位置？1米0-5-4-3-2-1123456-67數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)34數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；點(diǎn)C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；點(diǎn)D在數(shù)軸上的坐標(biāo)是

；－02●●●●●ABCDF－3－2－101234數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)35小紅小明小強(qiáng)如何確定平面上點(diǎn)的位置？小紅小明小強(qiáng)如何確定平面上點(diǎn)的位置？36笛卡兒笛卡兒37原點(diǎn)X（

橫軸）31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1Y（縱軸）平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系；取向右，向上的方向?yàn)檎较?；一般兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同．.A原點(diǎn)X（橫軸）31425-2-4-1-3o12345-438平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系。水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。豎直方向的數(shù)軸稱為y軸或縱軸。（它們統(tǒng)稱坐標(biāo)軸）公共原點(diǎn)O稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。xo201010-10-20-302030-20-10y-40-50平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直xo201010-10-20-33931425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy畫平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)畫兩條數(shù)軸注意：（1）原點(diǎn)重合（2）互相垂直（3）單位長(zhǎng)度一般取相同31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy畫40

XO

選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-10123

XY（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODXO選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（41·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸A的橫坐標(biāo)為4A的縱坐標(biāo)為2有序數(shù)對(duì)(4,2)就叫做A的坐標(biāo)記作：A（4，2）X軸上點(diǎn)的坐標(biāo)寫在前面·BB（-4，1）MN如何確定點(diǎn)的坐標(biāo)？探究新知1·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x42·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x橫軸y縱軸·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐標(biāo)是有序的數(shù)對(duì)。寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。例題1：·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x43

在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面分成如圖所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四個(gè)區(qū)域.

分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.探究新知2在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸（即橫軸和縱軸）把平面44活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCDE交流:不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,5),

B(-2,3),

C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？活動(dòng)1:觀察坐標(biāo)系,填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置45點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上0++--000交流：不看平面直角坐標(biāo)系,你能迅速說出A(4,0),B(0,3),C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置嗎？你的方法又是什么？AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE活動(dòng)2.觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上46選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.A點(diǎn)表示的數(shù)是；【總結(jié)】建立平面直角坐標(biāo)系，一般要使圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)容易確定，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系,又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．需要說明的是，雖然建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.4、已知點(diǎn)Q(0,-3),說出點(diǎn)Q的位置在_______.分別稱為第一，二，三，四象限.A、原點(diǎn)B、x軸上C、y軸上D、坐標(biāo)軸上水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。A(-3，-3),B(3，-3),C(3，3),D(-3，3).3、已知點(diǎn)P(-3,2),說出點(diǎn)P位置在_______象限.④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．叫數(shù)軸。③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．A(0，-6),B(6，-6),C(6，0),D(0，0).一般兩條數(shù)軸的單位長(zhǎng)度相同．例2：在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)，并指出它們分別在哪個(gè)象限.A(5，4)，B(-3，4)，C(-4，-1)，D(2，-4).選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（）例247解如圖，先在x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y軸上找出表示4的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x

軸，y

軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A.

類似地，其他各點(diǎn)的位置如圖所示.點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B

在第二象限，點(diǎn)C在第三象限，點(diǎn)D在第四象限.(5，4)(-3，4)(-4，-1)(2，-4)解如圖，先在x軸上找到表示5的點(diǎn)，再在y軸(5，4)(-48練習(xí)：

在平面直角坐標(biāo)系中(圖7.1-6)中找出下列各點(diǎn)：A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.5，-2)，E(0，-4).練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中(圖7.1-6)中找出下列各點(diǎn)：49思考：.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?

類似數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的.我們可以得出：①對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y)(即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；②反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.思考：.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)(坐標(biāo))是什么關(guān)系?50例3、已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

)A.(2，－1)B.(1，－2)C.(－2，－1)D.(1，2)解析：由點(diǎn)P到x軸的距離為2，可知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，又因?yàn)榇棺阍趛軸的負(fù)半軸上，則縱坐標(biāo)為－2；由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1，－2)．B例3、已知點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1.如果過點(diǎn)P51

本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：①混淆距離與坐標(biāo)之間的區(qū)別；②不知道“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．方法總結(jié)本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：方法總結(jié)52數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為6。平面直角坐標(biāo)系③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．（3）如果點(diǎn)E（a,b)在第二象限，那么點(diǎn)Q（-a,b+1)在（）.A(4，5)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2.A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0)觀察坐標(biāo)系,填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.A點(diǎn)表示的數(shù)是；5，-2)，E(0，-4).水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸。點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是；5,-2),E(0,-4)所在的象限嗎？你的方法又是什么？由點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，又因?yàn)榇棺阍趚軸的正半軸上，則橫坐標(biāo)為1.A點(diǎn)表示的數(shù)是；解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直A(5，4)，B(-3，4)，A點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是；如何確定平面上點(diǎn)的位置？平面直角坐標(biāo)系②不知道“點(diǎn)P到x軸的距離”對(duì)應(yīng)的是縱坐標(biāo)，“點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離”對(duì)應(yīng)的是橫坐標(biāo)；A(-6，0),B(0，0),C(0，6),D(-6，6).3、會(huì)用坐標(biāo)表示點(diǎn).反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。練習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中(圖7.④點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是.分別稱為第一，二，三，四象限.注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.本題的易錯(cuò)點(diǎn)有三處：A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0)A(-3，-3),B(3，-3),C(3，3),D(-3，3).如果過點(diǎn)P作兩坐標(biāo)軸的垂線，垂足分別在x軸的正半軸上和y軸的負(fù)半軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A、(0,5)B、(5,0)C、(0,3)D、(3,0)③忽略坐標(biāo)的符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)解．若本例題只已知距離而無附加條件，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有四個(gè)．-3-2-1123問題：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).ABCD探究新知3數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系．A(5，4)，B(5366yx（A）BCD解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB