《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用北師大版1課件

oyx形數(shù)解析幾何的基本思想oyx形數(shù)解析幾何的基本思想1第四章第一節(jié)第一課時(shí)厚德自強(qiáng)博學(xué)創(chuàng)新第四章第一節(jié)第一課時(shí)厚德博學(xué)2、圓的特征是什么？圓上每個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為半徑到圓心的距離為半徑的點(diǎn)在圓上平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？一、新課引入用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看是平面內(nèi)，線段MC繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)M所形成的圖形2、圓的特征是什么？圓上每個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為半徑平面內(nèi)與定點(diǎn)3Oyx圓在坐標(biāo)系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想Oyx圓在坐標(biāo)系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想4OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑R,在直角坐標(biāo)系下如何確定圓的方程？MRP={M||MC|=R}OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,5圓的標(biāo)準(zhǔn)方程|MC|=R寫點(diǎn)集,則P={M

||MC|=R}圓上所有點(diǎn)的集合yxOCM(x,y)設(shè)C(a，b)、半徑r，且設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x，y)．列方程,由兩點(diǎn)間的距離公式得：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程|MC|=R寫點(diǎn)集,則P={M||M6xyOCM(x,y)

化簡(jiǎn)方程將上式兩邊平方得：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程若半徑r=1，就成了單位圓。可見半徑用來(lái)定形。可見，圓心用來(lái)定位《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1xyOCM(x,y)

化簡(jiǎn)方程

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程若半徑r=1，7圓的方程形式有什么特點(diǎn)？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個(gè)量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說(shuō)要確定圓的方程，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件這是二元二次方程，括號(hào)內(nèi)變數(shù)x，y的系數(shù)都是1．點(diǎn)(a，b)、r分別表示圓心的坐標(biāo)和圓的半徑．特點(diǎn)：結(jié)論：《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1圓的方程形式有什么特點(diǎn)？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，8基礎(chǔ)演練（m≠0）(1)說(shuō)出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是（3，－3），半徑是2的圓是______________________________.(3)以（3，4）為圓心，且過點(diǎn)（0，0）的圓的方程為__________________________________.

(-2,0)|m|

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1基礎(chǔ)演練（m≠0）(1)說(shuō)出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是9例1:根據(jù)下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過點(diǎn)（2，-2）的圓。

三、小試牛刀典型例題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1例1:根據(jù)下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并10

請(qǐng)看解析⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過點(diǎn)（2，-2）的圓?！秷A的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1

請(qǐng)看解析⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過點(diǎn)（2，-2）的圓。11

請(qǐng)看解析《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1

請(qǐng)看解析《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方12請(qǐng)看解析

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1請(qǐng)看解析

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方13本題小結(jié)

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1本題小結(jié)

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程14例2：已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．分析：由題意得，圓心在線段AB的垂直平分線m上，又在直線l上，所以圓心是直線l與m的交點(diǎn)。將直線l與m的方程聯(lián)立，解方程組，可以求出圓心坐標(biāo)，再由圓心及圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出圓的半徑。

典型例題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1例2：已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(1,5），15B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．圓心：兩條直線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)XY《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓16例3：已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程分析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決．典型例題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1例3：已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為17已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程典型例題

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的18△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.比一比練一練《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),19請(qǐng)看解析△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

待定系數(shù)法《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1請(qǐng)看解析△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,20A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L2噢也！我會(huì)了！《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L221圓心C(a,b),半徑r特別提示：若圓心為O(0,0),則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：3、求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法：幾何方法：數(shù)形結(jié)合代數(shù)方法：待定系數(shù)法求1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2.數(shù)型結(jié)合的數(shù)學(xué)思想四、小結(jié)今天有收獲嗎？《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1圓心C(a,b),半徑r特別提示：若圓心為O(0,0),則圓22《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用pp23oyx形數(shù)解析幾何的基本思想oyx形數(shù)解析幾何的基本思想24第四章第一節(jié)第一課時(shí)厚德自強(qiáng)博學(xué)創(chuàng)新第四章第一節(jié)第一課時(shí)厚德博學(xué)2、圓的特征是什么？圓上每個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為半徑到圓心的距離為半徑的點(diǎn)在圓上平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？一、新課引入用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看是平面內(nèi)，線段MC繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)M所形成的圖形2、圓的特征是什么？圓上每個(gè)點(diǎn)到圓心的距離為半徑平面內(nèi)與定點(diǎn)26Oyx圓在坐標(biāo)系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想Oyx圓在坐標(biāo)系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想27OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑R,在直角坐標(biāo)系下如何確定圓的方程？MRP={M||MC|=R}OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,28圓的標(biāo)準(zhǔn)方程|MC|=R寫點(diǎn)集,則P={M

||MC|=R}圓上所有點(diǎn)的集合yxOCM(x,y)設(shè)C(a，b)、半徑r，且設(shè)圓上任一點(diǎn)M坐標(biāo)為(x，y)．列方程,由兩點(diǎn)間的距離公式得：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程|MC|=R寫點(diǎn)集,則P={M||M29xyOCM(x,y)

化簡(jiǎn)方程將上式兩邊平方得：

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程若半徑r=1，就成了單位圓?？梢姲霃接脕?lái)定形?？梢?，圓心用來(lái)定位《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1xyOCM(x,y)

化簡(jiǎn)方程

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程若半徑r=1，30圓的方程形式有什么特點(diǎn)？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個(gè)量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說(shuō)要確定圓的方程，必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件這是二元二次方程，括號(hào)內(nèi)變數(shù)x，y的系數(shù)都是1．點(diǎn)(a，b)、r分別表示圓心的坐標(biāo)和圓的半徑．特點(diǎn)：結(jié)論：《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1圓的方程形式有什么特點(diǎn)？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，31基礎(chǔ)演練（m≠0）(1)說(shuō)出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是（3，－3），半徑是2的圓是______________________________.(3)以（3，4）為圓心，且過點(diǎn)（0，0）的圓的方程為__________________________________.

(-2,0)|m|

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1基礎(chǔ)演練（m≠0）(1)說(shuō)出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是32例1:根據(jù)下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過點(diǎn)（2，-2）的圓。

三、小試牛刀典型例題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1例1:根據(jù)下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并33

請(qǐng)看解析⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過點(diǎn)（2，-2）的圓?！秷A的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1

請(qǐng)看解析⑴圓心在點(diǎn)C（-2,1），并過點(diǎn)（2，-2）的圓。34

請(qǐng)看解析《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1

請(qǐng)看解析《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方35請(qǐng)看解析

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1請(qǐng)看解析

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方36本題小結(jié)

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1本題小結(jié)

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程37例2：已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．分析：由題意得，圓心在線段AB的垂直平分線m上，又在直線l上，所以圓心是直線l與m的交點(diǎn)。將直線l與m的方程聯(lián)立，解方程組，可以求出圓心坐標(biāo)，再由圓心及圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出圓的半徑。

典型例題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1例2：已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(1,5），38B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．圓心：兩條直線的交點(diǎn)半徑：圓心到圓上一點(diǎn)XY《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓39例3：已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程分析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數(shù)解決．典型例題《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1例3：已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為40已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程典型例題

《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》實(shí)用ppt北師大版1已知兩點(diǎn)P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的41△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標(biāo)