新課標(biāo)高二數(shù)學(xué)球和它的性質(zhì) 第一課時

§9．9球(1)

整理ppt整理ppt整理ppt球的概念問題1：*圓是怎樣定義的？

答：在一個平面內(nèi)到一個定點的距離為定長的點的集合是一個圓．*圓是否包括圓周以內(nèi)的點？答：不包括．*誰來給圓面下個定義？

答：在一個平面內(nèi)到一個定點的距離小于或等于定長的點的集合是一個圓面．整理ppt問題2：誰能模仿圓和圓面給球面和球下定義？答：在空間，到一個定點的距離為定長的點的集合是一個球面；在空間，到一個定點的距離小于或等于定長的點的集合是一個球．問題3：*你是如何畫圓的？*球是否也可以通過旋轉(zhuǎn)得到？球的概念整理ppt球的概念半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面．球面所圍成的幾何體叫做球體．簡稱球．半圓的圓心叫做球心．連結(jié)球面上兩點并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑．連結(jié)球心和球面上任意一點的線段叫做球的半徑．整理ppt球的概念整理ppt球的性質(zhì)問題4：用一個平面去截一個球，其截面是一個什么圖形？整理ppt球的性質(zhì)

性質(zhì)2:

球心和截面圓心的連線垂直于截面．性質(zhì)1：用一個平面去截球，截面是圓面；用一個平面去截球面，截線是圓。大圓--截面過球心，半徑等于球半徑；小圓--截面不過球心性質(zhì)3:球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系:A整理ppt3．經(jīng)度、緯度：經(jīng)線：球面上從北極到南極的半個大圓；緯線：與赤道平面平行的平面截球面所得的小圓；

經(jīng)度：某地的經(jīng)度就是經(jīng)過這點的經(jīng)線與地軸

確定的半平面與0。經(jīng)線及軸確定的半平面

所成的二面角的度數(shù)緯度：某地的緯度就是指過這點的球半徑與赤道平面所成角的度數(shù)整理ppt整理ppt4．兩點的球面距離及其公式：球面上兩點AB之間的最短距離，就是經(jīng)過AB兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧AB的長度，我們把這個弧長叫做兩點的球面距離距離公式：

（其中R為球半徑，a為A,B所對應(yīng)的球心角的弧度數(shù)）jBARRO整理ppt二，范例例1我國首都靠近北緯40o，求北緯40o緯線的長度等于多少？（地球半徑大約為6370km）是它的半徑，解：如圖，是北緯上一點，∴，∵，答：北緯緯線長約等于．整理ppt例2．在半徑為的球面上有三點，求球心到經(jīng)過這三點的截面的距離。解：設(shè)經(jīng)過三點的截面為⊙設(shè)球心為，連結(jié)，則平面∵，所以，球心到截面距離為．，∴，整理ppt，所以，兩點的球面距離等于解：設(shè)北緯圈的半徑為，則，設(shè)為

北緯圈的圓心，∴，

∴，

∴，∴，∴中，，．說明：要求兩點的球面距離，必須先求出兩點的直線距離，再求出這兩點的球心角，進(jìn)而求出這兩點的球面距離兩點，設(shè)該緯度圈上例3．在北緯圈上有兩點的劣弧長為（兩點間的球面距離為地球半徑），求整理ppt③已知球的兩個平行截面的面積分別是①過球面上任意兩點，作球的大圓的個數(shù)是

．②球半徑為四、課堂練習(xí)：1，球心到截面距離為，則截面面積為____和，它們位于球心同一側(cè)，，則球半徑是

．直徑為，為球面上的兩點且，則兩點的球面距離為

．⑤北緯圈上兩地，它們在緯度圈上的弧長是（且相距④球為地球半徑），則這兩地間的球面距離為

．2．北緯圈上有兩地，在東徑，在西徑，設(shè)地球半徑為，兩地球面距離為

；3．一個球夾在二面角內(nèi)，兩切點在球面上最短距離為一個或無數(shù)個，則球半徑為

；整理ppt4.設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點間的緯線的長_________，兩點間的球面距離是_________．分析：求A、B兩點間的球面距離，就是求過球心和點A、B的大圓的劣弧長，因而應(yīng)先求出弦AB的長，所以要先求出A、B兩點所在緯度圈的半徑．

整理ppt球的有關(guān)概念；球的截面的概念；經(jīng)度、緯度的概念；兩點間的球面