湖北恩施中考數(shù)學(xué)解析

湖北省恩施州2020年中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將選項前的字母代號填涂在答題卷相應(yīng)位置上.1.5的絕對值是（）1 1A.5 B.~5 C.— D. 5 5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義：數(shù)軸上一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點（O點）的距離叫做該數(shù)的絕對值，絕對值只能為非負(fù)數(shù)；即可得解.【詳解】解：在數(shù)軸上，數(shù)5所表示的點到原點。的距離是5；故選A.【點睛】本題考查了絕對值，解決本題的關(guān)鍵是一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，。的絕對值是0..茶中精品“恩施綠”“利川紅”享譽世界.去年恩施州茶葉產(chǎn)量約為120000噸，將數(shù)120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A.12xl04 B.1.2xl05 C.1.2xl06 D.0.12xl06【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中理間＜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值VI時，n是負(fù)數(shù).【詳解】120000=1.2X105.故選：B.【點睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求解..下列交通標(biāo)識，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）.

A.C.D.A.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，知：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；D、既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.故選：D.【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，折疊后對稱軸兩旁的部分可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后會與原圖重合..下列計算正確的是().A.a2-a3=a6 B.a(a+l)=a2+?C.(a-b)2=a2-b~ D.2a+3b=5ab【答案】B【解析】分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘法，單項式乘多項式，完全平方公式以及合并同類項的法則進(jìn)行計算即可.【詳解】A、該選項錯誤，不符合題意；B、a(a+l)=a2+a,該選項正確，符合題意；C、(a-b)1=a2-2ab+b2,該選項錯誤，不符合題意；D、2a+3力，不是同類項，不能合并，該選項錯誤，不符合題意：故選：B.【點睛】本題考查了同底數(shù)基的乘法，單項式乘多項式，完全平方公式以及合并同類項，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點..函數(shù)y=31的自變量的取值范圍是（）XA.x>-1 B.x2T且xwOC.x>0 D.x>-l且xwO【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0,分式分母不等于0列式計算即可得解.【詳解】解：根據(jù)題意得，x+RO且x和，解得：龍-1且x和.故選：B.【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)..“彩縷碧筠粽，香梗白玉團”.端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個、紅棗烷4個、臘肉粽3個、白米粽2個，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽.小明任意選取一個，選到甜粽概率是（）.TOC\o"1-5"\h\z2 4 5 6A.— B.— C.— D.—11 11 11 11【答案】D【解析】【分析】粽子總共有11個，其中甜粽有6個，根據(jù)概率公式即可求出答案.【詳解】由題意可得：粽子總數(shù)為11個，其中6個為甜粽，所以選到甜粽的概率為：白，故選：D.【點睛】本題考查了概率的基本運算，熟練掌握公式是關(guān)鍵.7.在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆"：a^b=a+b-l，例如：2☆3=2+3-1=4.如果2^^=1，則x的值是（）.A.-1 B.1 C.0 D.2【答案】C【解析】【分析】

根據(jù)題目中給出的新定義運算規(guī)則進(jìn)行運算即可求解.【詳解】解：由題意知：2翁％=2+x—1=1+x，又2加=1,?*.1+x=1,故選：C.【點睛】本題考查了實數(shù)的計算，一元一次方程的解法，本題的關(guān)鍵是能看明白題目意思，根據(jù)新定義的運算規(guī)則求解即可.8.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問大小器各容幾何”.意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛.問1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個大桶盛酒X斛，1個小桶盛酒y斛，下列方程組正確的是（）.3x+y=52x+5y=15x+y=3 5x+y=2 5x+3x+y=52x+5y=1B.< C.<x+5y=2 [x+5y=3 [x+2y=5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)大小桶所盛酒的數(shù)量列方程組即可.【詳解】個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛,5x+y=3,VI個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛,.??.??得到方程組5x+y=3x+5y=2故選：A.【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵..如圖是由四個相同小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為（）.主視方向A.B.C.D.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答即可.【點睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握三視圖的視圖角度及三視圖的畫法..甲乙兩車從a城出發(fā)前往8城，在整個行程中，汽車離開a城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論塔堤的是（）.A.甲車的平均速度為60bx/〃 B.乙車的平均速度為100初?/〃C.乙車比甲車先到3城 D,乙車比甲車先出發(fā)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖象逐項分析判斷即可.【詳解】由圖象知：A.甲車的平均速度為 =60（%"），故此選項正確；B.乙車的平均速度為理=100（如"），故此選項正確；9—6C.甲10時到達(dá)B城，乙9時到達(dá)B城，所以乙比甲先到B城，故此選項正確；D.甲5時出發(fā)，乙6時出發(fā)，所以乙比甲晚出發(fā)lh,故此選項錯誤，故選：D.【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確識別圖象并能提取相關(guān)信息是解答的關(guān)鍵.U.如圖，正方形ABC。的邊長為4,點E在A8上且跖=1，尸為對角線AC上一動點，則△BF'E周長的最小值為（）.a:AE°A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】連接ED交AC于一點F,連接BF,根據(jù)正方形的對稱性得到此時△8EE的周長最小，利用勾股定理求出DE即可得到答案.【詳解】連接ED交AC于一點F,連接BF,??四邊形ABCD是正方形，...點B與點D關(guān)于AC對稱，.\BF=DF,...△BFE的周長=BF+EF+BE=DE+BE,此時周長最小，.?正方形ABC。的邊長為4,，AD=AB=4,ZDAB=90°,.?點E在AB上且8E=1，，AE=3,.\DE=7AD2+AE2=5，△3￡￡的周長=5+1=6,故選：B.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角以及正方形的對稱性質(zhì)，還考查了勾股定理的計算，依據(jù)對稱性得到連接DE交AC于點F是△BFE的周長有最小值的思路是解題的關(guān)鍵.12.如圖，已知二次函數(shù)曠="2+版+。的圖象與x軸相交于A(-2,0)、8(1,0)兩點.則以下結(jié)論:①ac>0；②二次函數(shù)y=ox2+fex+c的圖象的對稱軸為x=-l：③2a+c=0；?a-b+c>0.其中正確的有()個.A.O B.1 C.2 D.3【答案】C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像性質(zhì)逐個分析即可.【詳解】解：對于①：二次函數(shù)開口向下，故a<0,與y軸的交點在y的正半軸，故c>0,故ac<0,故①錯誤；—2+1 1對于②：二次函數(shù)的圖像與X軸相交于A(-2,0)、8(1,0),由對稱性可知，其對稱軸為：%=故②錯誤;對于③：設(shè)二次函數(shù)y=奴？+法+。的交點式為y=a(x+2)(x-l)=以？+ox-2a,比較一般式與交點式的系數(shù)可知：b=a,c=-2a,故2a+c=0,故③正確;對于④：當(dāng)x=—l時對應(yīng)的曠=。-力+9,觀察圖像可知x=-l時對應(yīng)的函數(shù)圖像的y值在x軸上方，故a-b+c>0,故④正確.只有③④是正確的.故選：C.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像與其系數(shù)的關(guān)系及二次函數(shù)的對稱性，熟練掌握二次函數(shù)的圖像性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵.二、填空題：不要求寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卷相應(yīng)位置上.13.9的算術(shù)平方根是.【答案】3.【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根即可得出.【詳解】：32=9，.?.9算術(shù)平方根為3.故答案為3.【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的概念是解題的關(guān)鍵.14.如圖，直線/J//2，點A在直線4上，點3在直線4上，AB=BC,NC=30°,Nl=80°,則N2=【答案】40°【解析】【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)得到NC=N4=30°,利用平行線的性質(zhì)得到Nl=N3=80。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】如圖，延長CB交6于點D,VAB=BC,ZC=30°,.,.NC=N4=30°,,.,/1///,,Zl=80°..,.Z1=Z3=8O°.ZC+N3+N2+N4=180°,即30°+80°+N2+30°=180°,/.Z2=40°,故答案為：40°.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是輔助線的作法，注意運用兩直線平行，同位角相等.15.如圖，已知半圓的直徑AB=4,點。在半圓上，以點A為圓心，AC為半徑畫弧交于點。，連接BC.若NA3C=60。，則圖中陰影部分的面積為 .（結(jié)果不取近似值）【答案】2 —71【解析】【分析】根據(jù)60°特殊角求出AC和BC,再算出AABC的面積，根據(jù)扇形面積公式求出扇形的面積，再用三角形的面積減去扇形面積即可.【詳解】...AB是直徑，.,.ZACB=90",ZABC=60",/.BC=；AB=2,AC=2G,：.SARr=--AC-BC=--2y/3-2=2y/32 2由以上可知NCAB=30°,...扇形ACD的面積= 7T-AC2=—萬=%，360 12' >，陰影部分的面積為-萬.故答案為：2百一萬.【點睛】本題考查圓和扇形面積的結(jié)合，關(guān)鍵在于利用圓周角的性質(zhì)找到直角三角形并結(jié)合扇形面積公式解出..如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點坐標(biāo)分別為:A（-2,0）,8（1,2）,C（l,-2）.已知N（—l,0）,作點N關(guān)于點A的對稱點M，點M關(guān)于點b的對稱點N2,點N2關(guān)于點。的對稱點生,點N3關(guān)于點A的對稱點N一點N4關(guān)于點8的對稱點N5,…，依此類推，則點Mo2。的坐標(biāo)為一【答案】（-1,8）【解析】【分析】先求出Ni至N6點的坐標(biāo)，找出其循環(huán)的規(guī)律為每6個點循環(huán)一次即可求解.【詳解】解：由題意得，作出如下圖形：yN點坐標(biāo)為(-1,0),N點關(guān)于A點對稱的Ni點的坐標(biāo)為(-3,0),Ni點關(guān)于B點對稱的N2點的坐標(biāo)為(5,4),N2點關(guān)于C點對稱的N3點的坐標(biāo)為(-3,8),N3點關(guān)于A點對稱的N4點的坐標(biāo)為(-1,8),N4點關(guān)于B點對稱的Ns點的坐標(biāo)為(3,-4),Ns點關(guān)于C點對稱的N6點的坐標(biāo)為(-1,0),此時剛好回到最開始的點N處，其每6個點循環(huán)一次，...2020+6=336 4,即循環(huán)了336次后余下4,故N2020的坐標(biāo)與N4點的坐標(biāo)相同，其坐標(biāo)為(-1⑻.故答案為：(-1,8).【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的對稱規(guī)律問題，本題需要先去驗算前面一部分點的坐標(biāo)，進(jìn)而找到其循環(huán)的規(guī)律后即可求解.三、解答題：請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(加2?9 3、病.先化簡，再求值：-2 - + ,其中機=夜.m+9m-3Jm一3

【答案】1,1m2【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算法則，先化簡括號內(nèi)的，將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，再化簡成最簡分式，代入m值求解即可.【詳解】加2—9 3)m2【詳解】根?一6加+9m—3Jm—3(6+3)(加-3) 3 m-3- (zn-3)2 m-3m2m+3 3 m—3m-3m-3mmm—3~ m-3nr_1_m當(dāng)/n= 時，原式= =【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值以及二次根式的化簡，熟練掌握分式的混合運算法則是解答的關(guān)鍵..如圖，AEIIBF,8。平分NABC交AE于點￡>,點C在上且3C=AB,連接8.求證：四邊形ABC。是菱形.【答案】見解析【解析】【分析】由BD平分NABC得到NABD=NADB,進(jìn)而得到△ABD為等腰三角形，進(jìn)而得到AB=AD,再由BC=AB,得到對邊AD=BC,進(jìn)而得到四邊形ABCD為平行四邊形，再由鄰邊相等即可證明ABCD為菱形.【詳解】證明：二ZADB=ZDBC,又BD平分NABC,二ZDBC=ZABD,.\ZADB=ZABD,...△ABD為等腰三角形，，AB=AD,又已知AB=BC,，AD=BC,又AEI/BF,BPAD//BC,...四邊形ABCD為平行四邊形，又AB=AD,二四邊形ABCD為菱形.【點睛】本題考了角平分線性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，菱形的判定方法，平行四邊形的判定方法等，熟練掌握其判定方法及性質(zhì)是解決此類題的關(guān)鍵..某中學(xué)為了解九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識的掌握情況，從全校九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類：A類一非常了解；B類一比較了解；C一一般了解：D類一不了解.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：學(xué)生數(shù)/名(1)本次共調(diào)查了名學(xué)生;(2)補全條形統(tǒng)計圖；(3)D類所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為；(4)若該校九年級學(xué)生共有500名，根據(jù)以上抽樣結(jié)果，估計該校九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識非常了解的約有名.【答案】(1)50名；(2)條形圖見解析；(3)36°；(4)150名.【解析】【分析】(1)根據(jù)條形圖和扇形圖得出B類人數(shù)為20名，占40%,即可得出總數(shù)；(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)減去A,B,D的人數(shù)即可得出C的人數(shù)；(3)用360°乘以D類部分所占百分比即可得出圓心角的度數(shù)；(4)用500乘以非常了解的部分所占百分比即可得出答案.【詳解】(1)本次共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：20+40%=50名：C類學(xué)生人數(shù)為：50-15-20-5=10名，條形圖如下:4學(xué)生數(shù)/名255D類所對應(yīng)扇形的圓心角為：360°x—=36°；(4)該校九年級學(xué)生對新冠肺炎防控知識非常了解的人數(shù)為：500x”■二不。名.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.20.如圖，一艘輪船以每小時30海里的速度自東向西航行，在A處測得小島P位于其西北方向(北偏西45°方向)，2小時后輪船到達(dá)8處，在8處測得小島P位于其北偏東60°方向.求此時船與小島P的距離(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：&=1.414,6=1.732).【答案】此時船與小島P的距離約為44海里【解析】【分析】過P作PHLAB,設(shè)PH=x,由已知分別求PB、BH、AH,然后根據(jù)銳角三角函數(shù)求出x值即可求解【詳解】如圖，過P作PHJ_AB,設(shè)PH=x,由題意，AB=60,ZPBH=30°,NPAH=45°,在Rtz^PHA中，AH=PH=x,在Rt^PBH中，BH=AB-AH=60-x,PB=2x,nPHtan30= ,BH即蟲=,3 60-x解得：x=30(73-1),；.PB=2x=60(百一1)^44(海里)，答：此時船與小島P的距離約為44海里.【點睛】本題考查了直角三角形的應(yīng)用，掌握方向角的概念和解直角三角形的知識是解答本題的關(guān)鍵.21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=6-3a(awO)與x軸、N軸分別相交于A、B兩點,與雙曲線y=V(x>0)的一個交點為C,且8C=Lac.x 2

(1)求點A的坐標(biāo):(2)當(dāng)Zaoc=3時，求”和女的值?【答案】(1)(3,0)；(2)a=-l,k=2【解析】【分析】(1)令y=ar—3a(a/0)中y=0即可求出點A的坐標(biāo)；(2)過C點作y軸的垂線交y軸于M點,作x軸的垂線交x軸于N點,證明△BCMsaBAO,利用BC=^AC和OA=3進(jìn)而求出CM的長，再由5叢改=3求出CN的長，進(jìn)而求出點C坐標(biāo)即可求解.【詳解】解：(1)由題意得：令丁=火一3a(awO)中y=0,即ar—3a=0,解得x=3,點A的坐標(biāo)為(3,0),故答案為(3,0).(2)過C點作y軸的垂線交y軸于M點，作x軸的垂線交x軸于N點，如下圖所示：/.△BCM^ABAO,

BCCMBAAOanBCCMBAAOan1CM即：—= 3 3代入數(shù)據(jù):：.CM=\,又Smoc=、OACN=3即：,x3xCN=3,CN=2,2；.C點的坐標(biāo)為(1,2),故反比例函數(shù)的&=1x2=2,再將點C(l,2)代入一次函數(shù)y="一3a(awO)中，即2=a—3a,解得a=—1,故答案為：tz=-1?k=2.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)等，熟練掌握其圖像性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.22.某校足球隊需購買A、8兩種品牌的足球.已知A品牌足球的單價比8品牌足球的單價高20元，且用900元購買A品牌足球的數(shù)量用720元購買B品牌足球的數(shù)量相等.(1)求A、B兩種品牌足球的單價；(2)若足球隊計劃購買4、8兩種品牌的足球共90個，且A品牌足球的數(shù)量不小于5品牌足球數(shù)量的2倍，購買兩種品牌足球的總費用不超過8500元.設(shè)購買4品牌足球小個，總費用為W元，則該隊共有幾種購買方案？采用哪一種購買方案可使總費用最低？最低費用是多少元？【答案】(1)購買A品牌足球的單價為100元，則購買B品牌足球的單價為80元；(2)該隊共有6種購買方案，購買60個A品牌30個B品牌的總費用最低，最低費用是8400元.【解析】【分析】(1)設(shè)購買A品牌足球的單價為x元，則購買B品牌足球的單價為(x-20)元，根據(jù)用900元購買A品牌足球的數(shù)量用720元購買8品牌足球的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買m個A品牌足球，則購買(90-m)個B品牌足球，根據(jù)總價=單價x數(shù)量結(jié)合總價不超過8500元，以及A品牌足球的數(shù)量不小于B品牌足球數(shù)量的2倍，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.【詳解】解：(1)設(shè)購買A品牌足球的單價為x元，則購買B品牌足球的單價為(x-20)元，根據(jù)題意，900_720xx-20解得：x=100經(jīng)檢驗x=100是原方程的解x-20=80答：購買A品牌足球的單價為100元，則購買B品牌足球的單價為80元.(2)設(shè)購買m個A品牌足球，則購買(90-m)個B品牌足球，則W=100m+80(90-m)=20m+7200A品牌足球的數(shù)量不小于B品牌足球數(shù)量的2倍，購買兩種品牌足球的總費用不超過8500元.20/n+7200<8500m>2(90-/”)解不等式組得：60WmW65所以，m的值為：60,61,62,63,64,65即該隊共有6種購買方案，當(dāng)m=60時，W最小m=60時，W=20X60+7200=8400(元)答：該隊共有6種購買方案，購買60個A品牌30個B品牌的總費用最低，最低費用是8400元.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組.23.如圖，是。。的直徑，直線AM與。。相切于點A，直線BN與。。相切于點8,點C(異于點A)在AM上，點。在上，且CD=C4,延長CO與BN相交于點E,連接AD并延長交8N于點尸.(1)求證：CE是。。的切線;(2)求證：BE=EF；(3)如圖，連接EO并延長與分別相交于點G、”，連接3〃.若AB=6,AC=4,求tanNBHE.\ \\Yd\\【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）-3【解析】【分析】（1）連接0D,根據(jù)等邊對等角可知：ZCAD=ZCDA,ZOAD=ZODA,再根據(jù)切線的性質(zhì)可知ZCAO=ZCAD+ZOAD=ZCDA+ZODA=900=ZODC,由切線的判定定理可得結(jié)論；（2）連接BD,根據(jù)等邊對等角可知NODB=NOBD,再根據(jù)切線的性質(zhì)可知NODE=NOBE=90°,由等量減等量差相等得NEDB=NEBD,再根據(jù)等角對等邊得到ED=EB,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)及對頂角相等可得NEDF=/EFD,推出DE=EF,由此得出結(jié)論；（3）過E點作ELLAM于L,根據(jù)勾股定理可求出BE的長，即可求出tan/BOE的值，再利用倍角公式即可求出tan/BHE的值.【詳解】（1）連接0D,,:CD=CA,.\ZCAD=ZCDA,：OA=OD/.ZOAD=ZODA,■:直線AM與O。相切于點A，NCAO=/CAD+NOAD=90°二NODC=NCDA+NODA=90°，CE是。。的切線；(2)連接BDVOD=OBAZODB=ZOBD,???CE是。0的切線，BF是。。的切線,/.ZOBD=ZODE=90°AZEDB=ZEBD:.ED=EBVAMIAB,BN±AB，AM〃BN???ZCAD=ZBFD:ZCAD=ZCDA=ZEDF:.ZBFD=ZEDFAEF=EDABE=EF（3）過E點作EL,AM于L,則四邊形ABEL是矩形,設(shè)BE=x,貝（JCL=4-x,CE=4+X(4+x)2=(4-x)2+629解得：x=-49AtanZ5OE=—=5=-0834:ZBOE=2ZBHE2tanZBHE3tanZBOE= =-1-tan2ZBHE4解得：tanZBHE=」或-3(-3不和題意舍去)31；.tan/BHE=—3MM【點睛】本題主要考查了切線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，三角函數(shù)/,勾股定理等知識，熟練掌握這些知識點并能熟練應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.24.如圖，拋物線丁=一；/+板+。經(jīng)過點C（6,0）,頂點為8,對稱軸x=2與x軸相交于點A，。為線段6c的中點.（1）求拋物線的解析式；P為線段8C上任意一點，M為x軸上一動點，連接MP,以點M為中心，將aMPC逆時針旋轉(zhuǎn)90°,1,記點P的對應(yīng)點為E，點。的對應(yīng)點為尸.當(dāng)直線所與拋物線y=--f+bx+c只有一個交點時，求4點M的坐標(biāo).aMPC在（2）的旋轉(zhuǎn)變換下，若PC=6（如圖）.①求證：EA=ED.②當(dāng)點E在（1）所求的拋物線上時，求線段CM的長.1 3【答案】（1）y=--x2+x+3；（2）（-,0）；（3）①見解析；②CM=2石一1或?！?1+26【解析】【分析】（1）根據(jù)點C在拋物線上和已知對稱軸的條件可求出解析式；（2）根據(jù)拋物線的解析式求出點B及已知點C的坐標(biāo)，證明AABC是等腰直角三角形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推出直線EF與x軸的夾角為45°,因此設(shè)直線EF的解析式為y=x+b,設(shè)點M的坐標(biāo)為（m,0）,推出點F（m,6-m）,直線￡7^'與拋物線丫=-!/+x+3只有一個交點，聯(lián)立兩個解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)根的判別式為0得到關(guān)于m的方程，解方程得點M的坐標(biāo).注意有兩種情況，均需討論.（3）①過點P作PGLx軸于點G,過點E作EHLx軸于點H,設(shè)點M的坐標(biāo)為（m,0）,由PC=應(yīng)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，證明△EHMgZXMGP,得到點E的坐標(biāo)為（m-1,5-m）,再根據(jù)兩點距離公式證明￡4=E￡）,

注意分兩種情況，均需討論；②把E(m-1,5-m)代入拋物線解析式，解出m的值，進(jìn)而求出CM的長.【詳解】(1)?點。(6,0)在拋物線上,0=—x36+66+c,4得到,又?."對稱軸x=2,解得6=1,:.c=3,二次函數(shù)的解析式為y= +x+3;4(2)當(dāng)點M在點C的左側(cè)時，如下圖：2,C（6,0）?..拋物線的解析式為y=-1x2+x+32,C（6,0）.,.點A(2,0),頂點B(2,4),；.AB=AC=4,...△ABC是等腰直角三角形，AZ1=45°；,/將iMPC逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AMEF,；.FM=CM,Z2-Z1=45°,設(shè)點M的坐標(biāo)為(m,0),...點F(m,6-m),又；N2=45°,直線EF與x軸的夾角為45°,設(shè)直線EF的解析式為y=x+b,把點F（m,6-m）代入得：6-m=m+b,解得：b=6-2m,直線EF的解析式為y=x+6-2m,???直線EF與拋物線y=~x2+x+3只有一個交點,4y=x+6—2m/.\I2 ）,y=—x+x+3I4整理得：-x2+3-2w=0,43:.△=b2-4ac=0,解得m=—,2點M的坐標(biāo)為（二，0）.2當(dāng)點M在點C的右側(cè)時，如下圖：由圖可知，直線EF與x軸夾角仍是45°,因此直線功與拋物線卜=-^V+x+3不可能只有一個交點.43綜上，點M的坐標(biāo)為（一，0）.2（3）①當(dāng)點M在點C的左側(cè)時，如下圖，過點P作PGLx軸于點G,過點E作EHLx軸于點H,,:PC=4i，由（2）知NBCA=45°,.?.PG=GC=1,.,.點G（5,0）,設(shè)點M的坐標(biāo)為（m,0）,?,將aMPC逆時針旋轉(zhuǎn)9。。得到aMEF,AEM=PM,ZHEM+ZEMH=ZGMP+ZEMH=90°,.'.ZHEM=ZGMP,在△EHM和△MGP中，NEHM=NMGP<NHEM=NGMP,EM=MP.,.△EHM^AMGP(AAS),AEH=MG=5-m,HM=PG=1,??點H(m-1,0),??點E的坐標(biāo)為(m-1,5-m)；：?EA= 1-2)2+(5-6-0)2=42病—16m+34,又???O為線段8。的中點，B(2,4),C(6,0),工點D(4,2),*,ED= -1-4)24-(5—zn-2)2=J2M_]6〃z+34,AEA=ED.當(dāng)點M在點C的右側(cè)時，如下圖：同理，點E的坐標(biāo)仍為（m?l,5-m）,因此EA=ED.②當(dāng)點E在（1）所求的拋物線y=W+x+3上時,把E(m-1,5-m)代入，整理得：m2-10m+13=0,解得：m=5+26或m=5-26,

CM=26-1或CM=l+26.【點睛】本題是二次函數(shù)綜合題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、分類討論的思想是解題的關(guān)鍵.2020年北京市中考數(shù)學(xué)滿分：100分時間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）□□A.圓柱B.圓錐 C.三棱錐 D.長方體（2020北京中考第2題）2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.36x105 B.3.6X105C.3.6xl04 D.36X104.如圖，AB和CD相交于點O,則下列結(jié)論正確的是（）A.Z1=Z2 B.Z2=Z3 C.Z1>Z4+Z5 D.Z2<Z5.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（TOC\o"1-5"\h\z.正五邊形的外角和為（ ）A.180° B.360° C.540°.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)b滿足一a<b<a,則6的值可以是（ ）A.2B.-lC.-2 D.-3

-2小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻,的概率是（ ）.不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“2"小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻,的概率是（ ）2D.-3.有一個裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系二'填空題（本題共16分，每小題2分）.若代數(shù)式」一有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.X—7.已知關(guān)于x的方程f+2x+Z=0有兩個相等的實數(shù)根，則Z的值是..寫出一個比加大且比岳小的整數(shù).fx—V=112方程組,，的解為 .[3x+y=7.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與雙曲線y=-交于A,B兩點.若點A,B的縱坐標(biāo)分別為必，力，x則Ji+y2的值為..在△ABC中，AB=AC,點D在BC上（不與點B,C重合）.只需添加一個條件即可證明4ABD^AACD,這個條件可以是 （寫出一個即可）.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,D是網(wǎng)格交點，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：SMBD（填或“<”）iiisfln.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最小.如果按''甲、乙、丙、丁''的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號座位的票，乙購買3,5,7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序.三'解答題(本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程..計算：(-)-，+'/i8+|-2|-6sin45°5x—3>2x.解不等式組：J2x-lx <—3 2.已知—x-1=0,求代數(shù)式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值..已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=BC,CD〃AB.求作：線段BP,使得點P在直線CD上，且NABP=』NBAC.2作法：①以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C,P兩點；②連接BP.線段BP就是所求作線段.(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：VCD/7AB,/.ZABP=.VAB=AC,二點B在。A上.又,.,NBPC=L/BAC( )(填推理依據(jù))2/.ZABP=-ZBAC2.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AD的中點，點F,G在AB上，EF1AB,0G〃EF.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求0E和BG的長.D.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=+b供工0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(1,2).(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x>l時，對于x的每一個值，函數(shù)y= 的值大于一次函數(shù)y=Ax+b的值，直接寫出加的取值范圍..如圖，AB為。。的直徑，C為BA延長線上一點，CD是。O的切線，D為切點，OFLAD于點E,交CD于點F.(1)求證：ZADC=ZAOF；(2)若sinC=LBD=8,求EF的長.3.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù)y=-|x|(x2-x+1)(%>-2).6下面是小云對其探究的過程，請補充完整：(1)當(dāng)一24尤<0時，對于函數(shù)y=|x|,即y=-x,當(dāng)-2Wx<0時，/隨x的增大而,且y>0；對于函數(shù)上=工2-*+1,當(dāng)-2Wx<0時，為隨x的增大而，且%>。；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)y,當(dāng)一2Wx<0時，y隨x的增大而.(2)當(dāng)xNO時，對于函數(shù)y,當(dāng)為20時，y與x的幾組對應(yīng)值如下表:X0￡21222工23y0116j_67?61954822綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)X20時，y隨x的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng)0時的函數(shù)y的圖象.??????□…?力 .1....... ?！觥觥觥薄?:1 ? 1i??■???（3）過點（0,m）（m>0）作平行于x軸的直線/,結(jié)合（1）（2）的分析，解決問題：若直線/與函數(shù)y=-|x|（x2-x+l）（x>一2）的圖象有兩個交點，則m的最大值是O.小5統(tǒng)計了自己所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量（單位：千克），相關(guān)信息如下:小云所住小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量統(tǒng)計圖：用余垃霾分出■/千克TOC\o"1-5"\h\z230- ..260- .?240■ .,?220- *.*200- .?180- **160- ? ???140- *.120- ?100- . ?80- ?60--40 ?20-0~~}i-1-??_LJI~~I~~I_JI1LJA111A1AA1AAA1AAi234567891011121314151617181920212223X2627血鹵下白明從小云所住小區(qū)5月1日至30日分時段的廚余垃圾分出量的平均數(shù)如下:時段1日至10日11日至20日21日至30日平均數(shù)100170250（1）該小區(qū)5月I日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為 （結(jié)果取整數(shù)）（2）已知該小區(qū)4月的廚余垃圾分出量的平均數(shù)為60,則該小區(qū)5月1日至30日的廚余垃圾分出量的平均數(shù)約為4月的倍（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）；（3）記該小區(qū)5月1日至10日的廚余垃圾分出量的方差為s：,5月11日至20日的廚余垃圾分出量的方差為門,5月21日至30日的廚余垃圾分出量的方差為學(xué).直接寫出s；,s；,s；的大小關(guān)系..在平面直角坐標(biāo)系中，M(尤為拋物線V="2+'x+c(a>0)上任意兩點，其中Xy<X2.(1)若拋物線的對稱軸為X=1,當(dāng)入,9為何值時，為=必=。；(2)設(shè)拋物線的對稱軸為x=，.若對于丹+%>3,都有弘<當(dāng)，求r的取值范圍..在△ABC中，NC=90。，AC>BC,D是AB的中點.E為直線上一動點，連接DE,過點D作DF_LDE,交直線BC于點F,連接EF.(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點時，設(shè)74后=。,5尸=6,求EF的長(用含a,b的式子表示):(2)當(dāng)點E在線段CA的延長線上時，依題意補全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明..在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。。的半徑為1,A,B為OO外兩點，AB=1.給出如下定義：平移線段AB,得到。O的弦AB'(A,8'分別為點A,B的對應(yīng)點)，線段AA長度的最小值稱為線段AB到。O的“平移距離”.(1)如圖，平移線段AB到。O的長度為1的弦P,P2和P、P3,則這兩條弦的位置關(guān)系是;在點匕6,鳥,與中，連接點A與點的線段的長度等于線段AB到OO的“平移距離”；

（2）若點A,B都在直線y=JIr+2jJ上，記線段AB到。O的“平移距離”為《，求&的最小值;（3）若點A的坐標(biāo)為（2，），記線段AB到。O的“平移距離”為右，直接寫出乙的取值范圍.2020年北京市中考數(shù)學(xué)參考答案和解析時間：120分鐘滿分：時間：120分鐘一.選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個1.右圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（ ）A.圓柱B.圓錐C.三棱錐 D.長方體【解析】長方體的三視圖都是長方形，故選D2.2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點于距離地球36000公里的地球同步軌道.將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A.0.36xl05 B.3.6xl05 C.3.6xl04 D.36xl04【解析】將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為，3.6X104,故選C.如圖，AB和CD相交于點O,則下列結(jié)論正確的是（

A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1>Z4+Z5D.Z2<Z5A.Z1=Z2B.Z2=Z3C.Z1>Z4+Z5D.Z2<Z5【解析】由兩直線相交，對頂角相等可知A正確；由三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可知B選項的22>N3,C選項N1=N4+N5,D選項的N2>N5.故選A.TOC\o"1-5"\h\z.下列圖形中，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的是（ ）【解析】正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選D.正五邊形的外角和為（ ）A.18O0 B.36O0 C.54O0 D.7200【解析】任意多邊形的外角和都為360。，與邊數(shù)無關(guān)，故選B.實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.若實數(shù)b滿足一。<力<。，則力的值可以是（）A.2 B.-l C,-2 D.-3a1 1 t A.A 1?-3 -2 -1 0 1 2 3【解析】由于|a|<2,且b在-a與a區(qū)間范圍內(nèi)，所以b到原點的距離一定小于2,故選B.不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著力“，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別.從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（ ）【解析】由題意，共4種情況：1+1；1+2；2+1；2+2,其中滿足題意的有兩種，故選C.有一個裝有水的容器，如圖所示.容器內(nèi)的水面高度是10cm,現(xiàn)向容器內(nèi)注水，并同時開始計時，在注水過程中，水面高度以每秒0.2cm的速度勻速增加，則容器注滿水之前，容器內(nèi)的水面高度與對應(yīng)的注水時間滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.正比例函數(shù)關(guān)系 B.一次函數(shù)關(guān)系 C.二次函數(shù)關(guān)系 D.反比例函數(shù)關(guān)系【解析】因為水面高度“勻速”增加，且初始水面高度不為0,故選B二、填空題（本題共16分，每小題2分）.若代數(shù)式一L有意義，則實數(shù)x的取值范圍是.【解析】分母不能為0,可得元一7工0,即XW7.已知關(guān)于x的方程f+2x+Z=0有兩個相等的實數(shù)根，則Z的值是.【解析】一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，可得判別式△=（）,...4—4攵=0,解得A=1.寫出一個比加大且比后小的整數(shù).【解析】V2<V4<V9<V14,可得2或3均可，故答案不唯一，2或3都對（X—y—1■，的解為 .3x+y=7【解析】兩個方程相加可得4x=8,；.x=2,將x=2代入x-y=l,可得y=—l,x=2故答案為4b=~,m.在平面直角坐標(biāo)系xOv中，直線y=x與雙曲線y=-交于A,B兩點.若點A,B的縱坐標(biāo)分別為,，出，x則y+%的值為.【解析】由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點o對稱，，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點亦關(guān)于坐標(biāo)原點中心對稱，,y+%=0.在△ABC中，AB=AC,點D在BC上（不與點B,C重合）.只需添加一個條件即可證明△ABD@Z\ACD,這個條件可以是（寫出一個即可）【解析】答案不唯一，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，要使4ABD絲Z\ACD,則可以填/BAD=/CAD或者BD=CD或AD1BC均可..如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，A,B,C,D是網(wǎng)格交點，則△ABC的面積與△ABD的面積的大小關(guān)系為：S.CS^bd（填“>”，"=”或“<”）【解析】由網(wǎng)格圖可得Sm80=4,Smbc=4，???面積相等，答案為“=”.下圖是某劇場第一排座位分布圖甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2,3,4,5.每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁''的先后順序購票，那么甲甲購買1,2號座位的票，乙購買3,5,7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票.若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序.【解析】答案不唯一：丙先選擇：123,4.丁選：5,7,9,11,13.甲選6,8.乙選10,12,14".順序為丙，丁，甲，乙.三、解答題(本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分)解答應(yīng)寫出文字說明'演算步驟或證明過程..計算：g)T+Vl^+|-2|-6sin45?！窘馕觥拷猓涸?3+3行+2-3及=55x-3>lx.解不等式組：\2x-\x <—I3 2【解析】解：解不等式①得：x>l；解不等式②得：x<2：,此不等式組的解集為1<x<2.已知5/一%—1=0,求代數(shù)式(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.【解析】：解：原式=9x?—4+x?—2x=10r—2x—4V5x2-x-1=0. —x=1.二lOx?-2x=2,.,.原式=2—4=—2.已知：如圖，△ABC為銳角三角形，AB=BC,CD〃AB.求作：線段BP,使得點P在直線CD上，且NABP=』NBAC.2作法：①以點A為圓心，AC長為半徑畫圓，交直線CD于C,P兩點；②連接BP.線段BP就是所求作線段.(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形(保留作圖痕跡)(2)完成下面的證明.證明：：CD〃AB,:.ZABP=.VAB=AC,???點B在。A上.又?.,NBPC=」NBAC( )(填推理依據(jù))2 -.\ZABP=-ZBAC2【解析】(1)如圖所示(2)ZBPC；在同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半。21.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,E是AD的中點，點F,G在AB上，EF1AB,0G//EP.(1)求證：四邊形OEFG是矩形；(2)若AD=10,EF=4,求0E和BG的長.D【解析】(1)：四邊形ABCD為菱形，二點0為BD的中點，?.,點E為AD中點，，OE為4ABD的中位線，.,.OE/7FG,?；OG〃EF,二四邊形OEFG為平行四邊形???EFLAB,...平行四邊形OEFG為矩形.(2),點E為AD的中點，AD=10,.,.AE=-AD=52VZEFA=900,EF=4,...在RtZXAEF中，AF=y]AE2-EF2=752-42=3.,四邊形ABCD為菱形，.?.AB=AD=10,.\OE=-AB=52:四邊形OEFG為矩形，；.FG=0E=5,BG=AB-AF-FG=10-3-5=222.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)、=奴+6供H0)的圖象由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過點(1,2).(1)求這個一次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x>l時，對于x的每一個值，函數(shù)y= 的值大于一次函數(shù)y=Ax+b的值，直接寫出加

的取值范圍.【解析】(1)?.,一次函數(shù),=京+雙女#0)由丁=1平移得到，，&=1將點(1,2)代入y=x+b可得〃=1,一次函數(shù)的解析式為y=x+l.(2)當(dāng)x>l時，函數(shù)y=/nx(機工0)的函數(shù)值都大于y=x+l,即圖象在y=x+l上方，由下圖可知:臨界值為當(dāng)x=l時，兩條直線都過點(1,2),...當(dāng)x>l,〃z>2時.曠=加加#0)都大于曠=尤+1.又：尤>1,二加可取值2,即〃?=2,...加的取值范圍為加22.如圖，AB為。O的直徑，C為BA延長線上一點，CD是。O的切線，D為切點，OFJ_AD于點E,交CD于點F.(1)求證：ZADC=ZAOF；(2)若sinC=-,BD=8,求EF的長.3【解析】(1)證明：連接OD,YCD是。O的切線，AODICD,AZADC+ZODA=90°VOF±AD,.,.ZAOF+ZDAO=90°,VZODA=ZDAO,/.ZADC=ZAOF.(2)設(shè)半徑為r,在RtZXOCD中，sinC=-, ：.OD=r,OC=3r.3OC3VOA=r,.,.AC=OC-OA=2r：AB為00的直徑，/.ZADB=90",；.OF〃BD,AOEM,,OF=6,EF=,AOEM,,OF=6,EF=OF—OE=2..OFOC3'~BD~~BC~4.小云在學(xué)習(xí)過程中遇到一個函數(shù)y='|x|(x2一x+l)(xN-2).6下面是小云對其探究的過程，請補充完整：(1)當(dāng)-2Wx<0時，

對于函數(shù)y=|x|,即y=-x,當(dāng)一2Wx<0時，,隨x的增大而,且y>0；對于函數(shù)％=x2-x+l,當(dāng)一2Wx<0時，為隨x的增大而，且必>。；結(jié)合上述分析，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)y,當(dāng)一2Wx<0時，y隨x的增大而.(2)當(dāng)xNO時，對于函數(shù)y,當(dāng)xNO時，y與x的幾組對應(yīng)值如下表:X02i222323y0176j_67?6195482綜合上表，進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)xNO時，y隨x的增大而增大.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出當(dāng)尤20時的函數(shù)y的圖象.??????-FJ101 ? ? *tite ?? ?(3)過點(0,m)(w>0)作平行于x軸的直線/,結(jié)合(1)(2)的分析，解決問題：若直線/與函數(shù)y1(9-》+1)(