物流運(yùn)籌學(xué)附錄1知識(shí)題目解析

.附錄1：習(xí)題參考答案【習(xí)題1】1.1 填空（1）線性規(guī)劃，圖論，決策論，排隊(duì)論，存儲(chǔ)論；（ 2）系統(tǒng)論，控制論，信息論。1.2 判斷（1）√；（2）√；（3）×；（4）√；（5）×。1.3 略。1.4 略。1.5 略。1.6 略?！玖?xí)題2】2.1填空（1）可行解；（2）B1b0，CCBB1A0；（3）零；（4）增加或減少一個(gè)單位的該產(chǎn)品目標(biāo)函數(shù)的增加或減少值；（5）零。2.2判斷（1）×；（2）×；（3）×；（4）×；（5）√。x22.3略x1x262.4可行域如右圖陰影部分所示。（1）當(dāng)c11/2時(shí)，有無(wú)窮多組最優(yōu)解，參看線AC段BC。2）當(dāng)c11時(shí)，有無(wú)窮多組最優(yōu)解，參看線段AC。（3）當(dāng)c11時(shí)，有唯一最優(yōu)解，見(jiàn)圖中點(diǎn)B。oBx1（4）當(dāng)c11/2時(shí)，有唯一最優(yōu)解，見(jiàn)圖中點(diǎn)A。x12x210（5）當(dāng)1/2c11時(shí)，有唯一最優(yōu)解，見(jiàn)圖中點(diǎn)C。2.5 （1）這個(gè)問(wèn)題可行域?yàn)椋?EABF ）；3）這個(gè)問(wèn)題基礎(chǔ)解為（ABCDEFGHIJ）；3）這個(gè)問(wèn)題基礎(chǔ)可行解為（EABF）；

2x1 3x2 12Jx1 0x1 2x2 1.5（4）這個(gè)問(wèn)題最優(yōu)解為（E）；x13x23（5）G點(diǎn)對(duì)應(yīng)的解中，大于0的變量為（x1,x2），等于0的變量為（x3,x5），小于0的變量為（x4）；x05（6）F點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基變量為（x1,x2,x3），D

IHx40EFGx30BCAx203x1 x2 6.非基變量為（x4,x5）；（7）E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基變量為（x2,x3,x4），非基變量為（x1,x5）；（8）從F到E的單純形疊代，進(jìn)基變量為（x4），離基變量為（x1）；（9）E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量，大于0的是（w5），等于0的是（w3,w4），小于0的是（無(wú)）。1311122.6（1）B011，B10121201101212（2）單純形終表如下：CBXB2-11000B1bx2x3x4x5x6x10x4100011-1-22x115101201212－1x25013201212j003203212（3）略。2.7（1）最優(yōu)基為B10110b1301，B1，b2；1140（2）顯然f0，a5，d23，e5；g10（3）對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為w*50。2.8（1）a0,e,f0；（3）a0,e0或f＝0；（2）e0,d,g0；（4）0a2,f02.9（1）唯一最優(yōu)解；（2）無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。2.10（1）用大M法，所得最優(yōu)解為X*(2/3,2,0,0,0)，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值22/3；（2）用對(duì)偶單純形法，最優(yōu)解為X(0,3,1)T,最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值36。22.11略。2.12略。2.13（1）對(duì)偶問(wèn)題為minw5y112y2y12y22y13y212y14y23y10,y2無(wú)約束（2）根據(jù)松弛互補(bǔ)定理，由于x1,x2大于零，所以對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解滿足 y1 2y2 2，y13y21，所以y14，y21。（3）第一個(gè)約束資源的影子價(jià)格為 4。.2.14（1）原問(wèn)題的最優(yōu)解為X*(x1,x2,x3,x4,x5)T(0,3,1,0,0)T，最優(yōu)值為36。（2）對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解為Y*(y1,y2,y3,y4,y5)(2,6,2,0,0)，最優(yōu)值為36。（3）根據(jù)松弛互補(bǔ)定理，得y1x40；y2x50；x1y30；x2y40；x3y50，依照這些對(duì)應(yīng)關(guān)系尋找檢驗(yàn)數(shù)與最優(yōu)解的關(guān)系。2.15（1）c1[15/4,25/2]；c2[4,40/3]；（2）b1[24/5,16]；b2[9/2,15]；（3）最優(yōu)解發(fā)生變化，變?yōu)閄*(x1,x2)T(8/5,0)T；（4）最優(yōu)解發(fā)生變化，變?yōu)閄*(x1,x2)T(11/3,0)T。2.16（1）獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃是A,B,C各生產(chǎn)5，0，3，最大利潤(rùn)為27元；（2）令c13，39；555,最大利潤(rùn)為（3）應(yīng)生產(chǎn)D，最優(yōu)計(jì)劃為A,B,C,D的產(chǎn)量分別為0，0，5，27.5；2（4）應(yīng)購(gòu)進(jìn)原材料，再購(gòu)進(jìn)原材料15單位，最大利潤(rùn)為z30。2.17令xi1,若選擇第si個(gè)井位鉆井(i1,2,,10)0,若不選擇第si個(gè)井位鉆井該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型為10minwcixii110xi5i1x1x81x7x81x3x51x4x51x5x6x7x82x是－變量i1,2,,10i012.18令xi1,若安裝第i件裝備(i1,2,,6)0,若不安裝第i件裝備該問(wèn)題的整數(shù)規(guī)劃模型為.6maxzcixii16vixiVi16i1wixiWx1x31x2x41x5x61x為－變量，i1,2,,6i01【習(xí)題3】3.1 填空(1)m n，m n；(2) ij cij ui vj；(3)不構(gòu)成閉回路； (4)初始基本可行解； (5)不發(fā)生；(6)1。3.2 判斷(1)×；(2)√；(3)√；(4)×；(5)√。3.3 初始調(diào)運(yùn)方案和空格檢驗(yàn)數(shù)見(jiàn)下表：銷地B1 B2 B3 供應(yīng)量產(chǎn)地680 805A1 25010150 (10)07100900A220010(-15) 1000需求量1502001003.4該問(wèn)題是一個(gè)產(chǎn)銷的平衡運(yùn)輸問(wèn)題，應(yīng)用最小元素法確定其初始調(diào)運(yùn)方案，然后求出最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，并令c22=k，計(jì)算空格檢驗(yàn)數(shù)，見(jiàn)下表。當(dāng)所有空格檢驗(yàn)數(shù)都大于等于零時(shí)，該解仍為最優(yōu)解，聯(lián)立解空格檢驗(yàn)數(shù)的不等式組，得c22k[1,10]。銷地B1B2B3B4供應(yīng)量產(chǎn)地A1（15）6（10+k）28A2（18-k）25（10-k）7.A34（6）（k-1）04需求量485219\193.5單位運(yùn)價(jià)表可調(diào)整為下表：銷地B1B2B3供應(yīng)量產(chǎn)地A151710A264680A332515A453240需求量752050145\145應(yīng)用表上作業(yè)法對(duì)其求解，得到最優(yōu)解見(jiàn)下表，最小費(fèi)用為595。銷地B1B2B3供應(yīng)量產(chǎn)地A11010A260101080A31515A44040需求量752050145\1453.6單位運(yùn)價(jià)表可調(diào)整為下表：銷地B1B2B3B4供應(yīng)量產(chǎn)地A1121520A2045M40A3233330需求量3020202090\90應(yīng)用表上作業(yè)法對(duì)其求解，得到最優(yōu)解見(jiàn)下表，最小運(yùn)費(fèi)為150。銷地B1B2B3B4供應(yīng)量產(chǎn)地A12020A2301040A3102030需求量3020202090\903.7單位運(yùn)價(jià)表可調(diào)整為下表：銷地甲甲‘乙丙丙‘供應(yīng)量產(chǎn)地.A1515182222400B2121251616450CＭ0ＭＭ070需求量2903025027080920\920求解上面產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問(wèn)題，得到最優(yōu)解見(jiàn)下表，即從A→甲150萬(wàn)噸；從A→乙250萬(wàn)噸；從B→甲140萬(wàn)噸；從B→丙310萬(wàn)噸，最小費(fèi)用為14650元。銷地甲甲‘乙丙丙‘供應(yīng)量產(chǎn)地A150250400304070需求量2903025027080920\9203.8（1）最小指派時(shí)間為去掉C后的指派方案，即甲→B，乙→D，丙→E，丁→A，最小完成總時(shí)間為105。（2）最小指派時(shí)間為乙完成兩項(xiàng)的指派計(jì)劃，即乙→C，甲→B，乙→D，丙→E，丁→A，總時(shí)間的最小值為131?！玖?xí)題4】4.1 填空(1)弧的權(quán)；(2)容量限制條件，流量平衡條件； (3)唯一確定的； (4)大于零；(5)邊數(shù)等于點(diǎn)數(shù)減1。4.2 判斷(1)×；(2)√；(3)√；(4)√；(5)√。4.3 據(jù)題意，可轉(zhuǎn)換為最小樹(shù)問(wèn)題，最小樹(shù)的權(quán)為 3236。4.4 提示：破圈，轉(zhuǎn)化為最小樹(shù)問(wèn)題。4.5 根據(jù)最短路 Floyd 算法，得到各城市之間的最短路矩陣為.0 35 45 35 25 1035 0 15 20 30 2545 15 0 10 20 3535 20 10 0 10 2525 30 20 10 0 3510 25 35 25 35 04.6v1到各點(diǎn)的最短路見(jiàn)下圖，v1不能到達(dá)v3,v4。v22v3434616v13v5v637v441v7v84.7（1）截集有①(vs,v2),(vs,v3)；②(vs,v2),(v3,v2),(v3,v4)；③(vs,v3),(v2,vt)；(v2,vt),(v3,v4)；⑤(v2,vt),(v4,vt)。2）最小截集(v2,vt),(v3,v4)的容量為5；3）根據(jù)最小截集最大流定理，可知圖中給出的可行流為最大流。4.8 將A、B、C、D、E、F分別用一個(gè)點(diǎn)表示，相互之間有橋梁相連的連一條弧，弧的容量就是兩點(diǎn)間橋梁的數(shù)量。確定該網(wǎng)絡(luò)的最大流，確定出最小截集，可知⑹，⑺，⑿號(hào)橋?yàn)榍袛郃、F之間聯(lián)系的最少要破壞的橋梁。4.9下圖為最小費(fèi)用最大流。v2(3,3)v4(4,4)(5,3)(1,1)(1,0)(2,0)vs(2,2)vt(5,1)(2,2)v5v34.10圖中只有Ａ和Ｄ點(diǎn)為奇數(shù)次點(diǎn)，應(yīng)用奇偶點(diǎn)圖上作業(yè)法，尋找Ａ和Ｄ點(diǎn)的最短路，添加重復(fù)邊即可。Ａ和Ｄ點(diǎn)的最短路為Ａ→Ｃ→Ｄ，長(zhǎng)度為8.6，添加一條長(zhǎng)度為8.6的Ａ和Ｄ的重復(fù)邊，該圖就變?yōu)闅W拉圖，然后應(yīng)用弗羅萊（Fleury）算法確定最短郵路。4.11可按照順序L→Pa→N→M→T→Pe→L安排最短旅行路線，最短路線長(zhǎng)度為212?！玖?xí)題5】5.1填空(1)關(guān)鍵路線；(2)非關(guān)鍵，關(guān)鍵； (3)最可能；(4)不；(5)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃。.5.2判斷(1)√；(2)×；(3)√；(4)√；(5)×；(6)√。5.3 略。5.4 （1）繪制網(wǎng)絡(luò)圖如下：B2D321AEF635725C4G14如果縮短活動(dòng)E的工期，肯定會(huì)影響整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的工期，因?yàn)镋是關(guān)鍵工序。5.5 （1）繪制的網(wǎng)絡(luò)圖如下：L10M824H8101ACE5FGJK11N3424467912106412164IBD42168（2）、（3）、（4）略。5.6 節(jié)點(diǎn)的時(shí)間參數(shù)見(jiàn)下表12345678910tE0423671391116tL044313716101116工序時(shí)間參數(shù)計(jì)算略，關(guān)鍵路線AEKM和CGKM。5.7用工計(jì)劃安排見(jiàn)下表。1234567891011121314157人B 4 人C5人D5人E6人F5人G4人H3人IMN人151413121212數(shù)5.8 （1）網(wǎng)絡(luò)圖為C131ABD4E235986F12每件工作工時(shí)的期望值和方差為緊前樂(lè)觀最可能悲觀工作工作時(shí)間a時(shí)間m時(shí)間bA-258BA6912CA51417DB5811

.人人人13 8G5 64期望 方差5 19 1481E C,D 3 6 9 6 1.F-31221GE,F147(3)工程完工期的期望值為32，方差為5。

941(4)完工期提前29325天的概率3天的概率為()(1.34)=0.0901；推遲5(5)(2.24)=0.9875。5【習(xí)題6】6.1填空n(1)ui1；(2)=1，=0；(3)不確定，風(fēng)險(xiǎn)；(4)不確定；(5)決策樹(shù)法；(6)TP。i16.2判斷(1)×；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√。6.3（1）選擇方案1；（2）該公司可以進(jìn)行這項(xiàng)調(diào)查。6.4略。6.5①該公司值得求助于咨詢公司；②如咨詢意見(jiàn)可投資開(kāi)發(fā)，可投資于開(kāi)發(fā)過(guò)程，如咨詢意見(jiàn)不宜投資開(kāi)發(fā)，應(yīng)將多余現(xiàn)金存入銀行。該題要注意的是開(kāi)發(fā)失敗將損失全部資金，盡管其概率0.04很小，但破壞力極強(qiáng)，所以決策者需反復(fù)權(quán)衡決策方案。6.6略。6.70.60.40.42860.5714，可得2狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為P(1)0.7，limP0.5714種報(bào)紙的市0.30.4286場(chǎng)占有率分別為0.4286,0.5714。0.80.10.10.27590.57470.14946.8狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為P(1)0.070.90.03，limP0.27590.57470.1494，0.10.20.70.27590.57470.1494可得三種型號(hào)化妝品的市場(chǎng)占有率分別為0.2759,0.5754,0.1494【習(xí)題7】7.1填空題多階段；(2)作為整個(gè)過(guò)程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，即無(wú)論過(guò)去的狀態(tài)和決策如何，對(duì)于先前的決策所形成的狀態(tài)而言，余下的諸決策必須構(gòu)成最優(yōu)策略； (3)無(wú)后效性——馬爾科夫性； (4) 剩余重量；(5)存儲(chǔ)數(shù)量，生產(chǎn)數(shù)量。7.2 判斷題.(1)√；(2)×；(3)×；(4)√；(5)√。7.3略。7.4最大總利潤(rùn)為17，最優(yōu)分配方案有6個(gè)，其中方案之一為零售店1卸下1箱，零售店2卸下2箱；零售店3卸下2箱；零售店4卸下1箱。7.5最優(yōu)分配方案為分配工廠乙兩臺(tái)，工廠丙1臺(tái)，獲利為14個(gè)單位。7.6建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本方程，可知三種新產(chǎn)品研制都不成功的概率為0.06，可知最優(yōu)分配方案為A產(chǎn)品1萬(wàn)元，B產(chǎn)品不分配，C產(chǎn)品1萬(wàn)元。7.7最優(yōu)策略為｛K，K，R，K｝，即第一年初購(gòu)買(mǎi)的設(shè)備到第三年初更新一次，用到第4年末，其總效益為62.5萬(wàn)元。7.8運(yùn)輸方案有2個(gè)：一是運(yùn)送產(chǎn)品2兩件；一是運(yùn)送產(chǎn)品1一件，運(yùn)送產(chǎn)品3一件?！玖?xí)題8】8.1 填空(1)系統(tǒng)中顧客人數(shù)限制； (2)負(fù)指數(shù)；(3) M/M/1/ /5/FCFS；(4)5,12；(5)獨(dú)立性、平穩(wěn)性、普通性。8.2 判斷(1)√；(2)√；(3)×；(4)×；(5)√。8.3略。8.4*記3分鐘內(nèi)到達(dá)的人數(shù)為xi，對(duì)應(yīng)每個(gè)人數(shù)的頻數(shù)fi，3分鐘平均到達(dá)人數(shù)為6xxifi1001.97（人/3分鐘）i0記各組服務(wù)時(shí)間的組中值為yi，對(duì)應(yīng)每個(gè)服務(wù)時(shí)間的頻數(shù)fi，則平均服務(wù)時(shí)間為6yyifi100=31.72（秒）i08.5略。8.6這是一個(gè)2個(gè)服務(wù)臺(tái)，顧客容量為7的服務(wù)系統(tǒng)。（1）潛在顧客的損失率PN1Nc!cNccP0=0.0037；（2）平均逗留時(shí)間LsWs =0.3154 （小時(shí)）=18.924 （分鐘）(1 PN)8.7 據(jù)題知，這是一個(gè) 2個(gè)服務(wù)臺(tái)單隊(duì)列的服務(wù)系統(tǒng)。系統(tǒng)的績(jī)效指標(biāo)為：c1P0k 0

k c1 1=0.1111k! c!(1 ).Lq(c)cP0=2.8444c!(1)2LsLq=4.4444WsLs=0.6944WqLqWs1=0.62508.8這是一個(gè)單服務(wù)臺(tái)單隊(duì)