北師大七年級數(shù)學下冊第四章三角形回顧與反思課件

第四章三角形第四章三角形三角形有關性質1.三角形任意兩邊之和大于第三邊。2.三角形任意兩邊之差小于第三邊。3.三角形三個內角的和等于180度。4.直角三角形的兩個銳角互余。5.三角形的三條角平分線交于一點，6.三條中線交于一點。7.三角形的三條高所在的直線交于一點。8.全等圖形的形狀和大小都相同。（兩三角形完全重合）9.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。三角形三角形的邊三角形的角三角形的線段三角形的全等全等性質全等條件SSSSASASAAAS三角形有關性質1.三角形任意兩邊之和大于第三邊。3.三角形三三角形全等的條件

1.兩個能夠重合的三角形稱為全等三角形。SSSSAS（兩邊夾角）ASA（兩角夾邊）AAS2.兩個三角形全等的條件:三角形全等的條件1.兩個能夠重合的三角形稱為全等三角形。S三角形三邊關系1.三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊c的范圍為

。2.等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為12cm，則其周長（）A

24cm

B

30cmC

24cM或30cmD

18cm5＜c＜9B三角形三邊關系1.三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊x3x5x三角形的內角和為180度1.如圖，求△ABC各內角的度數(shù)。2.已知三角形三個內角的度數(shù)比為1：3：5，求這三個內角的度數(shù)。解：3x+2x+x=1806x=180X=30∴三角形各內角的度數(shù)分別為：30°，60°，90°解：設三個內角分別為x，3x，5x則x+3x+5x=180x=20∴三角形三個內角分別為：20°，60°，100°2x3xxABCx3x5x三角形的內角和為180度1.如圖，求△ABC各內角三角形的線段如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，則∠EBF的度數(shù)是

，∠FBC的度數(shù)是ABCEF三角形的線段如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=1.符合條件∠A+∠B=62°的三角形是()A4㎝B5㎝C9㎝D14㎝C3.如圖，在△ABC中，∠A=70°∠B=60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD=____度.130ABCD2.在下列長度的四根木棒中，能與4㎝，9㎝兩根木棒圍成三角形的是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定C題型考查1.符合條件∠A+∠B=62°的三角形是()A4㎝1.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是

。2.在Rt△ABC中，一個銳角為30°，則另一個銳角為

度。3.按三角形內角的大小可以把三角形分為：

三角形、

三角形、

三角形。4.已知一個三角形的三條邊長為2、7、x，則x的取值范圍是

。5.等腰三角形一邊的長是4，另一邊的長是8，則它的周長是

。鞏固練習1.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度6.已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,第三邊長是奇數(shù)，則第三邊的長是

。7.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，與∠A相等的角是

，理由是

。8.如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm2，則△ABD的面積是

cm2。ABCDABCD6.已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,第三邊長是奇數(shù)，9.若三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶6，則這三個內角的度數(shù)分別是

。10.如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,

AD是△ABC的一條角平分線

求∠ADB的度數(shù)。9.若三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶6，則這三個內角的1.下列各組數(shù)中不可能是一個三角形的邊長的是（）A

5，12，13B

5，7，7

C

5，7，12D

101，102，1032.如果直角三角形的一個銳角是另一個銳角的4倍，那么這個直角三角形中一個銳角的度數(shù)是（）A

9°B

18°C

27°D

36°檢測1.下列各組數(shù)中不可能是一個三角形的邊長的是（）檢測如圖∠ABC=∠DCB

，∠ACB=∠DBC則△ABC≌△DCB嗎？說明理由。

解：△ABC≌△DCB在△ABC與△DCB中∵∠ABC=∠DCB（已知）

BC=CB（公共邊）∠ACB=∠DBC（已知）∴△ABC≌△DCB（SSS）｛三角形的全等ABCD如圖∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC則△ABC≌△

1、已知：如圖∠ABC=∠DCB,AB=DC，求證:(1)AC=BD;(2)S△AOB=S△DOCABDCO變式訓練1、已知：如圖∠ABC=∠DCB,AB=DC，ABDCO2.如圖,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一個條件是

_____________。(只需添加一個你認為適合的條件)AB=DC∠A=∠D∠1=∠212隱含條件：BC=CBSASAASASAABDCO2.如圖,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△3.如圖，AB，CD交于點E，且AE=DE，EC=EB，試說明：BD=AC解:在△AEC與△DEB中∵AE=DE(已知)EC=EB已知)∠BED=∠CEA(對頂角相等)∴△AEC≌△DEB(SAS)∴BD=AC(全等三角形的對應邊相等)ABCDE3.如圖，AB，CD交于點E，且AE=DE，EC=EB，試說補充練習：DCBA1.在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線，證明：∠BAD=∠CAD證明：∵AD是BC邊上的中線∴BD＝CD（三角形中線的定義）

在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS)∴∠BAD=∠CAB（全等三角形對應角相等）補充練習：DCBA1.在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC

中

ABCDE122.如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？∴△ABC≌△ADE（AAS）解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）第四章三角形第四章三角形三角形有關性質1.三角形任意兩邊之和大于第三邊。2.三角形任意兩邊之差小于第三邊。3.三角形三個內角的和等于180度。4.直角三角形的兩個銳角互余。5.三角形的三條角平分線交于一點，6.三條中線交于一點。7.三角形的三條高所在的直線交于一點。8.全等圖形的形狀和大小都相同。（兩三角形完全重合）9.全等三角形的對應邊相等，對應角相等。三角形三角形的邊三角形的角三角形的線段三角形的全等全等性質全等條件SSSSASASAAAS三角形有關性質1.三角形任意兩邊之和大于第三邊。3.三角形三三角形全等的條件

1.兩個能夠重合的三角形稱為全等三角形。SSSSAS（兩邊夾角）ASA（兩角夾邊）AAS2.兩個三角形全等的條件:三角形全等的條件1.兩個能夠重合的三角形稱為全等三角形。S三角形三邊關系1.三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊c的范圍為

。2.等腰三角形的一邊長為6cm，另一邊長為12cm，則其周長（）A

24cm

B

30cmC

24cM或30cmD

18cm5＜c＜9B三角形三邊關系1.三角形兩條邊分別是2cm，7cm，則第三邊x3x5x三角形的內角和為180度1.如圖，求△ABC各內角的度數(shù)。2.已知三角形三個內角的度數(shù)比為1：3：5，求這三個內角的度數(shù)。解：3x+2x+x=1806x=180X=30∴三角形各內角的度數(shù)分別為：30°，60°，90°解：設三個內角分別為x，3x，5x則x+3x+5x=180x=20∴三角形三個內角分別為：20°，60°，100°2x3xxABCx3x5x三角形的內角和為180度1.如圖，求△ABC各內角三角形的線段如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，則∠EBF的度數(shù)是

，∠FBC的度數(shù)是ABCEF三角形的線段如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=1.符合條件∠A+∠B=62°的三角形是()A4㎝B5㎝C9㎝D14㎝C3.如圖，在△ABC中，∠A=70°∠B=60°，點D在BC的延長線上，則∠ACD=____度.130ABCD2.在下列長度的四根木棒中，能與4㎝，9㎝兩根木棒圍成三角形的是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定C題型考查1.符合條件∠A+∠B=62°的三角形是()A4㎝1.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是

。2.在Rt△ABC中，一個銳角為30°，則另一個銳角為

度。3.按三角形內角的大小可以把三角形分為：

三角形、

三角形、

三角形。4.已知一個三角形的三條邊長為2、7、x，則x的取值范圍是

。5.等腰三角形一邊的長是4，另一邊的長是8，則它的周長是

。鞏固練習1.在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度6.已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,第三邊長是奇數(shù)，則第三邊的長是

。7.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，與∠A相等的角是

，理由是

。8.如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積為100cm2，則△ABD的面積是

cm2。ABCDABCD6.已知三角形的兩邊長分別是2cm和5cm,第三邊長是奇數(shù)，9.若三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶6，則這三個內角的度數(shù)分別是

。10.如圖,在△ABC中,∠BAC=68°,∠B=36°,

AD是△ABC的一條角平分線

求∠ADB的度數(shù)。9.若三角形的三個內角的度數(shù)之比為1∶2∶6，則這三個內角的1.下列各組數(shù)中不可能是一個三角形的邊長的是（）A

5，12，13B

5，7，7

C

5，7，12D

101，102，1032.如果直角三角形的一個銳角是另一個銳角的4倍，那么這個直角三角形中一個銳角的度數(shù)是（）A

9°B

18°C

27°D

36°檢測1.下列各組數(shù)中不可能是一個三角形的邊長的是（）檢測如圖∠ABC=∠DCB

，∠ACB=∠DBC則△ABC≌△DCB嗎？說明理由。

解：△ABC≌△DCB在△ABC與△DCB中∵∠ABC=∠DCB（已知）

BC=CB（公共邊）∠ACB=∠DBC（已知）∴△ABC≌△DCB（SSS）｛三角形的全等ABCD如圖∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC則△ABC≌△

1、已知：如圖∠ABC=∠DCB,AB=DC，求證:(1)AC=BD;(2)S△AOB=S△DOCABDCO變式訓練1、已知：如圖∠ABC=∠DCB,AB=DC，ABDCO2.如圖,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB，只需添加一個條件是

_____________。(只需添加一個你認為適合的條件)AB=DC∠A=∠D∠1=∠212隱含條件：BC=CBSASAASASAA