最新人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)-1422-完全平方公式課件1-

第1課時(shí)14.2.2完全平方公式bbaa(a+b)2a2b2abab最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)第1課時(shí)14.2.2完全平方公式bbaa(a+b)2a2b1.經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)過程、幾何解釋，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力．2.理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)過程、幾何解釋，進(jìn)一步最新人教版初a2

b2

一位老人非常喜歡孩子．每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們．來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，…

（1）第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（2）第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)a2b2一位老人非常喜歡孩子．每當(dāng)有孩子到他家做（3）第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4）這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？（a+b）2

第三天多，多（a+b）2-（a2+b2）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)（3）第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些（a+b）2

-（a2+b2）

我們上一節(jié)學(xué)習(xí)了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，現(xiàn)在遇到了兩個(gè)數(shù)的和的平方，即(a+b)2，這是我們這節(jié)課要研究的新問題．最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)（a+b）2-（a2+b2）我們上一節(jié)學(xué)習(xí)了平方差計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________;(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?p2+2p+1m2+4m+4（5）計(jì)算(a+b)2,(a-b)2.【解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2

=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)（5）計(jì)算(a+b)2,(a-b)2.【解析】(a+b)2完全平方公式:(a+b)2

a+2ab+b22=

(a-b)2

a-2ab+b22=

兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)完全平方公式:(a+b)2a+2ab+b公式的特點(diǎn)：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.積為二次三項(xiàng)式；2.其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與左邊乘式中間的符號(hào)相同.首平方，尾平方，積的2倍在中央最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)公式的特點(diǎn)：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式bbaaa2b2abab++完全平方和公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)bbaaa2b2abab++完全平方和公式：最新人教版初中數(shù)aaa2ababb2bb完全平方差公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)aaa2ababb2bb完全平方差公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：【解析】(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+(2y)2+4xy+4y2【例題】最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：【解析】(x+2y)2(2)(-a2+b3)2【解析】原式=(b3-a2)2=b6-2a2b3+a4最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)(2)(-a2+b3)2【解析】原式=(b3-a2)2=b【例2】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)1022;(2)992.【解析】(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2

=1002-2×100×1+12

=10000-200+1

=9801最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)【例2】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:【解析】(1)1022=1.下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2【跟蹤訓(xùn)練】最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(

(1)(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2

(2)(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2

(3)(2m-1)2

=4m2-4m+1

(4)(-2m-1)2

=4m2+4m+12.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:

(5)1032

=(100+3)2

=1002+2×100×3+32=10000+600+9=10609

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)(1)(6a+5b)2(2)(4x-3y)21.（寧波·中考）若x+y=3,xy=1,則【解析】

答案：72.（福州·中考）化簡(jiǎn)（x+1)2+2(1-x)-x2.【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.（寧波·中考）若x+y=3,xy=1,則【解析】2.（3.計(jì)算：(1)(x+2y)2.(2)(a+b+c)2.(1)原式=(x+2y)(x+2y)=x2+2×x×

2y+(2y)2=x2+4y2+4xy.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【解析】最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)3.計(jì)算：(1)(x+2y)2.(2)(a+b+c)2.(通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：完全平方公式:

兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：完全平方公式:兩個(gè)數(shù)數(shù)學(xué)是人類知識(shí)活動(dòng)留下來(lái)最具威力的知識(shí)工具，是一些現(xiàn)象的根源.數(shù)學(xué)是不變的，是客觀存在的，上帝必以數(shù)學(xué)法則建造宇宙.—笛卡兒最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)是人類知識(shí)活動(dòng)留下來(lái)最具威力的知識(shí)工具，是一些現(xiàn)象的根源第1課時(shí)14.2.2完全平方公式bbaa(a+b)2a2b2abab最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)第1課時(shí)14.2.2完全平方公式bbaa(a+b)2a2b1.經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)過程、幾何解釋，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力．2.理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.經(jīng)歷完全平方公式的推導(dǎo)過程、幾何解釋，進(jìn)一步最新人教版初a2

b2

一位老人非常喜歡孩子．每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們．來(lái)一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來(lái)兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊塘，…

（1）第一天有a個(gè)男孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（2）第二天有b個(gè)女孩去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)a2b2一位老人非常喜歡孩子．每當(dāng)有孩子到他家做（3）第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？（4）這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？多多少？（a+b）2

第三天多，多（a+b）2-（a2+b2）最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)（3）第三天這（a+b）個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些（a+b）2

-（a2+b2）

我們上一節(jié)學(xué)習(xí)了平方差公式即(a+b)(a-b)=a2-b2，現(xiàn)在遇到了兩個(gè)數(shù)的和的平方，即(a+b)2，這是我們這節(jié)課要研究的新問題．最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)（a+b）2-（a2+b2）我們上一節(jié)學(xué)習(xí)了平方差計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(p+1)2=(p+1)(p+1)=_________;(m+2)2=_________;(p-1)2=(p-1)(p-1)=________;(m-2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2-2p+1m2-4m+4最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)計(jì)算下列各式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?p2+2p+1m2+4m+4（5）計(jì)算(a+b)2,(a-b)2.【解析】(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2.(a-b)2

=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)（5）計(jì)算(a+b)2,(a-b)2.【解析】(a+b)2完全平方公式:(a+b)2

a+2ab+b22=

(a-b)2

a-2ab+b22=

兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)完全平方公式:(a+b)2a+2ab+b公式的特點(diǎn)：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.積為二次三項(xiàng)式；2.其中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與左邊乘式中間的符號(hào)相同.首平方，尾平方，積的2倍在中央最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)公式的特點(diǎn)：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式bbaaa2b2abab++完全平方和公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)bbaaa2b2abab++完全平方和公式：最新人教版初中數(shù)aaa2ababb2bb完全平方差公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)aaa2ababb2bb完全平方差公式：最新人教版初中數(shù)學(xué)精【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：【解析】(x+2y)2==x2(1)(x+2y)2(a+b)2=a2+2ab+b2x2+2?x?2y+(2y)2+4xy+4y2【例題】最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)【例1】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：【解析】(x+2y)2(2)(-a2+b3)2【解析】原式=(b3-a2)2=b6-2a2b3+a4最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)(2)(-a2+b3)2【解析】原式=(b3-a2)2=b【例2】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)1022;(2)992.【解析】(1)1022=(100+2)2

=1002+2×100×2+22

=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2

=1002-2×100×1+12

=10000-200+1

=9801最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)【例2】運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:【解析】(1)1022=1.下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2【跟蹤訓(xùn)練】最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)1.下面各式的計(jì)算結(jié)果是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(

(1)(6a+5b)2

=36a2+60ab+25b2

(2)(4x-3y)2

=16x2-24xy+9y2

(3)(2m-1)2

=4m2-4m+1

(4)(-2m-1)2

=4m2+4m+12.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:

(5)1032

=(100+3)2

=1002+2×100×3+32=10000+600+9=10609

最新人教版初中數(shù)學(xué)精品課件設(shè)計(jì)(1)(6