簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量【教材精講精創(chuàng)】 高二物理知識(shí)點(diǎn)精講課件（人教版2019選擇性必修第一冊(cè)）

第二章機(jī)械振動(dòng)2.3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量restoringforceand

energy做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的小球：受力情況有什么特點(diǎn)？一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力CBO規(guī)定向右為正方向胡克定律：F=-kx做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的小球：受力情況有什么特點(diǎn)？一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力規(guī)定向右為正方向OBCOBCQPOBCQPOBCQPOBCQPOBCQPOBCQPOBCQPOCQPB????

小球的受力滿足什么條件時(shí)才會(huì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)呢？CBO規(guī)定向右為正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體偏離平衡位置向一側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有一個(gè)力迫使物體的運(yùn)動(dòng)速度逐漸減小直到減為0，然后物體在這個(gè)力的作用下，運(yùn)動(dòng)速度又由0逐漸增大并回到平衡位置；一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力物體由于具有慣性，到達(dá)平衡位置后會(huì)繼續(xù)向另一側(cè)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)力使它再一次回到平衡位置。正是在這個(gè)力的作用下，物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。我們把這樣的力稱為回復(fù)力（restoringforce）。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1.回復(fù)力有什么特點(diǎn)？（1）當(dāng)小球在O點(diǎn)（平衡位置）時(shí)，所受的合力為0；（2）在O點(diǎn)右側(cè)任意選擇一個(gè)位置P，無論小球向右運(yùn)動(dòng)還是向左運(yùn)動(dòng)，小球在P點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移都為x，受到的彈簧彈力均向左。（3）從圖中可以看出，迫使小球回到平衡位置的回復(fù)力應(yīng)該是由彈簧彈力提供的，回復(fù)力的大小為F＝kx，方向指向平衡位置。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1.回復(fù)力有什么特點(diǎn)？（4）同樣道理，當(dāng)小球在O點(diǎn)左側(cè)某一位置Q時(shí)，迫使小球回到平衡位置的回復(fù)力還是由彈簧彈力提供，大小仍為F＝kx，方向指向平衡位置（如圖丙所示）。（5）從上面的分析可以看出，彈簧對(duì)小球的彈力是小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，這個(gè)力的大小與小球相對(duì)平衡位置的位移成正比，方向與位移方向相反，可表示為：F=-

kx，式中“-”號(hào)表示F與x反向。理論上可以證明，如果物體所受的合力具有F=-

kx的形式，物體就做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力CBO規(guī)定向右為正方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體一定會(huì)受到指向平衡位置的作用力，這個(gè)力叫做回復(fù)力。注意：類似向心力，回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的，充當(dāng)回復(fù)力的可以是某一個(gè)力，也可以是某個(gè)力的分力，還可以是幾個(gè)力的合力。k不一定是勁度系數(shù)，也可以是任意常數(shù)!F=-

kx理論上可以證明，如果物體所受的合力具有F=-

kx的形式，物體就做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力CBO規(guī)定向右為正方向x表示相對(duì)平衡位置的位移，方向總是背離平衡位置；“-”號(hào)表示F與x方向相反，即總是指向平衡位置。k不一定是勁度系數(shù)，也可以是任意常數(shù)!做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體一定會(huì)受到指向平衡位置的作用力，這個(gè)力叫做回復(fù)力。F=-

kx理論上可以證明，如果物體所受的合力具有F=-

kx的形式，物體就做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力CBO規(guī)定向右為正方向判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：

（1）根據(jù)物體的振動(dòng)圖像是正弦曲線；1.證明：豎直的彈簧振子做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？理論上可以證明，如果物體所受的合力具有F=-

kx的形式，物體就做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力CBO規(guī)定向右為正方向判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方法：

（1）根據(jù)物體的振動(dòng)圖像是正弦曲線；2.把傾角為θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距離，然后松開。假設(shè)空氣阻力可忽略不計(jì)，試證明小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力3.粗細(xì)均勻的一根木筷，下端繞幾圈鐵絲，豎直浮在較大的裝有水的杯中。把木筷往上提起一段距離后放手，木筷就在水中上下振動(dòng)。證明：是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？空氣阻力可忽略。一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力4.光滑圓弧面上有一個(gè)小球，把它從最低點(diǎn)移開一小段距離，放手后，小球以最低點(diǎn)為平衡位置左右振動(dòng)。證明：是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？空氣阻力可忽略。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量CBO規(guī)定向右為正方向彈簧振子的能量變化具有什么規(guī)律呢？小球的速度在不斷變化動(dòng)能在變化；彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量在不斷變化勢(shì)能也在變化。假設(shè)P、Q為最大位移處：二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量彈性勢(shì)能的大小取決于彈簧的形變量。理論上可以證明，在彈簧振子運(yùn)動(dòng)的任意位置，系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能之和都是一定的，遵守機(jī)械能守恒定律。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量小球到達(dá)最大位移時(shí)，動(dòng)能為O，勢(shì)能最大。小球通過平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢(shì)能為O。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量實(shí)際的運(yùn)動(dòng)都有一定的能量損耗，所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，動(dòng)能為0，彈性勢(shì)能最大，系統(tǒng)的機(jī)械能等于最大彈性勢(shì)能。對(duì)于彈簧勁度系數(shù)和小球質(zhì)量都一定的系統(tǒng)，振幅越大，機(jī)械能越大。CBO規(guī)定向右為正方向物體處于最大位移處，速度為零，動(dòng)能為零，只有勢(shì)能。三、練習(xí)與應(yīng)用4.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，加速度的大小是2m/s2，方向指向B點(diǎn)；當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，加速度的大小是3m/s2，方向指向A點(diǎn)。若AB之間的距離是10cm，請(qǐng)確定它的平衡位置。三、練習(xí)與應(yīng)用5.圖為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，在0~1.5s范圍內(nèi)回答下列問題。（1）哪些時(shí)刻物體的回復(fù)力與0.4s時(shí)的回復(fù)力相同？（2）哪些時(shí)刻物體的速度與0.4s時(shí)的速度相同？三、練習(xí)與應(yīng)用5.圖為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，在0~1.5s范圍內(nèi)回答下列問題。（3）哪些時(shí)刻的動(dòng)能與0.4s時(shí)的動(dòng)能相同？（4）哪段時(shí)間的加速度在減?。浚?）哪段時(shí)間的勢(shì)能在增大？簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圓的故事四、有趣的事情…有趣的是：綠色小球做勻速周周運(yùn)動(dòng)一圈紅色振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)肯