高三數(shù)學(xué)科下冊知識點梳理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高三數(shù)學(xué)科下冊知識點梳理學(xué)習任何學(xué)科都要靠著自生的努力去學(xué)習，不能以為有些科目不重要就在上課時不聽講。學(xué)習時也要有著一種學(xué)習專心的態(tài)度，由于這是你做為高三學(xué)子務(wù)必有的態(tài)度，以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）科下冊學(xué)識點梳理，夢想能扶助到你!

高三數(shù)學(xué)科下冊學(xué)識點梳理1

(一)導(dǎo)數(shù)第確定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);假設(shè)△y與△x之比當△x→0時極限存在，那么稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)第確定義

(二)導(dǎo)數(shù)其次定義

設(shè)函數(shù)y=f(x)在點x0的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內(nèi))時，相應(yīng)地函數(shù)變化△y=f(x)-f(x0);假設(shè)△y與△x之比當△x→0時極限存在，那么稱函數(shù)y=f(x)在點x0處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記為f(x0),即導(dǎo)數(shù)其次定義

(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)

假設(shè)函數(shù)y=f(x)在開區(qū)間I內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù)y=f(x)對于區(qū)間I內(nèi)的每一個確定的x值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。

(四)單調(diào)性及其應(yīng)用

1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)確定f￠(x)在(a，b)內(nèi)符號(3)若f￠(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f￠(x)0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是減函數(shù)

2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟

(1)求f￠(x)

(2)f￠(x)0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f￠(x)0的解集與定義域的交集的對應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間

高三數(shù)學(xué)科下冊學(xué)識點梳理2

一、充分條件和必要條件

當命題“若A那么B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=A或者A=B是否成立，只要把題目中所給的條件按規(guī)律關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

2.轉(zhuǎn)換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題舉行等價裝換，例如改用其逆否命題舉行判斷。

3.集合法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，那么：

若A?B，那么p是q的充分條件。

若A?B，那么p是q的必要條件。

若A=B，那么p是q的充要條件。

若A?B，且B?A，那么p是q的既不充分也不必要條件。

三、學(xué)識擴展

1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要留神結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以表達為：

(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時否決命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否決，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這緊密的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難那么反”的原那么，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題舉行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。

高三數(shù)學(xué)科下冊學(xué)識點梳理3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c_h斜棱柱側(cè)面積S=c_h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c_h正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的外觀積S=4pi_r2

圓柱側(cè)面積S=c_h=2pi_h圓錐側(cè)面積S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)