30功能關(guān)系能量守恒定律

PagePAGE19ofNUMPAGES19教師姓名學(xué)生姓名填寫時間學(xué)科物理年級上課時間課時計劃2h教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容個性化學(xué)習(xí)問題解決教學(xué)重點、難點教學(xué)過程第4課時功能關(guān)系能量守恒定律[知識梳理]知識點、功能關(guān)系1．功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量的轉(zhuǎn)化必須通過做功來實現(xiàn)。2．能量守恒定律(1)內(nèi)容：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生。它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。(2)表達式：ΔE減＝ΔE增。思維深化判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)力對物體做了多少功，物體就有多少能。()(2)物體在速度增大時，其機械能可能在減小。()(3)重力和彈簧彈力之外的力做功的過程是機械能和其他形式能量轉(zhuǎn)化的過程。()(4)一對互為作用力與反作用力的摩擦力做的總功，等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。()答案(1)×(2)√(3)√(4)√[題組自測]題組一對幾種功能關(guān)系的理解1．2013年2月15日中午12時30分左右，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件。墜落的隕石重量接近1萬噸，進入地球大氣層的速度約為4萬英里每小時，隨后與空氣摩擦而發(fā)生劇烈燃燒，并在距離地面上空12至15英里處發(fā)生爆炸，產(chǎn)生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地下一定深度過程中，其質(zhì)量不變，則()A．該碎片在空中下落過程中重力做的功等于動能的增加量B．該碎片在空中下落過程中重力做的功小于動能的增加量C．該碎片在陷入地下的過程中重力做的功等于動能的改變量D．該碎片在整個過程中克服阻力做的功等于機械能的減少量解析隕石在空中下落過程中，隕石與空氣之間的摩擦力對隕石做負(fù)功，由動能定理有：WG－Wf＝ΔEk，故WG＞ΔEk，A、B錯誤；隕石碎片在陷入地下的過程中，阻力同樣做負(fù)功，WG＞ΔEk，C錯誤；對全過程，由能量守恒定律可知機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機械能減少，內(nèi)能增大，由功能原理可知該碎片在整個過程中克服阻力做的功等于機械能的減少量，D正確。答案D2．升降機底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到4m/s，則此過程中(g取10m/s2)()A．升降機對物體做功5800JB．合外力對物體做功5800JC．物體的重力勢能增加500JD．物體的機械能增加800J解析根據(jù)動能定理得W升－mgh＝eq\f(1,2)mv2，可解得W升＝5800J，A正確；合外力做的功為eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×100×42J＝800J，B錯誤；物體重力勢能增加mgh＝100×10×5J＝5000J，C錯誤；物體機械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5800J，D錯。答案A題組二能量守恒定律的應(yīng)用3.如圖1所示，ABCD是一個盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，B、C在水平線上，其距離d＝0.5m。盆邊緣的高度為h＝0.3m。在A處放一個質(zhì)量為m的小物塊并讓其由靜止下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1。小物塊在盆內(nèi)來回滑動，最后停下來，則停下的位置到B的距離為()圖1A．0.5mB．0.25mC．0.1mD．0解析由mgh＝μmgx，得x＝3m，而eq\f(x,d)＝eq\f(3m,0.5m)＝6，即3個來回后，小物塊恰停在B點，選項D正確。答案D4.如圖2，一輕質(zhì)彈簧下端固定，直立于水平面上，將質(zhì)量為m的物體A從離彈簧頂端正上方h高處靜止釋放，當(dāng)物體A下降至最低點P時速度變?yōu)榱?，此時彈簧壓縮量為x0；若將質(zhì)量為2m的物體B從離彈簧頂端上方h高處由靜止釋放，當(dāng)物體B也下降到P處時，其速度為()圖2A.eq\r(2gh)B.eq\r(gh)C.eq\r(2gh＋x0)D.eq\r(gh＋x0)解析A下落至最低點時，彈簧的彈性勢能設(shè)為Ep，由能量守恒定律得mg(h＋x0)＝Ep①B物體下落至P點時，彈簧彈性勢能仍為Ep，則2mg(h＋x0)＝eq\f(1,2)×2mv2＋Ep②解①②式得v＝eq\r(gh＋x0)答案D考點一對功能關(guān)系的理解與應(yīng)用功是能量轉(zhuǎn)化的量度。力學(xué)中的功與對應(yīng)的能量的變化關(guān)系如下表所示：功能量改變關(guān)系式W合：合外力的功(所有外力的功)動能的改變量(ΔEk)W合＝ΔEkWG：重力的功重力勢能的改變量(ΔEp)WG＝－ΔEpW彈：彈簧彈力做的功彈性勢能的改變量(ΔEp)W彈＝－ΔEpW其他：除重力或系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力以外的其他外力做的功機械能的改變量(ΔE)W其他＝ΔEFf·Δx：一對滑動摩擦力做功的代數(shù)和因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能(Q)Ff·Δx＝Q(Δx為物體間的相對位移)【例1】(2014·廣東卷，16)如圖3所示，是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過程中()圖3A．緩沖器的機械能守恒B．摩擦力做功消耗機械能C．墊板的動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能D．彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為動能解析由于楔塊與彈簧盒、墊板間有摩擦力，即摩擦力做負(fù)功，則機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯誤，B正確；墊板動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈性勢能，故C錯誤；而彈簧彈性勢能也轉(zhuǎn)化為動能和內(nèi)能，故D錯誤。答案B【變式訓(xùn)練】1．(多選)(2014·東莞市調(diào)研測試)如圖4所示，長木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對木板A靜止的過程中，下述說法中正確的是()圖4A．物體B動能的減少量等于系統(tǒng)損失的機械能B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C．物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和D．摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量解析物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，B減速運動，A加速運動，根據(jù)能量守恒定律，物體B動能的減少量等于A增加的動能和產(chǎn)生的熱量之和，選項A錯誤；根據(jù)動能定理，物體B克服摩擦力做的功等于B損失的動能，選項B錯誤；由能量守恒定律可知，物體B損失的機械能等于木板A獲得的動能與系統(tǒng)損失的機械能之和，選項C正確；摩擦力對物體B做的功等于B動能的減少量，摩擦力對木板A做的功等于A動能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力對物體B做的功和對木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，選項D正確。答案CD考點二能量守恒定律的應(yīng)用應(yīng)用能量守恒定律的解題步驟1．選取研究對象和研究過程，了解對應(yīng)的受力情況和運動情況。2．分析有哪些力做功，相應(yīng)的有多少形式的能參與了轉(zhuǎn)化，如動能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等。3．明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達式。4．列出能量轉(zhuǎn)化守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增，求解未知量，并對結(jié)果進行討論?！纠?】(多選)如圖5為某探究活動小組設(shè)計的節(jié)能運輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角為30°，質(zhì)量為M的木箱與軌道的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),6)。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑下，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程。下列選項正確的是()圖5A．m＝MB．m＝2MC．木箱不與彈簧接觸時，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱與貨物從頂端滑到最低點的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能解析根據(jù)功能關(guān)系知，木箱在下滑和上滑時克服摩擦力所做功等于接觸面之間產(chǎn)生的內(nèi)能。木箱下滑時Q1＝Wf1＝μ(M＋m)glcos30°①木箱上滑時Q2＝Wf2＝μMglcos30°②木箱從開始下滑到彈簧壓縮至最短的過程中，設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epmax，則根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律得(M＋m)glsin30°＝Q1＋Epamx③卸下貨物后，木箱被彈回到軌道頂端的過程中，同理有Epmax＝Mglsin30°＋Q2④聯(lián)立①②③④并將μ＝eq\f(\r(3),6)代入得m＝2M，A錯誤，B正確；同時，從③式可以看出，木箱下滑的過程中，克服摩擦力和彈簧彈力做功，因此減少的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故D錯誤；木箱不與彈簧接觸時，根據(jù)牛頓第二定律得：下滑時(M＋m)gsin30°－μ(M＋m)gcos30°＝(M＋m)a1上滑時Mgsin30°＋μMgcos30°＝Ma2解得a1＝eq\f(g,4)，a2＝eq\f(3g,4)，故C正確。答案BC【變式訓(xùn)練】2.(2014·福建5月質(zhì)檢)如圖6所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的eq\f(1,4)細圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊。質(zhì)量為m的滑塊在曲面上距BC的高度為2r處從靜止開始下滑，滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(1,2)，進入管口C端時與圓管恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧的彈性勢能為Ep。求：圖6(1)滑塊到達B點時的速度大小vB；(2)水平面BC的長度x；(3)在壓縮彈簧過程中滑塊的最大速度vm。解析(1)滑塊在曲面上下滑過程，由動能定理得mg·2r＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得vB＝2eq\r(gr)(2)在C點，由mg＝meq\f(v\o\al(2,C),r)得vC＝eq\r(gr)滑塊從A點運動到C點過程，由動能定理得mg·2r－μmgx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)解得x＝3r(3)設(shè)在壓縮彈簧過程中速度最大時，滑塊離D端的距離為x0，則有kx0＝mg，得x0＝eq\f(mg,k)由能量守恒得mg(r＋x0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)＋Ep得vm＝eq\r(3gr＋\f(2mg2,k)－\f(2Ep,m))答案(1)2eq\r(gr)(2)3r(3)eq\r(3gr＋\f(2mg2,k)－\f(2Ep,m))考點三摩擦力做功的特點及應(yīng)用1．靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零。(3)靜摩擦力做功時，只有機械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。2．滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功。(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(3)摩擦生熱的計算：Q＝Ffx相對。其中x相對為相互摩擦的兩個物體間的相對位移?！纠?】如圖7所示，與水平面夾角為θ＝30°的傾斜傳送帶始終繃緊，傳送帶下端A點與上端B點間的距離為L＝4m，傳送帶以恒定的速率v＝2m/s向上運動。現(xiàn)將一質(zhì)量為1kg的物體無初速度地放于A處，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),2)，取g＝10m/s2，求：圖7(1)物體從A運動到B共需多少時間？(2)電動機因傳送該物體多消耗的電能。解析(1)物體無初速度放在A處后，因mgsinθ<μmgcosθ，則物體沿傳送帶向上做勻加速直線運動。加速度a＝eq\f(μmgcosθ－mgsinθ,m)＝2.5m/s2物體達到與傳送帶同速所需的時間t1＝eq\f(v,a)＝0.8st1時間內(nèi)物體的位移L1＝eq\f(v,2)t1＝0.8m之后物體以速度v做勻速運動，運動的時間t2＝eq\f(L－L1,v)＝1.6s物體運動的總時間t＝t1＋t2＝2.4s(2)前0.8s內(nèi)物體相對傳送帶的位移為ΔL＝vt1－L1＝0.8m因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能E內(nèi)＝μmgcosθ·ΔL＝6J電動機因傳送該物體多消耗的電能為E總＝Ek＋Ep＋E內(nèi)＝eq\f(1,2)mv2＋mgLsinθ＋E內(nèi)＝28J答案(1)2.4s(2)28J傳送帶模型問題的分析流程【變式訓(xùn)練】3．如圖8所示，水平傳送帶兩端點A、B間的距離為l，傳送帶開始時處于靜止?fàn)顟B(tài)。把一個小物體放到右端的A點，某人用恒定的水平力F使小物體以速度v1勻速滑到左端的B點，拉力F所做的功為W1、功率為P1，這一過程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q1。隨后讓傳送帶以v2的速度勻速運動，此人仍然用相同的恒定的水平力F拉物體，使它以相對傳送帶為v1的速度勻速從A滑行到B，這一過程中，拉力F所做的功為W2、功率為P2，物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2。下列關(guān)系中正確的是()圖8A．W1＝W2，P1＜P2，Q1＝Q2B．W1＝W2，P1＜P2，Q1＞Q2C．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2，Q1＞Q2D．W1＞W(wǎng)2，P1＝P2，Q1＝Q2解析因為兩次的拉力和拉力方向的位移不變，由功的概念可知，兩次拉力做功相等，所以W1＝W2，當(dāng)傳送帶不動時，物體運動的時間為t1＝eq\f(l,v1)；當(dāng)傳送帶以v2的速度勻速運動時，物體運動的時間為t2＝eq\f(l,v1＋v2)，所以第二次用的時間短，功率大，即P1＜P2；一對滑動摩擦力做功的絕對值等于滑動摩擦力與相對路程的乘積，也等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，第二次的相對路程小，所以Q1＞Q2，選項B正確。答案B1．如圖9所示，三個固定的斜面，底邊長度都相等，斜面傾角分別為30°、45°、60°，斜面的表面情況都一樣。完全相同的物體(可視為質(zhì)點)A、B、C分別從三斜面的頂部滑到底部的過程中()圖9A．物體A克服摩擦力做的功最多B．物體B克服摩擦力做的功最多C．物體C克服摩擦力做的功最多D．三個物體克服摩擦力做的功一樣多解析因為三個固定斜面的表面情況一樣，A、B、C又是完全相同的三個物體，因此A、B、C與斜面之間的動摩擦因數(shù)相同可設(shè)為μ，由功的定義：Wf＝－Ffs＝－μmgscosθ＝－μmgd，三個固定斜面底邊長度d都相等，所以摩擦力對三個物體做的功相等，都為－μmgd。答案D2．(多選)如圖10所示，小球從A點以初速度v0沿粗糙斜面向上運動，到達最高點B后返回A點，C為AB的中點。下列說法中正確的是()圖10A．小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，外力做功為零B．小球從A到C與從C到B的過程，減少的動能相等C．小球從A到C與從C到B的過程，速度的變化率相等D．小球從A到C與從C到B的過程，損失的機械能相等解析小球從A出發(fā)到返回A的過程中，位移為零，重力做功為零，但有摩擦力做負(fù)功，選項A錯誤；因為C為AB的中點，小球從A到C與從C到B的過程合外力恒定、加速度恒定、速度的變化率相等，選項C正確；又因為重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故減少的動能相等，損失的機械能相等，選項B、D正確。答案BCD3．(多選)倫敦奧運會男子蹦床項目進行決賽，中國隊的董棟以62.99分的成績?yōu)橹袊妶F贏得第19枚金牌。如圖11所示是董棟到達最高點的照片及下落過程的示意圖，圖中虛線MN是彈性蹦床的原始位置，A為運動員抵達的最高點，B為運動員剛抵達蹦床時的位置，C為運動員抵達的最低點。不考慮空氣阻力和運動員與蹦床作用時的機械能損失，在A、B、C三個位置上，運動員的速度分別是vA、vB、vC，機械能分別是EA、EB、EC，則它們的大小關(guān)系為()圖11A．vA＜vB，vB＞vCB．vA＞vB，vB＜vCC．EA＝EB，EB＞ECD．EA＞EB，EB＝EC解析運動員在最高點A時的速度為零，剛抵達B位置時的速度不為零，即vA＜vB，在最低點C時的速度也為零，vB＞vC，故A正確、B錯誤；以運動員為研究對象，由A運動到B機械能守恒，EA＝EB，由B運動到C，蹦床彈力對其做負(fù)功，運動員的機械能減小，EB＞EC，故C正確、D錯誤。答案AC4.(2014·福建卷，18)如圖12所示，兩根相同的輕質(zhì)彈簧，沿足夠長的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部擋板上，斜面固定不動。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端?，F(xiàn)用外力作用在物塊上，使兩彈簧具有相同的壓縮量，若撤去外力后，兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧，則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程，兩物塊()圖12A．最大速度相同B．最大加速度相同C．上升的最大高度不同D．重力勢能的變化量不同解析當(dāng)加速度等于零，即kx＝mgsinθ時，速度最大，又兩物塊的質(zhì)量不同，故速度最大的位置不同，最大速度也不同，所以A錯誤；在離開彈簧前加速度先減小后增大，離開彈簧后加速度不變，剛開始運動時，物塊加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律kx－mgsinθ＝ma，彈力相同，質(zhì)量不同，故加速度不同，故B錯誤；根據(jù)能量守恒Ep＝mgh，彈性勢能相同，重力勢能的增加量等于彈性勢能的減少量，故重力勢能的變化量是相同的，由于物塊質(zhì)量不同，故上升的最大高度不同，故C正確，D錯誤。答案C5.(多選)如圖13所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動機帶動，始終保持以速率v勻速運動，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對傳送帶靜止這一過程，下列說法正確的是()圖13A．電動機多做的功為eq\f(1,2)mv2B．摩擦力對物體做的功為eq\f(1,2)mv2C．電動機增加的功率為μmgvD．傳送帶克服摩擦力做功為eq\f(1,2)mv2解析由能量守恒知電動機多做的功為物體動能增量和摩擦生熱Q，所以A項錯；根據(jù)動能定理，對物體列方程，Wf＝eq\f(1,2)mv2，所以B項正確；因為電動機增加的功率P＝eq\f(μmg\f(v,2)t＋μmg\f(v,2)t,t)＝μmgv，C項正確；因為傳送帶與物體共速之前，傳送帶的路程是物體路程的2倍，所以傳送帶克服摩擦力做功為W＝μmgx傳＝2μmgx物＝mv2，D項錯誤。答案BC基本技能練1．運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是()A．阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加D．任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等解析運動員無論是加速下降還是減速下降，阻力始終阻礙系統(tǒng)的運動，所以阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功，故選項A正確；運動員加速下降時系統(tǒng)所受的合外力向下，減速下降時系統(tǒng)所受的合外力向上，故選項B錯誤；由WG＝－ΔEp知，運動員下落過程中重力始終做正功，系統(tǒng)重力勢能減少，故選項C錯誤；運動員在加速下降和減速下降的過程中，任意相等時間內(nèi)所通過的位移不一定相等，所以任意相等時間內(nèi)重力做的功不一定相等，故選項D錯誤。答案A2．(多選)某人將質(zhì)量為m的物體由靜止開始以加速度a豎直向上勻加速提升h，關(guān)于此過程下列說法中正確的有()A．人對物體做的功為m(g－a)hB．物體的動能增加了mahC．物體的重力勢能增加了m(g＋a)hD．物體克服重力做的功為mgh解析該過程中物體克服重力做的功為mgh，重力勢能增加了mgh，C錯、D對；由牛頓第二定律知F－mg＝ma，即F＝m(g＋a)，所以人對物體做的功為W＝Fh＝m(g＋a)h，A錯；物體所受合外力為ma，由動能定理知物體的動能增加了mah，B對。答案BD3.如圖1所示，斜面AB、DB的動摩擦因數(shù)相同?？梢暈橘|(zhì)點的物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，下列說法正確的是()圖1A．物體沿斜面DB滑動到底端時動能較大B．物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大C．物體沿斜面DB滑動過程中克服摩擦力做的功較多D．物體沿斜面AB滑動過程中克服摩擦力做的功較多解析已知斜面AB、DB的動摩擦因數(shù)相同，設(shè)斜面傾角為θ，底邊為x，則斜面高度為h＝xtanθ，斜面長度L＝eq\f(x,cosθ)，物體分別沿AB、DB從斜面頂端由靜止下滑到底端，由動能定理有mgh－μmgLcosθ＝eq\f(1,2)mv2，可知物體沿斜面AB滑動到底端時動能較大，故A錯誤，B正確；物體沿斜面滑動過程中克服摩擦力做的功Wf＝μmgLcosθ＝μmgx相同，故C、D錯誤。答案B4.如圖2所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達傳送帶頂端。下列說法正確的是()圖2A．第一階段摩擦力對物體做正功，第二階段摩擦力對物體不做功B．第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階段物體動能的增加量C．第一階段物體和傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于第一階段物體機械能的增加量D．物體從底端到頂端全過程機械能的增加量等于全過程物體與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量解析第一階段滑動摩擦力對物體做功，第二階段靜摩擦力對物體做功，A項錯誤；摩擦力做的功等于物體機械能的增加量，B項錯誤；第一階段物體的平均速度是傳送帶速度的一半，因此物體運動的位移x1恰好等于物體和傳送帶間相對移動的距離d。所以因摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝fd＝fx1，等于物體機械能的增加量而不是動能的增加量，C正確；因第二階段靜摩擦力做功，物體機械能增加，物體與傳送帶間沒有產(chǎn)生熱量，可知D錯誤。答案C5.(多選)(2014·廣東韶關(guān)一模)一輕質(zhì)彈簧，固定于天花板上的O點處，原長為L，如圖3所示，一個質(zhì)量為m的物塊從A點豎直向上拋出，以速度v與彈簧在B點相接觸，然后向上壓縮彈簧，到C點時物塊速度為零，在此過程中無機械能損失，則下列說法正確的是()圖3A．由A到C的過程中，動能和重力勢能之和保持不變B．由B到C的過程中，彈性勢能和動能之和逐漸減小C．由A到C的過程中，物塊m的機械能守恒D．由B到C的過程中，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒解析對物塊由A到C的過程中，除重力做功外還有彈簧彈力做功，物塊機械能不守恒，A、C錯誤；對物塊和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，即重力勢能、彈性勢能和動能之和不變，上升過程中，重力勢能增加，故彈性勢能和動能之和逐漸減小，B、D正確。答案BD6.(多選)如圖4所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的()圖4A．動能損失了2mgHB．動能損失了mgHC．機械能損失了mgHD．機械能損失了eq\f(1,2)mgH解析運動過程中有摩擦力做功，考慮動能定理和功能關(guān)系。物塊以大小為g的加速度沿斜面向上做勻減速運動，運動過程中F合＝mg，由受力分析知摩擦力Ff＝eq\f(1,2)mg，當(dāng)上升高度為H時，位移s＝2H，由動能定理得ΔEk＝－2mgH；選項A正確，B錯誤；由功能關(guān)系知ΔE＝Wf＝－eq\f(1,2)mgs＝－mgH，選項C正確，D錯誤。答案AC7.(多選)有一系列斜面，傾角各不相同，它們的底端相同，都是O點，如圖5所示。有一些完全相同的滑塊(可視為質(zhì)點)從這些斜面上的A、B、C、D……各點同時由靜止釋放，下列判斷正確的是()圖5A．若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的速率相同，則A、B、C、D……各點處在同一水平線上B．若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的速率相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直面內(nèi)的圓周上C．若各斜面均光滑，且這些滑塊到達O點的時間相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直面內(nèi)的圓周上D．若各斜面與這些滑塊間有相同的動摩擦因數(shù)，滑到O點的過程中，各滑塊損失的機械能相同，則A、B、C、D……各點處在同一豎直線上解析由機械能守恒可知A正確、B錯誤；若A、B、C、D……各點在同一豎直平面內(nèi)的圓周上，則下滑時間均為t＝eq\r(\f(2d,g))，d為直徑，因此選項C正確；設(shè)斜面和水平面間夾角為θ，損失的機械能為ΔE＝μmgscosθ，損失機械能相同，則scosθ相同，因此A、B、C、D……各點在同一豎直線上，D正確。答案ACD能力提高練8．(多選)(2014·海南卷，10)如圖6所示，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面。在此過程中()圖6A．a(chǎn)的動能小于b的動能B．兩物體機械能的變化量相等C．a(chǎn)的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量D．繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零解析輕繩兩端沿繩方向的速度分量大小相等，故可知a的速度等于b的速度沿繩方向的分量，a的動能比b的動能小，A對；因為b與地面有摩擦力，運動時有熱量產(chǎn)生，所以該系統(tǒng)機械能減少，而B、C兩項均為系統(tǒng)機械能守恒的表現(xiàn)，故B、C錯誤；輕繩不可伸長，兩端分別對a、b做功大小相等，符號相反，D正確。答案AD9．如圖7所示，在光滑水平地面上放置質(zhì)量M＝2kg的長木板，木板上表面與固定的豎直弧形軌道相切。一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊自A點沿弧面由靜止滑下，A點距離長木板上表面高度h＝0.6m?；瑝K在木板上滑行t＝1s后，和木板以共同速度v＝1m/s勻速運動，取g＝10m/s2。求：圖7(1)滑塊與木板間的摩擦力；(2)滑塊沿弧面下滑過程中克服摩擦力做的功；(3)滑塊相對木板滑行的距離。解析(1)對木板Ff＝Ma1，由運動學(xué)公式得v＝a1t解得a1＝1m/s2，F(xiàn)f＝2N(2)對滑塊有－Ff＝ma2設(shè)滑塊滑上木板時的初速度為v0，由公式v－v0＝a2t解得a2＝－2m/s2，v0＝3m/s滑塊沿弧面下滑的過程中，由動能定理得mgh－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)可得滑塊克服摩擦力做的功為Wf＝mgh－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝1.5J(3)t＝1s內(nèi)木板的位移x1＝eq\f(1,2)a1t2＝0.5m此過程中滑塊的位移x2＝v0t＋eq\f(1,2)a2t2＝2m故滑塊相對木板滑行距離L＝x2－x1＝1.5m答案(1)2N(2)1.5J(3)1.5m10.如圖8所示，一質(zhì)量為m＝1kg的可視為質(zhì)點的滑塊，放在光滑的水平平臺上，平臺的左端與水平傳送帶相接，傳送帶以v＝2m/s的速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動(傳送