人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》課件3

加減消元二元一次方程組解法加減消元二元一次方程組解法2、用代入法解方程的關鍵是什么？1、根據(jù)等式性質填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b±cbc(等式性質1)(等式性質2)<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.一元消元轉化二元消元:二元一元復習:2、用代入法解方程的關鍵是什么？1、根據(jù)等式性質填空:思考:主要步驟：

基本思路:4、寫解

3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元主要步驟：基本思路:4、寫解問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？代入①，消去了！把②變形得：代入消元法y①②問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？代入①，消去了！還別的方法嗎？

認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，并分組討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問題①②還別的方法嗎？認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什

觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相等。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)y，得到一個一元一次方程。

即-,消去未知數(shù)y,得x=6把x=6代入,得y=4①②所以原方程組的解是x=6y＝4觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相等。3x+10y=2.8

①15x-10y=8

②觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相反。把兩個方程兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個一元一次方程。分析：舉一反三解方程組3x+10y=2.8 ①觀察方程組中的兩個方解：把②+①得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以原方程組的解是x=0.6y＝0.1舉一反三3x+10y=2.8

①15x-10y=8②解：把②+①得:18x＝10.8把x＝0.6代入①，和互為相反數(shù)……看看小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？分析：

①②3x+5y+2x

－

5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x＝10x=2（3x

＋5y）+（2x

－5y）＝21+(－11)等式性質和互為相反數(shù)……看看小麗的思路，分析：①②3x+5y+2①②解:由①+②得:5x=10

把x＝2代入①，得：y＝3

x＝2所以原方程組的解是新思路新體驗①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②由①+②得:5x=10

x+y=10

①2x+y=16

②由②－①得:x＝6加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5三.指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?三.指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？想一想,議一議:主要步驟：

特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)上面這些方程組的特點是什么?想一想,議一議:主要解方程本例題可以用加減消元法來做嗎？問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？分析：

對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，則可用等式性質來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．解方程本例題可以用加減問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知應用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消

x解得x應用新知3x+4y=165x-6y=33二15x+20y=8解方程組：

3x+4y=165x-6y=33解法一：①×3得

19x=114把x=6代入①得所以這個方程組的解為

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得10x-12y=66

③

+④

得y=

x=612即y=

12④③①②解方程組：3x+4y=165x-6y=33解方程組：

3x+4y=165x

-6y=33解法二：①×5得

38y=-19

即x=615x+20y=80②×3得15x

-18y=99

③

-④

得y=

x=612即y=12④③①②把y=代入①得123x-2=16所以這個方程組的解為解方程組：3x+4y=165x-6y=33解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得

2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入②，解得:②①補充練習：用加減消元法解方程組：解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y練習:用加減法解方程組:(1)2x+y＝33x－5y＝11(2)2x+5y＝13x+2y＝7練習:用加減法解方程組:(1)2x+y＝3(2)2x+5y＝加減法歸納：

用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解．加減法歸納：用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等

例42臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設1臺大收割機1小時收割小麥公頃.1臺小收割機1小時收割小麥

y公頃大收割機小收割機效率時間工作量xy22臺數(shù)５(2x+5y)2=3.6創(chuàng)設情境例42臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割

2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設1臺大收割機1小時收割小麥公頃.1臺小收割機1小時收割小麥y

公頃.大收割機小收割機效率時間工作量xy３５臺數(shù)２(３x+２y)５=82臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃

2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設1臺大收割機1小時收割小麥公頃.1臺小收割機1小時收割小麥

y公頃由題意得

2(2x＋5y)=3.65(3x＋

2y)=8人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件32臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.解：去括號，得:②①②-①，得解這個方程得因此，這個方程組的解是把代入①，得答:1臺大收割機1小時收割小麥0.4公頃,1臺小收割機1小時收割小麥0.2公頃.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3解：去括號，得:②①②-①，得解這個方程得因此，這個方程小結1.加減消元法的含義是什么？

答：將方程組中兩個方程的左、右兩邊分別相加（或相減），消去其中的一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為一元一次方程的方法叫加減消元法，簡稱加減法二元一次方程組一元一次方程加減消元人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3小結1.加減消元法的含義是什么？答：將方程組中兩個方程的小結2.加減消元法需滿足的條件是什么？

答：相同的未知數(shù)中，有一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)（采用加法），或者有一個未知數(shù)的系數(shù)相等（采用減法），二者必須滿足一個。人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3小結2.加減消元法需滿足的條件是什么？答：相同的未知數(shù)中小結3.加減消元法條件不滿足怎么辦？

如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3小結3.加減消元法條件不滿足怎么辦？如果同一靈活運用問題5

怎樣解下面的方程組？追問1

第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方程組選擇哪種方法更簡便？追問2

我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3靈活運用問題5怎樣解下面的方程組？追問1第一個方程組選擇靈活運用解：選擇代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得代入③，得③是原方程組的解．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3靈活運用解：選擇代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得代入靈活運用解：選擇加減法，①+②得②①代入①，得是原方程組的解．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3靈活運用解：選擇加減法，②①代入①，得是原方程組的解．人教版練習①②③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4-②，得代入①，得人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3練習①②③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：補償提高：

【問題4】某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間工人人數(shù)的2倍少10人，若從第一車間抽調5人到第二車間，那么兩個車間的人數(shù)一樣多.問原來每個車間各有多少名工人？①第一車間工人人數(shù)=第二車間工人人數(shù)×2-10；相等關系：②第一車間工人人數(shù)-5=第二車間工人人數(shù)+5.解：設第一車間原有工人名，第二車間原有工人名，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：第一車間原有工人30名，第二車間原有工人20名.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3補償提高：【問題4】某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間二元一次方程2x+y=8有多少個解?請寫出它的正整數(shù)解注意：一般地，二元一次方程有無數(shù)個解。但在實際問題中經(jīng)常會遇到求方程的正整數(shù)解。解：變形：x=8-2yx=1y=6x=3y=2x=2y=4正整數(shù)解是（自然數(shù)解）人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3二元一次方程2x+y=8有多少個解?請寫出它的正整數(shù)解注意2、方程組?íìx與方程組②①?íì=-=+4nm8nmyxyx的解相同，求m,n的值解：?íì=-=+1３yxyx解得?íì=-=+48n2mn＝２y=1把?íìx＝２y=1代入?íì=-=+4nm8nmyxyx得?íì=-=+1３yxyx2mì?í==23nm解得=?íì=-=+43nymxyx與-íì=-41nymxyx有相同的解，求m,n的值拓廣：＝人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件32、方程組?íìx與方程組②①?íì=-=+4nm8nmyx３．已知：方程組

甲由于看錯了a，解得

乙看了錯b解得，

求原方程組正確的解拓廣探索人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3３．已知：方程組

甲由于看錯了a，解得４．在x2+ax+b中，當x=2時，其值為３；當x=-3時，其值為４，求a-b的值解：當x=2時，其值為３，得：２２+２a+b=32a+b=-1①當x=-3時，其值為４,得；(-3)2-3a+b=4-3a+b=-5②?íì由①

②解得；=-ba=45513a-b=4/5-(-13/5)=17/5人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3４．在x2+ax+b中，當x=2時，其值為３；解：當x=2時5.關于x、y的方程組的解x與y的值相等，試求k的值。解：由已知得：x=y③③

代入①：4x-3x=2

x=2

x=y=2

①

把x=y=2代入②得：２k+2(k-1)=62k+2k-2=64k=8k=2②變形：關于x、y的方程組的解x與y互為相反數(shù)，試求k的值。人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件35.關于x、y的方程組的解x與y的值相等，試求k的值。解：由６．如果關于X,Y的方程組的解是二元一次方程的一個解,那么m的值是

。?íì=-=+myxmyx42已知關于x、y的方程組的解滿足x+y=-10，求代數(shù)m2-2m+1的值．練習人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3６．如果關于X,Y的方程組的解是二元一次方程方程組的應用（1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關于x、y的二元一次方程求a、b解：根據(jù)題意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：a=b=15-35-11人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3方程組的應用（1）3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是關（2）已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù).求：m+n的值解：根據(jù)題意：得（3m+2n-16)2+|3m-n-1|=03m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7相關題：若(3a+b+5)2+(2a-2b-2)2=0，則2a2-3ab的值為____.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3（2）已知（3m+2n-16)2與|3m-n-1|互為相反數(shù)作業(yè)1、課本P-96練習P-98(習題8.2)3

謝謝大家！謝謝大家！人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3作業(yè)1、課本P-96練習謝謝大家！謝謝大家！人教版初中數(shù)學加減消元二元一次方程組解法加減消元二元一次方程組解法2、用代入法解方程的關鍵是什么？1、根據(jù)等式性質填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d嗎?3、解二元一次方程組的基本思路是什么？b±cbc(等式性質1)(等式性質2)<2>若a=b,那么ac=

.<1>若a=b,那么a±c=

.一元消元轉化二元消元:二元一元復習:2、用代入法解方程的關鍵是什么？1、根據(jù)等式性質填空:思考:主要步驟：

基本思路:4、寫解

3、求解2、代入把變形后的方程代入到另一個方程中，消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解1、變形用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),寫成y=ax+b或x=ay+b消元:二元1、解二元一次方程組的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步驟是什么？一元主要步驟：基本思路:4、寫解問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題用代入法怎樣解下面的二元一次方程組呢？①②問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？代入①，消去了！把②變形得：代入消元法y①②問題怎樣解下面的二元一次方程組呢？代入①，消去了！還別的方法嗎？

認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什么特點，并分組討論看還有沒有其它的解法.并嘗試一下能否求出它的解問題①②還別的方法嗎？認真觀察此方程組中各個未知數(shù)的系數(shù)有什

觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相等。把兩個方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)y，得到一個一元一次方程。

即-,消去未知數(shù)y,得x=6把x=6代入,得y=4①②所以原方程組的解是x=6y＝4觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相等。3x+10y=2.8

①15x-10y=8

②觀察方程組中的兩個方程，未知數(shù)y的系數(shù)相反。把兩個方程兩邊分別相加，就可以消去未知數(shù)y，同樣得到一個一元一次方程。分析：舉一反三解方程組3x+10y=2.8 ①觀察方程組中的兩個方解：把②+①得:18x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得：

3×0.6+10y＝2.8解得:y＝0.1所以原方程組的解是x=0.6y＝0.1舉一反三3x+10y=2.8

①15x-10y=8②解：把②+①得:18x＝10.8把x＝0.6代入①，和互為相反數(shù)……看看小麗的思路，你能消去一個未知數(shù)嗎？分析：

①②3x+5y+2x

－

5y＝10①左邊+②左邊=①右邊+②右邊5x＝10x=2（3x

＋5y）+（2x

－5y）＝21+(－11)等式性質和互為相反數(shù)……看看小麗的思路，分析：①②3x+5y+2①②解:由①+②得:5x=10

把x＝2代入①，得：y＝3

x＝2所以原方程組的解是新思路新體驗①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.①②由①+②得:5x=10

x+y=10

①2x+y=16

②由②－①得:x＝6加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程就可以消去未知數(shù)分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程就可以消去未知數(shù)x一.填空題：只要兩邊只要兩邊練習分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二.選擇題1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5三.指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得

2x＝4－4，

x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12

x＝－6解:①－②，得

2x＝4＋4，

x＝4解:①＋②，得

8x＝16

x＝2看看你掌握了嗎?三.指出下列方程組求解過程中有錯誤步驟，并給予訂正：上面這些方程組的特點是什么?解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？想一想,議一議:主要步驟：

特點:基本思路:寫解求解加減二元一元加減消元:消去一個元分別求出兩個未知數(shù)的值寫出原方程組的解同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)上面這些方程組的特點是什么?想一想,議一議:主要解方程本例題可以用加減消元法來做嗎？問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？問題2．那么怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？分析：

對于當方程組中兩方程不具備上述特點時，則可用等式性質來改變方程組中方程的形式，即得到與原方程組同解的且某未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等的新的方程組，從而為加減消元法解方程組創(chuàng)造條件．解方程本例題可以用加減問題1．這兩個方程直接相加減能消去未知應用新知3x+4y=165x-6y=33二元一次方程組15x+20y=8015x-18y=9938y=-19y=x=6解得y代入3x+4y=16②×3使未知數(shù)x系數(shù)相等①×5兩式相減消

x解得x應用新知3x+4y=165x-6y=33二15x+20y=8解方程組：

3x+4y=165x-6y=33解法一：①×3得

19x=114把x=6代入①得所以這個方程組的解為

即x=618+4y=169x+12y=48②×2得10x-12y=66

③

+④

得y=

x=612即y=

12④③①②解方程組：3x+4y=165x-6y=33解方程組：

3x+4y=165x

-6y=33解法二：①×5得

38y=-19

即x=615x+20y=80②×3得15x

-18y=99

③

-④

得y=

x=612即y=12④③①②把y=代入①得123x-2=16所以這個方程組的解為解方程組：3x+4y=165x-6y=33解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得

2x-y=8④由③-④得:y=-1所以原方程組的解是把y=-1代入②，解得:②①補充練習：用加減消元法解方程組：解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y練習:用加減法解方程組:(1)2x+y＝33x－5y＝11(2)2x+5y＝13x+2y＝7練習:用加減法解方程組:(1)2x+y＝3(2)2x+5y＝加減法歸納：

用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等的二元一次方程組時，把一個（或兩個）方程的兩邊乘以適當?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等，從而化為第一類型方程組求解．加減法歸納：用加減法解同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值不相等

例42臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設1臺大收割機1小時收割小麥公頃.1臺小收割機1小時收割小麥

y公頃大收割機小收割機效率時間工作量xy22臺數(shù)５(2x+5y)2=3.6創(chuàng)設情境例42臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割

2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設1臺大收割機1小時收割小麥公頃.1臺小收割機1小時收割小麥y

公頃.大收割機小收割機效率時間工作量xy３５臺數(shù)２(３x+２y)５=82臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃

2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃；3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃。1臺大收割機和1臺小收割機工作1小時各收割小麥多少公頃？解：

設1臺大收割機1小時收割小麥公頃.1臺小收割機1小時收割小麥

y公頃由題意得

2(2x＋5y)=3.65(3x＋

2y)=8人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件32臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.解：去括號，得:②①②-①，得解這個方程得因此，這個方程組的解是把代入①，得答:1臺大收割機1小時收割小麥0.4公頃,1臺小收割機1小時收割小麥0.2公頃.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3解：去括號，得:②①②-①，得解這個方程得因此，這個方程小結1.加減消元法的含義是什么？

答：將方程組中兩個方程的左、右兩邊分別相加（或相減），消去其中的一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉化為一元一次方程的方法叫加減消元法，簡稱加減法二元一次方程組一元一次方程加減消元人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3小結1.加減消元法的含義是什么？答：將方程組中兩個方程的小結2.加減消元法需滿足的條件是什么？

答：相同的未知數(shù)中，有一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)（采用加法），或者有一個未知數(shù)的系數(shù)相等（采用減法），二者必須滿足一個。人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3小結2.加減消元法需滿足的條件是什么？答：相同的未知數(shù)中小結3.加減消元法條件不滿足怎么辦？

如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3小結3.加減消元法條件不滿足怎么辦？如果同一靈活運用問題5

怎樣解下面的方程組？追問1

第一個方程組選擇哪種方法更簡便？第二個方程組選擇哪種方法更簡便？追問2

我們依據(jù)什么來選擇更簡便的方法？人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3靈活運用問題5怎樣解下面的方程組？追問1第一個方程組選擇靈活運用解：選擇代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得代入③，得③是原方程組的解．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3靈活運用解：選擇代入法，由①得，②①代入②，消去y，解得代入靈活運用解：選擇加減法，①+②得②①代入①，得是原方程組的解．人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3靈活運用解：選擇加減法，②①代入①，得是原方程組的解．人教版練習①②③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：①×4-②，得代入①，得人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3練習①②③代入法加減法解：由①得將③代入②，得代入③，得解：補償提高：

【問題4】某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間工人人數(shù)的2倍少10人，若從第一車間抽調5人到第二車間，那么兩個車間的人數(shù)一樣多.問原來每個車間各有多少名工人？①第一車間工人人數(shù)=第二車間工人人數(shù)×2-10；相等關系：②第一車間工人人數(shù)-5=第二車間工人人數(shù)+5.解：設第一車間原有工人名，第二車間原有工人名，根據(jù)題意，得解這個方程組，得答：第一車間原有工人30名，第二車間原有工人20名.人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3補償提高：【問題4】某工廠第一車間工人人數(shù)比第二車間二元一次方程2x+y=8有多少個解?請寫出它的正整數(shù)解注意：一般地，二元一次方程有無數(shù)個解。但在實際問題中經(jīng)常會遇到求方程的正整數(shù)解。解：變形：x=8-2yx=1y=6x=3y=2x=2y=4正整數(shù)解是（自然數(shù)解）人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3人教版初中數(shù)學《二元一次方程組》精品課件3二元一次方程2x+y=8有多少個解?請寫出它的正整數(shù)解注意2、方程組?íìx與方程組②①?íì=-=+4nm8nmyxyx的解相同，求m,n的值解：?íì=-=+1３yxyx解得?íì=-=+48n2mn＝２y=1把?íìx＝２y=1代入?íì=-=+4nm8nmyxyx得?íì=-=+1３yxyx2mì?í==23nm解得=?íì=-=+43nymxyx與-íì=-41nymx